2019—2020学年度北京二中高一年级数学第二学期期末考试试题 1-10班

2019—2020学年度北京二中高一年级数学第二学期期末考试试题 1-10班北京二中2019—2020学年度第二学期高一年级期末考试试题数学命题人：刘冬审核人：武建荣得分：_______一．选择题（每小题5分，共70分，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1.已知复数z满足z2i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，a2，b2，A45，那么B等于A．30B．60C．30或150D．60或12013．若sin，则cos263...

北京二中2019—2020学年度第二学期高一年级期末考试试题数学命题人：刘冬审核人：武建荣得分：_______一．选择题（每小题5分，共70分，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1.已知复数z满足z2i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，a2，b2，A45，那么B等于A．30B．60C．30或150D．60或12013．若sin，则cos26337182A．B．C．D．93934．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的恰有一名女同学的概率为A．0.3B．0.4C．0.5D．0.65．在ABC中，BDDC,E是AD的中点，则EB2121A．ABACB．ABAC33333131C．ABACD．ABAC44446.设P表示一个点，a，b表示两条直线，，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是；；A.①②B.②③C.③④D.①④第1页(共8页)43137．已知(0,)，(0,)，且sin,cos，则22714A．B．C．D．36338．已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是A．平均数第60百分位数众数B．平均数第60百分位数众数C．第60百分位数众数=平均数D．平均数第60百分位数众数9．cos350sin70sin170sin203311A．B．C．D．222210．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CDA．1003mB．1006mC．100mD．1002m11．点O为ABC所在平面内一点，(OBOC)(OBOC2OA)0则ABC的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有A．s3s1s2B．s1s3s2C．s1s2s3D．s2s1s3第2页(共8页)13．如图，网格纸上小正方形的边长为1.从ABCD,,,四点中任取两个点作为向量b的始点和终点，则ab的最大值为A．1B．5C．3D．1014．如图所示，两个不共线向量OA,OB的夹角为，MN,分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且OCxOAyOBx,yR，则x2y2的最小值为2121A．B．C．D．4822第3页(共8页)二．填空题（每空5分，共25分，请将正确答案写在答题纸上）15.复数为虚数单位，则z的虚部为___________；___________．16.若向量m(2k1,k)与向量n(4,1)共线，则mn_______________π17.函数fx2sinx0,的部分图象如图所示，则的值是_________．218.已知向量a,b是夹角为60的单位向量，则向量b与向量ab的夹角是________________.19.已知向量a,,bc，其中|ab|2，|ac|1，b与c夹角为60，且(ab)(ac)1，则a的最大值为_______________．第4页(共8页)三．解答题（共55分，请将答题过程写在答题纸上）220.(本小题14分)如图，在平面四边形ABCD中，DB+=，且AD2，CD3，cosB.3（1）求ACD的面积；（2）若AB6，求BC的长.第5页(共8页)21.(本小题13分)在如图所示的空间几何体PABCD中，已知底面ABCD为梯形，AB∥CD，1ABCD,E为PC边中点.2（1）求证：BE∥平面PAD;（2）直线PA能否平行于平面BDE?判断并证明你的结论.第6页(共8页)22.(本小题14分)受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了500名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如下：若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45.（1）（i）求直方图中的a，b值；（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若采用比例分配的分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率.第7页(共8页)23.(本小题14分)甲、乙两人参加某种选拔测试，规定每人必须从备选的5道题中随机抽出3道题进行3测试，在备选的5道题中，甲答对每道题的概率都是，乙只能答对其中的3道题，答对一题加10分，4答错一题(不答视为答错)得0分，规定：每个人至少得20分才能通过测试.（1）求乙未通过测试的概率；（2）求甲、乙两人中至少一人通过测试的概率.第8页(共8页)

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