3.4.2函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质

3.4.2函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质授课教师：高媛函数y=Asin(x+)的图象一.学习目标1.通过观察图像找出两个函数间的内在联系2.通过探究图像研究三个参数的作用3.学会画y=Asin(wx+b)的图像二.学习重点1.三个参数的作用2.学会画y=Asin(wx+b)的图像三.学习难点三个参数的作用A=1,=1,=0正弦函数y=sinx【预习案】简谐运动中小球位移y与时间x的关系式为：y=Asin(x+)(A>0,>0)y=Asin(x+)(A>0,>0)y=sinx【探究案】当φ>0时，图象所...

授课教师：高媛函数y=Asin(x+)的图象一.学习目标1.通过观察图像找出两个函数间的内在联系2.通过探究图像研究三个参数的作用3.学会画y=Asin(wx+b)的图像二.学习重点1.三个参数的作用2.学会画y=Asin(wx+b)的图像三.学习难点三个参数的作用A=1,=1,=0正弦函数y=sinx【预习案】简谐运动中小球位移y与时间x的关系式为：y=Asin(x+)(A>0,>0)y=Asin(x+)(A>0,>0)y=sinx【探究案】当φ>0时，图象所有点向左平移|φ|个单位长度；当φ<0时，图象所有点向右平移|φ|个单位长度；当ω>1时，图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/ω倍（纵坐标不变）；当0<ω<1时，图象上所有点的横坐标伸长到原来的1/ω倍（纵坐标不变）当A>1时，图象上所有点的纵坐标伸长到原来的A倍（横坐标不变）；当0<A<1时，图象上所有点的纵坐标缩短到原来的A倍（横坐标不变）2、探索y=sinx和y=Asin(ωx+φ)的图象关系方法1：先平移后伸缩22方法2：先伸缩后平移y=sin2x　　y=3sin(2x+　)　　探究:函数y=sin(2x)和y=sin(2x+π/3)的图象关系222y=sin2x　　探究:y=sin(2x)和y=sin(2x+π/3)图象关系22向左平移个单位方法二：五点法作图方法一：平移伸缩变换【训练案】1、通过本节课学习，你学到了哪些知识？2、你学到了哪些数学的思想方法？简单到复杂、特殊到一般的化归思想总结

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