年级课题教学目标重点难点九年级科目代数3.1用树状图或表格求概率(一)课时两课时1、进一步理解当试验次数较大时试验频次稳定于概率.2、会借助树状图和列表法计算波及两步试验的随机事件发生的概率．借助树状图和列表法计算波及两步试验的随机事件发生的概率．理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算波及两步试验的随机事件发生的概率．过程内容及方法商讨复备第一环节：温故而知新，能够为师矣问题再现：小明和小凡一同做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中随意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（1）这个游戏对双方公正吗？2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公正的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？碰到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一同做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续投掷两枚平均的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公正吗？（如果不公正，猜猜谁获胜的可能性更大？）第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：（1）每人投掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：投掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频次（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应获得试验100次、200次、300次、400次、500次⋯⋯出各样果的率，填写下表，并制成相的折。次数100200300400500⋯两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的率（3）由上面的数据，你分估“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”三个事件的概率。由此，你个游公平？深入探究：在上面抛硬中，（1）抛第一枚硬可能出哪些果？它生的可能性是否一？（2）抛第二枚硬可能出哪些果？它生的可能性是否一？（3）在第一枚硬正面朝上的情况下，第二枚硬可能出哪些果？它生可能性是否一？如果第一枚硬反面朝上呢？将各自的数据后，填写下面的表格：抛第一枚硬正面朝上的次数抛第二枚硬正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格中的数据支持你的猜？探究领会：由于硬是平均的，因此抛第一枚硬出“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无抛第一枚硬出怎的果，抛第二枚硬出“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛两枚平均的硬，出的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我能够用下面的状或表格表示所有可能出的果：其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是1；4小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是1；4小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是2。4因此，这个游戏对三人是不公正的。利用树状图或表格，我们能够不重复，不遗留地列出所有可能的结果，进而比较方便地求出某些事件发生的概率。第三环节：会当凌绝顶，一览众山小活动内容1：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？2）（同位合作试验）依次统计试验30次、60次、90次的牌面情况，填写下表：第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数第二张牌的牌面数字为1的次数字为1的次数第二张牌的牌面数字为2的次数第一张牌的牌面数第二张牌的牌面数字为1的次数字为2的次数第二张牌的牌面数字为2的次数（3）依次统计试验30次、60次、90次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频次，填写下表。试验次数306090两张牌的牌面数字和等于2的频次两张牌的牌面数字和等于3的频次两张牌的牌面数字和等于4的频次4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？5）请你估计，两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？6）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率，考证（5）中你的估计。解：方法一：（1）一次试验中．两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4．共有四种情况．而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)=2＝1.42两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张21牌的牌面数字的和为3的概率为＝．方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，也能够用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3的概率为2＝1．42方法三：经过列表的方式第二张牌面数字12第一张牌面数字12活动内容2：（回归开始的问题种类，加以稳固提升本节课知识）一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；（3）只有一张电影票，经过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你怎样选择？第四环节：问渠哪得清如许为有源头活水来活动内容：1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法求概率时应注意什么情况？第五环节：学而时习之，不亦乐乎1．（必做题）随堂练习.2．（选做题）请同学们课后达成下面练习:（提升）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字：②每次同时掷两枚平均骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）在下表中列出同时掷两枚平均骰子所有可能出现的结果：第2枚骰子1第1枚骰子掷得的点掷得2的点34562）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明原因．（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A、1B、1C、1D、13264【解析】：一次摸两个球，相当于无放回的连续摸两次∴P（2个球都是红球）==．应选C。反思与后记
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