航海学电子教材第二章　陆标定位

第二章　陆标定位 利用航迹推算方法求得的推算船位准确性较差，推算时间越长，误差越大，因此仅仅依据航迹推算是不能准确地执行航行计划。为确保航行安全，必须利用一切机会和条件及时准确地测定船位。 观测船位(简称定位fixing position)的方法很多，包括陆标定位、天文定位和电子定位等。本章重点讨论陆标定位。 陆标是指海图上标有准确位置可供目视或雷达观测，用以导航或定位的山头、岛屿、岬角、灯塔、立标及其他显著的固定物标的统称。观测陆标与本船的方位、距离和方位差等相对位置关系进行定位的方法和过程称为陆标定位。沿岸航行时，陆标定位是一种简单、可靠的基本定位方法。根据所测船位线的性质不同，陆标定位可分为方位定位、距离定位、方位距离定位和移线定位等。 第一节 位置线与陆标识别 保持 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 等于常数的点的轨迹称为等值线。航海上的航舶位置线是指保持观测值等于常数的点的轨迹。位置线（line of position）也是等值线。有时我们也称船舶位置线为船位线，或者将船舶位置线在推算船位附近的某一个局部段或某一个局部段的切线称为船位线。 对航行的船舶而言，位置线具有时间性和绝对性两个特点。时间性即在观测时刻船舶一定位于位置线上的某一点；绝对性即在观测时刻位置线上的所有点都须符合观测值，而符合于观测值的所有点都必定在该位置线上。 一、位置线的种类 目前航海上常用的位置线有方位位置线、距离位置线、方位差位置线和距离差位置线。地球上测者附近的小范围内的地面可视作平面，此时这四种位置线的形状与性质如下所述。 1．方位位置线 根据测者所在位置不同又可分为船测岸方位位置线与岸测船方位位置线： (1)船上测者对岸上某一已知坐标的固定物标M进行方位测量(船测岸)时，由物标M画出的与M点的子午线相交成TB±180°的方位线MP，就是相应的船测岸方位位置线，如图2-2-1(a)所示。在MP上任一点的测者测物标M的真方位均为TB，而在该线外任何一点观测物标M的真方位均不等于TB。 (2)从岸上某一已知坐标的固定物标M对船舶进行方位测量(岸测船)时，则相应的岸测船方位位置线，就是由物标M画出的与M点的子午线相交成TB的方位线MP，如图2-2-1(b) 所示。测者在M点测量位于MP上任一点的船舶的真方位均为TB，而测量在该线外任何一点的船舶的真方位均不等于TB。 图2-2-1（a）船测岸方位位置线 图2-2-1(b) 岸测船方位位置线 总之，在平面上船测岸与岸测船的方位位置线都是船舶和物标两点之间的直线。 2．距离位置线 船上测者对已知坐标的固定物标M进行距离测量时，所测得的船与物标M间的距离位置线，是以物标M为圆心、所测距离D为半径的圆，如图2-2-2所示。可见，在该圆上任一点，到物标M(圆心)的距离均等于D，而在该圆周以外的任何一点观测物标M的距离均不等于D。 3．方位差位置线 又称水平角位置线，船上测者测量岸上两个已知坐标的固定物标之间的水平角时，即测量它们的方位差时，方位差位置线是船与两物标所连的三角形的外接圆圆弧的一部分，如图2-2-3所示。在该段圆弧上的任一点， 对两物标所张的水平角，均等于该圆周角α，而在该圆弧 图2-2-2距离位置线 以外的任何一点，对两物标所张的水平角均不等于该圆周 角α。 图2-2-3方位差位置线 图2-2-4距离差位置线 4．距离差位置线 船上测者若对岸上已知坐标的两个物标(例如台站)进行距离差的测量时，则距离差位置线是以两物标(台站)为焦点的双曲线，如图2-2-4所示，在该双曲线上任一点至两焦点的距离差值均为观测所得的常数。 如果不在测者附近的小范围内研究位置线，则不应把地面视作平面，而应将地球当作圆球体更为精确，此时这四种位置线在球面上和在海图上的形状就比较复杂。 二、单一位置线的应用 航行中，有时测者一次只能(或者只需)测得一条位置线，虽然不能用来确定观测船位，但是如能充分、合理地应用某些单一位置线，它们同样会对船舶的航行安全起到非常积极的作用。单一位置线主要可应用于： 1．导航 航行前方或后方的单一方位或叠标位置线，可引导船舶安全地航行在该导航线所标示的航道上。 2．避险 为避开航线附近的危险物，可事先选择一合适的参照物标，并根据危险物和参照物标的某种相对关系(方位、距离、垂直角和水平角等)，设定好相应的避险线，航行中，只要确保船舶航行在该避险线的安全一侧，即可使船舶安全地通过危险物。 3．转向 为了确保船舶及时、准确地从原航线转到新的计划航线上，通常可选择转向点附近原航线正横两侧或新航线两端的物标作为转向物标，利用该物标的某一方位位置线来判断转向时机。 4．测定仪器误差 航海上，经常利用单一的叠标或导标等位置线来测定罗经差、计程仪改正率和其他一些航海仪器的误差。不考虑观测中存在一的误差，则： 　　　　　　　　　　　　　仪器误差＝真值一测量值 5．判断船位误差 单一的直线位置线，还可用来判断船位的误差，若单一位置线与计划航线平行，可用以判断船位偏离航线的方向和距离；若与计划航线垂直，可判断推算船位超前或落后实际船位的情况。如果单一位置线与子午线平行，可由此确定船位的经度；而当单一位置线与纬线平行时，可用于确定船位的纬度。 任意一条单一位置线，结合同一时刻的概率船位区，可在一定程度上缩小概率船位区或概率航迹区。 三、陆标识别 陆标定位必须准确地辨认物标，确保事先在海图上所选定的定位物标和实际所测定的物标是同一物标。如果在实际测定或海图作业时错认了物标，必将出现错误的观测船位，从而威胁船舶的航行安全。航海上常用的识别陆标的方法如下： 1．孤立、显著物标的识别 孤立的小岛、显著的山峰和岬角等陆标、灯塔和灯桩等航标，可直接根据它们的形状、颜色、相对位置关系和顶标、灯质等特点加以识别。因此，这些物标往往是陆标定位中的首选物标。 2．利用对景图识别 在航用海图和航路指南中，经常附有一些重要山头和岛屿等的照片或有立体感的对景图，将实际观察到的景象与相应的对景图相比对，便可方便地辨认出对景图中所标明的一些重要物标。 同一物标，在不同的方位和距离上观看，其形状也各不相同。因此，每幅对景图都注有该图相对于图中某一物标的方位和距离，使用时要特别加以注意。 3．利用等高线识别 航用海图上，地貌特征通常是以等高线(地面上高程相等的各点连线)来描绘的，有时也用草绘等高线(草绘曲线)或山形线来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。等高线的疏密，体现的山形的陡峭程度，等高线越密，山形越陡峭；反之，等高线较疏时，表示山形较平坦。因此，可以根据等高线的疏密和形状来判断出地貌的立体形状来(见图2-2-5)。 图2-2-5利用等高线识别物标 图2-2-6利用船位识别物标 4．利用船位识别 如图2-2-6所示，实际工作中，可在测定附近易于识别的两三个物标(M1和M2)定位的同时，测定所需识别的物标M的方位，然后先在海图上根据已知物标M1和M2确定测量当时的船位A，再自该船位绘画待识别物标的方位线TB1，如此反复多次，则图上这些方位线(TB1，TB2，TB3…)的交点处的物标，就是所需辨认的物标。 同理，我们可以用上述方法，将某些并没有标绘在海图上，但具有显著的特征和一定的航海意义的物标，诸如新设置的钻井平台、沿岸和港口附近新建的高大建筑物和烟囱等逐一标绘在海图上，为船舶以后在该海区航行提供更多、更好的定位和导航物标。 第二节 方位定位 利用罗经同时观测两个或两个以上陆标的方位来确定船位的方法和过程称为方位定位。方位定位具有观测与作图简单、迅速、直观等优点，是最基本和最常用的陆标定位方法之一。 理论上讲船上测者P观测某已知坐标的固定物标M的方位时，这种“船测岸”方位位置线是通过测者P、物标M和近极点PN(或PS)的恒位线，在恒位线上任何一点，对所测物标M都具有相同的大圆方位。当测者和物标同位于北半球或南半球时，恒位线在墨卡托海图上表现为一条凸向赤道的曲线。但由于所测物标都位于测者视界之内，两者之间的距离一般小于30 n mile，因此，除了在极区航行外，我们可以用图上两点间的直线(恒向线)来代替恒位线进行方位定位。 一、两方位定位 1．定位步骤 (1)在推算船位附近选择两适当的物标M1和M2，并注意辨认； (2)用罗经观测两物标的陀罗方位GB1、GB2或罗方 位CB1、CB2； (3)按下式求取两物标的真方位： TB1=G B1+△G=CB1+△C + TB2=G B2+△G=CB2+△C (4)如图2-2-7所示，在海图上分别自M1和M2反方 向(TBl±1800，TB2±1800的方向)绘画方位位置线， 其交点即为观测船位。 2．提高观测船位精度的方法 图2-2-7两方位定位 为了提高两方位定位观测船位的精度，即减小观测船 位系统误差δ和船位误差圆半径M，除了尽可能减小观测方位的系统误差和随机误差之外，还应注意选择适当的定位物标和遵循一定的观测顺序。 (1)物标的选择 ①应尽可能选择海图上精确测绘且显著易认的物标； ②应尽可能选择离船近的物标； ③两条方位位置线的夹角θ应大于30˚并小于150˚，最好为90˚。 (2)观测顺序 实际工作中，一个驾驶员往往是不可能同时用罗经观测两个物标的方位的，而是在短时间内先后观测所选物标方位，并以观测第二个物标的时间作为定位时间，这就必将因船舶的航行而产生船位误差。除了尽量缩短观测两物标方位的时间间隔外，还应掌握正确的观测顺序，以减小上述误差。观测顺序应遵循“先慢后快”、“先难后易”的原则。 1 白天观测 如图2-2-8所示，在船首方向附近有一物标A，而在正横方向附近有一物标B，由物标方位的变化特点可知，正横方向的物标方位变化较快，船首尾方向的物标方位变化较慢。设船舶位于P1点时，先测船首方向A标的方位，得方位位置线AP1。当测正横方向的B标时，船已移动到P2点，测得方位位置线BP2，在海图上两方位位置线相交得观测船位F1，因为是先测完两方位后记时间，则这时船的正确位置应为P2点，可见船位的误差值为P2F1；反之，如果先测B标，后测A标，则观测船位应为F2点，船位误差值为P2F2；则P2F2大于P2F1。由以上分析可以得出正确的观测顺序是： 图2-2-8方位定位观测顺序分析 先测方位变化慢（船首尾方向附近）的物标，后测方位变化快（船舶正横方向附近）的物标。 ②夜间观测 先测闪光周期长、观测难度大的灯标，后测闪光周期短、观测难度小的灯标，以便尽量缩短观测两方位之间的时间间隔，提高定位精度。 二、三方位定位 两方位定位简单、直观，但难以判断观测船 位的准确性。如条件允许，应使用三方位定位法，即同时观测三个物标的方位来测定船位， 并判断是否存在粗差等影响。三方位定位时，三条方位位置线通常并不相交于一点，而形成一个三角形，在大比例尺海图上尤为明显。如果有差错，会形成较大的三角形以提醒观测者。该三角形称船位误差三角形，船位误差三角形的处理详见本篇第三章。 1．物标的选择 （1）孤立、显著、海图位置准确的近标； （2）相邻两方位位置线交角 应尽可能接近600或1200，一般应满足：300＜ ＜1500。 2．观测顺序 三方位定位时，同样应遵循“先慢后快”、“先难后易”的观测顺序，即白天应先观测船首尾线方向的、方位变化慢的物标，后观测正横附近的、方位变化快的物标；夜间应本着“先闪后定”、“先长后短”和“先弱后强”的原则，先观测灯光较弱的、闪光周期长的难以观测的物标，再观测灯光强的、闪光周期短的容易观测的物标，尽量减小异时观测所产生的船位误差。 三、船位差 同一时刻的推算船位与观测船位之间的位置差称为船位差(position difference)，用同一时刻的推算船位到观测船位的方向和距离来标示，符号“△P”，如△P030°-2.5n mile表示从推算船位到观测船位的方向为030°，距离2.5 n mile。 当船位差不大时，可以仍按推算船位继续进行航迹推算，仅仅从观测船位绘画一小箭矢，指向同一时刻的推算船位点，来表示它们之间的关系。当船位差较大，并且经系统地观测定位分析，确定观测船位比较可靠时，应报经船长同意后，将观测船位作为新的航迹推算起始点，继续进行航迹推算。海图作业时，应用一曲线连接相应的推算船位点和观测船位点如图2-2-9所示，并将船位差记入航海日志中。 进行长时间的航迹推算后，当船舶接近海岸测得第一个观测船位时，必须对船位差进行认真的分析，做好记录，供以后参考。 图2-2-9船位差 第三节 距离定位单物标方位距离定位 如果能同时测得船舶与附近两个物标之间的距离，则可以分别以被测物标为圆心，以相应的距离为半径绘画距离位置线，其中靠近推算船位的一个交点即为观测时刻的船位，这种方法和过程称为距离定位。 一、距离的测定 航海上一般用雷达和六分仪测定船舶与物标之间的距离。用雷达测定距离的原理和方法等将在雷达导航一章中加以介绍，这里仅介绍用六分仪测量物标垂直角求取距离的原理和方法。 1．测距原理 如图2-2-10所示，用六分仪测得视界内 某已知高度H的物标M的垂直角α，不考虑 地面蒙气差和地面曲率的影响，则船 舶到该物标的距离D为： ＝ 因为α很小，以分为单位，所以 (n mile)＝ 图2-2-10物标垂直角求距离 ＝1．856 × 2．注意事项 (1)式中物标高度H是指测量当时该物标的实际高度，即海图上所标的高程经潮高改正后，自测量当时的水面到物标顶端的实际垂直距离。为了减小物标高度误差和测角误差对所测距离的影响， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 选择距离近、垂直角大的物标。 (2)由于测者都具有一定的眼高e，物标顶点的垂足B也不可能在岸水线E点，因此，实际所测得的是β角∠MCE，而不是角∠MAB。为了尽可能减小眼高e、岸距BE对所测距离的影响，应选择岸距小、高度大(陡直的物标)和距离近的物标。 综上所述，只要船舶与所选物标M之间的距离D远远大于物标的高度H，而 又大于测者眼高ｅ，并且物标高度H又大于物标顶点垂足B到岸水线 点的岸距d，即： 图2-2-11两距离定位 　　　　　　　　　D » H ＞ｅ，H＞d 则按上述公式计算所得的距离D的误差△D将小于三倍的测者眼高，即： 　　　　　　　　△D＜3ｅ 二、距离定位 1．定位方法 如图2-2-11所示，同时测得本船到物标M1和M2的距离D1和D2，分别以M1和M2为圆心、D1和D2为半径绘画圆弧，两距离位置线通常有两个交点，其中接近推算船位的一点即为当时的观测船位P。 2．提高观测船位精度的方法 为了提高两距离定位观测船位的精度，除减小观测中系统误差和随机误差外，还应注意选择适当的定位物标和遵循一定的观测顺序。 (1)物标的选择 ①孤立、显著、海图位置准确且离船较近的物标； ②两物标距离位置线交角 应尽可能接近900，至少满足：3O0＜ ＜1500。 (2)观测顺序 为了减小“异时”观测所造成的船位误差，在观测顺序上，应遵循“先慢后快”的原则，先观测正横附近，距离变化慢的物标；后观测首尾线附近，距离变化快的物标。 三、单物标方位距离定位 利用视界内惟一可供观测的物标，同时测定其方位和距离，可得到该物标同一时刻的方位和距离位置线，它们的交点即为观测时刻的船位。这种定位方法称为单物标方位距离定位。 单物标方位距离定位，是航海上经常使用的一种定位方法。只要能同时测得某物标的方位和距离，就可以确定观测时刻的船位。同时用雷达观测物标的方位和距离、观测灯塔初显(或初隐)距离和方位，以及同时用六分仪和罗经测定物标的垂直角和方位等，都可用来进行方位距离定位。 观测单一物标的方位和距离定位，既可解决某些物标因距离较远、方位变化慢造成的移线定位困难，又可避免推算误差和风流等对移线定位的影响。此外，单物标方位距离定位，两位置线的交角始终等于900，因此船位误差相对比较小。 单物标方位距离定位，船位误差主要取决于观测方位和观测距离的精度，为了提高单物标方位距离定位的精度，除了要尽可能消除观测和绘画方位距离的系统误差，缩小观测和绘画方位距离时的随机误差外，还应尽量选择离船较近的物标。 第四节 移线定位 船船在航行中，当同一时刻只能测得一条位置线而无法直接确定船位时，应用转移位置线原理，将不同时刻观测所得的两条位置线转移到同一时刻进而确定船位的方法和过程叫做移线定位，所获得的船位称为移线船位。移线定位的关键是如何将不同时刻的位置线转移到同一时刻，即如何转移位置线。 一、位置线的转移 位置线的转移，是指根据前后两个时刻之间的推算航迹向和推算航程，将某一时刻观测所得的位置线转移到另一时刻上去的方法和过程。转移后的位置线，叫做转移位置线，不同的位置线转移方法也不尽相同，常见的位置线转移方法如下： 1．直线位置线的转移 如图2-2-12所示，0800测灯塔M的方位，得方位位置线P，由位置线的性质可知，0800的观测船位一定位于P的某一点上。假设0800的观测船位位于方位位置线和计划航线(或推算航迹线)的交点A，则0900时该观测船位必定在计划航线(或推算航迹线)的前进方向上的一点A′，而且两点间的距离等于0800～O900间的推算航程S。同理，假设0800观测船位位于方位位置线的B、C、D、E各点，则0900时刻，它们各自沿计划航向CA (或计划航迹向CG)转移到相距S的B′、C′、D′和E′点，显然，B′、C′、D′、E′各点和 A′点位于同一直线上，而且它们的连线P′平行于方位位置线P，直线 即为转移位置线。 （1）航向未变直线位置线转移方法如图2-2-12所示： ①在位置线P上任取一点A (通常可取P与计划航线或推算航迹线的交点)； ②自点A作计划航线或推算航迹线的平行线，并在其上沿CA或CG方向截取一点A′，且使AA′=S(推算航程)； ③过A′点作位置线P的平行线P′，则直线P′即为转移位置线。 （2）航向改变直线位置线转移方法如图2-2-13所示： 在航向改变航行的情况下，连接转移前后两个时刻的推算船位的直线，称为直航线；两推算船位间的直线距离称为直航程。改变航向情况下直线位置线的转移，可根据转移前后两个时刻间的直航线和直航程，按下列方法进行 ①用通常的航迹推算方法，推算转移前后两个时刻的推算船位； ②用直线连接上述推算船位，与转移前位置线P相交与A点； ③在直航线上沿其前进方向截取一点A′，并使两点间的距离等于直航程； ④过A′点作位置线P的平行线P′，则直线P′就是相应的转移位置线。 　　　　　　　　　 　　 图2-2-12直线位置线转移 图2-2-13航向改变直线位置线转移 2．圆弧位置线的转移 以所测物标M为圆心，距离D为半径的圆弧位 置线的转移方法如图2-2-14所示： (1)自物标M起，绘画推算航迹线的平行线， 在其上截取一点M′，并使MM′=S(推算航程)； (2)以M′为圆心、距离D为半径画圆弧， 该圆弧即为转移位置线。 3．转移位置线的时候应注意以下两点 （1）在有风压差的影响时，真航向应以风中 图2-2-14圆弧位置线转移 航迹向来代替。 （2）在受水流影响时，可将水流矢量作为一个附加的航向和航程。 二、有准确船位后的单物标两方位移线定位 如果在进行单物标两方位移线定位以前，已获得了一个准确船位F点，且船舶在F以后是定向、定速航行的，则不仅能求取移线船位，还可进一步求取船舶的实际航迹线和海区内的平均流向和流速。 1．移线定位方法 如图2-2-15所示，设F为T0时刻的观测船位，P1、P2分别为T1、T2时刻观测物标M所得的方位位置线，相邻的时间间隔分别为t1和t2。若用直线连接MF，即可按单物标三方位求航迹向的方法求取船舶的实际航迹向CG。过观测船位点F 沿航迹向CG所绘画的直线，即为实际的航迹线，它与P1、P2的交点就是T1、T2时刻所对应的移线船位。最简单的作图方法是： (1)自观测船位点F任画一直线(一般取真航向线)，与P1相交于A点； (2)在该直线上截取一点B，并满足FA:FB= t1: t2； (3)过B点作P1的平行线，与P2相交于F2点，F2即为T2时刻的移线船位； (4)连接FF2，与P1相交于F1 点，F1 即为T1时刻的移线船位；直线FF1F2 即为船舶的实际航迹线，其前进方向就是实际航迹向CG (FF1: F1F2＝FA:FB= t1: t2)。 2．求取平均流向、流速 如图2-2-15所示，假设ａ、ｂ两点为推 算所得的T1、T2时刻推算船位，用直线分别连接aF1和bF2，aF1和bF2就是T0～T1和T0～T2间的水流矢量，其方向即为平均流向，流速等于流程与相应的时间间隔之比。 三、特殊方位移线定位 图2-2-15有准确船位单物标两方位移线定位 如果船舶在无风流情况下定向、定速航行，可将单物标两方位移线定位转化为单物标方位距离定位，从而简化移线定位中的海图作业工作。 航海上常用的特殊移线定位方法有如下三种： 1．倍角法 如图2-2-16所示设Q1是第一次观测物标方位时该物标的舷角，第二次观测物标方位时该物标的舷角为Q2，且Q2＝2Q1，前后两次观测间的计程仪航程等于SL，则： 　　　　　　　MB＝AB＝SL 且： 　　　 ＝MB·sinQ2＝SL·sinQ1 图2-2-16倍角法　　　　　　　　 　图2-2-17四点方位法 因此，自物标M绘画第二次观测所得的方位线和该物标的正横方位线，并在其上分别截取SL和 ，截点B、C即为第二次观测时刻和物标正横时刻的船位点。 2．四点方位法 四点是指四个罗经点，一个罗经点为11˚.25，四点等于45˚。四点方位法是倍角法的特例，如图2-2-17所示，如果在A点测得物标 的舷角Q1＝45˚，航行到B点时测得舷角Q2＝90˚，则物标正横距离就等于两次观测间的计程仪航程等于SL。 实际工作中，如果测者位于驾驶台某固定位置A，在舷角45˚和90˚ (正横)处各有一某固定的参照物B和C (如羊角、滑车等)，航行中， 只要测者分别记下物标通过AB、AC串视线的时间和 计程仪读数，就能推算出物标的正横距离，并由此确 定物标正横时的船位。可见，四点方位法的应用，并 不一定要借助罗经来观测物标的方位。 3．特殊角法 如图2-2-18所示当 Q1＝26˚.5、Q2＝45˚时，即 第一次观测物标方位时的舷角为26˚.5，而第二次观 测物标方位时的舷角为45˚时，物标正横距离 就 图2-2-18特殊角法 等于两次观测间的计程仪航程SL　，而第二次观测物标方位到物标正横之间的航程，等于物标的正横距离 ，也等于两次观测间的计程仪航程SL　。利用这对特殊的舷角 ，不仅可以在物标正横以前预知物标的正横距离 ，而且还可预测第二次观测物标方位到物标正横之间的航程 ，同时也提供了两次测定物标正横距离的时机。 特殊角法是根据26˚.5和45˚的正切值分别等 于1/2和1，即： 　　　　tan26˚.5＝ ，tan45˚＝1 的特性而选定的一种特殊的移线定位方法。 在图2-2-18中： 　因为tan∠MAC＝ ＝tan26˚.5＝ tan∠MBX＝ ＝tan45˚＝1 所以 　　　　　　　　　　　AC＝2·MC，MC＝BC 所以 　　　　　　　　　　　AC＝BC＝MC＝SL 即： 　　　　　　　　　　　 　＝BC＝AB＝SL 四、提高单物标两方位移线船位精度的方法 为了提高单物标两方位移线定位的精度，除了尽可能地减小观测方位的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差以及航迹推算中航向上的标准差和航程的标准差外，还应该： 1．注意选择离船较近的物标，并且应尽可能缩短转移位置线的时间间隔，以便减小推算航程 对移线船位精度的影响； 2．尽量使两条位置线的交角秒接近90˚，一般不应小于30˚。 对单物标两方位移线定位而言，上述两点要求是相互制约的。要缩短转移位置线的时间间隔，则物标的方位变化角就小，即位置线的交角 随之减小；反之，若要求位置线交角 接近90˚，就要延长转移位置线的时间间隔，推算航程S也相应增大。因此，单物标两方位移线定位时应选择在物标正横附近，物标距离较近的时候进行，当物标方位变化超过30˚，即位置线交角 大于30˚时即可确定移线船位。选择在物标的正横附近进行移线定位，可满足物标离船较近的要求，同时，正横附近且离船较近的物标，其方位变化较快，有利于缩短转移位置线的时间间隔；选择在位置线交角大于30˚时进行移线定位，可同时兼顾上述两点的要求。 复习思考题 一、问答题 1．解释：位置线、船位线、转移位置线。 2．简述识别陆标的方法。 3．试述在白天和夜间利用两方位定位时，如何能提高观测船位的精度。 4．在航海实践中，为什么在有条件的情况下应尽量采用三方位定位而不采用两方位定位。 5．试述提高三方位定位精度的方法。 6．试述距离定位时，如何提高观测船位的精度。 7．试述位置线转移方法。 8．简述航海上常用的特殊方位移线定位方法。 9．方位移线定位的精度与哪些因素有关？如何提高移线定位的精度。 10．.试述单一位置线在航海上的应用。 二、海图作业 1．两方位定位 （1）2000年×月×日，某轮驾驶台眼高e(12米，(L(((，罗经自差表见教材 0800 L1=15(.0，(0=36(30(.0N，(0=122(19(.2E，驶CC=078(，航区内有流，流向109(，流速VC=2.0 kn; 0900 L2=27(.0，测得Heng Shan(373(CB=336(，Hui Dao CB=033(，定位后改驶CA=081(，改由陀螺罗经指航，(G((1(，水流要素不变，SE风增强到6级，(取2(； 1000 L3=39(.0，测得Hui Dao GB=295(，Duogu Shan(394)GB=338(，定位后改驶CA=090(，取消水流影响，风的影响不变，续航； 求：① 0900、1000的推算船位((EP，(EP)； ② 0900、1000的观测船位((0，(0)及船位差((P)； ③Sushan Dao灯桩的正横时间； （2）2000年×月×日，某轮驾驶台眼高e=11m，(L=0%，(G((1(。 1800 L1=00(.0，船位在Moye Dao灯塔正东方向5(.0处，驶CA=220(，航区内有S流，流速VC=2.0 kn； 1900 L2=10(.0，测得Moye Dao灯塔GB=012(，Cha Shan(538)GB=305(，定位后改驶从Sushan Dao灯桩的正南、距离4(处通过，水流不变； 1930 L3=15(.0，测得Tubu Shan(410)GB=006(，Sushan Dao灯桩GB=293(，水流不变，续航； 求：①1900、1930的观测船位((0，(0)； ②1900、1930的推算船位((EP，(EP)及船位差((P)； ③1900后的CA； ④ Sushan Dao灯桩的正横时间。 2．三方位定位 （1）2000年×月×日，某轮驾驶台眼高e=9m，(L=+7%，(G((1(。 0800 L1=110(.0，测得CHENGSHAN JIAO灯塔GB=281(，Laoyan Fen(552( GB=250(，定位后改驶CA=180(，当时航区内有流，流向67(.5，流速VC=3.0 kn； 0830 L2=117(.0，测得Laoyan Fen (552(GB=273(，CHENGSHAN JIAO灯塔GB=332(，Ma Shan(144)GB=292(； 0900 L3=124(.0，测得Laoyan Fen (552(GB=294(，Haimaozi Tou灯塔GB=280(，CHENGSHAN JIAO灯塔GB=344(，定位后改驶CA=195(，流向SE，流速 VC=1.5kn，偏东风4级，(取2(; 1000 L4=138(.0，测得Lao Shan(166)GB=316(，Moye Dao灯塔GB=285(，Cha Shan(538)GB=271(，续航； 求：①0800、0830、0900、1000的观测船位((0，(0)； ②0900、1000的推算船位((EP，(EP)及船位差((P)； ③0800 ~ 0900的实测航迹向及实测流压差。 （2）2000年×月×日，某轮驾驶台眼高e=10m，(L=0%，(G=+1°。 1200 L1=100(.0，船位在Qianli Yan灯桩的正北方向13(.8处，驶CA=077°； 1300 L2=114(.0，测得Heng Shan(373)GB=317(，Gulong Zui角GB=352.(5，Duogu Shan(394)GB=006(； 1400 L3=128(.0，测得Gulong Zui角GB=292(，Duogu Shan(394)GB=323(，Lizi Dao(北峰)GB=015(，定位后改驶CA=082(，用实测风流压差修正航向。 求：①1300、1400的观测船位((0，(0)； ②1300、1400的推算船位((EP，(EP)及船位差((P)； ③1200 ( 1400的实测航迹向及实测流压差。 ④1400后的陀罗航向GC应是多少度？ 3．.综合作业 （1）某轮陀罗航向GC=300(，陀罗差(G((2(，计程仪航速VL=12 kn，在较强的海流航行 0130 测得灯塔A的GB=320(，距离30 n mile； 0230 又测得灯塔A的GB=344(，距离18 n mile， 0300 拟改向改速航行，并计划在0500距灯塔A右正横6 n mile处通过。 求：①该海区的流向和流速； ②如果水流仍像0130 ~ 0230时一样，则0300后的真航向和计程仪航速应该是多少？ ③距灯塔A的最近距离。 (海图比例尺：图上长度1 cm=3 n mile) （2）某轮测得灯塔A的TB=060(，距离D=20 n mile，海区内有S流3 kn，欲1小时后从灯塔A左正横10 n mile处通过。求应驶的真航向、航速、航迹向和流压差(各为多少？(海图比例尺：图上长度0.5 cm=1 n mile)。 （3）某轮陀罗航向GC=059(，陀罗差(G=+1(，计程仪航速VL=20 kn，计程仪改正率(L=+7%，航区内有S流2 kn，西风5级，(取3(，测者眼高e=9 m 2000 L=146(.4，测得A灯塔(Oc10s49m19M(初显GB=089(； 2100 L=165(.1，又测得A灯塔GB=163(，距离D=8(.2，定位后驶向A灯塔正东8(.0处，风流情况同前。 求：①2100船位差； ②2100应驶的真航向TC，到达该处的时间和预计到达时的计程仪读数 (海图比例尺：图上长度0.5 cm=1 n mile) （4）某轮罗航向CC=212(，(C=3(W，(L((5%，测者眼高e=9 m 1900 L=98(.0，测得灯塔A (灯高25m(的初显罗方位CB=238(； 1940 L=108(.0，又测得灯塔A罗方位CB=267(； 2012 L=116(.0，再测得灯塔A罗方位CB=302(。 求：①正横灯塔A的时间和距离。 ②如果不计风的影响，求1900~2012的平均流向和流速。 (海图比例尺：图上长度0.5 cm=1 n mile)。 （5）某轮陀罗航向GC=181(，陀罗差(G=1(E，计程仪航速VL=14 kn， 1100 用雷达测得灯塔A舷角085(，距离15.'0， 1130 又测得灯塔A陀罗方位GB=269(； 1200 再测得灯塔A陀罗方位GB=304(。 求：①1200移线船位(在灯塔A的什么方向和距离上)； ②1100 ~ 1200平均流向、流速(风不计)和流压差; ③正横灯塔A时的方位和距离。 (海图比例尺：图上长度0.5cm=1n mile)。 （6）某轮1600时L=100(.0，船位(=32(00(.0N、(=120(30.'0E，驶GC=064(，(G=(2(，VL=24 kn，计程仪改正率ΔL=+5%，NE风6级，(取3(，东流3 kn，天气晴朗，眼高e=16 m，1800 L=145(.7，在陀罗方位GB=037(方向上刚好发现灯塔M(32(42(.0N 121(54(.0E Fl(2(5s110m 27M (的灯光位于水天线。 求：①1800船位及船位差； ②到达离灯塔M最近处的时间和距离； ③灯塔M正横时的真方位和计程仪读数。 (海图比例尺：图上长度0.5cm=1n mile)。 （8）某轮航速 VL=12 kn，陀罗航向GC=272(，陀罗差(G=2(W， 1130 测得灯塔M(38(10(.0N，138(20(.0E(的陀罗方位GB=232(; 1200 又测得灯塔M的陀罗方位GB=182(。海区内有流，流向为250(，流速为3 kn。 求：①航迹向、实际航速。 ②1200的移线船位。 (海图比例尺：图上长度0.5cm=1 n mile)。 第3章 船位误差 从科学角度上讲，每次观测都必定存在误差，航海上观测船位的误差由每一次观测结果的误差组成。研究船位误差旨在指导航海人员根据船位误差理论知识，采取正确的方法，在原有精度的基础上得到最佳观测结果，并对观测结果进行定性分析，做到心中有数，以判断或采取必要的措施使船舶保持在正确的航线上。 第1节 误差基础知识 一、误差及其成因 既使在同一观测条件下，对同一量进行反复观测，所得观测值也不可能完全相同，因此绝对准确的观测是不存在的，观测误差是不可避免的。 1．误差：所谓误差就是观测值与所观测量的真值之间的差值，即 误差 = 观测值 — 真值 在观测数据处理中，常用到改正量，其意义为： 改正量 = 真值 — 观测值 误差与改正量大小相等，符号相反。在航海上，由于传统习惯，往往把大多数航海所涉及的改正量称为“差”。如罗经差、磁差、天文钟差等。 2．误差产生原因 产生误差的主要原因有： ①测量工具不尽完善； ②测量方法不尽准确； ③观测环境的影响； ④测者感官上的缺陷； ⑤人为过失； ⑥读取读数或计算中的凑整误差等。 3．误差与精度 误差和精度都是用来描述观测结果的可信赖程度。其误差是反映观测值偏离真值的程度，精度是反映观测值接近真值的程度，两者在本质上是相同的。误差越小，精度越高；误差越大，精度越低。 二、误差分类及处理 1．系统误差 是一种服从于某一确定规律的误差。当测者、观测对象、观测条件不变时，其大小、符号都固定不变（称常量误差或固定误差）；当条件变化时，则按特定规律或随某种函数关系变化。 系统误差有一定规律，可采取适当措施予以消除，或预先测定加以改正，以减小到允许范围，至少应使其对观测结果的影响远远小于随机误差的影响，将剩余系统误差按随机误差一起处理。 2．随机误差（即偶然误差） 在相同观测条件下，个体误差的符号和绝对值的大小不确定，不服从于任何规律。但随着观测次数的增多，随机误差服从于一定的统计规律，且观测次数越多，这种规律性越明显。 由于随机误差由各种偶然因素引起，其值时大时小，时正时负，没有任何规律，个体随机误差无法消除。只能根据统计学的规律并利用相应的误差处理方法来减少其对观测结果的影响。 3．粗差（即过失误差） 由于过失或错误而产生的误差。本质上不属于误差范围，不允许存在，应剔除。 3、 随机误差的特征和衡量标准 1．随机误差的特性 （1）绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相同； （2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多； （3）在一定观测条件下，误差绝对值不超过一定界限。 （4）当观测次数无限增多时，误差的算术平均值趋于零。 2．随机误差的衡量标准 （1）标准误差（又称均方误差） 标准误差 ，它能如实反映误差的存在，较大的误差可以明显反映出来，且数值教稳定。标准误差是较理想的误差衡量尺度。 （2）概率误差 概率误差大约为标准误差的三分之二，即： EMBED Equation.3 。 四、随机误差的概率分布 随机误差在观测次数无限增大时，服从于正态分布。如图2-3-1所示，正态分布曲线具有下述特征： 1． 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相同，且当观测次数无限增大时，随机误差的算术平均值趋于零。 2． 单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。 3． 有界性：在一定条件下，误差的绝对值不超过一定界限。 图2-3-1 正态分布曲线 第2节 推算船位误差 一、在无风流情况下推算船位的误差 在无风流情况下，推算船位的精度取决于海图上绘画航线和在航线上截取航程的精度。 1．航向误差 绘画航线的精度与从罗经上读取航向的精度、罗经差精度、因操舵不稳产生的航向误差、在海图上绘画航线的精度有关。综合推算航向的标准误差 c= 0.86˚ EMBED Equation.3 1.0˚。由此而产生的推算船位偏离航线的误差为航程的±1.745％。 2．航程误差 推算航程的精度，与计程仪读数误差、计程仪改正率的误差、在海图上量取航程的误差有关。综合推算航程的标准误差 S=±1％SL，即推算航程误差等于航程的百分之一。 3．在无风流情况下推算船位误差 综合推算航向误差和推算航程误差．得出推算船位的标准误差圆半径 =±2％SL，即在一般顺利情况下，无风流时的推算船位误差圆半径是推算航程的2％。 实践证明，当航程大于100n mil。时，估计推算误差比实际存在的误差要大一些，因此在航程为1000n mile时，误差圆半径 <20n mile。 4．推算船位概率 如果以推算船位为圆心，以标准均方误差 为半径画圆，则实际船位在圆内概率为68.3%~63.2%；如以2 为半径画圆，概率增至95.4%~98.2%；如以3P为半径画圆，概率高达99.7%~99.99%。在多航向推算中，船位误差圆半径应取各航向的船位误差圆半径平方和的根。以误差圆来评价推算船位的精度比较方便。 5．或然航迹区 在航迹推算过程中，真正船位并不一定在推算船位点上，而应认为船位在以推算船位为圆心，以 为半径所画的船位误差圆内。特别是在航行前方有航海危险物时，更应清楚地考虑到这一点，牢记航海格言，“永远把自己设想为处于最不利的情况下”。 航海上当远航归来，接近海岸、海峡、危险物和禁区时，在能见度不良、船航行在危险物附近时，一般可以用绘画或然航迹区的方法，来判断船舶继续航行是否会有危险。 如图2-3-2所示，从推算船位B出发画出推算航迹线，以B为圆心，以 为半径画出船位误差圆，并画出此圆在航进方向的航迹区，再在圆的两侧画出因航向误差而引起的船位偏差范围（向左右各扩展1˚的范围）。整个阴影区即是或然航迹区。应当说明的是：实际船位落在该区内的概率也仅为68.3%~63.2%。 图2-3-2 或然航迹区 二、有风流情况下推算船位误差 在有风流情况下推算船位精度，取决于风中推算的精度和流中推算的精度。而风中推算的精度又取决于风中推算航迹向的误差和推算航程的误差；流中推算的精度除了与无风流推算时一样，即与推算航向误差和推算航程误差有关外，主要还取决于水流要素的精度。 综合上述情况，在有风流中推算船位误差圆半径 风流为： 风流 式中： w——有风无流情况下推算船位标准误差 c ——有流无风情况下推算船位标准误差 由理论分析和实践证明可知，在引起船位误差的诸因素中，风流（特别是水流）对船位误差的影响最大。因此为提高推算船位精度，应采取下列措施： （1）选择准确的观测船位作为推算起始点； （2）要经常测定罗经差和计程仪改正率； （3）要准确测定风流压差，掌握风流资料； （4）提高操舵技术和自动舵的稳定性； （5）提高作图技能、减小绘图误差； （6）尽量选用大比例尺海图进行作业； （7）尽量缩短推算时间或航程。 第三节 船位线与船位线误差 一、船位位置线 1．等值线与船位线 保持函数为常数值的几何轨迹称为等值线。航海上船位位置线是指满足某一观测值为定值的点的轨迹，它是一条（或一对）等值线。在观测瞬间，船位位置线通常以船位线来表示，即指推算船位附近位置线的一段或位置线上某点的切线的一段。 2．航海上常见的船位线 已知航海上常见的船位线主要有：方位船位线、距离船位线、距离差船位线、天文船位线和转移船位线等。下面主要讨论方位船位线和距离船位线。 二、船位线误差 1．方位船位线误差 观测某一物标的方位船位线的系统误差 为： 　　　　　　 ＝± ＝ (2-3-1) 　　　　　　(1˚的弧度值＝1/57˚.3＝arc1˚) 观测某一物标的方位船位线的随机误差 为： ＝± ＝ (2-3-2) 式中： 为测者到物标的距离， B为系统观测误差， B为随机观测误差。 由系统误差和随机误差的表达式可知在观测误差 B或 B一定的条件下，观测的物标越近,船位线误差 或 越小，因此应尽量观测近物标的方位来求方位船位线。 2．距离船位线误差 （1）系统误差 观测某一物标的距离船位线的系统误差为 ： 　　　　　 ＝± D×D (2-3-3) （2）随机误差 观测某一物标的距离船位线的随机误差 为： ＝± D×D (2-3-4) 式中：D为测者到物标的距离， D为随机观测误差， D为系统观测误差。 由系统误差和随机误差的表达式可知在观测误差 D或 D一定的条件下，观测的物标越近，船位线误差 或 越小，因此应尽量观测近物标的距离来求距离船位线。距离船位线的误差通常以距离D的百分率给出。 第四节 两条船位线的观测船位及其误差 一、最概率船位及船位误差带 1．最概率船位 两条船位线的交点即是最概率船位(最接近真实船位的船位)，该点的概率密度最大而概率为零。真实船位离最概率船位越近，出现的概率就越大，反之，其概率就越小。 2．船位误差带 因为每条船位线均含有误差，且误差属于向量误差， 即有大小和方向。航海上常用船位误差带来描述船位线 的误差，即以船位线为中心线左右±C 的区域称为船 位误差带。真实船位落在一倍(± )、二倍(±2 )和 三倍(±3 )船位误差带内的概率分别为68.3%、95.4% 和99.7%。 二、两条船位线的观测船位及其船位误差评定 真实船位相对于最概率船位分布的误差界可用三种几 何图形来描述，它们分别是船位误差四边形、船位误差椭 圆和船位误差圆。如图2-3-3所示。　　　　　　　　　　　　　 　 最概率船位误差评定主要讨论随机误差的影响。 1．船位误差四边形 两条船位误差带相交构成的四边形。 图2-3-3最概率船位分布的误差界 当C＝1时，一倍船位误差带构成的误差四边形称为标准误差四边形，真实船位落在其中的概率为P＝46.6%。 当C＝2时，二倍船位误差带构成的误差四边形称为二倍标准误差四边形，真实船位落在其中的概率为P＝91.1%。 当C＝3时，三倍船位误差带构成的误差四边形称为三倍标准误差四边形，真实船位落在其中的概率为P＝99.5%。 2．船位误差椭圆 真实船位落在最概率船位附近等概率密度的点的轨迹是一椭圆族。 当C＝1时，称为标准误差椭圆，真实船位落在其中的概率为P=39.4％。 当C＝2时，称为二倍标准误差椭圆，真实船位落在其中的概率为P=86.5％。 当C＝3时，称为三倍标准误差椭圆，真实船位落在其中的概率为P=98.9％。 3．船位误差圆 真实船位落在圆内的概率与误差椭圆的长短半轴之比b/a有关，其概率如表2-3-1所示： 船位误差圆概率 表2-3-1 误差椭圆的长短半轴之比 b/a＝0 b/a＝1 ＝1真实船位落在标准误差圆内的概率介于 68.3% ～ 63.2% ＝2真实船位落在二倍标准误差圆内的概率介于 95.4% ～ 98.2% ＝3真实船位落在三倍标准误差圆内的概率介于 99.7% ～ 99.99% 4．三种误差界的比较 （1）船位误差椭圆是等概率密度曲线，能直观地看出船位误差的大小和方向，长轴方向船位误差大，短轴方向误差小，但作图和计算均繁琐。 （2）船位误差圆是非等概率密度曲线，不能如实地反映误差的方向。当两条船位线的交角较小时，不能采用船位误差圆来描述船位误差，但作图简单。 （3）船位误差四边形是非等概率密度曲线，能看出误差的大致分布方向。当两条船位线的交角较小或b/a较小(非等精度)时，采用船位误差四边形描述船位误差较为有利(这时误差四边形的图形趋近误差椭圆)，且作图简单。 （4）由于船位误差几何图形的概率一定，所以几何图形的面积越小，船位精度越高，即两条位置线的交角θ趋于90˚，面积最小，两船位线定位精度最高。 5．结论 （1）在概率相同的情况下，误差椭圆面积最小，误差圆面积最大；在面积相同的情况下，误差椭圆面积最大，误差圆面积最小。 （2）两条船位线的交点即是最概率船位。在等精度的条件下，船位在两位置线交角的锐角角平分线方向上误差最大，钝角角平分线方向上误差最小。 三、两条船位线的观测船位及其船位误差 上述结论适用于描述不同船位线的随机误差对最概率船位精度的影响。为更有利于航海实际应用，下面以两物标方位定位、距离定位和移线定位为例就观测误差对不同的船位线求得的观测船位的影响做进一步的分析。 1．两方位定位的船位误差 因为观测误差包含系统误差和随机误差，所以求得的观测船位也必然含有系统误差和随机误差。在航海实际工作中通常认为观测两物标为等精度观测，即观测两物标方位的系统误差 1＝ 2＝ B（主要是罗经本身的系统误差)和随机误差为 1＝ 2＝ B (主要是观测物标罗方位的随机误差)，则观测两方位定位的船位系统误差和随机误差分别为： 系统误差 ＝ ＝ (2-3-5) 随机误差 ＝ EMBED Equation.3 （2-3-6） 式中： ——两方位船位线的交角； D1，D2——分别到两物标的距离； d——两物标之间的距离(如图2-3-4所示)。 从上两式可见，为减小观测船位的系统误差和 随机误差应注意以下几个方面： ①尽量减小观测系统误差 B和 B随机误差； ②观测显著的、海图上有准确位置的近物标(减小D1和D2)； 图2-3-4两方位定位船位误差 ③两方位船位线交角 取30˚～150˚，取60˚～120˚为好， 趋近90˚最好； ④由于在实际工作中不能同时观测两物标，为减小观测时刻不同步而产生的误差，应尽量缩短两次观测的时间间隔。 2．两距离定位的船位误差 同样道理，等精度观测两物标距离的系统误差为 1＝ 2＝ D和随机误差为 1＝ 2＝ D，则观测两距离定位的船位系统误差和随机误差为： 系统误差 ＝ （2-3-7） 随机误差 ＝ （2-3-8） 式中： ——两距离船位线的交角； D1，D2——分别到两物标的距离； d——两物标之间的距离。 从上两式可见，为减小观测船位的系统误差和随机误差应注意以下几个方面： ①尽量减小观测系统误差 D和随机误差 D； ②观测显著的、海图上有准确位置的近物标(减小D1和D2)； ③两距离船位线交角 取30˚～150˚，取60˚～120˚为好， 趋近最好90˚； ④由于在实际工作中不能同时观测两物标，为减小观测时刻不同步而产生的误差，应尽量缩短两次观测的时间间隔。 在消除或抵消系统误差之后，两船位线定位其最 概率船位的误差用误差椭圆来描述最好。其长轴位于 两船位线夹角的锐角角平分线附近，在长轴方向上船 位误差大。根据这个原则，在航海实际工作中，如只 考虑随机误差的影响，在船到两物标的距离接近相等 的情况下（可以认为船位误差是等精度），可以采用 不同的定位方法来保证船舶航行安全。例如船舶在狭 水道航行，在航线左右方向上的误差对航行安全影响 较大，而前后方向上的误差影响较小些。利用正横附 近的两物标距离定位较为有利(如图2-3-5所示)。 如果船首尾附近有两个可供定位的物标，采用方位定 位较为有利(如b)等等。应注意，这里只是给出了定 位的原则，实际工作中还要视具体情况确定。 图2-3-5两距离定位船位误差 3．移线定位的船位误差 移线定位的船位误差包括两次观测的船位线的误差和移线过程中的推算误差。 （1）单物标两方位移线船位的系统误差 移线船位的误差为：E＝ ＝ (2-3-9) 式中：Q——转移船位线与航向线的夹角； S——两次观测时间内的推算航程； ——船位线交角。 S——推算航程的百分率误差 当转移船位线的误差一定时，移线船位的误差取决于船位线交角 ，综合考虑， 趋近300～600为好。 （2）单物标两方位移线船位的随机误差 船位随机误差包括两次观测方位的，随机误差和移线过程中产生的推算船位的误差。航海实际工作中，两次观测通常认为是等精度观测，即标准差 B1＝ B2＝ B，则两次观测的方位船位线的标准差为 1＝D1 ˚B arc1˚, 2＝D2 ˚B arc1˚，两次观测期间航迹推算的误差为 (该误差与两次观测期间推算航向的误差和推算航程的误差有关)，移线船位的标准误差圆半径为： (2-3-10) 综上所述，单物标两方位移线定位，为提高移线船位精度应注意： ①尽量提高观测精度( B， B)； ②.观测显著的、在海图上有准确位置的近物标的方位； ③尽量缩短两次观测的时间间隔以减小航迹推算误差（ ）； ④.两船位线的交角趋近90˚最好； ⑤上述③和④是相互制约的，综合考虑，船位线交角趋近30˚～ 60˚为好。 第五节 三条船位线的观测船位及其误差 观测两条船位线定位，如果观测中存在粗差或较大的未定系统误差，在没有其他数据参考的前提下，则无法判断观测船位的准确性。为避免这种情况，应尽量观测三条或三条以上的船位线求取观测船位。这样既可发现粗差，又可用一定的方法抵消未定系统误差，同时还可以减小随机误差对观测船位的影响。 “同时”观测三条船位线定位，由于存在误差，使三条船位线不可能交于一点而形成一个三角形，称其为船位误差三角形，从而产生了如何确定观测船位和处理船位误差的问题。 一、.三天体定位及其误差 1．三天体船位系统误差三角形的处理 如果三条船位线均只含系统误差(或未定系统误差)，这时构成的船位误差三角形称系统误差三角形(通常该误差三角形较大)。过三角形的三个顶点(每两条船位线的交点)，分别可作三条平均方位线，每条平均方位线都可以看成是一条消除了系统误差的船位线，三条平均方位线的交点即是消除了系统误差的观测船位。这就是说，航海人员不必知道系统误差的大小，就可将其抵消掉，而天文船位线的系统误差主要是未定系统误差，从这意义上讲，也应尽量观测三天体定位。 对系统误差三角形的处理关键是画出正确的平均方位线。可将三条船位线的高度差同时增大或缩小同一值而画出一新的三角形，原三角形与新三角形对应顶点连线(平均方位线)的交点，即是消除了系统误差的观测船位。 消除了系统误差的观测船位可能在三角形之外，也可能在三角形之内，这与三天体分布的范围有关。同时观测三条天文船位线可以认为是等精度，有如下结论： （1）当三天体分布范围在180˚以内(在同一侧)，消除了系统误差的船位位于系统误差三角形之外(中标船位线的外侧)，旁切圆的圆心上，见图2-3-6。 （2）当三天体分布范围在180˚以上， 消除了系统误差的船位位于系统误差三角 形之内，内切圆的圆心上(三条内角角平 分线的交点)，见图2-3-7。 2．三天体船位随机误差三角形的处理 如果三条船位线均只含有随机误差， 这时构成的船位误差三角形称随机误差三 图2-3-7三天体分布180˚以上 角形(通常该三角形较小)。在实际工作中，三星定位一般认为是等精度的。误差理论已经证明，无论三星分布如何配置，最概率船位一定位于误差三角形之内，而且距各边的距离与相应边长成比例。 这就是边距比例法。由于随机误差三角形较小，没有必要一定按上述比例关系求最概率船位，在航海实际工作中，根据边距比 例法，用目测直接在三角形内，靠近“短 边、大角”点出最概率船位(图2-3-8)。 另外，最概率船位也可以用作图的 方法求出，三条反中线的交点(三角形内 角角平分线交点)即是最概率船位，还可 以用解析法求出。 3．三天体船位误差三角形的综合处理 图2-3-8随机误差三角形船位处理 （1）一般情况下，如果误差三角形的每边小于2′～3′，可按随机误差三角形处理。 （2）如果船位误差三角形较大，三天体分布的范围又在以内，按系统误差三角形处理，观测船位在误差三角形之外，按随机误差三角形处理观测船位在三角形之内，这时可取这两点连线的中点为观测船位。 （3）当三天体分布范围在180˚以上时，无论按系统误差还是按随机误差处理观测船位均在误差三角形之内，特别是当三天体相互之间的方位差角均为120˚时，两种处理方法的结果是同一点(内切圆的圆心)，该点的可信赖程度最高。 综上所述，得出如下结论：三天体定位，应观测分布范围在180˚以上的三个天体，以相邻两天体之间的方位差角趋近120˚为最好。这就是三天体定位要遵循的基本原则之一。 二、三方位定位及其误差 1．求观测船位 （1）三方位船位系统误差三角形的处理 如果三条方位船位线均只含有系统误差，由三条方位船位线构成的船位误差三角形称为系统船位误差三角形。由方位船位线的系统误差可知，船位线的误差不但与观测误差 B有关，还与测者到物标的距离有关。在航海实际工作中，三物标的观测通常认为是等精度的( B1＝ B2＝ B)。但是，因为测者到三物标的距离不同，所以得到的船位误差三角形是非等精度的。消除了系统误差的船位位于： ①当三物标分布范围在180˚以内时(在同一侧)，消除了系统误差的船位在误差三角形之外(中标方位线的外侧)； ②当三物标分布范围在180˚以上时，船位在误差三角形之内。 因为船位误差三角形是非等精度的，所以船位不在旁切圆或内切圆的圆心。它可以用作图法确定，将三条方位船位线均同时增加或减小2˚～4˚，画出另一三角形，两三角形对应顶点连线的交点即是消除了系统误差的船位。 （2）三方位船位随机误差三角形的处理 如果三条船位线均只含有随机误差，这时构成的船位误差三角形为随机误差三角形，通常随机误差三角形比较小。在航海实际工作中，根据边距比例法，用目测直接在三角形内，靠近“短边、大角”点出最概率船位。 （3）三方位船位误差三角形的综合处理 ①短时间内重复观测三物标，所得的船位误差三角形大小、形状相互之间无明显变化，则该三角形按系统误差三角形处理。 ②短时间内重复观测三物标，所得的船位误差三角形大小、形状变化不定，则该三角形按随机误差三角形处理。 ③如果无法判定船位误差三角形是由系统误差还是随机误差引起的，则分别按系统误差和随机误差处理得出两个船位，两船位连线的中点即是观测船位。 综上所述，三物标分布的范围不同所得的船位也不尽相同。船舶沿岸航行物标分布的范围大多在180˚以内(在同一侧)，从误差理论考虑，相邻两物标之间的方位差角即船位线交角不能小于30˚，以趋近60˚为好。如果三物标分布的范围在180˚以上，则相邻两物标之间的方位差角即船位线交角不能大于150˚，以趋近120˚为好。 2．最概率船位的误差 可以证明，三方位定位最概率船位的船位误差即标准误差圆的半径为： （5-3-11） 式中： B (等精度观测 B1＝ B2＝ B3＝ B)—一观测方位的标准差； D——测者到物标的距离； α——第一条方位船位线与第二条方位船位线的交角； β——第二条方位船位线与第三条方位船位线的交角。 在概率一定的前提下，当α=β=60˚ (或120˚)时，误差圆的半径最小，即最概率船位的精度最高。 综上所述，三方位定位应注意： ①尽量减小观测误差。 ②选择显著的、在海图上有准确位置的近物标。 ③尽量缩短三次观测的时间间隔。 ④当三物标分布范围在180˚以内时，相邻两物标的方位差角趋近60˚最好。当三物标分布范围在180˚以上时，相邻两物标的方位差角趋近120˚最好。 三、三距离定位及其误差 由距离船位线的系统误差可知，船位线的误差不但与观测误差 D 或 D有关，还与测者到物标的距离D有关。在航海实际工作中，三物标的观测通常认为是等精度的。但是，因为测者到三物标的距离不同，所以得到的船位误差三角形是非等精度的，三距离定位的处理方法基本同三方位定位。如果测者到三物标的距离相差不大的话，处理的方法同三天体定位。距离系统误差三角形的处理方法是：将三物标的距离同时增加或减小同一数值，得一新三角形，新三角形与原三角形对应顶点连线的交点即是消除了系统误差的船位。 三条船位线定位是航海人员最常用的定位手段之一，这里给出了航海人员必须要掌握的三条船位线定位基本原则。但是，海上定位条件千变万化，航海人员根据这些基本原则确定船位时应视具体情况做出决定。如在一般的情况下船位系统误差三角形较大，船位随机误差三角形较小，但是大与小只是一个相对概念，与海图比例尺、观测环境、人员的熟练程度等有关。又如船位误差三角形较大，这就有可能存在粗差而不可轻易定位。再如在船位误差三角形附近有碍航物时应考虑船位在最危险的位置上等。 复习思考题 1．什么叫误差？产生误差的主要原因有哪些？ 2．误差分类有哪些？如何处理？ 3．有风流情况下提高推算船位精度应采取的措施有哪些？ 4．两方位定位如何减小观测船位的系统误差和随机误差？ 5．什么是最概率船位？ 6．什么是船位误差带？ 7．两距离定位如何减小观测船位的系统误差和随机误差？ 8．随机误差具有哪些特征？ 9．随机误差的大小用什么来衡量？ 10．正态分布密度函数的特征是什么？ 11．什么叫等精度观测？ 12．什么叫间接观测？ 13．如何处理随机性质的船位误差三角形？ � � � 图2-3-6三天体分布180˚以内 � � � � � � � � � � PAGE 1 _1231090450.unknown _1231173778.unknown _1234905552.unknown _1234905633.unknown _1234912734.unknown _1234913128.unknown _1234913137.unknown _1234914093.unknown _1234913055.unknown _1234909447.unknown _1234909462.unknown _1234909374.unknown _1234905584.unknown _1234904403.unknown _1231090484.unknown _1231173278.unknown _1231173709.unknown _1231090485.unknown _1231090487.unknown _1231090461.unknown _1231090483.unknown _1231090452.unknown _1231090314.unknown _1231090443.unknown _1231090447.unknown _1231090449.unknown _1231090445.unknown _1231090427.unknown _1231090431.unknown _1231090421.unknown _1229746413.unknown _1231090251.unknown _1231090276.unknown _1231090277.unknown _1231090254.unknown _1231090235.unknown _1231090238.unknown _1231090234.unknown _1229747304.unknown _1222418375.unknown _1222432366.unknown _1222433261.unknown _1222438967.unknown _1222433561.unknown _1222432686.unknown _1222418741.unknown _1222432181.unknown _1222424647.unknown _1222418722.unknown _1222417773.unknown _1008279001.unknown _1008285413.unknown _1222417377.unknown _1222386237.unknown _1008283684.unknown _1008273826.unknown _1008278928.unknown _1008265134.unknown _1008265169.unknown _1008266209.unknown _1008264398.unknown