七年级数学第三章：一元一次方程单元培优
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一．选择题（共10小题）1.若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.﹣5B.﹣3C.﹣1D.52.若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）2332A.B.C.D.32233.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏4.当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.35.某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（）A.（m﹣5%）（m+10%）万元B.（1﹣5%）（1+10%）m万元C.（m﹣5%+10%）万元D.（1﹣5%+10%）m万元16.在代数式ab中，a和b值都变成原来的，则该代数式的值（）2A.不变B.变为原来的12C.变为原来的1D.无法确定47.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）xxxxA.2B.2263263263263x3x3x3x3C.2D.2262626268.下列说法正确的是（）A.如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B.如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1abC.如果a＝b，那么ccD.如果a＝b，那么ac＝bc9.如图，正方形ABCD边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发的以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A.点AB.点BC.点CD.点D10.如图是某月的日历
表
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，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42，则这9个数的和为（）.A69B.84C.189D.207二．填空题（共8小题）11.已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为_____．12.当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．13.某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．14.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长为_______cm．115.已知a的倒数是﹣，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则2b﹣a+c﹣mn＝_____．16.某市出租车的收费
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为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x>3）千米应付车费_____________元17.甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a，b，c千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价_____元．18.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个．三．解答题（共6小题）19.解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5（2）4y﹣3（5﹣y）＝6；3x15x72a0.3a0.4（3）1（4）＝1．460.50.320.我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2﹣2b．例如：2*3＝22﹣2×3＝﹣2，2*（﹣a）＝22﹣2×（﹣a）＝4+2a．（1）求3*（﹣4）的值；（2）若2*x＝10，求x的值．21.小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费用户张大爷王阿姨小明家月用水量/m361517月应缴纳水费/元（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．22.已知x＝﹣1是关于x的方程4x+2m＝3x+1的解，求方程3x+2m＝6x+1解．23.某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将的会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．(1)已知10月份每辆轿车的月租金为3600元，该月租出多少辆轿车？(2)已知11月份的保养费总开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？24.传说寿光名字的来历与青州云门山上的“寿”字有关，家住寿光的学生刘伟与父母一起利用节日“五一“游览了美丽的云门山．根据他们的出游情况，可获取如下信息：①他们下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；②他们上山2小时到的位置离山顶还有1千米；③抄近路下山，下山路程比上山路程近了2千米；④下山用了1小时请问：（1）他们上山的速度是多少？（列方程解答）（2）刘伟还提供了以下信息：①自驾从寿光到山脚下用时1小时②在山游玩30分钟③下山后直接开车家，12点30分到家．请问他们家“五一”那天几点从寿光出发的？
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