《圣经中的数学文化》

null圣经中的数学文化圣经中的数学文化nullnullnullnull一、 科学与宗教 二、 中世纪的数学 三、 《圣经》 四、 《几何原本》与《圣经》的相似之处 五、 奇妙的“圣经数”153 六、 圣经故事中的“亲和数对” 与“半亲和数对” 七、 《圣经》中经常出现的一些数字一、科学与宗教一、科学与宗教 我们的传统思想：科学与宗教是完全对立，甚至是水火不相融 的，只有愚昧和无知的土壤才会生长出宗教。 西方世界现状：科学技术高度发达 、大多数人仍然信仰宗教 （特别是美国） 、基督教仍是西方人精神的避难所，它深深地 渗透进了西方文化的精髓。（爱因斯坦：“没有宗教的科学是瘸 子，没有科学的宗教是瞎子。” ） 因此，科学与宗教不仅仅是对立的关系那么简单。在历史上它 们曾经泾渭分明，也曾经融为一体，但绝不是永远的对立或相 融的，而是动态的发展关系。 一、科学与宗教一、科学与宗教古希腊时代早期 (公元前800年 - 公元前146年) 当时人类的认识低下，没有什么确切性的知识，因此科学 与宗教混为一体。例如，由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立的 毕达哥拉斯学派就是一个集政治、学术、宗教三位于一体的神 秘主义派别。其成员大多是数学家、天文学家、音乐家，它也 是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。这种科学、宗教不 分的状况一直到亚里士多德之后才发生改变，从此科学与宗教 开始区分开来，并逐渐走向对立。一、科学与宗教一、科学与宗教中世纪前期 （公元4世纪至9，10世纪） 基督教逐渐成为西方的官方宗教，基督教的超理性占据着主体 地位。科学、理性和逻辑的思想完全被排斥。因此长久以来， 很多学者认为正是由于基督教的统治才导致了中世纪整个欧洲 科学水平的低下。 但是：过高的估计宗教在科学发展中的作用是不合实际的。 因为：科学和宗教都有着自身发展的规律和动因，在影响科学 发展的因素中除了宗教之外，还有政治、经济、战争、法律， 甚至文学艺术。并且和宗教相比，这些因素的作用往往要大得 很多。一、科学与宗教一、科学与宗教中世纪后期 （公元11世纪至15世纪） 理性逐渐取代了超理性而成为基督神学的主要支柱，其标志就 是在11世纪产生的 “经院哲学”这种属于欧洲中世纪所特有的哲 学形态。 经院哲学：是与宗教神学相结合的唯心主义哲学，是天主教教 会用来训练神职人员，在其所设经院中教授的理论，故名经院 哲学。 安瑟伦（经院哲学的开创者）：逻辑三段论、演绎推理 托马斯.阿奎那（经院哲学的集大成者）：归纳推理 经院哲学运用理性形式通过抽象而烦琐的辩证方法论证基督教 信仰 。例如：上帝是否存在？一根针尖上能站多少天使？ 他们的论证引出了科学论证的风气。虽然比较枯燥和晦涩，但 客观上导致了一种真的方法论。一、科学与宗教一、科学与宗教文艺复兴时期（ 17世纪 ） 科学与哲学一下子崛起，几乎17世纪所有的科学家都是自然 神论者，没有一个不信奉上帝。 自然神论：上帝是最大的理性，是规律；大自然是上帝的杰 作，体现了上帝的伟大神性，我们认识自然的规律与和谐性 就是对上帝的信仰和膜拜。上帝创造了世界之后就不再去管 理世界了，世界遵循着牛顿定律在运行。上帝掌管世界的创 造，主管高尚的精神；牛顿定律掌管世界的运行，主管卑微 的灵魂。 自然神论的意义：为科学争得一席之地，科学不再需要宗教 的指手画脚，只需承认世界由上帝创造即可。 一、科学与宗教一、科学与宗教 18 世 纪 18世纪法国崛起的无神论者彻底把上帝从自然界赶了出去，他 们认为不存在超理性的东西，无须在自然界寻求奇迹和奥秘。 他们只要自然，不要上帝，把一切都拉入理性的旗帜下面，理 性成为万能的。 然而在无限无形的精神世界中人们还是渴求有一个终极关怀， 即上帝不能消失。一、科学与宗教一、科学与宗教 康德的观点 康德把科学与宗教截然分开，他认为两者是泾渭分明，井水不犯 河水的。 一方面：科学属于人类经验范围，而宗教是超经验的。如果我们 僭越自身的经验去追求不在经验范围内的上帝，只会导致二律背 反，这样康德就彻底而系统地把上帝从自然中驱逐出去。 另一方面：在另外一个灵魂不朽的世界里，上帝会按照每个人的 德行对其进行审判。只有这样才能使科学不断的发展，而同时社 会的道德水平又可以保持在一个较高的状态。即，宗教可以给人 提供道德，而道德将给科学指明方向。（医学伦理学、生命伦理 学、环境伦理学、宇宙伦理学等） 从此，在有形世界的科学和在情感世界的宗教开始并行不悖。 一、科学与宗教一、科学与宗教 可以理解：为什么西方的科学家们在进行科学研究时是严肃而 理性的，追求严密的逻辑和严格的推理；而在他们的精神世 界 ，则信奉基督教作为他们心灵的慰藉。 所以不能机械地把科学与宗教的关系归于对立或是融合，它们 的关系是动态和发展的。 返回目录二、中世纪的数学二、中世纪的数学欧洲中世纪 （约公元476年~公元1453年） 黑死病：两次大瘟疫夺去了欧洲三分之一的人口 战争：封建割据，十字军东征 宗教对科学的迫害：宗教裁判所，宗教法庭 骑士精神：谦卑，荣誉，牺牲，英勇，怜悯，诚实，精神，公正 骑士宣言 我发誓善待弱者，我发誓勇敢地对抗强暴 ，我发誓抗击一切错 误 ，我发誓为手无寸铁的人战斗 ，我发誓帮助任何向我求助的 人 ，我发誓不伤害任何妇人 ，我发誓帮助我的兄弟骑士 ，我发 誓真诚地对待我的朋友 ，我发誓将对所爱至死不渝 。 二、中世纪的数学二、中世纪的数学普遍观点：中世纪是欧洲历史上一个灾难性的时代，最早是由 中世纪末期的文艺复兴人文主义者和新教徒们提出的。 事实上：漫长的中世纪对当代世界的形成有着深远的影响。 直到今天，中世纪时关于教育、政府、社会结构、社会公正的 观念仍然影响着欧洲以及非欧洲国家。 例如：大学是中世纪的发明，而现在大学这种教育机构遍布全 球（牛津1167年，剑桥1209年）；美国、加拿大、以色列、 日本等国家的立法机构都可以说是源自中世纪的国会和议会制 度；当今中国、古巴、朝鲜等国的共产主义政体，也源自西欧 的思想，其中一部分可追溯至马克思之前好几百年前的中世纪 晚期。牛津大学（1167年）牛津大学（1167年）牛津大学（1167年）牛津大学（1167年）剑桥大学（1209年）剑桥大学（1209年）null二、中世纪的数学二、中世纪的数学 欧 洲 占星术：中世纪的早期，数学这个名词所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的意义就是占星 术。这是由于想要研究星球的运转，丰富的数学知识是必需的 因此，占星术的教授就叫做Mathemathicii。 中世纪的占星术并没有被认为是愚蠢及天真的人所沉溺的迷信 ，相反地，它被认为是一种科学。而且其原理被接受的程度， 就如同后来人们接受哥白尼的天文学及十九世纪的万有引力定 律一般。培根、卡丹以及开普勒也赞同占星术的理论，同时用 他们丰富的科学及数学知识来研究它。甚至伽利略也曾对医学 院的学生演讲天文方面的知识，以供他们应用在占星术上。 二、中世纪的数学二、中世纪的数学数学与基督教会之间的关系 一方面：教会在编制历法，特别是在推算复活节的日期时，占 星术、几何学以及算学的知识是非常重要的。所以在欧洲的每 一所修道院内，都至少有一位修道士能够执行这项工作。 另一方面：数学可用来当作研究神学的入门。这是由于在中世 纪后期，从阿拉伯传入大量被翻译成拉丁文的希腊抄本，特别 是亚里士多德的学说和逻辑，更是为当时人所熟知。因此教会 必须面临的挑战就是如何去调和亚里士多德哲学和天主教的神 学、形而上学和启示录之间的一致性。此时以阿奎那为代表的 经院派学者对这些基督教义作出了全然理性的护卫，为神学提 供了一个严谨的逻辑结构，并且融合了天主教义和亚里士多德 的哲学而成为一个合理的体系，从而为阿奎那赢得了“精神上 的欧几里得”的头衔。 二、中世纪的数学二、中世纪的数学 印度及阿拉伯 印度人:应用巴比伦人的位值原理，建立了十进位的观念，并且 将巴比伦的分开符号转变成发展完备的零记号。据历史记载， 印度人最先完整地创造了一种非常重要的新概念，那就是负数 的概念。 阿拉伯人:在数学上突出成就，主要表现在代数学、三角学方 面。更为重要的是，阿拉伯人将古代东方数学文化传播到了欧 州，从而为欧洲近代代数学的建立作出了不可磨灭的贡献。 返回目录 三、《圣经》三、《圣经》<圣经>之最 销售量最大：据专家估计自印刷出版以来共计40－60亿册，如 今每年的销售量都在1亿册以上。 最多译本：据统计1984 年共有1634种语言的译本已经完成， 另有1200多种语言在翻译中。 最古老的记录：圣经首五卷书完成于三千六百多年前(殷商)， 末一卷启示录则完成于一千九百多年前(西汉，汉武帝)，距今 时日最古远。 最平价：如果没有能力购买还有免费赠送《圣经》的机构。 最珍贵：一九四七年在约旦旷野发现的“死海古卷”，被以色列 视为国宝，价值连城。三、《圣经》三、《圣经》死海古卷 《死海古卷》是泛称自1947～56年间，在死海西北约旦旷野之 山洞发现的古代文献。大多数古卷都是残破不全，约有五百多 卷；其中一百多卷是《圣经》抄本，写作年代大约是从公元前 2世纪到公元前68年间，这也是《死海古卷》中最重要的文献。 由于《死海古卷》的数量之多（残章碎片数以万计）、年代之 久被认为是人类考古学上最重大的文献发现。并且由于这批古 卷的高度权威性，平息了《圣经》学者们几百年间的争议。 著名小说《达芬奇密码》中作者在书中认为《死海古卷》中有 遗留下来的福音书，揭示了耶稣的不为人知的属性。事实上， 《死海古卷》内容上并没有基督教的福音书，甚至根本就没有 提到耶稣，更没有提及所谓的圣杯。 三、《圣经》三、《圣经》死海古卷 祭司们只允许抄写圣经的人犯一次可以改正的错，如果出现了 第二次，祭司们要将全部手稿销毁，抄写的人必须从《创世记》 的第一章第一节开始重新抄写。 马索瑞特人：传统的犹太学者，他们毕生致力于《圣经》的准 确抄写、解释和标音的圣职。 在近千年的抄写保存过程中，圣经传承者、希伯来学者是何等 的忠心、认真和准确。 《以赛亚书》53章的一百六十六个单词在近一千年的抄写中， 只有一个词（三个字母）有争议，但这个词不影响句子的意义。 三、《圣经》三、《圣经》传话游戏 原话：小芳和大方谈恋爱，小芳的爸爸没意见，大方的妈妈不 同意。 甲组：小芳的妈妈不同意和大方的爸爸谈恋爱。 乙组：小芳和爸爸谈恋爱，大方的妈妈没意见。三、《圣经》三、《圣经》 执笔者最多：《圣经》的执笔者有四十几位之多，他们所处的 时代不同，职业、身份也不同。有的是政治、军事领袖（如摩 西，约书亚），有的是宰相（如但以理），甚至有君王（如大 卫、所罗门），有的是犹太律法家（如保罗）、先知（如以赛 亚、约拿），有的是医生（如路加），还有渔夫（如彼得）、 牧羊人（如阿摩司）和税吏（如马太）。有的写于战争危难之 中，有的写于太平盛世之时，有的完成于皇宫之内，有的则在 牢狱或流放的岛上。 这些在时间上跨越了一千九百多年的作者们，并不知道这些书 卷日后会被汇编成册，成为新旧约正典。然而，当人们把这66 卷书汇在一处时，这些横跨六十代人写成的作品，却呈现出前 后呼应、和谐一致、浑然一体的风貌来。仿佛有一只无形的手 穿过千年的时光，操控着每位作者手中的笔，使这些作品超越 了作者身为“人”的有限性，成为宏篇巨著中浑然天成的一部分。 返回目录四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处《几何原本》与《圣经》 《几何原本》和《圣经》，一个是数学发展史上的杰作，一个 是基督教典籍；一个是严谨精确的，另一个又是超越理性的。 二者似乎是风马牛不相及，又似乎是矛盾对立的，怎么会有相 似之处呢？事实上，这两本书在结构和根基上以及对人类文明 的贡献上都有着许多相似之处。 首先罗素（B.Russell）曾经这样来定义数学：我们既不知道我 们在谈论什么，也不知道我们所说的东西是否正确。直到现在 还有很多人由于对数学的本质不了解，以为数学是个奥秘；同 样的，《圣经》中的神圣启示对于很多人甚至基督徒也是个深 不可测的奥秘。但是一旦接受开启，这个奥秘就可以成为人们 真实的经历和享受。 nullnull 四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处地位上的相似之处 《几何原本》是古希腊伟大学者欧几里得的一部不朽之作，集 整个古希腊数学的成果和精神于一书。既是一本数学巨著，也 是一本哲学巨著，在长达两千多年的时间里它经历多次翻译和 修订，自1482年第一个印刷版本出版，至今已经有1000多种 不同的版本。除《圣经》以外没有任何其他著作，其研究、使 用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。 《圣经》更是一部不朽的著作，历经3400年而不衰（《圣经》 中最古老的经卷约成书于公元前1400年左右），其包含内容之 丰富，发行量之大是任何其他一本著作无法比拟的。据统计 1984年共有1634种语言的《圣经》译本已经完成，另有1200 多种语言在翻译之中。 四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处 结构上的相似之处 在《几何原本》的开始，天才的欧几里得凭借自己伟大的洞察 力和判断力选择了5条公设和5条定理，所谓公设即是不证自明 的显在事实，如：过两点可以做一条直线，直角都相等。然后 从这些有限的公设、公理以及最基本的一些定义出发，以形式 逻辑的方法通过完美、严密的推理、演绎来论证命题，从而得 出一系列复杂的定理，进而推演出整个几何学系统的结构。 因此，如果我们把几何学看做一个宏伟的建筑的话，那么最初 的这些公设和公理就是几何学这座大厦的基石。所以不难理 解，一旦基石出现问题，那么再坚固的建筑也会开始变得岌岌 可危。数学史上“非欧几何”这一重要分支的创立就是由于人们 对于欧几里得第五公设的质疑而产生的。 null四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处结构上的相似之处 《圣经》做为基督教神学系统的唯一一部典籍也有自己的信仰 基石或者说不证自明的公理，那就是：圣父上帝是宇宙的创造 者，死而复活的圣子耶稣是人类的拯救者，圣灵是居住在每一 位被造者心中的启示者，圣父、圣子、圣灵是三位一体的独一 真神。基督信仰者正是由于无条件接受了这样的信仰基石，才 会将自己的生命完全的交由上帝来掌管，遵循《圣经》所教导 的诫命、律例和典章。 同样的道理，如果《圣经》的基石被摇动，那么基督教信仰将 会面临被推翻的危险。所以有人说只要找到了耶稣的尸体，哪 怕是耶稣的一块骨头，基督教就会立刻土崩瓦解。 四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处数学的神学使命 《圣经》宣称宇宙是由上帝创造的，但是没有记载他是按照什 么法则创造出了如此完美和谐的宇宙，《圣经》只是告诉人们 上帝在完成了这一切工作之后就将管理世界的任务交给了人类。 也许是为了承担起管理世界的重任吧，有史以来，人类都在孜 孜不倦地探索着自然的奥秘。 而研究始于3000年前的数学就是探索空间理性的学科，是探索 上帝存在的学科，是想找到宇宙“本基”的学科，是为了研究上 帝的本性和做法以及上帝安排宇宙的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的学科。文艺复兴时 期的科学家都相信由上帝所创造的自然是数学化的，每一种自 然现象都遵从数学定律。 四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处数学的神学使命 事实上，物理世界的性质只有用数学表示出来才是真正可知的。 世界的结构和行为是数学的，自然界按照亘古不变的十分精确 的数学定律在运行。因此，上帝按照和谐的数学定律 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、创 造了这个世界。世界的和谐就是上帝的数学安排，上帝将严格 的数学秩序注入世界，人们只有通过艰苦的努力才能理解、领 悟这种秩序。这也就是为什么牛顿能够对艰巨的、有时甚至是 乏味的科学工作津津乐道，其原因就在于他认为这些工作为揭 示上帝的旨意提供了线索。18世纪末期英国浪漫主义先驱威 廉·布莱克在他的油画《创造者》中，就将上帝描绘为手拿圆规 测量天地的巨人。 威廉·布莱克也是著名诗句“一花一世界，一沙一天堂”的作者。 nullnullnullnull四、《几何原本》与《圣经》的相似之处四、《几何原本》与《圣经》的相似之处数学的神学使命 罗吉尔.培根: 大自然是用几何语言写成的。 笛卡尔：深信整个自然界就是一个巨大的几何体系。 开普勒：宣称世界的实在性由其数学关系构成。 伽利略：数学定律是现象的真正起因，数学原理是上帝描绘整 个世界的字母，没有数学原理的帮助，就不可能了解 任何一个现象，人们只能徒劳地在黑暗的迷宫中徘徊。 返回目录五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153什么是三角数字 三角数字：可以排列成如下图形的数字 ○ 1 ○ 1 ○ ○ 2 ○ 1 ○ ○ 2 ○ ○ ○ 3 ○ ＋1 ○ ○ ＋2 ○ ○ ○ ＋3 ○ ○ ○ ○ ＋4 1 3 6 10 三角数字并非寻常。当数目增大时，这些特别的数字就变得极 为缺少。例如：在两百万，即 个自然数内，其中的三 角数还不到 个，平均只占千分之一。 由等差数列求和公式可知，第 个三角数即为 。 思考：除此之外还有什么办法可以快速得到更多的三角数字？ nullnull五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153帕斯卡三角 构造方法：斜边上的所有数字为0，第一列数字除第一个是0之 外其余全部为1，其余任何一个数字都可以由位于其正上方的 数字和位于其左上方的数字相加而得到。 第三列：全部的三角数字（1、3、6……），因为将这个三角 扩展下去就可以找出任何一个三角数。 第四列：数字（1，4，10，20，35、56……），它们恰是所 有的“三边金字塔数字”，即三维空间中的三角数。这些数字构 成一个四面体，好象以三边为底而垒起的网球堆一样。 第五列：四维空间中的所有三角数。 第n+1列：是n维空间中所有的三角数。 结论：帕斯卡三角所包含的是所有维数空间的所有三角数。 五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153用帕斯卡三角来构造兔子数列 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 · · · · · · · · · · · 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…… 五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153用帕斯卡三角来构造兔子数列 构造方法：该数列的第i项等于上述帕斯卡三角中第1列第i行的 数字加上第2列第i-1行的数字，再加上第3列第i-2行的数……， 依次加上去，一直到对角线为止。 形象地描述：以第1列中的任意一个1为起点，沿右上方45°角 做一条斜线，将位于该斜线上的所有数字相加（如图中蓝色数 字所示）。最后将这些“和”按顺序排列，构造出一个数列，这 个数列就是 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…… 五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153《圣经·新约》约翰福音21章 耶稣死而复活之后在提比哩亚的海边向7个门徒显现，当时耶 稣的门徒打了一整夜的鱼什么也没有打着。天将要亮的时候， 耶稣站在岸上，但是门徒却不知道是耶稣。耶稣对门徒说：“你 们把网撒在船的右边，就必得着。”他们便撒下网去，竟拉不上 来，因为鱼甚多。当他们把网拉到岸上之后，发现网满了大 鱼，共153条。 提比哩亚海提比哩亚海五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153153的神奇性质 （三角数） 思考：还有哪些数字具备这些性质？ 任取一个是3的倍数的自然数，然后进行如下变换： 把该自然数所包含的各位数字的立方相加，其和再作为变换后 的新数字。反复进行上述变换，经过有限次以后，结果必然到 达153。 例如： 对24进行变换，过程是：24→72→351→153。 对123进行变换，过程是： 123→36→243→99→1458→702→351→153 五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153自我生成数 自我生成数：任意一个具有某种性质的整数将它各位上的数 字，如果按照一定规则对其进行数次变换，最后落在一个不变 的数上，这个不变的数就被称作“自我生成数”，或者叫“自恋数”。 因此，规则决定了什么样的数是一个自我生成数。 例如：任写一个数字不相同的三位数(数字相同的111、222、 333、……999除外)，将组成这个数的三个数字重新组合，使 它成为由这三个数组成的最大数和最小数，而后求出这新组成 的两个数的差，再对求得的差重复上述过程，最后得到的的自 我生成数是495。五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153自我生成数 213的转换过程是： 321-123=198；981-189=792；972-279=693； 963-369=594；954-459=495；954-459=495。 四位数也可按上述操作规则进行变换 7642的转换过程是： 7642-2467=5175；7551-1557=5994； 9954-4599=5355；5553-3555=1998；9981-1899=8082； 8820-0288=8532；8532-2358=6174；7641-1467=6174。 思考题：自行构造操作规则，寻找更多的自我生成数。 五、奇妙的“圣经数”153五、奇妙的“圣经数”153“圣经数”153的神学涵义 公元5世纪亚历山大主教西利尔（Cyril） 153＝100＋50＋3，其中100代表外邦人的完全数，50代表将 被聚集的以色列余民，3代表三位一体的真神。      5世纪前后神学家奥古斯丁 由于153＝1＋2＋3＋……＋17；而17＝10＋7，其中10代表 （摩西）十诫，7代表恩典，所以17代表借着律法和恩典到耶 稣跟前来的所有人。      公元4世纪伟大圣经学者耶柔米 象征万国万民都要在基督面前聚集。 当代圣经学者巴克莱 153说明了教会的普世性。所谓“普世性”，简单地讲就是教会不 仅仅是教徒的教会，而应该是全人类的教会。 返回目录六、圣经故事中的“亲和数对” 与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对” 与“半亲和数对” 以扫与雅各 以扫与雅各：一对双胞胎，其中弟弟雅各是以色列人的先祖， 兄弟二人在母腹中就开始相争。 弟弟雅各：为人安静，常住在帐篷里非常的聪明，甚至可以说 是狡猾。比如，从母亲的肚子里出来时，雅各都是拽着哥哥的 脚跟，据说这样可以省些力气。 哥哥以扫：粗鲁莽撞，善于打猎； 父母对双胞胎的态度：父亲爱哥哥，母亲爱弟弟。 有一天，雅各熬汤，哥哥以扫打猎回来累昏了，急于要喝弟弟 熬的红汤，于是弟弟趁机用一碗红豆汤轻易的让哥哥把自己长 子的名分卖给了自己。在几千年前的原始游牧部族中，“长子” 名分意味着权威，并且可以继承家族产业，所以在这里以扫轻 看了自己长子的名分，没有珍惜。（以扫的致命错误） null六、圣经故事中的“亲和数对” 与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对” 与“半亲和数对” 兄弟反目成仇 双胞胎的父亲年纪老迈，知道自己将要不久于人世。于是吩咐 大儿子去田野打猎，照自己所爱的做成美味，然后在未死之前 给他祝福。（在当时的古代社会，父亲的临终祝福对于儿女来 说是一件非常重要的事情。） 母亲听见这段对话之后非常着急，因为她偏爱小儿子雅各。于 是赶快从羊群中取了两只山羊羔做成父亲爱吃的美味，然后让 弟弟冒充哥哥把这碗肉端给双目失明的父亲，从而骗得了父亲 的祝福。弟弟的这次行为大大激怒了哥哥，使得哥哥暗下决心 等到父亲一死就杀掉弟弟报仇。null六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 雅各逃亡 于是弟弟雅各逃亡至远方舅舅的家里，在舅舅家中雅各爱上了 舅舅美丽的小女儿，并且答应愿意为此而无偿的为舅舅服侍7 年。哪知这个舅舅也非常狡猾，7年之后却将相貌平平的大女 儿给了雅各，直到第二天雅各才发现事情的真相。狡猾的舅舅 辩解称，没有长女还未给人，就把幼女给人的规矩。并且要求 雅各为幼女的缘故继续无偿服侍7年。在舅舅家里服侍了整整 20年之后，雅各使用计策终于摆脱了舅舅的剥削。带着自己的 妻子、孩子、牲畜回自己父亲的家，同学们可能会奇怪他为什 么还要回去？其实这是由于上帝指示雅各这么做。虽然受到了 神的指示可以回到父亲的家里，雅各还是担心哥哥会杀自己。 《圣经》上是这样记载的： 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 雅各送给哥哥的礼单 当夜，雅各在那里住宿，就从他所有的物中拿礼物要送给哥哥 以扫：母山羊200只，公山羊20只，母绵羊200只，公绵羊20 只，奶崽子的骆驼30只，各带着崽子；母牛40只，公牛10只， 母驴20匹，驴驹10匹。……雅各心里说：“我藉着在我前头去 的礼物解他的恨，然后再见他的面，或者他容纳我。”于是礼物 先过去了。那夜，雅各在队中住宿。 山羊： 200+20=220， 绵羊： 200+20=220 其他牲畜： 30+？+40+10+20+10= 其他牲畜： 30+30+40+10+20+10=140六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 亲和数对 亲和数对：两个数被称为亲和数对，如果其中任意一个数的所 有约数之和等于另外一个数。如图，220和284是一对亲和数。 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 亲和数对 距离第一对亲和数诞生2500多年以后,1636年法国“业余数学家 之王”费马找到第二对亲和数17296和18416。两年之后，“解 析几何之父”——法国数学家笛卡尔(René Descartes)于1638 年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437506和9363584。 1747年，年仅39岁的瑞士数学家欧拉竟向全世界宣布：他找 到了30对亲和数，后来又扩展到62对，不仅列出了亲和数的 数表，而且还公布了全部运算过程。 时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋，勤 于计算的16岁中学生白格黑尼，竟然发现数学大师欧拉的疏 漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 半亲和数对 半亲和数对：两个数被称为半亲和数对，如果其中任意一个数 的所有除1之外的约数之和等于另外一个数。如图所示，140和 195是一对半亲和数。 (思考：还有更小的半亲和数对吗？)六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 亲和数对的象征意义 “万物皆数”是古希腊“毕达哥拉斯学派”的重要思想，该学派宣称 人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”。据说，一个门徒向毕 达哥拉斯提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用 吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你的灵魂的倩影， 就是你中有我、我中有你，要象220和284一样亲密。” 后来，人们把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲 数”，这就是关于“亲和数”这个名称来源的传说。正是由于亲和 数对这种“你中有我，我中有你，水乳交融”的特殊性质，教会 初期的几百年间有一个习惯：就是为了表达两个人的友谊，每 人各佩戴220和284这两个数字中的一个。 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 亲和数对的象征意义 再回到我们的故事中来，我们知道以扫和雅各不但是一母所 生，还是一胞所生的孪生兄弟，本应该血肉相连，但却由于个 人的私欲以至于将要手足相残。20年之后，将要回到父亲家里 的雅各一路上忐忑不安，生怕哥哥以扫向自己索命。于是聪明 的雅各向哥哥献上了一份厚礼，220只山羊， 220只绵羊，以 及140只牲畜。这里的220和140似乎都是在向哥哥传递和好的 信号，以提醒以扫念及手足之情。 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 礼单的奥秘 据考证，除《圣经》之外，这一对亲和数第一次被提及，还是 早在公元前550年的时候，被古希腊数学家毕达哥拉斯提及， 比故事中雅各所处的年代晚了将近1500年。 所以现在的问题是：这个发生在4000年前的故事中的主人公雅 各，作为游牧时代的一个牧羊人，他是如何知道这些数字的秘 密的？在历史上，这些牧羊人的生活极其艰苦，走到哪里就把 自己的全部家产带到哪里。他们仅有的时间只够学习并掌握自 己生存所必须的技能，如：缝补帐篷，放牧羊群、牛群等等。 所以我们有理由相信，不论是雅各还是以扫，他们都不知道这 些数字的秘密。 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 礼单的奥秘 创世记32：1“雅各仍旧行路，神的使者遇见他。”令人稀奇的 是，圣经在此并未告诉我们，雅各和神的使者在会面时发生了 什么事情。但是《圣经》中没有任何经文是毫无目的、毫无意 义的。因为接下来就发生了雅各的送礼事件，所以我们有理由 相信：是神的使者告诉雅各这么做的。 从220和284 是最小的一对亲和数，以及220和140分别是“亲和 数对”，和“半亲和数对”中较小的那一个这两个事实，我们还可 以看出神非常体贴雅各的处境。因为雅各为了两个妻子的缘故 在舅舅家里饱受剥削，这些羊群、牲畜是雅各20年的工价，全 部的财产，所以神只是让雅各拿出了较少的那一份。从这些细 微之处我们可以看出，上帝是充满慈爱的神，他的爱是那么的 “令人费解”的奇妙和无条件。六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 六、圣经故事中的“亲和数对”与“半亲和数对” 兄弟和好相认 创世记33章这样记载： 雅各举目观看，见以扫来了，后头跟着四百人，……。他自己 在他们（指雅各的妻子和孩子们）前头过去，一连七次俯伏在 地，才就近他哥哥。以扫跑来迎接他，将他抱住，又搂着他的 颈项与他亲嘴，两个人就哭了。……以扫说：“我所遇见的这 些牲畜是什么意思呢？”雅各说：“是在我主面前蒙恩的。”以 扫说：“兄弟啊，我的已经够了，你的仍归你吧！”……雅各再 三的求他，他才收下了。 六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对” 六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对” 思考题 这些数字是因为出现在了《圣经》之中，然后才具有了如 此奇妙的性质吗？还是《圣经》中出现的这些具有特殊性质的数字真的是经过了上帝的精心选择？ 2. 是因为《圣经》中出现的数字引起了人 们对其研究的兴趣，从而挖掘出它们的这些特殊性质？还是自然界中的每一个数字本来就有自己的特别之处呢？ 返回目录七、《圣经》中经常出现的一些数字 七、《圣经》中经常出现的一些数字 1 在《圣经》里，“1”代表独一，合一，至高无上这样的意义。我 们知道只要有1和0这两个数字，用二进制法就可以表示任何大 的一个整数，这也是电子计算机的数学基础。 七、《圣经》中经常出现的一些数字 七、《圣经》中经常出现的一些数字 2 在耶稣的讲道和比喻里，“2”的概念经常被用到。例如：当有人 问耶稣最大的诫命是什么的时候，耶稣回答说，“最大的诫命就 是爱--爱神、爱人如己”。 七、《圣经》中经常出现的一些数字 七、《圣经》中经常出现的一些数字 7 7是在《圣经》中出现次数最多的数字。 如：上帝完成创造之工是6天，第7天安息了； 上面我们讲过的雅各为了两个妻子的缘故服侍舅舅三个7年； 箴言6章16-19节这样描述“耶和华所恨恶的有六样，连他心所 憎恶的有七样：高傲的眼，撒谎的舌，流无辜人血的手，图谋 恶记的心，飞跑行恶的脚，吐谎言的假见证。并弟兄中布散纷 争的人。”； 耶稣也在比喻里多次用到“7”这个数字，当有人问耶稣，“主 啊，我弟兄得罪我，我当饶恕他几次呢？到七次可以吗？”耶稣 说：“我对你说：不是七次，乃是到七十个七次”。 七、《圣经》中经常出现的一些数字 七、《圣经》中经常出现的一些数字 8 耶稣在他著名的“登山宝训”中描述了8中有福的人， 分别是“虚心的人、哀恸的人、温柔的人、饥渴慕义的人、怜 恤人的人、清心的人，使人和睦的人以及为义受逼迫的人”。 使徒彼得也曾经在彼得后书1章5-7节中列举了与上帝性情有份 的8件事：“信心、德行、知识、节制、忍耐、敬虔、爱弟兄的 心以及爱众人的心。” 七、《圣经》中经常出现的一些数字 七、《圣经》中经常出现的一些数字 9 伟大使徒保罗在他的书信《加拉太书》中这样写到： “圣灵所结的果子，就是仁爱、喜乐、和平、忍耐、恩慈、良 善、信实、温柔、节制。这样的事，没有律法禁止。” 想想看，这么优美的语句是将近100年前由外国宣教士从英文 翻译过来的，真是令人叹为观止啊！ 结 束 语结 束 语对科学与宗教的关系有一个比较客观的认识 对《圣经》这本影响了整个西方世界文明的典籍有一个基本的了解 对蕴含在《圣经》或者说“基督教神学”中的数学思想和数学文化进行思考 欢迎共同探讨 nkzhm@nankai.edu.cnnull 谢 谢！