深埋非圆形地下洞室围岩应力解析分析的_当量半径_法

� Serics No. 103 铜 � � 业 � � 工 � � 程 总第 103期 � JanAary� 2010第 1期 COPPER ENG INE R ING 2010年第 1期 深埋非圆形地下洞室围岩应力解析 分析的 � 当量半径 法* 刘长武 1, 2,曹 � 磊1, 2,刘树新 1, 2 ( 1.水利学与山区河流开发保护国家重点实验室,四川 成都 � 610065; 2.四川大学水利水电学院,四川 成都 � 610065) 摘 � 要:受施工方法与施工手段的限制,常见的地下洞室断面形状都是矩形、直墙半圆拱形等典型的非圆形断 面形式。限于目前弹塑性力学和岩石力学的发展水平,除椭圆等极少数非圆形地下洞室周边的应力分布有理论解 析解外,其它非圆形地下洞室周围的应力分布都缺乏精确的理论解析解,直接影响了地下洞室的围岩稳定性分析 和支护形式与支护参数设计。本文在全面分析影响地下洞室围岩稳定性主要因素的基础上,系统论述了地下洞室 深埋的 3重含义;分析了采用外接圆半径法进行非圆形地下洞室周围应力分布理论分析时存在的主要问题;提出 了以 �当量半径 为特征尺寸的等面积虚拟圆来替代实际非圆形地下洞室的简化方法和 �当量半径 的计算公式, 为非圆形地下洞室的围岩稳定性分析和支护形式与支护参数设计提供了科学的理论依据。 关键词:深埋;非圆形;地下洞室; 应力分布;当量半径 中图分类号: TD322+ . 4� 文献标识码: A � 文章编号: 1009- 3842( 2010) 01- 0001- 05 � 收稿日期: 2010- 01- 04 * 资助项目:国家自然科学基金资助项目 (项目批准号: 50879049; 50574064 ); 国家重点基础研究发展 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 ( 973计划 ) (项目编号: 2010CB226802 ) � 作者简介:刘长武 ( 1963- ),男,汉族,黑龙江大庆人,工学博士,博士后,四川大学水利水电学院教授,博士研究生指导教师,主要从事矿业 工程和地下工程方面的科研与教学工作。 M ethod of "Equivalent Radius" for the Analyz ing Rock Stress ofH igh- buried Non- circularUnderground Chambers L IU Chang- wu1, 2, CAO Le i1, 2, L IU Shu- x ing1, 2 ( 1. S tate Key Laboratory of Hydrau lics andM ounta in R iver Eng inee ring, Chengdu 610065, S ichuan, Ch ina; 2. Co llege o fW ater Resource and H ydropow er, Chengdu 610065, S ichuan, Ch ina) Abstrac t: Be hedged in w ith construction methods andm eans, themost common sectiona l shapes of underground chambers are all rec� tang le and sem icircularwh ich be long to typica l non- circular cross section form s. Due to the deve lopment o f current plasto- e lasticity and rock m echan ics, stress distr ibution around non- c ircular underground chambers has no accurate ana lytica l so lution except a few non- circular underg round caverns, wh ich directly influences stability analysis on the surrounding rocks o f underground chamber and design o f support pat� terns and parameters. On the basis o f ana lyzing them ain factors which influence stability o f surround ing rocks of underground chamber, the paper discusses systema tica lly three definitions of the high- bur ied underground chamber; analyses thema in problem s in theoretical analysis about stress distribution in surrounding rock o f the non- circular underground chamberwhen the c ircum radiusm ethod is adopted in; and puts forth a calculation fo rmula o f "equivalent radius" and a smi plified method for equa l area v irtual c irclewhose characteristic dmi ension is " e� qu ivalent rad ius" takes the place of practical non- c ircular underg round cham ber, wh ich prov ides the sc ientific theory reference for stability ana lysis of surrounding rock mass o f underground chamber and design of support patterns and param eters. K ey words: h igh- buried; non- circu la r; underg round cham be r; stress d istr ibu tion; equiva lent radius 1� 引言 为了实现地下有用矿物开发、开采和地下空间 开发、利用的目的, 人们必须在地层 (岩层或土层 ) 中开凿大量的、各种形状和尺寸的地下巷道、地下隧 道、地下隧洞和地下洞室 (为叙述方便起见, 以下统 称为地下洞室 ) , 地下洞室的开挖与维护成为地下 !1! � 总第 103期 铜 � � 业 � � 工 � � 程 2010第 1期 工程领域最重要的研究内容之一。 地下洞室的开掘工作破了地层原岩应力的平衡 状态,导致岩、土体内部的应力重新分布。当重新分 布后的应力超过岩、土体的极限强度时, 地下洞室周 围的岩、土体发生破坏,这种破坏将持续到岩、土体内 部再次形成新的应力平衡为止 [ 1]。此时,在地下洞室 周围的岩、土体内形成一个与原岩应力场完全不同的 新的二次应力场,引发不同程度的应力集中,并在洞 室周边围岩内形成一定范围的极限平衡区 [ 2]。 显然,这种地下洞室开挖诱发的地层空间应力 场的演变变化是引起洞室围岩变形、移动垮落和支 架受压损坏等矿压显现的根本作用力, 是决定顶板 灾害事故发生与否的主要因素之一。该问题的深入 研究是地下工程界一个永恒的重要主题。 2� 影响地下洞室周边应力分布的主要因素 与一般的地面构筑物不同, 地下洞室是在天然 状态下的岩、土体内开挖的, 岩、土体自身的物 理、力学性质对支护结构的荷载及其稳定都有重要 的影响。同时, 围岩不仅会对支护结构产生荷载, 而它本身又是一种承载体, 地下洞室支护结构与围 岩之间存在着一种特殊的围岩 ∀ ∀ ∀ 支架相互作用关 系。充分调动围岩自身的承载能力, 协调围岩 ∀ ∀ ∀ 支架相互作用关系, 可以实现地下洞室支护的优化 设计。 全面分析围岩 ∀ ∀ ∀ 支架的这种相互作用关系可 以看出,虽然影响地下洞室周围应力分布及其支护 结构稳定性的因素很多,但归纳起来,这些因素可以 概括为岩、土体容重、抗压强度、粘结力和内摩擦角 等自身的物理、力学参数; 与地下洞室埋深及区域构 造应力有关的原岩应力和地下洞室的数量、形状与 尺寸等人为扰动因素等 3大类。在这 3类影响因素 中,岩、土体的物理力学性质是决定地下洞室开挖后 围岩稳定与否的内因; 由自重应力和构造应力等构 成的原岩应力及其扰动后的重新分布, 是引起地下 洞室围岩变形、破坏的动力外因; 而地下洞室的数 量、形状和尺寸集中反映了地下有用矿物开采和地 下空间开发利用过程中的人们对天然岩、土体的人 为扰动程度。 岩、土体自身的物理力学性质对地下洞室围岩 稳定性的影响,人们已进行了多年的研究和探索,因 此这里重点讨论地下洞室的埋藏深度和地下洞室的 形状和尺寸等人为扰动因素与地下洞室周围应力分 布的关系。 3� 地下洞室深埋的三重含义 地下洞室的埋藏深度不仅决定了原岩应力场中 自重应力的大小,而且还直接影响地下洞室支护结 构上的荷载及其分布形式。因此,地下洞室的埋藏 深度是影响洞室围岩稳定性分析和支护结构形式选 择与支护参数设计的主要因素之一。 到目前为止,关于 �浅埋 和 �深埋 的划分, 国 内外还没一个能被广大岩土工作者所普遍接受的界 定。不同工程领域关于深与浅的含义也不尽相同, 并且随着时间的变化与技术的发展、以及地下工程 向地层更深处的发展, 浅埋与深埋的工程界定 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 及其所关注的问题也有所不同。 目前国内地学界对深埋和浅埋的划分, 大多是 以铁路隧道工程界的划分标准为基本界定范围, 再 适当考虑自身领域所具有的特性而界定的。 根据埋深的大小, 我国早期将隧道划分为深埋 隧道和浅埋隧道两种 [ 3] , 现行的铁路隧道设计规 范 [ 4]和公路隧道设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 在计算围岩压力时, 也都 采用该划分 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。该方案划分深埋的临界深度是以 隧道上方覆盖岩、土层的厚度能否形成自然平衡拱 (压力拱 )为原则而确定的。因此, 围岩的性质与类 别不同,所划分的界定深度也不完全相同。深埋界 限一般采用塌方平均高度的 2~ 2. 5倍而划定,如表 1所示 [ 3 ]。 根据表 1可以看出: 对于山岭隧道, 埋深超过 50m时,上方覆盖层岩、土体基本上都能形成自然平 衡拱,亦即属于深埋隧道的范畴。 表 1� 各类围岩塌方高度平均值和深埋界限值 围岩类别 VI V IV III II I 说明 hq ( m ) 0. 6 1. 2 2. 3 4. 7 10. 0 19. 0 平均塌方高度 界限值 1. 2~ 1. 5 2. 4~ 3 4. 6~ 5. 75 9. 4~ 11. 75 20~ 25 38~ 47. 5 单位为 m 备注: 平均塌方高度的 2~ 2. 5倍为深埋界限值。 !2! � � � 刘长武,等:深埋非圆形地下洞室围岩应力解析分析的 � 当量半径 法 2010第 1期 � � 暗挖城市地铁区间隧道、部分油气地下储库和 部分埋深较浅的铁路、公路隧道等大都属于上述意 义上的浅埋地下洞室。而大型地下越岭隧道、各种 地下采矿巷道、地下核废料处理洞室等往往大都属 于深埋地下洞室。 区分深埋与浅埋的基本目的, 是针对不同的 地下洞室类型, 进行相应的围岩压力及支护结构 荷载估算。然而, 随着地下工程向地层更深处的发 展, 埋藏深度的大小对地下工程的影响已远远超出 一般意义上的静力学范畴, 在 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 及其后的维 护过程中出现的动力学现象 ∀ ∀ ∀ 岩爆与冲击地压、 高压突水、高压有害气体与岩 (煤 ) 突出; 以及 高地温、和软岩变形等问题已成为影响工程设计与 施工的主要因素。虽然上述某些现象在个别浅埋工 程中也有所发生, 但大部分现象还是出现在埋藏深 度大于几百米的深埋地下工程中, 而且随着埋藏 深度的增大, 事件发生的几率也有随之增高的 趋势。 因此,再将埋深几十米的地下洞室和埋深上千 米的地下洞室简单地用深埋工程归结为一类显然是 欠合理的,从而许多隧道工作者又赋予 �深埋 以新 的含义,也有学者把深埋的临界值确定为 500m。徐 则民等则在尊重即有划分方案的基础上, 将隧道按 埋深划分为浅埋、深埋和超深埋三种形式,如表 2所 示 [ 3]。 表 2� 硬岩隧道埋深划分方案 隧道分类 浅埋隧道 深埋隧道 超深埋隧道 深度范围 # ( 2~ 2. 5) hq ( 2~ 2. 5) hq ~ 500 ∃ 500 说明: h q 为平均塌方高度, 单位为 m。 埋藏深度对地下洞室围岩稳定性的影响除上述 两重含义外,还与洞室周围应力分布的分析计算有 直接关系。只有当洞室的高度 h远小于洞室的埋藏 深度 H时,沿洞室高度的应力变化才能忽略不计, 如图 1所示。根据若干资料的分析结果 [ 5] : 在岩体 的自重应力场中,当洞室的埋藏深度 H大于洞室高 度 h的 3倍时, 可以近似假定洞室围岩的受力状态 如图 2所示,亦即上、下的垂直应力都是匀等的,其 值为 P � = �!H; 围岩两侧的水平应力 Ph也假定为 均匀分布,其值为 Ph = ! �!H = !P �。 在地下洞室为 �深埋 圆形洞室的前提下, 采取 上述的简化假定后, 可以借助弹性力学中计算有孔 平板在周围外荷载作下的应力公式来分析地下洞室 周围的应力分布规律。 4� 非圆形地下洞室的外接圆半径 根据弹塑性理论和岩石力学的基本原理, 两直 线相交处剧烈的应力集中现象, 使得地下洞室的形 状对其周围应力分布的影响, 特别是折边形地下洞 室棱角对其附近应力分布的影响是十分显著的。 限于目前弹塑性力学及岩石力学的发展水平, 除圆形、椭圆形等少数洞室断面形状周围的应力分 布有理论解析解外,直墙半圆拱形、矩形等许多地下 工程中常用的洞室断面形状周围的应力分布都缺乏 精确的理论解析解。这些形状地下洞室所引起的应 力重新分布情况,多通过光弹性试验及计算机数值 模拟等方法来研究确定。 虽然通过计算机数值模拟等方法可以获得非圆 形地下洞室周边的应力分布情况,但在工程中要想 应用这些计算结果却往往是比较困难的。而且重点 凸显这些形状特点的形状效应多局限在棱角等局部 地方,对总体的地层空间应力场的演变变化规律影 响不大。所以,对于非圆形地下洞室,采用非圆形地 !3! � 总第 103期 铜 � � 业 � � 工 � � 程 2010第 1期 下洞室的圆形标准化法来考虑地下洞室的断面尺寸 和形状的影响,是解决该问题的一条有效途径。 作非圆形地下洞室的外接圆, 用该外接圆的半 径代表实际地下洞室的特征尺寸, 外接圆半径可以 用解析计算法或几何作图法求得 [ 6] ,如图 3所示。 用这样的方法求解出的特征尺寸 (外接圆半 径 )已包含了形状因素,不需再用系数来修正。 把各种典型的非圆形地下洞室转 (简 ) 化为 以此外接圆半径为特征尺寸的圆形地下洞室后, 就 可以利用圆形地下洞周围应力分布的各种理论和公 式对洞室周围的应力分布及洞室周边位移等进行理 论解析。 图 3� 常见的典型非圆形地下洞室的外接圆几何作图法 � � 这种以外接圆半径表示非圆形地下洞室特征尺 寸的简化方法, 基本原理简单、易于掌握。但是,用 这种方法所获得的分析结果显然相对保守;同时,对 于单边斜梯形等特殊形状的地下洞室, 用解析法求 解外接圆半径的计算公式相对复杂; 而用几何做图 法求解时,不同的作图者之间往往存在着一定的相 对误差。因此,工程应用上仍然受到很大的限制。 5� 非圆形地下洞室的 �当量半径 及其工程 应用 针对非圆形地下洞室解析分析的外接圆半径法 存在的一系列问题,从易于现场应用的角度出发,这 里提出了以一个与非圆形地下洞室断面积相等的虚 拟圆半径为特征尺寸的非圆形地下洞室解析分析的 �当量半径 法。基本原理就是用一个与非圆形地 下洞室断面积相等的虚拟圆来简化非圆形地下洞 室,该虚拟圆的半径代表实际非圆形地下洞室的 �当量半径 ,通过对该虚拟圆周边应力分布的理论 分析来获得非圆形地下洞室周围应力分布的解析 解。 5. 1� 非圆形地下洞室的 �当量半径 假设有一个与非圆形地下洞室断面积相等的虚 拟圆, 则该虚拟圆的半径 r0为: r0 = ( S /!) 1 /2 ( 1) 式中: r0为虚拟圆的半径, m; S为实际非圆形地 下洞室的断面积, m2。 地下洞室形状对洞室周边附近的应力分布是有 很大影响的。因此,必须对公式 ( 1)计算出的虚拟 圆半径进行修正,以便充分反映地下洞室的形状效 应,如式 ( 2)所示 [ 7]。 r = k! r0 = k! (S /!) 1 /2 ( 2) 式中: r为非圆形地下洞室的 �当量半径 , m; k 为洞室断面形状修正系数;其它符号意义同前。 根据实测与计算结果得出不同形状地下洞室的 断面修正系数值如表 3所示 [ 7 ]。 表 3� 地下洞室断面形状修正系数 断面形状 椭圆 拱形 正方形 正梯形 长方形 单边斜梯 系数 1. 05 1. 10 1. 15 1. 20 1. 20 1. 25 5. 2� 工程应用 上海大屯能源股份有限公司徐庄矿 7172工作 面位于微山湖沼泽区下, 地面标高 + 31. 97m, 地下 该面西部为东七上山, 南部为未开拓区, 深部为 7174工作面, 运输巷最深部标高为 - 295m。工作面 开采 7#煤。煤层平均厚 5. 65m,容重 13. 7kN /m3; 直 接顶为砂质泥岩,平均厚度 2. 40m;老顶为细砂岩和 中砂岩,平均厚度 9m, 上覆岩层的加权平均容重为 25 kN /m 3 ;煤岩体力学参数修正系数的统计结果为 1 /3(即:煤岩体强度为煤岩块强度的 1 /3)。 采用厚煤层放顶煤一次采全高回采工艺, 运输 巷为沿煤层底板掘进、留部分顶煤的全煤巷道。巷 道断面为 4. 2 % 2. 6m的矩形。 实验室测得煤的粘结力 c= 5. 13M Pa; 内摩擦角 ∀= 29. 7&;剪切模量 G = 0. 793 % 103MPa, 计划采用 锚喷网支护方式,因此需要对锚杆长度等支护参数 进行设计。 !4! � � � 刘长武,等:深埋非圆形地下洞室围岩应力解析分析的 � 当量半径 法 2010第 1期 根据上面给定的条件,运输巷的最大埋藏深度为 327m ( 295+ 31. 97),按海姆假说估算原岩应力为: #x = #y = #z = �!H = 8. 18(MPa) ( 3) 巷道断面的实际形状为 4. 2 % 2. 6m的矩形 (非 圆形 ), 按式 ( 2)可以求得该巷道的 �当量半径 r 为: r = k! r0 = 1. 2 % ( 4. 2 % 2. 6 /3. 14) 1/ 2 = 2. 24(m ) ( 4) 以计算获得的当量半径为特征尺寸, 按弹性力 学理论,可以计算出不受回采工作面采动影响时,静 水应力状态下巷道周围极限平衡区半径 R为: R = r! [ (�!H + K 2! c! ctg∀) (1 - sin∀) pi + K 2 ! c! ctg∀ ] 1- sin∀ 2sin∀ = 3. 07(m ) 式中: K2为煤岩体力学参数修正系数,等于 1/3; Pi为支护系统对巷帮围岩提供的支护强度,约等于 0。 煤体中极限平衡区的宽度∋为: ∋ = R - r = 3. 07- 2. 24 = 0. 83(m ) ( 5) 从而可以确定锚杆的长度 L为: L = L1 + ∋ + L2 = 1+ 0. 83+ 0. 1 = 1. 93(m ) ( 6) 式中: L1、L2分别为锚固段长度和锚杆外露长 度, m。 考虑实际锚杆的加工,实际锚杆长度取整数 2 m。确定了锚杆长度后, 可以进一步对锚杆直径和 锚杆的间、排距等其它参数进行计算和分析,限于篇 幅这里不再述及。 6� 结语 以修正的等面积虚拟圆半径为特征尺寸, 对地下 工程施工、建设过程中经常遇到的矩形、直墙半圆拱形 等非圆形地下洞室进行简化,借助弹塑性理论中计算 有孔平板在周围外荷载作下的应力公式,可以获得非 圆形地下洞室周围近似的应力分布规律,进而可以得 到洞室周边围岩内的极限平衡宽度等与洞室围岩稳定 性直接相关的重要参数。从而为地下洞室的支护形式 选择与支护参数设计提供了科学的理论依据。 REFERENCES [ 1] � 陈炎光,陆士良.中国煤矿巷道围岩控制 [M ] .徐州: 中国矿业 大学出版社, 1994. [ 2] � 钱鸣高,刘听成.矿山压力及其控制 [M ] .北京:煤炭工业出版 社, 1984. [ 3] � 徐则民,等.深埋特长隧道及其施工地质灾害不 [ M ] .成都:西 南交通大学出版社, 2000. [ 4] � 铁道部第二勘测设计院主编. 铁路隧道设计规范 [M ] .北京: 中国铁道出版社, 1998. [ 5] � 徐志英.岩石力学 [M ].北京:中国水利水电出版社, 2002. [ 6] � 华安增.矿山岩石力学基础 [M ] . 北京: 煤炭工业出版社, 2002. [ 7] � 刘长武,等.地层空间应力场的开采扰动与模拟 [ M ] .郑州:黄 河水利出版社, 2005. 提 � 示 为规范(铜业工程)杂志投稿要求,我们根据来稿出现问题较多的作者简介、题目、参考文献提示如下: 一、作者简介 (请注明作者的姓名、出生年、性别、籍贯、学历、职称、主要研究方向、E- m a il及通讯地址邮政 编码、电话等 )。 例 作者简介:李广平 ( 1979- ), 男,安徽合肥人, 博士,副教授,主要从事采矿岩石力学理论与应用的教学与 研究工作, E - m a i:l cao669@ 163. com 通讯地址: 江西省赣州市红旗大道 86号江西理工大学资源与环境工程学院 邮编: 341000 电话:手机 13587666303座机 0797∀ ∀ ∀ 8313000 二、题目 (中文不超过 20个汉字,简约达意最好 ), 作者姓名、作者单位 (单位全称、所在省市、通讯地址、邮 政编码 )。 三、参考文献最少 3条以上近期文章作文献, 必须是公开发表的文章并应在正文相应处以上标序号形式标 注。文献序号按文中出现先后为序编排。 !5!