2012-2021高考真题分类汇编及详解（Word版）

PAGE1集合（解析）1．(2021年高考全国乙卷理科)已知集合Sss2n1,nZ，Ttt4n1,nZ，则S?T()A．B．SC．TD．Z【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】C解析：任取tT，则t4n122n1，其中nZ，所以，tS，故TS，TT因此，S．故选：C．2．(2021年高考全国甲卷理科)设集合Mx0x4,Nx1x5，则MN()3A．x0x1B．x1x4C．x4x5D．x0x533【答案】B解析：因为M{x|0x4},N{x|1x5}，所以MNx|1x4,33故选：B．【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=()A．–4B．–2C．2D．4【答案】B【解析】求解二次不等式x240可得：Ax|2x2，求解一次不等式2xa0可得：Bx|xa．2由于ABx|2x1，故：a1，解得：a2．2故选：B．【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则ðU(AB)()A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}【答案】A解析：由题意可得：AB1,0,1,2，则ðUAB2,3．故选：A【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题．5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合A{(x,y)|x,yN*,yx}，B{(x,y)|xy8}，则AB中元素的个数为()A．2B．3C．4D．6【答案】C解析：由题意，AB中的元素满足yx，且x,yN*，xy8由xy82x，得x4，所以满足xy8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为4．故选：C．【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合A1,0,1,2，B{x|x2≤1}，则AB()A．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,2【答案】A【解析】因为A1,0,1,2，Bx1≤x≤1，所以AB1,0,1，故选A．【点评】本题考查了集合交集的求法，是基础题．B7．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)设集合Axx25x60，Bxx10，则A()A．,1B．2,1C．3,1D．3,【答案】A【解析】Axx25x60xx≤2或x≥3，Bxx10xx1，故ABxx1，故选A．【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题．本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．N8．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知集合M{4x2}，N{x|x2x60}，则M()A．{x|4x3}B．{x|4x2}C．{x|2x2}D．{x|2x3}N{x|x2x60}{x|(x2)(x3)0}{x|2x3},MN{x|2x2}．【答案】C解析：9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB()A．0B．1C．1,2D．0,1,2【答案】C解析：Ax|x10x|x1，B0,1,2，故AB1,2，故选C．10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)已知集合Ax，yx2y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4【答案】A解析：Ax,yx2y2≤3,xZ,yZ(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1)，故选A．11．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)己知集合Axx2x20,则ðAR()A．x1x2B．x1x2C．xx1xx2D．xx1xx2【答案】BR解析：集合Axx2x20，可得Axx1或x2，则ðAx-1x2，故选：B．12．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)已知集合Ax|x1,Bx|3x1,则()BA．AB{x|x0}B．ABRC．AB{x|x1}D．A【答案】A【解析】由3x1得3x30,所以x0,故AB{x|x1}{x|x0}{x|x0},故选A．【考点】集合的运算,指数运算性质．【点评】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理．13．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合A=(x,y│)x2y21,B=(x,y│)yx,则AB中元素的个数为()．A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】法1:集合中的元素为点集,由题意,结合A 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B表示直线yx上所有点组成的集合,联立圆与直线的方程,可得圆x2y21与直2222线yx相交于两点2,2,2,2,所以AB中有两个元素．法2:结合图形,易知交点个数为2,即AB的元素个数为2．故选B【考点】交集运算;集合中的表示方法．【点评】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件．集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性．14．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)设集合1,2,4，xx24xm0．若()A．1,3B．1,0C．1,3D．1,51，则【答案】C【命题意图】本题主要考查一元二次方程的解法及集合的基本运算，以考查考生的运算能力为目的．【解析】解法一：常规解法∵AB1∴1是方程x24xm0的一个根，即m3，∴Bxx24x30故B1,3解法二：韦达定理法1∵AB1∴1是方程x24xm0的一个根，∴利用伟大定理可知：x14，解得：x13，故B1,3解法三：排除法∵集合B中的元素必是方程方程x24xm0的根，∴xx4，从四个选项A﹑B﹑C﹑D12看只有C选项满足题意．【知识拓展】集合属于新课标必考点，属于 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数范畴，常与解方程﹑求定义域和值域﹑数集意义相结合，集合考点有二：1．集合间的基本关系；2．集合的基本运算．T15．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)设集合Sx(x2)(x3)≥0,Txx0,则S()3,A．2,3B．,23,C．3,D．0,2【答案】D【解析】由(x2)(x3)≥0解得x≥3或x≤2,所以Sxx≤2或x≥3,所以STx0x≤2或x≥3,故选D.B16．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，则A()A．{1}【答案】CB．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{1，0，1，2，3}【解析】B{x|(x1)(x2)0,xZ}={0,1}，又A{1,2,3}，所以AB{0,1,2,3}，故选C．B17．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)设集合A{x|x24x30}，B{x|2x30}，则A()3333(A)(3,)(B)(3,)(C)(1,)(D)(,3)2222【答案】D23【解析】Axx4x30x1x3，Bx2x30xx．2Bx32故Ax3．故选D．B18．(2015高考数学新课标2理科)已知集合A｛2，1,0,1,2｝，Bx(x1)(x20,则A()A．A1,0B．0,1C．1,0,1D．0,1,2【答案】A解析：由已知得Bx2x1，故AB1,0，故选A．考点：集合的运算．19．(2014高考数学课标2理科)设集合M｛0,1,2｝，N{x|x23x20}，则MN()A．{1}B．｛2｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝【答案】D解析：因为N={x|1x2}，所以MN={1,2}，故选D．考点：（1）集合的基本运算；（2）一元二次不等式的解法，难度：B备注：常考题20．(2014高考数学课标1理科)已知集合A={x|x22x30},B=x2x2,则AB=()A．[-2,-1]B．[-1,2)C．[-1,1]D．[1,2)【答案】A解析:∵A={x|x22x30}=xx1或∴AB=x2x1,选A．x3,B=x2x2,考点:(1)集合间的基本运算;(2)一元二次不等式的解法;(3)数形结合思想难度:A备注:高频考点21．(2013高考数学新课标2理科)已知集合M={x|(x1)24,xR},N{1,0,1,2,3}，则MN()A．{0,1,2}B．{1,0,1,2}C．{1,0,2,3}D．{0,1,2,3}【答案】A解析：化简集合M得M{x|1x3,xR}，则MN{0,1,2}．考点：（1）7．2．1一元二次不等式的解法；（2）1．1．3集合的基本运算．难度：A备注：高频考点522．(2013高考数学新课标1理科)已知集合A={x|x22x0}，B={x|xA．ABB．ABRC．BAD．AB【答案】D解析:A(,0)(2,),ABR,故选B．5}，则()考点:（1）1．1．3集合的基本运算；（2）7．2．1一元二次不等式的解法．难度：Ａ备注：高频考点23．(2012高考数学新课标理科)已知集合A{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA}；,则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10【答案】D解析：以x为标准进行分类：当x=5时，满足xyA的y的可能取值为1,2,3,4，共有4个，（确定y的个数）当x=4时，满足xyA的y的可能取值为1,2,3，共有3个，（确定y的个数）当x=3时，满足xyA的y的可能取值为1,2，共有2个，（确定y的个数）当x=2时，满足xyA的y的可能取值为1，共有1个，（确定y的个数）得B中所含元素（x，y）的个数为4+3+2+1=10个。（确定B中元素的个数）考点：1．1．1集合的基本概念．难度：A备注：高频考点．PAGE1函数性质与基本初等函数（解析版）一、选择题1.041．(2021年高考全国乙卷理科)设a2ln1.01，bln1.02，c1．则()A．abcB．bcaC．bacD．cab【答案】B解析：a2ln1.01ln1.012ln10.012ln120.010.012ln1.02b,所以ba;下面比较c与a,b的大小关系．14x14x1x14x记fx2ln1x1,则f00,fx2221x，由于14x1x22xx2x2x1x14x14x所以当00时,14x12x20,14x1.04所以gx0,即函数gx在[0,+∞)上单调递减，所以g0.01g00,即ln1.021,即b 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数 记录表 体温记录表下载消防控制室值班记录表下载体温记录表 下载幼儿园关于防溺水的家访记录表绝缘阻值测试记录表下载 的数据V的满足L5lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4．9，则其视力的小数记录法的数据为()(10101.259)A．1．5B．1．2C．0．8D．0．6【答案】C解析：由L5lgV，当L4.9时，lgV0.1，1111010则V100.110100.8．1.259故选：C．245．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)若2aloga4b2logb，则()A．a2bB．a2bC．ab2D．ab2【答案】B2242【解析】设f(x)2xlogx，则f(x)为增函数，因为2aloga4b2logb22blogb22所以f(a)f(2b)2aloga(22blog2b)22blogb(22blog2b)log110，2222所以f(a)f(2b)，所以a2b．f(a)f(b2)2alog2a(2b2log2b2)22blog2b(2b2log2b2)22b2b2log2b，当b1时，f(a)f(b2)20，此时f(a)f(b2)，有ab2当b2时，f(a)f(b2)10，此时f(a)f(b2)，有ab2，所以C、D错误．故选：B．【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题．6．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i1,2,,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()AyabxB．yabx2C．yabexD．yablnx【答案】D【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是yablnx．故选：D．【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题．7．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)若2x2y3x3y，则()A．ln(yx1)0B．ln(yx1)0C．ln|xy|0D．ln|xy|0【答案】A解析：由2x2y3x3y得：2x3x2y3y，令ft2t3t，y2x为R上的增函数，y3x为R上的减函数，ft为R上的增函数，xy，Qyx0，yx11，lnyx10，则A正确，B错误；Qxy与1的大小不确定，故CD无法确定．故选：A．【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到x,y的大小关系，考查了转化与化归的数学思想．8．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)()1A．是偶函数，且在(,)单调递增B．是奇函数，且在211(,)单调递减22C．是偶函数，且在(,1)单调递增D．是奇函数，且在(,1)单调递减22【答案】D解析：由fxln2x1ln2x1得fx定义域为xx1，关于坐标原点对称，2又fxln12xln2x1ln2x1ln2x1fx，fx为定义域上的奇函数，可排除AC；当x1,1时，fxln2x1ln12x，22Qyln2x1在1,1上单调递增，yln12x在1,1上单调递减，2222fx在1,1上单调递增，排除B；22当x,1时，fxln2x1ln12xln2x1ln12，22x12x1122x1在,1上单调递减，fln在定义域内单调递增，2根据复合函数单调性可知：fx在,1上单调递减，D正确．2故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断；判断奇偶性的方法是在定义域关于原点对称的前提下，根据fx与fx的关系得到结论；判断单调性的关键是能够根据自变量的范围化简函数，根据单调性的性质和复合函数“同增异减”性得到结论．9．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0．05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0．95，则至少需要志愿者()A．10名B．18名C．24名D．32名【答案】B解析：由题意，第二天新增订单数为50016001200900，设需要志愿者x名，50x0.95，x17.1,故需要志愿者18名．900故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题．10．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则()Aa