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教学内容:用字母表示运算定律和计算公式(例1、做一做和练习二十一1~5题)教学要求:1.使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式进行计算,培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点:用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。教具准备:小黑板、投影片若干教学过程:一、激发1.在 里填上适当的数,并说明根据什么。(投影出示)18+34=34+ (加法交换律)(357+55)+45=357+( + ) (加法结合律)35× =59× (乘法交换律)(1.2×2.5)×4=1.2×( × ) (乘法结合律)(4+8)× = ×3.5+ × (乘法分配律)2.你能用字母表示这些运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗?加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相加,交换因数的位置,积不变。a·b=b·a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。(a·b)·c=a·(b·c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a+b)·c=a·c+b·c3.比较:用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么想法?(用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。)4.揭题:这节课,我们就来研究用字母表示数。(板
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课题)二、尝试、示范1.师:(投影出示P.95页图)我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式,你还记得这几个图形的面积公式吗?请你用字母表示,行吗?2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。3.师根据学生的回答,板书:正方形: S=a·a平行四边形:S=a·h 三角形:S=a·h÷2 梯形:S=(a+b)·h÷24.示范:a·a可以写成a2,表示两个数相乘,读作a的平方,所以正方形的面积公式一般写成S=a2。5.读一读:22 32 42 52 62 82,说出表示什么意思?等于多少?6.区别:a2与a×27.自学:P.95~96页有关内容,说说告诉我们哪些知识?8.生汇报,师板书:C=a·4=4a9.师小结:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:a+b不能写成ab;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“·”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”。10.尝试后练习(1)如果用a表示长方形的长,b表示宽,这个长方形的面积S=ab这个长方形的周长C=a·4=4a(2)省略乘号,写出下面各式。a×x x×x 5×x x×3(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。a+(b+x)=( + )+ (a·b)·5= ·( · )11.师说明:在计算一个图形的面积或周长的时候,实际上是把数字代入有关的算式,算出的结果就是它的面积或周长。12.出示例1:已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求这个梯形的面积。 ①指名学生读题,说出梯形的面积公式。 ②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。 ③在这道题里每一个字母的数值是多少。④指导学生利用公式进行计算,示范格式:在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称,只在答话中注明就行了。板书:S=(a+b)·h÷2 =(3.5+5.5)×4÷2 =9×4÷2 =18 答:这个梯形的面积是18平方厘米。 13.示范后练习:完成P.96页下面的做一做。 三、应用 1.用字母表示下面的运算定律。加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律乘法结合律: 乘法分配律: 2.省略乘号,写出下面各式。 a×b a×8 b×b a×1 3.说出下面各组中的两个式子的意义,并说出哪组中的两个式子结果相同。62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a24.根据运算定律在口里填上适当的字母或数。ac+bc=( + )· 3x+5x=( + )· 4·(x+3)= · + ×5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算:一个正方形,边长24毫米。四、体验:这节课学习了什么知识?五、作业:练习二十一第4、5题。