《探索数与式的规律》尖子生题库(培优提高题)

《探索数与式的规律》练习题《探索数与式的规律》练习题一、选择题x20091.(2009天津市)若x，y为实数，且x2y20，则的值为（）yA．1B．1C．2D．22.(2009湖北省鄂州市)为了求122223„+22008的值，可令S122223„22008，则2S2222324„22009，因此2SS220091，所以122223„22008220091．仿照以上推理计算出155253„52009的值是（）520091520101A．520091B．520101C．D．443.(2010安徽省)下面两个多位数1248624„、6248624„，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字„„，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数100位的所有数字之和是（）A．495B.497C.501D.5034.(2009四川省眉山市)一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，„„，其中第10个式子是（）A．a10b19B．a10b19C．a10b17D．a10b215.(2009贵州省贵阳市)有一列数a，a，a，a，，a，a，其中a521，1234n1n1a532，a543，a554，a565，，当a2009时，n的值等2345n于（）A．2010B．2009C．401D．3346.(2009福建省南平市)观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），„„，那么第32个数对是（）A．（4，4）B．（4，5）C．（4，6）D．（5，4）7.(2009福建省泉州市)点A、A、A、…、A（n为正整数）都在数轴上．点A在原点O123n1的左边，且AO=1；点A在点A的右边，且AA=2；点A在点A的左边，且AA=3；点A在1212132324点A的右边，且AA=4；……，依照上述规律，点A、A所表示的数分别为（）34320082009A．2008、2009B．2008、2009C．1004、1005D．1004、10048.(2009辽宁省营口市)计算：3114，32110，33128，34182，351244，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测320091的个位数字是（）A．0B．2C．4D．89.(2009江苏省)下面是按一定规律排列的一列数：11第1个数：1；2211(1)2(1)3第2个数：111；323411(1)2(1)3(1)4(1)5第3个数：11111；423456„„11(1)2(1)3(1)2n1第n个数：1111．n12342n那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数10.(2007湖南省株洲市)某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，„„，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．3711.(2007江苏省扬州市)有一列数a，a，a，，a，从第二个数开始，每一个数都等于1与123n它前面那个数的倒数的差，若a2，则a为（）120071Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．Ｄ．1212.(2007内蒙古鄂尔多斯市)观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表11234„„2468„„36912„„481216„„„„„„„„„„„„表216a20bc302A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，2512.(2007内蒙古呼和浩特市)观察下列三角形数阵：123456789101112131415则第50行的最后一个数是（）Ａ．1225Ｂ．1260Ｃ．1270Ｄ．127512.(2007山东省济南市)世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1111221113631111412124111115203020511111163060603061111111742105140105427„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）1111A．B．C．D．13236049566015.(2007湖南省张家界市)观察一列有规律的数：4，8，16，32，„，它的第2007个数是（）A．22007B．220071C．22008D．22006111116.(2008内蒙古自治区赤峰市)给定一列按规律排列的数：1，，，，，它的第10个数是3579（）1111A．B．C．D．15171921浙江省台州市课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物17.(2008)121113（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这5410三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，141216，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为691523二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那20么标号为100的微生物会出现在（）16781917183A．第3天B．第4天179C．第5天D．第6天12810161818.(2008内蒙古鄂尔多斯市)小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋34711155619友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（）121413A．大拇指B．食指C．中指D．无名指19.(2009浙江省台州市)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完．全对称式．．．．，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)2；②abbcca；③a2bb2cc2a．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题b2b5b8b111.(2008北京市)一组按规律排列的式子：，，，，„（ab0），其中第7个aa3a3a4式子是，第n个式子是（n为正整数）．12.(2008福建省南平市)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒1a．．．1111数是1，1的差倒数是．已知a，a是a的差倒数，a是a的差倒121(1)2132132数，a是a的差倒数，„„，依此类推，则a4320093.(2008广东省梅州市)观察下列等式:1.32-12=4×2；2.42-22=4×3；3.52-32=4×4；4.（）2-（）2=（）×（）；……则第4个等式为_____________________________________，则第n个等式为_____________________________________．（n是正整数）4.(2008广东省深圳市)观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为．0123…1357…11111325811…1417b371115…a……………表一表二表三45.(2008广东省湛江市)将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．1第一排32第二排456第三排10987第四排┅┅6.(2008广东省肇庆市)已知212，224，23=8，24=16，25=32，„„观察上面规律，试猜想22008的末位数是.7.(2008湖北省鄂州市)下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．8.(2007广西河池市)古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．9.(2007广西河池市)填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．13355A520756BC916253610.(2007广西玉林市)瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功5122132地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．11.(2007陕西省)小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：11，，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是．12.(2007山东省临沂市)如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n1是质数，那么2n1(2n1)是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是．11111113.(2007山东省烟台市)观察下列各式：12，23，34，334455请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来．14.(2007湖北省荆门市)观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，．根据你发现的规律，第8个式子是．515.(2007湖北省宜昌市)1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天0.40.711.62.85.2文单位）0.40.40.30.40.60.41.20.42.4那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位．16.(2007内蒙古自治区赤峰市)观察下列各式：1521(11)100522252522(21)100526253523(31)100521225„„依此规律，第n个等式（n为正整数）为．17.(2007辽宁省沈阳市)有一组数：1，2，5，10，17，26，„„，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．18.(2007山东省威海市)观察下列等式：394140212，485250222，566460242，657570252，839790272„请你把发现的规律用字母表示出来：mn．19.(2007山西省临汾市)如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．12345910111213a1718192021bcd2526272829e3334353637414243444520.(2007四川省德阳市)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．(5,4)y(4,3)(5,3)(3,2)(4,2)(5,2)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)xO6(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)21.(2007广东省深圳市)刘老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456…123456输出数据…2714233447那么，当输入数据是7时，输出的数据是22.(2007重庆市)将正整数按如图所示规律排列下去．若用有序实数对(n，m)表示第n排、从左到右第m个数，如：(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是．1第1排23第2排456第3排78910第4排23.(2009浙江省绍兴市)李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线1311段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的，均变成，变成1，4422等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．AB0112321012345678910111224.(2009浙江省台州市)将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列为32，则①n；②第i行第j列的数为（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行n1n2n3…2n第3行2n12n22n3…3n………………25.(2009湖北省荆门市)定义a*ba2b，则(1*2)*3______．26.(2009湖北省孝感市)对于任意两个实数对a，b和c，d，规定：当且仅当ac且bd时，a，bc，d，定义运算“”：a，bcd，acbdadbc，．7若1，2p，q5，0，则p，q．127.(2009山东省枣庄市)a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是1a．．．11111，1的差倒数是．已知a，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a121(1)21321324是a的差倒数，„，依此类推，则a．3200928.(2010北京市)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→„的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，„，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）.111111129.(2010甘肃省白银九市)观察：a1，a，a，a，„，则a13224335446n(n=1，2，3，„).30.(2010广东省肇庆市)观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，„，按此规律第n个单项式是．（n是正整数）14.(2010广东省珠海市)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将101，1011换算成十进制数应为：221011220211204015；21011123022121120802111．2按此方式，将二进制数1001换算成十进制数的结果是．2x2x3x4x5x631.(2010辽宁省抚顺市)观察下列数据:,,,,，„它们是按一定规律排列的，315356399依照此规律，第n个数据是________.3254332.(2010山东省莱芜市)已知：C23，C310，31251236543C415，„，612348观察上面的计算过程，寻找规律并计算C6．1033.(2010湖南省常德市)如图，一个数表有7行7列，设a表示第i行第j列上的数(其中iji=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7).例如：第5行第3列上的数a7.53则（1）(aa)(aa)=；23225253（2）此数表中的四个数a,a,a,a满足npnkmpmk(aa)(aa)=.1234321npnkmkmp234543234565434567654567876567898767891098734.(2010重庆市江津区)先观察下列等式：111111111„„1222323343411111则计算．1223344556ab2335.(2010重庆市江津区)我们定义adbc，例如＝２×５－３×４＝10－12＝－cd451x２．若x、y均为整数，且满足１＜＜３，则xy的值是_________．y41357936.(2010辽宁省铁岭市)有一组数：,,,,，请观察它们的构成规律，用你发现的规25101726律写出第n（n为正整数）个数为________________.37.(2010湖南省怀化市)有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3，„„，根据这个规律，那么第2010个数是_______．38.(2010湖北省黄石市)若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为33+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25生产了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为__________.1111139.(2010广西贺州市)数列：—，，—，，—，„„则这个数列的第100个23101526数是．40.(2010广西南宁市)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21„„叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a，第二个三角形数记为a，„„，第n个三角形数记为a，12n9计算aa，aa，aa，„„，由此推算，aa____________，a__________.2132431009910022241(2010浙江省丽水市)已知a≠0，S2a，S，S，„，S，12S3S2010S122009则S(用含a的代数式表示)．201026.(2010贵州省贵阳市)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是粒．42(2010甘肃省天水市)正整数按图示的规律排列，请写第10行，第5列的数字：．第一列第二列第三列第四列第五列„„第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行25242322211143.(2010湖北省荆门市)观察下列计算：1„„1221112323111.34341114545„„1从计算结果找规律，，利用规律计算nn111111„＝_______________.1223344520092010144.(2009四川成都)已知a(n1，2，3，),记b2(1a)，b2(1a)(1a)，，n(n1)211212b2(1a)(1a)(1a)，则通过计算推测出b的表达式为b．（用含n的代n12nnn数式表示）45.(2009四川省广安市)如下图1是二环三角形，可得S=∠A+∠A+„+∠A=360°，下图212610是二环四边形,可得S=∠A+∠A+„+∠A=720°,图3是二环五边形,可得S=1080°，„„127聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_________________度（用含n的代数式表示最后结果）．46.(2009四川省绵阳市)将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．12.(2009广东省广州市)如图①，②，③，④，„„是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是．„„图①图②图③图④47.(2009广东省茂名市)我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：12302212112011．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为．135748.(2009福建省龙岩市)观察下列一组数：，，，，„„，它们是按一定规律排列的．那2468么这一组数的第k个数是．325349.(2009辽宁省朝阳市)下列是有规律排列的一列数：1，，，，„„其中从左至右第100个数4385是__________．123450.(2009黑龙江省鸡西市)有一列数，，，，，那么第7个数为．251017111111151.(2009广东省肇庆市)观察下列各式：1，，13233523511111111，„，根据观察计算：＝．（n57257133557(2n1)(2n1)11为正整数）a3a4a552.(2009辽宁省沈阳市)有一组单项式：a2，，，，……．请观察它们的构成234规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．53(2009广西贺州市)将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段．54.(2009辽宁省营口市)为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则估计水库中大约有条鱼．a5a8a1155.(2009广西钦州市)一组按一定规律排列的式子：－a2，，－，，…，（a≠0）则第234n个式子是_▲_（n为正整数）．156.(2007广东省深圳市)若单项式2x2ym与xny3是同类项，则mn的值是.32510172657.(2007广西钦州市)按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，按此规律38152435排列下去，这列数的第n个数是（n是正整数）．58.(2007湖南省岳阳市)观察下列等式：第1行341第2行594第3行7169第4行92516„„按照上述规律，第n行的等式为．11159.(2007青海省)观察规律并填空：1，2，3，…，第5个数是，第n个数248是．60.(2007四川省德阳市)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），„，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．y(5,4)(4,3)(5,3)(3,2)(4,2)(5,2)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)xO(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)61.(2007四川省雅安市)观察一组数2、5、11、23、（）、95、„，括号内的一个数应该是．1231527362.(2007山东省莱芜市)观察下列各式：1，1，1，4293164941，„，请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来．25563.(2007山东省潍坊市)观察下列等式：16115；25421；36927；491633；……用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．64.(2008湖北省恩施自治州)将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）1表示分数．那么（9，2）表示的分数是．121第1行111第行222111第3行3631111第行4121244„„65(2007湖南省常德市)观察下列各式：13121323321323326213233343102„„猜想：132333103．1234„66.(2008湖北省咸宁市)观察右表，依据表格数据排列的规2468„36912„13481216„„„„„„律，数2008在表格中出现的次数共有次．67.(2008江苏省泰州市)让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n5，计算n21得a；第二步：算出a的各位数字之和得n，计算n21111122得a；第三步：算出a的各位数字之和得n，计算n21得a；„„22333依此类推，则a．200868.(2008江苏省扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，„„，请你探索第2009次得到的结果为___________．x5x为奇数输入x输出x1为偶数x269.(2008山东省济宁市)1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律：颗次123456行星名称水星金星地球火星谷神星木星距离/天文单位0.40.711.62.85.2根据表格，第7颗行星到太阳的距离是天文单位．70.(2008山东省威海市)如图，在平面直角坐标系中，点A是y1以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴lA3的直线l的一个交点；点A是以原点O为圆心，半径为3的圆3l12A2与过点（0，2）且平行于x轴的直线l的一个交点；„„按照这2l2A11样的规律进行下去，点A的坐标为．On1234x71.(2008山东省烟台市)表2是从表1中截取的一部分，则a．72.(2008山西省太原市)已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：112232335（1）在25的“分解”中最大的数是11．37（2）在43的“分解”中最小的数是13．2333943511（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．147243427929其中正确的是．73.(2008四川省巴中市)大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）111(ab)1ab121(ab)2a22abb2133114641(ab)3a33a2b3ab2b3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4ⅡⅠ根据前面各式规律，则(ab)5．74.(2008四川省宜宾市)如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为．11234691319?75.(2008浙江省湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．76.(2008贵州省黔南州)观察下列各式，探索发展规律：22113；4211535；6213557；8216379；1021999；11„„用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．77.(2009青海省)观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，„根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．78.(2009山西省)李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．三、猜想、探究题、开放题、猜想题1.(2007四川省资阳市)设a=32-12，a=52-32，…，a=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）．12n（1）探究a是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；n（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a，a，…，12a，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a为完全平方nn数（不必说明理由）．152．(2009四川省凉山州)我们常用的数是十进制数，如46574103610251017100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110122121020等于十进制的数6，110101125124023122021120等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？3.(2009四川省凉山州)观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．4.(2009广东省佛山市)（1）有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？3A．32B．22C．23D．E．02问题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是（只需填字母）：；（2）如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）.1122335.(2009安徽省)观察下列等式：11，22，33，„„223344（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．200720086.(2009甘肃省白银九市)若a，b，试不用将分数化小数的方法比较a、b大小．20082009．．观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．7．(2009湖南省张家界市)有若干个数，第1个数记为a，第2个数记为a，第3个数记为a，1231第n个数记为a，若a，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．n13．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1）分别求出a，a，a的值．（2）计算aaaa的值．23412336168.(2008广东省湛江市)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．11112211123231113434┅┅11111(1)计算．12233445561111（2）探究......．（用含有n的式子表示）122334n(n1)1111（3）探究并计算：．24466820062008111117（4）若......的值为，求n的值．133557(2n1)(2n1)359.(2007贵州省贵阳市)如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„．（1）“17”在射线上．（3分）A（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3分）B（3）“2007”在哪条射线上？（3分）872931CF4O61251011DE10.(2007山东省东营市)根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）11.(2007山东省德州市)根据以下10个乘积，回答问题：1129122813271426152516241723182219212020（1）试将以上各乘积分别写成一个“22”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从17小到大的顺序排列起来；（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察给出ab与ab的关系式．（不要求证明）（3）若用ab，ab，，ab表示n个乘积，其中a，a，a，，a，b，b，b，，b1122nn123n123n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不要求证明）x3x5x7x912.(2007浙江省舟山市)给定下面一列分式：,,,,…，（其中x≠0）yy2y3y4（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律．试写出给定的那列分式中的第7个分式．18