年月数学的实践与认识第卷期节水洗衣机的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
韩春生杭州杨黎明电子工学院,杭州苟林指导教师数模组编者按本文根据实际间题,在基本合理的设计基础上,分析了洗涤过程,建立了一个非线性约束的规划问题该文还讨论了变化衣物的重量,洗涤剂‘份配比例”系数等对总用水量的影响摘要根据全自动洗衣机在放入衣物和相应洗涤剂后,洗衣机“加水一漂洗一脱水,,的循环运衣袱丈程,在分析了洗衣机内衣物与水又翻先涤剂的吸附与溶解的平衡关系后,推导出了洗衣机“加水一漂洗一脱水,,一轮后衣物上残留洗涤剂与加水量的数学关系并证明了在总用水量和轮数一定时,各轮加水量相等时,洗涤效果最佳最后一轮残留洗涤剂最少的结论,从而能用较简单的计算机程序,解出在满足一定洗涤效果的条件下总用水量最少时,洗衣机需运行的轮数和每轮加水量,最后,选用一些衣物参数进行了计算和结果分析,并对模型的应用前景作了初步探讨问题的提出与分析在实际生活中,衣服的洗涤是一个十分复杂的物理化学过程洗衣机运行过程可以理解为洗涤剂溶解在水中,通过水进入衣物并与衣物中的赃物结合,这种结合物易溶于水中,但衣物对这种结合物也有一定的吸附作用,可以认为在经过一定时间的漂洗后,它在水与衣物中的分配达到平衡经过脱水,去除了溶于水中的洗涤剂及洗涤剂与赃物的结合物统称为有害物然后再注人清水,开始一个新的洗涤轮回,吸附于衣物中有害的大部分溶到水中,漂洗后达到一个新的分配平衡,然后再次脱水,使得衣物中的有害物逐渐减少这种洗涤轮回循环下去,直至衣物中残留的有害物含量达到满意程度即满足一定的洗涤效果为止·模型建立与求解为了建立衣物中的有害残留物与洗涤轮回数及每轮的加水量之间的数学关系,根据目前洗衣机的有关情况,作出如下假设假设第一轮漂洗后,水与衣物中的残留洗涤剂及洗涤剂与衣物赃物结合物的重量之和,与洗衣开始加入的洗涤剂重量接近,设为洗涤前加入的洗涤剂重量,因而可作为初始的有害物重量‘在文中简单地用洗涤剂来代替有害物假设设在每轮漂洗后,洗涤剂有害物在水中和衣物的分配可达到平衡即充分漂洗·设衣为在衣物中吸附的洗涤剂重量与衣物重量的百分比,它与衣物材料有关,水为在水中的洗涤剂重量与水重量的百分比即浓度,它们代表了对洗涤剂的亲和能力设比例系数。一乒在每一轮洗涤过程中均保持不变即与残留洗涤剂多一水©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net数学的实践与认识第卷少无关假设要洗的衣物重量为,开始洗涤前按要求加入洗涤剂并设第艺轮洗涤后剩余的洗涤剂含量为￡,第,轮加水量为巧口二,,⋯在第一轮洗涤中,用水洗涤后,剩余洗涤剂量为则随水排出的洗涤剂量为马〕一,这样一巧一水一衣一一一从而可得二。韶练万·易见在第‘轮洗涤后,剩余的洗涤剂量为。一套而箫我们把衣物中剩余的洗涤剂重量与衣物的重量之比作为衡量衣物洗涤效果的标准,并设为二鲁其中为,轮洗涤后剩余的洗涤剂重量,为衣物重量则在一定的洗涤条件下,确定最佳的洗涤轮数与每轮加水量,用最少的水达到满意的洗涤效果的数学模型,为求解下式中的,与雄,⋯你艺忽上、刀日—一昌仪认一一二二二立一二‘一一‘一二乙乙认一一”式中。和分别为最小加水量与最大加水量为求解上述模型,先证明一个定理定理在总水量一定的条件下,平均分配每次加水量,实现的洗涤效果最好证明由算术平均数与几何平均数的关系可知十⋯。几全召,二一一一其中等号的成立条件为⋯。,即有当十⋯。为常数,只有当二⋯。时,乘积·一。为最大·对于‘次洗涤的效果,它只与彗「袋丽有关,而由于。认亦为定值,所以由上述结论,只有姚⋯矶时,亡亡为定值,所以云‘评十云‘。认最大,从而及丽兴页最小,亦最小这样,为达到最节省水的目的,当每次加水量都为最小量、证毕每次加水量都必须相同,设为,则有剑案稣兰时,所需要的轮数为最多,设为、,代入上式得硒器赢·©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net期韩春生等节水洗衣机的设计当每次加水量都为最小量、时一般指加满水,所需要的轮数为最少,设为,几。了,、干石不石丽玉·由于、和加,。需取整艺,。,巧均为整数,当两式求得的。和不为整数时,二需取整‘这样可能的最佳省水
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
为使丛群拉犷的每次加水量,⋯,可以通过计算机遍厉值,得出最优的值和每次加水量计算机实现根据以上建立的模型,当洗衣轮数一定时设为卿,总的最优加水量,·、宁,二二一一·一丛,竺石兰一一可以设计计算机程序,先求出的取值范围几。和几、,然后遍厉从。到的各整数值,求出各个下的最小加水量巧,从中选择最优解,包括需要洗涤多少轮,每轮应加多少水计算结果分析结果分析与检验不同的。,。,的变化与最小用水量的关系洗涤剂添加量。的变化对结果的影响·测试前提衣物重量为千克洗涤效果为克千克。最大水量为升最小水量为升·表。克克克轮数数次每轮用水量升最终用水量升结论在其它条件一定的情况下,洗涤剂的添加量越少越省水分配比例。的变化对结果的影响,测试前提衣物重量为千克洗涤剂添加量为克洗涤效果为克千克最大水量为升最小水量为升©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net数学的实践与认识第卷表几几几轮数数每轮用用最终用用几几轮数数每轮用用最终用用次水量升水量升次水量升水量升结论在洗衣机一定,其它条件一定的情况下,反映了洗涤剂的洗涤效果洗涤剂的洗涤效果越好,的值越大,越省水衣物重量的变化对结果的影响,测试前提洗涤剂添加量为克洗涤效果为克千克。最大水量为升最小水量为升表千克轮数次每轮用水量升最终用水量升结论在其它条件一定的情况下,衣物越多越费水模型应用我们建立的模型可以广泛的应用到实际生产和生活中去例如,我们可以依据节水思想设计一种节水洗衣机洗衣物时,每轮的加水量都是可以连续变化的,它们全部均由洗衣机上的单片机来自动控制在实际应用中,洗衣机用户不会也不可能完全按照我们最优方案确切地设置参数来洗涤衣物,所以我们考虑在实际应用中给出几个模糊的可让用户确定的参数范围放在控制面板中,以达到用户的满意程度©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net
浙公网安备 33021202002483