郑州备战高考物理培优易错难题(含解析)之临界状态的假设解决物理试题

郑州备战高考物理培优易错难 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (含解析)之临界状态的假设解决物理试题一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间；(2)小球落地的速度的大小；(3)绳子能承受的最大拉力。【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N【解析】【分析】【详解】1(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有hgt2，解AB2得2(2.050.8)ts0.5s10(2)水平方向匀速运动，则有x2vm/s4m/s0t0.5竖直方向的速度为vgt5m/sy则vv2v24252m/s=41m/s6.4m/s0y(3)在A点根据向心力公式得v2Tmgm0L代入数据解得42T(1101)N=30N0.82．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内沿着与OP成60°方向射出（不计重力），求：(1)若粒子运动轨迹经过圆心O，求粒子运动速度的大小；(2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。3Bqr8Bqr8Bqr【答案】(1)；(2)v或vm(332)m(332)m【解析】【分析】【详解】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆心为O，依图题意作出轨迹图如图所示：由几何知识可得：OOROO2R2(3r)26rRsin解得R3r根据牛顿第二定律可得v2BqvmR解得3Bqrvm(2)若速度较小，如图甲所示：根据余弦定理可得rR2R29r26rRsin111解得8rR1332若速度较大，如图乙所示：根据余弦定理可得Rr2R29r26rRsin222解得8rR2332根据BqRvm得8Bqr8Bqrv，v1(332)m2(332)m若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是8Bqr8Bqrv或v(332)m(332)m3．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是()A．当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动【答案】B【解析】【分析】【详解】D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图根据牛顿运动定律有：mgcot60ma解得agcot603gB与C为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B和C有：Mg(Mm)aMM所以ag3g，即3MmMm3解得Mm2.37m13选项D错误；C.当M2.37m，A和B将发生相对滑动，选项C错误；A.当M2.37m，A和B保持相对静止。若A和B保持相对静止，则有Mg(M2m)aM解得agM2m1所以当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为ag，选项A错误；31B.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为ag0.5g，选项B正确。2故选B。4．在平直的公路上A车正以v4m/s的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处BA车此时正以v10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所B经历的时间是()A．7sB．8sC．9sD．10s【答案】B【解析】0v10试题分析：B车速度减为零的时间为：tBs5s，此时A车的位移为：0a2v2100xvt45m20m，B车的位移为：xBm25m，因为AA0B2a4xx7m，可知B停止时，A还未追上，则追及的时间为：ABx7257tBs8s，故正确．v4BA考点：考查了追击相遇问题【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．5．铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯的时速度小于临界转弯速度Rgtan时，则（）A．内轨受挤压B．外轨受挤压mgC．这时铁轨对火车的支持力等于cosmgD．这时铁轨对火车的支持力小于cos【答案】AD【解析】【详解】AB．当车轮对内外轨道均无作用力时，受力分析：根据牛顿第二定律：v2mgtanmR解得：vRgtan，当速度小于Rgtan，车轮有向心的趋势，所以对内轨产生压力，A正确，B错误；CD．当车轮对内外轨道均无作用力时，轨道对火车的支持力：mgNcos当内轨道对火车施加作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上的两个分力，由于竖直向上的分力作用，使支持力变小，C错误，D正确。故选AD。6．如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（）A．当a=5m/s2时，滑块对球的支持力为0NB．当a=15m/s2时，滑块对球的支持力为0NC．当a=5m/s2时，外力F的大小为4ND．当a=15m/s2时，地面对A的支持力为10N【答案】BD【解析】【详解】设加速度为时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力和拉力，a0根据牛顿第二定律，有：水平方向：FFcos37ma，合0竖直方向：Fsin37mg，4解得ag13.3m/s203A.当a5m/s2a时，小球未离开滑块，斜面对小球的支持力不为零，选项A错误；0B.当a15m/s2a时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为0零，选项B正确；C.当a5m/s2时，小球和楔形滑块一起加速，由整体法可知：FMma5N选项C错误；D.当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，即NMmg10N选项D正确。故选BD。7．如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是（）A．小铁球所受合力为零B．小铁球受到的合外力方向水平向左C．FMmgtanD．系统的加速度为agtan【答案】CD【解析】【详解】隔离小铁球根据牛顿第二定律受力分析得Fmgtanma合且合外力水平而右，故小铁球加速度为agtan因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan，整体受力分析根据牛顿第二定律得FMmaMmgtan故AB错误，CD正确。故选CD。8．如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相34等．（重力加速度g取10m/s2，sin37，cos37）55（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？（2）若装置匀速转动的角速度10rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？1（3）若装置匀速转动的角速度20rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？2【答案】（1）12.5N（2）12.5N1.5N（3）20N2N【解析】【详解】（1）线AB水平且张力恰为0时，对小球受力分析：线AC的拉力：mg10T==N=12.5Ncos370.8（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：mgtan37m2Lsin37解得：g1052rad/srad/sLcos3710.82由于，则细线AB上有拉力，设为T，AC线上的拉力为T1AB1AC2竖直方向Tcos37mgAC2根据牛顿第二定律得Tsin37Tm2Lsin37AC2AB11解得细线AC的拉力T12.5NAC2细线AB的拉力T1.5NAB1（3）当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为53，此时的角速度为，根据牛顿第二定律mgtan53m2Lsin53解得50rad/s350由于20rad/srad/s，当20rad/s时，细线AB在竖直方向绷直，拉232力为T，仍然由细线AC上拉力T的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．AB2AC3水平方向Tsin53m2Lsin53AC32竖直方向Tcos53mgT0AC3AB2解得细线AC的拉力T20N，AC3细线AB的拉力T2NAB29．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力；(2)在最高点时水对小杯底的压力；(3)为使“水流星”能完成竖直平面内的圆周运动，在最高点时最小速率是多少？【答案】(1)9N，方向竖直向下，(2)6N，方向竖直向上，(3)10m/s。【解析】【详解】(1)以小杯m和水M为研究对象，根据牛顿第二定律：v2T(Mm)g(Mm)r解得绳子的拉力：T9N，方向竖直向下；(2)在最高点时，以水为研究对象：v2NMgMr解得：N6N，根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上；(3)绳子拉力为0时，通过最高点速率最小：v2(Mm)g(Mm)minr解得：v10m/s。min10．如图在长为3l，宽为l的长方形玻璃砖ABCD中，有一个边长为l的正三棱柱空气泡EFG，其中三棱柱的EF边平行于AB边，H为EF边中点，G点在CD边中点处．（忽略经CD表面反射后的光）（i）一条白光a垂直于AB边射向FG边的中点O时会发生色散，在玻璃砖CD边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G点；l（ii）一束宽度为的单色光，垂直AB边入射到EH上时，求CD边上透射出光的宽度？2（已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n3）【答案】（i）红光更靠近G点（ii）l【解析】【详解】（i）光路如图：MN间有彩色光带，红光最靠近G点在FG面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G点（ii）垂直EH入射的光，在EG面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得：160sin1nsin2联立可得：230在E的折射光射到CD面的I点，由几何关系得：330根据折射定律可得：13sinCn31sin3sinC2所以CD面上I点的入射光可以发生折射透射出CD面.在E的反射射光射经FG面折射后射到到CD面的J点，由几何关系得：460o3sin4sinC2所以CD面上J点的入射光发生全反射，无法透射出CD面综上分析，CD面上有光透射出的范围在GI间由几何关系得CD面上有光透出的长度为l。11．如图所示，带电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角为θ＝37的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin37＝0.6，cos37＝0.8)4mg8m2g【答案】v＝s＝m5qB15q2B2【解析】【分析】【详解】[1]以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用，沿斜面方向上；根据牛顿第二定律，有：mgsinma在垂直于斜面方向上，有FFmgcosNf洛由FqvB，知F随着小球运动速度的增大而增大，当F增大到使F=0时，小球将f洛f洛f洛N脱离斜面，此时有：FqvBmgcosf洛m所以mgcos374mgvmqB5qB[2]小球在斜面上匀加速运动的最大距离为：4mg()2v25qB8m2gsm2a2gsin3715q2B212．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为2、2。求：0.5sa1=4m/sa2=5m/s(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？(3)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【答案】(1)能避免；(2)2s；(3)保持距离≥2.5m。【解析】【详解】(1)设甲车停下来行驶的距离为x，由运动学公式可得0v22ax，1可求得v2102xm12.5m，2a24因为车头距警戒线15m，所以能避免闯红灯；(2)设甲初始速度为v，乙的初始速度为v，设乙车刹车后经时间t速度与甲车相等，则12有vat0.5vat，1122代入数值可得t2s；(3)两车不相撞的临界条件是两车速度相等时恰好相遇，设甲、乙两车行驶过程中应保持距离至少为L，由前面分析可知乙车刹车后2s速度与甲车相等，设乙车反应时间为t，由位移关系可得11vtvtat2vttat2L，2222121代入数值联立可得L2.5m。说明甲、乙两车行驶过程中距离保持距离≥2.5m。13．为了测量玻璃棱镜的折射率n，采用如图所示装置．棱镜放在会聚透镜的前面，AB面垂直于透镜的光轴．在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC面上时在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区．连接两区分界处（D点）与透镜光心Ο的线段OD与透镜光轴OO成角30°．试求棱镜的折射率n．棱镜的顶角30．【答案】n(13)211.24【解析】【详解】我们分析AC面上某点α处光线的折射情况（如图所示）．根据题意各个方向的光线（散射光）可能照射到这个面上，因为玻璃棱镜与空气相比为光密介质，折射角不可以大于某1一极限角r，r由sinr式子决定，从a点发出光线锥体的达缘光线，将分别以角000nrr和rr射在ΑΒ面上的b和c两点，要注意：rr，而rr．这意味00000000着，光线ab在玻璃与空气的分界面上不会发生全反射，这时光线ac却被完全反射．光线在b点从棱镜射出，光线的折射角i从下面关系式可以得到0sinr10．sinin0sinr1由此得到0,sinin0sini2整理得到n0cot+1．sin以角i从棱镜中射出的所有光线将会聚在透镜焦平面上某一点（图中D点），从透镜光心0指向此点的方向与光轴成角i光线不可能射到D点上方（非照亮区），因为从棱镜射出的0光线与光轴向上的倾角不可能大于．照亮区位于D点下方，而光线与光轴向下的倾角可以是从0°到90°这个范围内任意一个角度（例如，在图中的d点处，从棱镜射出的光线与光轴向下倾斜成90°）．在本情况下，=30，i30因而0n(13)211.24．【点睛】解答本题的要点是对散射光经棱镜后的出射光线中的临界光线的分析，找到了临界光线的出射方向，后面的问题便瞬时化解．如果答题者对屏上照亮区和非照亮区的成因没有正确的认识，或者是对漫散射光经三棱镜后形成的出射区域不能做出正确的分析，此题便无法得到正确的解答，甚至连题都无法读懂．14．如图所示，一束电子流在的电压加速后垂直于平行板间的匀强电场飞人两板U1=500V间的中央．若平行板间的距离d=1cm，板长L=5cm，求：（1）电子进入平行板间的速度多大?（）至少在平行板上加多大电压才能使电子不再飞出平行板电子电量-19，2U2?(e=1.6×10C电子的质量m=9×10-31kg)【答案】（1）1.33×107m/s（2）400V【解析】【分析】【详解】（1）电子在加速电场中运动时，由动能定理得：2，eU1=mv0-0代入数据解得：7；v0=1.33×10m/s（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：，L=v0t竖直方向，加速度：，偏移量：y=at2，电子刚好不飞出电场时：y=d，代入数据解得：；U2=400V15．客车以30m/s的速度行驶，突然发现前方72m处有一自行车正以6m/s的速度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，若以3m/s2的加速度匀减速前进，问：(1)客车是否会撞上自行车？若会撞上自行车，将会在匀减速前进多久时撞上？(2)若要保证客车不会撞上自行车，客车刹车时的加速度至少多大？【答案】(1)会撞上,4s(2)4m/s2【解析】【详解】(1)两车速度相等经历的时间为vvt218s1a此时客车的位移为v2v2x21144m12a自行车的位移为：xvt48m22因为可以知道客车会撞上自行车；x2>x1+72m设经过时间t撞上则130tat2726t2解得t4s，t12s（舍去）(2)两车速度相等经历的时间vvt212a'根据位移关系有：1vta't2vt72122222得：a'4m/s2故若要保证客车不会撞上自行车，客车刹车时的加速度至少为a'4m/s2。