(完整版)七年级下数学第3章整式的乘除经典易错题带答案可直接打印2013浙教版新教材

第3章整式的乘除1．计算：(-2)X(-2)2X(—2)3;(-x)9•x5・(-x)5•(-x)3;an+4•a2n—1•a；⑷4m-3•45-m•4.解：(1)26(2)-x22(3)a3n＋4(4)432•如果xm—3•xn=x2，则n等于(D)A．m-1B．m＋5C．4-mD．5-m【解析】xm-3xn=xm+n-3=x2,•••m+n-3=2,5—m.选D.(1)已知x3•xa•x2a+1=x31,求a的值；⑵已知x3=m,x5=n，试用含m，n的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示x11.解：(1)x3a+4=x31,3a+4=31,a=9.x11=x6x5=x3x3x5=mmn=m2n.计算—(-3a)2的结果是(B)A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2计算：(1)-p2(-p)4[(-p)3]5；(m-n)2[(n-m)3]5；25X84X162.解：(1)原式=-p2p4(-p)15=p21；原式=(m-n)2(n-m)15=-(m-n)17；原式=25X(23)4X(24)2=25X212X28=225.已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值.解：103叫2n=(10m)3(10n)2=23x32=8X9=72.计算：(－ab2)2(－a4b3)3(－3a2b)；(－xn)2(－yn)3－(x2y3)n；(3)[(a+b)3]4-[(a+b)2]3；⑷(a4)5_(-a2-a3)4+(-a2)10-a(-a2)5-(-a3)3.解：(1)原式=a2b4(－a12b9)(－3a2b)=3a16b14；⑵原式=-x2ny3n—x2ny3n=-2x2ny3n;原式=(a+b)12(a+b)6=(a+b)18;原式=a20-a20+a20-a20=0.求值：(1)已知2X8nX16n=222，求n的值;⑵若qm=4,qn=16,求q2m+2n的值；(3)已知x3n=2,求x6n+x4n-x5n的值.解：(1)21X23nX24n=222,27n+1=222,•%=21,n=3.q2m+2n=(qm)2X(qn)2=42X162=16X256=4096.x6n+x4nx$=x6n+x9n=22+23=4+8=12.计算：4y(-2xy2);(3x2y)3(-4x);(-2a)3(-3a)2;(-3X106)X(4X104)(结果用科学记数法表示).解：(1)原式=-8xy3;⑵原式=27x6y3(•—4x)=-108x7y3;(3)原式=—8a39a2=—72a5;⑷原式=—12X101°=—1.2X1011.计算：(—4x2)(3x+1);|ab2-2ab•|ab；a(3+a)—3(a+2).解：(1)原式=(—4x2)(3x)+(—4x2)1=—12x3—4x2;原式=|ab22ab+(—2ab)^ab=3a2b3—a2b2;原式=3a+a—3a—6—a?—6.[2012杭州]化简：2[(m—1)m+m(m+1)][(m—1)m—m(m+1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？解:2[(m—1)m+m(m+1)][(m—1)m—m(m+1)]—2(m2—m+m2+m)(m2—m—m2—m)—22m2(—2m)——8m3,即原式一(—2m)3,表示任意一个偶数的立方.计算:(1)[2012安徽](a+3)(a—1)+a(a—2)；(2)(a2+3)(a—2)—a(a2—2a—2).解：(1)(a+3)(a—1)+a(a—2)—a+2a—3+a—2a—2a—3;(2)原式一a3—2q2+3a—6—a3+2a2+2a—5a—6.已知a+b—m,ab——4,则计算(a—1)(b—1)的结果是(D)(OL(g——ecxl)(cxl+e)——(寸——e)o+e)Nz——乏【fea】-Qnhiai0NVIAImNAIAI•<(8)旨N-sif〈報f£B^e>M〈(g——ecxl)(cxl+e)"N〈(寸——e)o+e)NI/\l枷•Q^.Elo——hl+e——寸——hL+(q+e)——qe"(L——q)(L——e)【fea】E—0IQElo0Em二——X寸H6+2X——寸+X寸——CNxe〈呼$s>〈L——X寸No——X)o+X)——z(cxl——X)-<•L——X寸No——X)o+x)J(cxl——X)一咽4<・9Lohcxi——lxcxihcxi——(xcxi——2x)cxiHlrteLHXCXI——2X>CXI——X寸——w丄——XCXI——2X——L——XC——X+*Hl赶•IBr(L+x)——(L+xe)(L——x)钱二NX0Jx§.9L—-rteCXIHq二He汕念JeCXI+2q——氓NW疤赶•CXINq二HefrM^CXI+(q——e)(q+e)〈迟军泉L®M#lncxlod・9L•8玛NVIArOV———HOL+e+合并同类项，得8x=14,系数化为1,得x=7.17•李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3-3-5所示仲位：米)•施工方已经把卫生间和厨房根据 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖•问：他至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？—2b—J*bfiI卧室1餐厅厨房卫生间5a客厅卧室211f1-<M图3-3-5解：(1)用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积.列式为：5b5a-(5b—3b)(5a—3a)—(5a—3a)2b,化简得17ab,即他至少需要17ab平方米的地板砖.(2)所花钱数：17abxm=17abm(元).运用平方差公式计算：31X29;498X502.解：(1)31X29=(30+1)X(30-1)=900—1=899;⑵498X502=(500-2)X(500+2)=5002—22=249996.[2012无锡]计算：3(x2+2)-3(x+1)(x-1).解：原式=3x2+6-3(x2—1)=3x2+6-3x2+3=9.⑴［2012遵义］已知x+y=—5,xy=6,贝Ux2+/=__13__.若x+y=3,xy=1,则x2+y2=__7__,x2—xy+y2=__6__.［2012江西］已知(m—n)2=8,(m+n)2=2,贝Um2+n2=__5__.baTOC\o"1-5"\h\z⑷已知ab=—1,a+b=2,则代数式首+b的值为—6.1已知x+-=3,则代数式x2+p的值为__7__.xx已知a—b=1,ab=6,贝Ua2+b2=_13_.有两个正方形的边长的和为20cm,面积的差为40cm2.求这两个正方形的面积分别是多少？解：设这两个正方形的边长分别为xcm,ycm(x>y),x+y=20,则22“x—y=40,①②由②得(x+y)(x—y)=40,•••X—y=2.③x+y=20,由①③得方程组x—y=2,x=11,解得y=9,故这两个正方形的面积分别为121cm2,81cm2.［2012泉州］先化简，再求值：(x+3)2+(2+x)(2—x),其中x=—2.解：原式=x2+6x+9+4—x2=6x+13.当x=—2时，原式=6X(—2)+13=1.1［2011衡阳］先化简，再求值：(x+1)2+x(x—2),其中x=—^.解：原式=x2+2x+1+x2—2x=2x2+1,11213当x=—2时，原式=2x—+1=2+1=^.[2011绍兴]先化简，再求值：a(a—2b)+2(a+b)(a—b)+(a+b)2，其中a=1—2，b=1解：⑴原式=2+2—1=0.原式=2+1—1=2..解：a(a—2b)+2(a+b)(a—b)+(a+b)2=4a2—b2,1当a=—2，b=1时，原式=0.3如果a—b=5，ab=q，求a2+b2和(a+b)2的值.解：a2+b2=(a—b)2+2ab=52+2X3=25+3=28;(a+b)2=(a—b)2+4ab23=5+4X2=25+6=31.a2+b2如果a(a—1)+(b—a)=—7，求2—ab的值.解：■/a(a—1)+(b—a2)=—7，•'a—a+b—a=—7，--b一a=一7，--a一b=7，a2+b—ab=(a-b)2=72=49=?=亍计算：(1)(x2y)5rx2y)2;⑵(a10十a2)之3；a2-a5十a5.解：(1)原式=(x2y)3=x6y3；⑵原式=a8^a3=a5；(3)原式=a7-^-a5=a2求值:(1)已知5m=6，5n=3,求5m—n的值;⑵若2x=3，4y=5，求2x—2y的值；1⑶若10m=20,10n=5求9m-32n的值.解：(1)5m—n=5m-5n=6-3=2;3⑵2x—2y=2x^22y=2x±4y=5；1⑶•••10mX0n=10m-n=20萨100,/•m—n=2..9m—^2n_32(m—n)34=81.1—1ii[2012威海]计算：(2—3)0—2—3—2=-用科学记数法表示下列各数：0.00001；0.00002；0.000000567;0.000000301.解：0.00001=10—5；0.00002=2X10—5;0.000000567=5.67X10—7；0.000000301=3.01X10—7.1—计算：(1)—2+2—1—2013°;(2)[2012义乌]|—2|+(—1)2012—(n—4)0;1—1(3)|—2|+(—1)2012X(n—3)。一扌+(—2)—2.得x—7+x_=0,即x+x—1=7,所以(x+x—1)=x—2y.=x2+2+x—2=49,所以x2+x—2=47.计算:(—24x2y先化简，再求值：)十一8y3);3x2y—xy2+*xy宁—*xy.解：(1)原式=3x2；(2)原式=—6x+2y—1.计算：3312313i6x3y3十^x2y3•-2xy3;(—ab)O25a2b—2a3b2—£a[(x+3y)(x—3y)—(x+3y)2]Wy,其中x=6,y=2.b3宁(—0.5a2b)；[(x2+y2)—(x—y)2+2y(x—y)]4y.1Q解：(1)原式=32x•—qxy3=-16x2y3.原式=—0.25a3b2+*a4b3+fa5b4十(—0.5a2b)=^ab—a2b2—^a3b3.原式=(x2+y2—x2+2xy—y2+2xy—2y2)-4y2=(4xy—2y)鸭y解：[(x+3y)(x—3y)—(x+3y)12求：(1)x2+(2)x—x.]-4y2222=(x—9y—x—6xy—9y)~4y=(—6xy—18y2)Wy9=—2x—2y.当x=6,y=2时，39原式=—qX6—qX2=—9—9=—18.先化简，再求值：1(a2b2—2ab3—b4)~b2—(a+b)(a—b),其中a=㊁，b=—1.解：原式=a2—2ab—b2—(a2—b2)=a2—2ab—b2—a2+b2=—2ab,1当a=2b=—1时，1原式=—2Xqx(—1)=1.1—1037•计算：2—2—2—(n—2013)+|—1|.17解：原式=2—4—1+1=4.[2012南宁]芝麻作为食品和药物，均广泛使用.经测算，一粒芝麻约重0.00000201千克，用科学记数法表示为(A)A.2.01X10—6千克B.0.201X10—5千克C.20.1X10—7千克D.2.01X10—7千克1已知x+x=4，入12解：(1)x+x二16,即x221(2)x-x二x+子—2二12.++X2.+2x•=16,21/•x2+孑=14.15原式=2+1X1—2+4=4.已知x12—7x+1=0,求x2+x—2的值.解：因为x2—7x+1=0,所以xm0,则等式两边都除以x,