大一高数试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、填空题（每小题1分，共10分）211•函数y=arcsinJ1-x+的定义域为J—x222•函数y=x•e上点（o,i）处的切线方程是3.设f（X）在X。可导,且f（x）二A，则収。f(Xo2h)-f(Xo-3h)h4.设曲线过（0,1）,且其上任意点x,y）的切线斜率为2x,则该曲线的方程是「=6.limxsinX—・7.设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=9.微分方程dx3W2的阶数为OOOO.设级数刀an发散，则级数刀ann=1n=1000、单项选择题。1.设函数（1〜10每小题1分，11〜20每小题2分，共30分）1f(x),g(x)二1x1③④x1-x2.xsin①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量3.下列说法正确的是()若f(X若f(X若f(X若f(X在X=Xo连续，在X=Xo不可导，则f(在X=Xo不可微，则f(在X=Xo不连续，则f(则彳(XXXX在X=Xo可导在X=Xo不连续在X=Xo极限不存在在X=Xo不可导'.设F'(x)G'(x)，则()4.若在区间(a,b)内恒有f'(x)<0,f"(x)0，则在(a.b)内曲线弧『=f(x)为()①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④下降的凹弧①F(X)+G(X)为常数②F(X)-G(X)为常数③F(X)-G(X)=0④d]F(x)dxdfG(x)dx1dxdx6.1J-1xdx=()i①0②i③2④37.方程2x+3y=1在空间
表
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示的图形是()平行于xoy面的平面平行于oz轴的平面过oz轴的平面直线8.设f(x,y)332xxyxytan-y，则f(tx,ty)=()2①tf(x,y)②tf(x,y)③t3f(x,y)1④尹(x,y)9.设an>0，且limnfaan+1=p,则级数an=1oo刀an在p〉1时收敛，p〈1时发散在p>1时收敛，p〈1时发散在p<1时收敛，p〉1时发散在p〈1时收敛，p〉1时发散210.方程y'+3xy=6xy是()一阶线性非齐次微分方程齐次微分方程可分离变量的微分方程二阶微分方程（二）每小题2分，共20分.下列函数中为偶函数的是（）®y=^X®y=x3+1③y=x3cosx④y=ln|x|.设彳（乂）在（a,b）可导，a〈x1〈x2
0）求速度与时间的关系。2.（7分）借助于函数的单调性证明：当x>1时，2"x1>3———x附：高数（一）参考答案和评分
标准
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、填空题(每小题1分，共10分)1.(—1,1)2.2x—y+1=03.5A4.y=x2+15.1arctanx2c6.12ycos(xy)n/2n/d0/f(r2)rdr00三阶.发散、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的一）每小题1分，共10分1.③2.③3.④4.④5.②6.②7.②8.⑤9.④10.③（）内，1〜10每小题1分，11〜20每小题2分，共30分）11.④12.④13.⑤14.③15.③16.②17.①18.③19.①20.②（二）每小题2分，共20分三、计算题（每小题5分，共45分）11.解：lny=[ln（x—1）—lnx—ln（x+3）]（2分）21111112分）y=（）y2x－1xx＋31/x－11111／（1分）y=（）2Vx（x＋3）x—1xx＋32.解：原式=lim18xcos（9x2—16）（3分）xt4/3318（4/3）cos[9（4/3）2—16]=8（2分）.解：xx1+e—e原式=/dxx2（1＋ex）2dx（2分）1＋ex）1分）xx21＋e（1＋e）xx＋e—e1dx1分）1+e(l分)x=x—ln(l+e)+4.解：因为dx=(cost)arctgtdt,dy=—(sint)arctgtdt(3分)dy所以—(sint)arctgtdt=—tgt(2分)dx(cost)arctgtdtTOC\o"1-5"\h\z5.解：所求直线的方向数为{1,0,—3}（3分）x—1y—1z—2所求直线方程为==（2分）10—3+sinx)(3分)x+Vy+sinz//6.解：du=ed(x+VyDCACABCCBADABADADBDA二课程代码：00020、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1x1•设函数f()，则f(2x)=(xx—1A.11—2xB.C.2(x-1)D.2(x1)2x2.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,贝Uf(x)=()A.x+3B.x-3C.2xD.-2xxx3.lim(丄)x=()XFX1A.eB.eC.::D.14.函数yJx-3(x-2)(x-1)的连续区间是(_：:,/)(-1,；)(_：：,-1)(_1,：：)-2)(-2,-1)(-1,：：)3,■::5.设函数f(x)二a(x1)ln(x1)2x老一1'在x=-1连续，则a=-1A.1B.-16.设y=lnsinx,则dy=(A.-cotxdxC.-tanxdxC.2B.cotxdxD.tanxdxD.07.设y=ax(a>0,a严1)，则y(n)(即边际成本)0C.lna设一产品的总成本是产量x的函数是()A.竺xB.1D.(lna)nC(x),则生产X0个单位时的总成本变化率C(x)xC.dC(x)dx函数y=e-X-x在区间(-1,1)内(A.单调减小C.不增不减如可微函数f(x)在X0处取到极大值D.dC(x)dxx=Xo)B.单调增加D.有增有减f(x0),则()A.f(xo)=0B.f(xo)0C.f(x°)：：011.[f(x)xf(x)]dx=()A.f(x)+CC.xf(x)+CD.f(X。)不一定存在B.xf(x)dxD.[xf(x)]dx12.设f(x)的一个原函数是x，则.xf(x)dx=()3AxA.C3C.2x3C383-13.exdx=(J-8B.x5+C5D.—C15A.0B2C.exdxD14.卜列广义积分中，发散的是()1dxA.dxB0xC.憚0一xQOD15.满足下述何条件，级数aUn定收敛(0n4nA.vU有界i4.3\2eXdx■-21dx0.x1dx83—2exdxB.limUn=0n「C.limb1二r：：：1n-''UnoOD.'jUn|收敛n经QO16.幕级数v(x-1)n的收敛区间是n生A.0,2]C.0,2D.(-1,1)x217.设z二ey,则壬二(A.ey2xB.—2eyx2yxj"y2xC.-仝ey2218.函数z=(x+1)+(y-2)的驻点是(A.(1,2)C.(-1,-2)"y)B.(-1,2)D.(1,-2)19.11cosxcosydxdy=(0空乞二20yfA.0B.1C.-12°微分方程S=1Sinx满足初始条件y(0)=2的特解是(D.2)A.y=x+cosx+1B.y=x+cosx+2y=x-cosx+2D.y=x-cosx+3二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)求极限lim(n3-.n).n二1.n_1设y=xx,求y(1).求不定积分dx.'1+sinxcosx22求函数z=ln(1+x+y)当x=1,y=2时的全微分.用级数的敛散定义判定级数二1的敛散性.心.n：；*n1三、计算题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)y>ZrZTOC\o"1-5"\h\z设z=xyxF(u),u,F(u)为可导函数，求xy.xexcy计算定积分I=ixln、、xdx.计算二重积分1=cos(x2y2)dxdy,其中D是由x轴和yx2所围成的闭区域D2求微分方程y-ex=0满足初始条件y(1)=e的特解.dx四、应用题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)已知某厂生产x件某产品的成本为C=25000+200x+—x2.问40要使平均成本最小，应生产多少件产品？如产品以每件500元出售，要使利润最大，应生产多少件产品？求由曲线y='、x,直线x+y=6和EyTOC\o"1-5"\h\z设函数y=lnx,则它的弹性函数—=.Ex函数f(x)=x?e-x的单调增加区间为.dx不定积分【=.2x+3X22设f(x)连续且£f(t)dt=x2+cos2x，贝Uf(x)=微分方程xdy-ydx=2dy的通解为设z=xexy,则三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.设函数f(x)=k-ex.3x+1x0在x=0处连续，试求常数k.x乞017•求函数f(x)=—2—+xarctan..x的导数.sinx18•求极限2xx・19•计算定积分2o2sin..2xdx.x——sinx1+xTOC\o"1-5"\h\z求不定积分2dx.M+x2四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）32求函数f（x）=x-6x+9x-4在闭区间［0,2］上的最大值和最小值35已知f（3x+2）=2xeI计算（f（x）dx.2计算二重积分iixydxdy，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域D五、应用题（本大题9分）（如已知矩形相邻两边的长度分别为x,y，其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体图）.问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大？21-3/222-eA-123x-arctgx+C243/225y+2=026tA2f(x,y)27-1/(2sqrt(x)sqrt(y))282pi/3291/230(c_1x+c_2)eA(4x)十工JKln(l*4-j：*)rlime…r—y•inn~r_—LVx*ftsirr工l-h&+1严33.解：旗式=PJo6=(yz—-jsin2x)\扌w34,解xvg=(1+>Mn(Hy)石=工〔ld~y)i.•.血=豁+訥=(2+y)m+，)心+工(1+y)i旳I务|<13鼠证:令h(jc)=/(z)—gtz)VA(a>—/(a)—g(cO—0A(d)=fW—^(6)—0A对旅工)在也』］上应用罗尔宦理得在内至少有一点"使得A\c)uo而X(工)=/\工)一g(工)从而/(c)=gM37*if：1「•5W5+3coszx冬8从碼云丽堤石云I由定积分性质得FJo8」°5+3cosixfJ05即:磊*丄54匕『严W佥、TOC\o"1-5"\h\zDCACABCCBADABADADBDA-3/2-eA-1x-arctgx+C3/2y+2=0tA2f(x,y)-1/(2sqrt(x)sqrt(y))2pi/31/2(c_1x+c_2)eA(4x)sin^x11TT^j*.32-解冃巷二J■Z7、_直（企―©解:原式」$丄今血心Jo4=)-ta(l+y>誇=工(1斗少仟.•.血=飙+訥=(2+，尸1"1+切心+卫1+，)1旳35*解g〉『号打_=专郭矜I討<1U丈磊才I|<-|祖壬打Ja四证:令2=心一如VA(a>-f(a)-g(d)=0hW=fW一g(ff)■0二对旅©在也』]上应用罗尔定理得在内至少有一点.使得hfM=0而fl(X)=fix)—g(z)从而/(c)=g\f)if：1A55+3coszx冬8从而寺mrpwi*I由定积分性伍得；J：5+3k护孟J：討即:磊*丄54乙出严w磊/1-4-3?f423'■1-5・311QI64Ji-123>『3-8-G■2-9-62129丿iff:(l)x■3O.3ty-W.S25J^>5186.2,L,r■1427.35&■吉二0.265皿分）2分）<2^）（2分）（2分）（2分）。分）（3分）◎分｝（2分｝0122005年4月离等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（二）试题答案及评分参考（课程代码0021）一、草項送择題｛車大蛊共18小题.毎小2分，扶3&分）UC2.D3-C4.D5.H6.H7.C8.C9.C10,ALUA12.C13.R14.B15.B16.A17.D1H.A二、简苔廨I車大■共2小谢，毎小JB6分.井12分)1R：(1)n阶；⑵m阶；(3)nfifl"*(4)n阶-B(n,p).由跌=12.Dt=8.WFEf*np*12Ide二np(1—p)=8I”解轉n=36,p=-y大題按2小題.毎小・8分■共怖分)B:
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