4月山东省莒县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③；④A．1B．2C．3D．42．下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+cD．(a+b)2＝a2+2ab+b23．如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（　　）A．110°B．90°C．70°D．60°4．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为()A．B．C．D．5．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3B．－1C．1D．－3或16．如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40°B．30°C．70°D．35°8．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元．已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知，则的值是（）A．B．C．D．1.41410．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣3B．a＜﹣3C．a＜3D．a≥﹣311．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．12．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．可能垂直，也有可能平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．14．点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.15．如图所示，若AB∥DC，∠1=40°，∠C和∠D互余，则∠B=____.16．因式分解：_______________________．17．已知（9n）2＝38，则n＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。19．（5分）2019年4月27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕．“一带一路”已成为我国参与全球开放合作、改善全球经济治理体系、促进全球共同发展繁荣、推动构建人类命运共同体的中国方案．其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由2011年的不足6亿美元，发展到2018年的约160亿美元．下面是年中欧班列开行数量及年增长率的统计图．根据图中提供的信息填空：（1）2018年，中欧班列开行数量的增长率是_____；（2）如果2019年中欧班列的开行数量增长率不低于50%，那么2019年中欧班列开行数量至少是_____列．20．（8分）解方程（组）：（1）（2）21．（10分）计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.22．（10分）甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？23．（12分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共1000株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.（1）若购买这两种树苗共用去13200元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】①连接NP，MP，根据SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由AD是∠BAC的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC=60°；③根据∠1=∠B可知AD=BD，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 即可得出结论．【详解】①证明：连接NP，MP，在△ANP与△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确；②证明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°−∠2=60°,∠ADC=60°，故此选项正确；③证明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此选项正确；④证明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC⋅CD=AC⋅AD，∴=AC⋅BC=AC⋅AD=AC⋅AD，∴=1:3，故此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—基本作图，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.2、B【解析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．3、C【解析】先根据同位角的定义求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出结论．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为：两直线平行，同位角相等．4、B【解析】连接AI，BI，由点I为△ABC的内心，得到AI平分∠CAB，根据角平分线的性质得到∠CAI=∠BAI.根据平移的性质得到AC∥DI，由平行线的性质得到AD=DI，BE=EI，根据三角形的周长公式进行计算即可得到答案.【详解】连接AI，BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI.由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID．∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI．同理可得：BE=EI，∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因为，即图中阴影部分的周长为8.故选B.【点睛】本题考查角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质.5、D【解析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当时，；当时，；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.6、B【解析】【分析】不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，则CN=a-x，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则CN=a−x，则有S阴=y=⋅x⋅xtanα+(a−x)⋅(a−x)tanα=tanα(m2+a2−2ax+x2)=tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.7、D【解析】根据折叠的性质得到∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，一，再根据平角的性质和三角形内角和定理得出答案.【详解】因为折叠使∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，所以∠1+∠AEA´=180°，因为∠1=40°，所以∠AEA´=140°，即∠AED=∠A´ED=70°，同理求出∠ADE=∠A´DE=75°，因为ΔA´DE的内角和180°，所以∠A´=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【点睛】本题考查折叠的性质、平角的性质、三角形内角和定理来解，熟练掌握折叠会出现相等的角和线段.8、A【解析】根据文具盒和书包之间的关系列出方程组即可．【详解】根据题意有，即故选：A．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意，找到等量关系是解题的关键．9、A【解析】先把原式化为|a|，再根据绝对值的定义求出a的值即可．【详解】∵|a|0，∴|a|，即则a=±．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．10、B【解析】根据题意，知在不等式x＞y的两边同时乘以（a+3）后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【详解】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，则a＜﹣3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11、B【解析】根据三角形的三边关系进行求解即可.【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知，即，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.12、A【解析】根据垂直的性质和平行线的判定定理进行解答即可得出答案．【详解】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点睛】此题考查了垂直的性质，解题的关键是熟练掌握垂直的性质和平行线的判定定理，是一道基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、23°【解析】根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1=22°，∴∠1=∠3=22°，∴∠2=45°-22°=23°．故答案为23°．【点睛】本题考查平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．14、(-3，-2).【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．15、130°【解析】先根据平行线的性质求得∠D度数，再根据∠C和∠D互余，求得∠C的度数，最后根据平行线的性质求得∠B即可．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵∠C和∠D互余，∴∠C=50°，∴∠B=180°-∠C=130°．故答案是：130°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．16、【解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.17、1【解析】先把9n化为31n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【详解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【点睛】此题考查幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）等边三角形，理由见解析；（2）y=x−1；（3）AD=.【解析】（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，从而可得到△BDF是等边三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再将CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的关系；（3）当EF∥AB时，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入计算即可求得AD的长．【详解】(1)△BDF是等边三角形，证明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等边三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1−y，又△BDF是等边三角形，∴BD=BF=1−y，∴x=2−(1−y)=1+y，∴y=x−1；(3)当EF∥AB时,∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=DF，∵DF=BF=1−y,∴y=(1−y),∴y=，∴x=y+1=,即AD=.【点睛】此题考查平行线的性质，等边三角形的判定与性质，三角形内角和定理，直角三角形的性质，解题关键在于掌握各判定定理.19、73.24%1【解析】（1）利用图中信息解决问题即可．（2）用6363×2019年的增长率即可．【详解】解：（1）观察图象可知：2018年，中欧班列开行数量的增长率是73.24%，故答案为73.24%．（2）由题意6363×（1+50%）≈1（列），故答案为1．【点睛】本题考查折线统计图，条形统计图，增长率等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．20、（1）；（2）【解析】（1）是二元一次方程组，可使用相加消元法，消去一个未知数，进而解出x、y之值．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】（1）①+②得解得把代入①得∴原方程解是（2）原方程可化为两边同时乘以得：解得经检验：是原方程的解，原方程解是.【点睛】此题考查解分式方程、解二元一次方程组，解题关键在于掌握其运算法则.21、(1)图形见解析，;(2)图形见解析，;(3)图形见解析，【解析】根据在直角坐标系内点的坐标性质直接在直角坐标系内找出各点的位置．【详解】解：（1）如图所示：．（2）如图所示：．（3）如图所示：．【点睛】本题考查的知识点是根据坐标确定点的位置，熟记点的坐标的有关性质是解题的关键．22、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是−2.【解析】把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答案．【详解】把代入方程组，可得：，解得：c=−2，把代入中，可得：，可得新的方程组：，解得：把代入cx−7y=8中，可得：c=－11.答：乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是−2.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，难度适中，关键是对题中已知条件的正确理解与把握．23、（1）甲种树苗600株，乙种树苗400株；（2）400株【解析】（1）设购买甲种树苗株，乙种树苗株.根据题意列出方程组求解可得；（2）设购买甲种树苗株，乙种树苗株，根据题意列出不等式求解可得。【详解】解：（1）设购买甲种树苗株，乙种树苗株.根据题意，得解，得答：购买甲种树苗600株，乙种树苗400株.（2）设购买甲种树苗株，乙种树苗株.由题意，得.解得.答：甲种树苗至多购买400株.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，找出题目中的数量关系列出方程组（不等式）是关键。