兵团分课题级阶段性成果展评案例《计算瓶子的容积》教学案例任君（15299269617）新疆兵团农四师第一中学邮编：835000《计算瓶子的容积》教学案例教学内容：人教版
小学
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数学六
年级
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下册教材第26—27页。教学目标：知识与技能：通过观察，探究矿泉水瓶容积的活动中，巩固圆柱体积的计算
方法
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。数学思考与问题解决：在解决瓶子容积的过程中，培养学生思维的灵活性和变通性。情感态度：渗透等量变形的思想，提高学生的求知欲和解决问题的能力。教学重难点：重点：正确灵活地应用圆柱的体积公式解决瓶子的容积问题。难点：在学习实践的过程中渗透等积变形的思想。教具学具多媒体
课件
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、矿泉水瓶、纸杯、绳子、直尺教学
设计
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直接引入1、师出示一瓶矿泉水，直接设问，这瓶水的体积是瓶子的容积吗？请同学思考回答。2、师：认为不是的同学请说出你的想法.同学：这瓶矿泉水没有装满，所以不是瓶的容积，它比瓶子的容积3、师打开瓶盖将水装满，设问：这下水的体积是瓶子的容积吗？同学们认为是的4、这个瓶子的容积怎么求？能利用我们学习过的圆柱体积公式来求吗？学生：不能，因为这个瓶子不是圆柱，它是一个圆柱和一个不规则形状组成的，5、同学们，发动你智慧的大脑，想想办法，怎么能知道这个瓶子的容积？同学发言：将这个瓶子装满水，把水倒入一个圆柱形容器，量出底面半径和水的高度，计算出水的体积也就是瓶子的容积。同学发言：将水倒入一个长方体和正方体容器内，测出长方体的长、宽、高，同样可以求出水的体积，也就是瓶子的容积。6、教师：同学们的办法真多，这些办法都是借助外物，将不规则物体的体积转化为规是物体来求解，如果没有这些外物，我们怎么想办法求瓶子的容积？今天我们就来学习《测量瓶子的容积》板书二、自主探究，解决瓶子的容积1、小组合作，思考交流，汇报，教师巡视同学发言：首选，这个瓶子是个不规则物体，它是由一个圆柱和一个不规则物组成，所以求容积不能按照求圆柱体积的方法去求，我可以借助水的体积来求瓶子的容积。这个水太多体积是不规则，我倒出一部分，让剩余的水变为圆柱，测出圆柱的底面半径和高，就可以求出这部分水的体积，而水的上半部分是空气，是个不规则物体，我可以通过让瓶子倒置的办法让这部分不物则的体积变为规则体积，（学生边讲边演示）同样用直尺测出空气的高，也能计算出空气的体积。这样二者相加就能计算出瓶子的容积了。2、教师问，说说你这样做的原因：同学：倒出一部分水后，瓶子的容积=水的体积+空气的体积，3、师问：有多少同学听懂这位同学的解释，谁再上来说说4、师问：那倒多少水合适呢？教师演示倒水过程，同学进行争议板书：瓶子的容积=水的体积+空气的体积，5、师再问：谁能用我制作的教具演示给同学们再讲一遍，同学上黑板进一步解讲，教师随后课件演示设计意图：把不规则物体的体积转化为规则物体体积来，体现等量变形的思想，并通过反复说理，让等量变形的解题思想深入人心。6、通过测量，我们可以计算出圆柱的体积，这个瓶子的底面半径凹凸不平，真接用直尺测量，误差较多，能有好的方法测量它的半径吗？同学思考：用一根没有弹性的绳子绕瓶子一周，将绳子剪断，再则量绳子的长度，这就是圆柱底面圆的周长，利用r=C÷2∏.再用直尺测量水的高度，最后进行计算水的体积。7、师：同学们，你们桌上都有一瓶矿泉水，现在利用你手中的的工具进行测量这瓶子的容积到底是多少课件展示活动要求：（1）、四人一小组进行合作。（2）一人进行测量，小组长进行数据登记，另外两人进行计算。（3）计算完毕，组员之间进行算理反溃，(4)派代表到黑板上进行演示，汇报8、师针对学生的计算过程进行让全班学生进行评议、订正，并询问测量方法都是一样的，为什么计算结果不一样？学生得出结论：测量有误差。师小结：通进这种办法我们能计算出瓶子的容积，同学们真了不起，那我们来回忆一下，我们是怎样计算瓶子容积?请同学再次发言.三、巩固新知，进一步探索解题思路1、课件出示书P27例7，有一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？题目要求：（1）瓶子为什么要拧紧倒置放平？（2）独立解题，学生上黑板演示做题过程。（3）说明解题思路，同学订正，教师进行评议和小结。设计意图：着重强调算法多样化，通过做题过程让学生发现（7+18）厘米表示的空气的高度和水的高度之和，这两节圆柱实际共用的是同一个底面。可以通过乘法分配律提取公因数简便计算。2、习题设计，一瓶盛满的红茶，它的底面是一个长方形，喝掉一部后，你知道喝了多少吗？（1）要求：同桌进行讨论，说明解题思路和想法同学：测量底面的长和宽，再将瓶子进行倒置放平，测量空气部分的高度，利用长方体的体积公式进行求解。（2）根据讨论，给出长方体的长=8cm、宽=6cm、高=10cm,进行计算，同学快速进行汇报，教师进行评议和启发设计意图：等积变形的思想渗透人心，不规则物体的体积不仅可以利用圆柱体、还可以转化为长方体、正方体的体积公式来求。以此发展学生的扩散思维。教师引导，全课小结同学们，想一想生活中有许我们还哪些地方是利用等积变形的思想来解问题的？同学发言：（1）圆柱的体积转化为长方体的体积公式来求解。（2）测量不规则物体的体积把它去年同期投入水中转化为水的体积来求（3）计算小数乘法时，把它转化整数乘法来计算。（4）求圆和平形四边形面积时，把它转化为长方形的面积进行求解。课件随机展示转化过程，让等量变化再次映入同学脑海。六、作业布置书上P27做一做，P29页第10、11题板书设计测量瓶子的容积水的体积空气部分体积水的体积空气部分体积SHAPE\*MERGEFORMAT体积瓶子的容积=水的体积+空气的体积课后反思：本节课的教学，我充分调动学生学习的积级性，主动性，让学生在不断地讨论和实践操作中自主学习，同学们通过合作探究，知道测量瓶子容积的方法，并能测量数据正确地进行计算，最重要的是我将等积变形的思想渗透到了同学们心理，大家对题意的理解很透彻，会用自己的语言清楚地表述解决问题的方法。此外将等积变形的思想渗透了长方体、正方体，等各个领域，目的是将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来进行求解，从而使复杂的问题简单化。例7的解题方法渗透乘法分配律的原理，我没有讲得特别透彻，在后继的学生个人解题中，有个别学生还是没有利用这种简便计算方法为自己服务，增加工作量，而且计算还容易出错。其次，学生的板书格式有些乱，条理不是很清楚，这也是我在下节课上要进行强调的另一个问题。
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