角系数的定义性质及计算角系数的定义性质及计算角系数的定义性质及计算角系数的定义、性质及计算前面讲过,热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性,因此,
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面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系,这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展,于20世纪年代提出的,它有很多名称,如,形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是,角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。角系数的定义在介绍角系数概念前,要先温习两个概念.投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G。有效辐射:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射,参见图8-1。包括了自身的发射辐射E和反射辐射rG。G为投射辐射。下面介绍角系数的概念及表达式。(1)角系数:有两个表面,编号为1和2,其间充满透明介质,则表面1对表面2的角系数X1,2是:表面1直接投射到表面2上的能量,占表面1辐射能量的百分比。即同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,即漫射面、等温、物性均匀微元面对微元面的角系数微元面对面的角系数面对面的角系数角系数性质根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。相对性完整性对于有n个表面组成的封闭系统,见图8-3所示,据能量守恒可得:上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时,X1,1=0。(3)可加性如图8-4所示,表面2可分为2a和2b两个面,当然也可以分为n个面,则角系数的可加性为值得注意的是,上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。角系数的计算
方法
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求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(8-2)~(8-4)。下面只给出代数分析法。代数分析法是利用角系数的各种性质,获得一组代数方程,通过求解获得角系数。值得注意的是,(1)利用该方法的前提是系统一定是封闭的,如果不封闭可以做假想面,令其封闭;(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例,如图8-5所示,面积分别为A1,A2和A3,则根据角系数的相对性和完整性得:通过求解这个封闭的方程组,可得所有角系数,如X1,2为: