初中数学人教版八年级下册期中考试测试卷共四套 附答案

八年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 期中测试卷（人教版）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章八年级数学下册期中测试卷参考答案???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）???????：??????（bjzxxx999）??????，??????：???（yyyd3399）Administrator图章人教版初中数学八年级下册期中考试模拟测试卷及答案（二）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式3x有意义，则x的取值范围是()A．3xB．3xC．3x„D．3x…2．（3分）下列根式中，与12为同类二次根式的是()A．3B．2C．6D．323．（3分）如果梯子的底端离建筑物3m远，那么5m长的梯子可以达到建筑物的高度是()A．2mB．3mC．4mD．5m4．（3分）下列运算正确的是()A．235B．1823C．235D．12225．（3分）估计38的值在()A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间6．（3分）如果2是方程230xxk的一个根，则常数k的值为()A．1B．2C．1D．27．（3分）一元二次方程2450xx的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，39．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．2(1)axbB．2(1)axbC．2(12)axbD．2(1)axb10．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是()A．322B．3510C．355D．455二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程2240x的根是．12．（4分）计算(45)(45)的结果等于13．（4分）一个多边形的每个内角都是150，那么这个多边形的边数为．14．（4分）已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．15．（4分）如图，在RtABC中，90B，30AB，40BC，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB．16．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a，4b，则该矩形的面积为．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．（6分）计算：122783318．（6分）用配方法解一元二次方程：2660xx．19．（8分）已知关于x的一元二次方程222(1)10xmxm．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x，2x，且满足22121216xxxx，求实数m的值．20．（8分）合肥市某小区有一块长12米、宽6米的，计划在其中修建两块矩形空地相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米？21．（8分）如图，已知RtABC中，90C，AD是角平分线，15CD，25BD，求AC的长．22．（10分）某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元．经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变．（1）若售价增加x元，则销售量是()个（用含x的代数式表示）；（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润售价一进价）附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）23．若关于x的方程22(1)210mxmx的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式3x有意义，则x的取值范围是()A．3xB．3xC．3x„D．3x…【考点】72：二次根式有意义的条件【解答】解：依题意得：30x…，解得3x…．故选：D．2．（3分）下列根式中，与12为同类二次根式的是()A．3B．2C．6D．32【考点】77：同类二次根式【解答】解：1223，与12为同类二次根式的是3，故选：A．3．（3分）如果梯子的底端离建筑物3m远，那么5m长的梯子可以达到建筑物的高度是()A．2mB．3mC．4mD．5m【考点】KU：勾股定理的应用【解答】解：如图；梯子AC长是5米，梯子底端离建筑物的距离AB长为3米；在RtABC中，5AC米，AB米；根据勾股定理，得4BC米，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是()A．235B．1823C．235D．1222【考点】79：二次根式的混合运算【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式32，所以B选项错误；C、原式236，所以C选项错误；D、原式222，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）估计38的值在()A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【考点】2B：估算无理数的大小【解答】解：363849，6387，38的值在整数6和7之间．故选：C．6．（3分）如果2是方程230xxk的一个根，则常数k的值为()A．1B．2C．1D．2【考点】3A：一元二次方程的解【解答】解：2是一元二次方程230xxk的一个根，22320k，解得，2k．故选：B．7．（3分）一元二次方程2450xx的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】AA：根的判别式【解答】解：1a，4b，5c，△224(4)41540bac，所以原方程没有实数根．故选：D．8．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，3【考点】KS：勾股定理的逆定理【解答】解：A、22245416，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、2221.526.252.5，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22223134，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、2221(2)33，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．9．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．2(1)axbB．2(1)axbC．2(12)axbD．2(1)axb【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：2(1)axb．故选：B．10．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是()A．322B．3510C．355D．455【考点】KQ：勾股定理；LE：正方形的性质【解答】解：三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即111341211122222ABCS，22125AC，AC边上的高33555，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程2240x的根是126x，226x．【考点】5A：解一元二次方程直接开平方法【解答】解：2240x，则224x，故24x，解得：126x，226x．故答案为：126x，226x．12．（4分）计算(45)(45)的结果等于11【考点】79：二次根式的混合运算【解答】解：原式16511．故答案为11．13．（4分）一个多边形的每个内角都是150，那么这个多边形的边数为12．【考点】3L：多边形内角与外角【解答】解：由题意可得：180(2)150nn，解得12n．所以多边形是12边形，故答案为：12．14．（4分）已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为13或119cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．【考点】KS：勾股定理的逆定理【解答】解：根据勾股定理，当12为直角边时，第三条线段长为2212513；当12为斜边时，第三条线段长为22125119．故答案为：13或119．15．（4分）如图，在RtABC中，90B，30AB，40BC，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB15．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【解答】解：在RtABC中，30AB，40BC，22304050AC，由翻折不变性可知：30ABAB，EBEB，设EBEBx，在RtCEB中，则有：222(40)20xx，15x，故答案为15．16．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a，4b，则该矩形的面积为24．【考点】1O：数学常识；KR：勾股定理的证明【解答】解：设小正方形的边长为x，3a，4b，347AB，在RtABC中，222ACBCAB，即222(3)(4)7xx，整理得，27120xx，解得7972x或7972x（舍去），该矩形的面积797797(3)(4)2422．故答案为：24．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．（6分）计算：1227833【考点】79：二次根式的混合运算【解答】解：原式36332233343333323．18．（6分）用配方法解一元二次方程：2660xx．【考点】6A：解一元二次方程配方法【解答】解：266xx，26969xx，即2(3)3x，则33x，33x．19．（8分）已知关于x的一元二次方程222(1)10xmxm．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x，2x，且满足22121216xxxx，求实数m的值．【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系【解答】解：（1）关于x的一元二次方程222(1)10xmxm有实数根，△22[2(1)]4(1)880mmm…，解得：1m…，当方程有实数根时，实数m的取值范围为1m…．（2）方程两实数根分别为1x，2x，122(1)xxm，2121xxm．22212121212()216xxxxxxxx，222[2(1)]2(1)16(1)mmm，整理，得：2890mm，解得：19m，21m．又1m…，实数m的值为1．20．（8分）合肥市某小区有一块长12米、宽6米的，计划在其中修建两块矩形空地相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米？【考点】AD：一元二次方程的应用【解答】解：设小路的宽度为x米，根据题意得，(123)(62)36xx，解得11x，26x（不合题意，舍去）．答：小路的宽度为1米．21．（8分）如图，已知RtABC中，90C，AD是角平分线，15CD，25BD，求AC的长．【考点】KQ：勾股定理；KF：角平分线的性质【解答】解：过点D作DEAB于E，AD是角平分线，90C，DEAB，15DECD，在RtDEB中，2220BEBDDE，在RtACD和RtAED中，DCDEADAD，RtACDRtAED(HL)ACAE，在RtABC中，222ACBCAB，即22240(20)ACAC，解得，30AC，即30AC．22．（10分）某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元．经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变．（1）若售价增加x元，则销售量是(200.4x)个（用含x的代数式表示）；（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润售价一进价）【考点】AD：一元二次方程的应用【解答】解：（1）依题意得：202200.45xx．故答案是：200.4x；（2）依题意得：(3220)(200.4)384xx整理，得238360xx．解得120x，218x当218x时，200.4200.41812.8x（不合实际，舍去）．所以322052（元)答：当天的售价为52元．附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）23．若关于x的方程22(1)210mxmx的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是1m或2m．【考点】AB：根与系数的关系【解答】解：当210m时，1m．当1m时，可得210x，12x，符合题意；当1m时，可得210x，12x，不符合题意；当210m时，22(1)210mxmx，[(1)1][(1)1]0mxmx，111xm，211xm．关于x的方程22(1)210mxmx的所有根都是比1小的正实数，1011m，解得0m，1011m，解得2m．综上可得，实数m的取值范围是1m或2m．故答案为：1m或2m．人教版初中数学八年级下册期中考试模拟测试卷及答案（三）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中.1．（3分）式子1x有意义，则x的取值范围是()A．1xB．1xC．1x…D．1x„2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，63．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且//ab，165，则2的度数为()A．65B．55C．35D．254．（3分）下列四个算式中正确的是()A．822B．2(2)2C．233256D．2322265．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60ABC，则对角线AC的长是()A．3B．23C．1D．26．（3分）与15最接近的整数是()A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得12ACkm，16BCkm，则M，C两点之间的距离为()A．13kmB．12kmC．11kmD．10km8．（3分）下列判断错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D．四条边都相等的四边形是菱形9．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADAB，过点O作OEAC交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为20，则CDE的周长是()A．10B．11C．12D．1310．（3分）如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到NBC的度数是()A．20B．25C．30D．35二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）26．12．（3分）已知平行四边形ABCD中，200AC，则B的度数是．13．（3分）如图所示，在ABCD中，5AB，8AD，DE平分ADC，则BE．14．（3分）若21x，21y，则22xyxy．15．（3分）在平面直角坐标系中，以(0,0)O，(1,1)A，(3,0)B，C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为．16．（3分）如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BPBC，则PCD的度数是．17．（3分）菱形的两条对角线的长度分别是26和23，则菱形的面积为；周长为．18．（3分）如图，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、计算与解答（本大题共46分）19．（12分）（1）计算：1|32|33；（2）若2(2)30xy，求2019()xy的值．20．（8分）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．（8分）ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？22．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，90ACB，10ACAB，3BC，求AC的长．23．（10分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据1:；依据2:；②连接AC，若ACBD时，则中点四边形EFGH的形状为；创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使90APBCPD，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中.1．（3分）式子1x有意义，则x的取值范围是()A．1xB．1xC．1x…D．1x„【考点】72：二次根式有意义的条件【解答】解：根据题意，得10x…，解得，1x…．故选：C．2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6【考点】KT：勾股数【解答】解：A、222123，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、222234，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、222345，能构成直角三角形，故符合题意；D、222456，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．3．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且//ab，165，则2的度数为()A．65B．55C．35D．25【考点】LE：正方形的性质【解答】解：如图，过点D作//DEa，四边形ABCD是正方形，90ADC，//ab，////DEab，3165，490325，2425，故选：D．4．（3分）下列四个算式中正确的是()A．822B．2(2)2C．233256D．232226【考点】79：二次根式的混合运算【解答】解：A、原式822，所以A选项正确；B、原式2，所以B选项错误；C、23与32不能合并，所以C选项错误；D、原式43246，所以D选项错误．故选：A．5．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60ABC，则对角线AC的长是()A．3B．23C．1D．2【考点】KM：等边三角形的判定与性质；8L：菱形的性质【解答】解：四边形ABCD是菱形，2ABBC，60ABC，ABC是等边三角形，2ACAB．故选：D．6．（3分）与15最接近的整数是()A．1B．2C．3D．4【考点】2B：估算无理数的大小【解答】解：22.24.84，22.35.29，222.252.3．2.252.3．3.2153.3．与15最接近的整数是3．故选：C．7．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得12ACkm，16BCkm，则M，C两点之间的距离为()A．13kmB．12kmC．11kmD．10km【考点】KU：勾股定理的应用【解答】解：在RtABC中，222ABACCB20ABM点是AB中点1102MCAB故选：D．8．（3分）下列判断错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D．四条边都相等的四边形是菱形【考点】6L：平行四边形的判定；LC：矩形的判定；9L：菱形的判定；LF：正方形的判定【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确．故选：C．9．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADAB，过点O作OEAC交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为20，则CDE的周长是()A．10B．11C．12D．13【考点】KG：线段垂直平分线的性质；5L：平行四边形的性质【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，ADBC，平行四边形ABCD的周长为20，10ADCD，OEAC，AECE，CDE的周长为：10CDCEDECDCEAEADCD．故选：A．10．（3分）如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到NBC的度数是()A．20B．25C．30D．35【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质【解答】解：BM交EF于P，如图，四边形ABCD为矩形，90AABC，折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，90BNMA，23，对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，//EFAD，AEBE，EP为BAM的中位线，1NBC，P点为BM的中点，PNPBPM，12，23NBC，2390NBC，30NBC．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）2623．【考点】75：二次根式的乘除法【解答】解：26261223．12．（3分）已知平行四边形ABCD中，200AC，则B的度数是80．【考点】5L：平行四边形的性质【解答】解：平行四边形ABCD中，AC，180AB，200AC，100AC，B的度数是80．故答案为：80．13．（3分）如图所示，在ABCD中，5AB，8AD，DE平分ADC，则BE3．【考点】5L：平行四边形的性质【解答】解：在ABCD中，5AB，8AD，8BC，5CD，DE平分ADC，ADECDE，又ABCD中，//ADBC，ADEDEC，DECCDE，5CDCE，853BEBCCE．故答案为3．14．（3分）若21x，21y，则22xyxy22．【考点】7A：二次根式的化简求值；76：分母有理化【解答】解：21x，21y，(21)(21)211xy，(21)(21)22xy，22()12222xyxyxyxy．15．（3分）在平面直角坐标系中，以(0,0)O，(1,1)A，(3,0)B，C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为(4,1)（答案不唯一）．【考点】5D：坐标与图形性质；5L：平行四边形的性质【解答】解：如图所示：当点C在点1C处时，(0,0)O，(1,1)A，(3,0)B，2AO，3OB，要构造平行四边形，ACOB，BCOA，1(4,1)C；当点C在点2C处时，(0,0)O，(1,1)A，(3,0)B，2(2,1)C；同理可得3(2,1)C．故答案为：(4,1)（答案不唯一）．16．（3分）如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BPBC，则PCD的度数是22.5．【考点】LE：正方形的性质【解答】解：ABCD是正方形，45DBCBCA，BPBC，1(18045)67.52BCPBPC，ACP度数是67.54522.5．4522.522.5PCD，故答案为：22.517．（3分）菱形的两条对角线的长度分别是26和23，则菱形的面积为62；周长为．【考点】8L：菱形的性质；7B：二次根式的应用【解答】解：菱形的两条对角线的长度分别是26和23，菱形的边长22(6)(3)3，菱形的面积12623622；周长为3412，故答案为：62；12．18．（3分）如图，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8或423．【考点】9P：剪纸问题【解答】解：由题意可得：2AB，30C，4BC，2AC3图中所示的中位线剪开，3CDAD，2CFBF，1DF，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：11233423；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：22228，故答案为8或423．三、计算与解答（本大题共46分）19．（12分）（1）计算：1|32|33；（2）若2(2)30xy，求2019()xy的值．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根【解答】解：（1）原式233223；（2）由题意知：20x，30y，所以2x，3y，则201920192019()(12)(1)1xy．20．（8分）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【考点】4N：作图应用与设计作图【解答】解：符合条件的图形如图所示：21．（8分）ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？【考点】7L：平行四边形的判定与性质【解答】解：结论：四边形AECF是平行四边形理由是：ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，又E，F分别是OB、OD的中点，OAOC，OEOF，四边形AECF是平行四边形，22．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，90ACB，10ACAB，3BC，求AC的长．【考点】1O：数学常识；KU：勾股定理的应用【解答】解：设ACx，10ACAB，10ABx．在RtABC中，90ACB，222ACBCAB，即2223(10)xx．解得：4.55x，即4.55AC．23．（10分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据1:三角形的中位线定理；依据2:；②连接AC，若ACBD时，则中点四边形EFGH的形状为；创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使90APBCPD，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为．【考点】LO：四边形综合题【解答】解：（1）①依据1：三角形的中位线定理．依据2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．②菱形．理由：如图1中，AEAH，AHHD，12EHBD，DHHA，DGGC，12HGAC，HEHG，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形．故答案为：三角形中位线定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，菱形．（2）结论：四边形EFGH是菱形．理由：如图2中，连接AC，BDAPBCPDAPBAPDCPDAPD即：BPDAPCPAPB，PCPDAPCBPDACBDHGHE由问题情境可知：四边形EFGH是平行四边形四边形EFGH是菱形．（3）结论：正方形．理由：如图21中，连接AC，BD，BD交AC于点O，交GH于点K，AC交PD于点J．APCBPD，90DPC，PDBPCA，PJCDJO，90CPJDOJ，//HGAC，90BKGBOC，//EHBD，90EHGBKG，四边形EFGH是菱形，四边形EFGH是正方形．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布人教版初中数学八年级下册期中考试模拟测试卷及答案及答案（四）一、选择题(每题3分，共30分)1．二次根式2x＋4中的x的取值范围是()A．x＜－2B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－22．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，53．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A．3.5B．4C．7D．14(第4题)(第5题)(第8题)(第9题)(第10题)5．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为()A．16B．24C．20D．126．当x＝－3时，m2x2＋5x＋7的值为5，则m等于()A.2B.22C.55D.57．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2cm，AB＝10cm，则Rt△ABC的面积是()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm28．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断不正确的是()A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形9．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是()A．AD＝BCB．BD⊥DEC．四边形ACED是菱形D．四边形ABCD的面积为4310．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝2OA，其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：2(2－3)＋6＝________．12．如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足________时，得到的四边形EFGH为菱形．(第12题)(第14题)(第15题)13．已知x－1＋1－x＝y＋4，则yx的值为________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线．已知AD＝2，CE＝5，则CD＝________．15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是__________．16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CF⊥AD于点E，且BC＝CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC＝________．(第16题)(第17题)17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为________．18．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线的长为__________．三、解答题(19～22题每题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19．计算：(1)45＋45－8＋42；(2)15－1＋(1＋3)(1－3)－12.20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF＝CE.求证BE＝DF.(第20题)21．如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．(第21题)22．如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝3＋1.求BC的长．(第22题)23．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∠ODC＝43，求∠ADO的度数．(第23题)24．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB.(1)求证△BCP≌△DCP；(2)求证∠DPE＝∠ABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若∠ABC＝58°，则∠DPE＝________．(第24题)25．阅读下面的材料．材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∵E，F是AB，CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF＝12(AD＋BC)．材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．如图②，在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，∴F是AC的中点．请你运用所学知识，结合上述材料，解答下面的问题．如图③，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E，F分别为AB，CD的中点，∠DBC＝30°.(1)求证EF＝AC；(2)若OD＝33，OC＝5，求MN的长．(第25题)答案一、1.D2.D3.C4.A5.C6.B7．A8.C9.D10．C点拨：由正方形的性质和已知条件得出图形中全等的三角形有四对：△ABC≌△ADC，△AOB≌△COB，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF，故①不正确；由△AOE≌△BOF，得出OE＝OF，故②正确；由△AOE≌△BOF，得出S四边形OEBF＝S△ABO＝14S正方形ABCD，故③正确；由△BOE≌△COF，得出BE＝CF，得出BE＋BF＝AB＝2OA，故④正确．二、11.212.AC＝BD13.－414.415．－2a＋b16.105°17.3105点拨：连接BE.∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝2，BC＝AD＝3，∠D＝90°.在Rt△ADE中，AE＝AD2＋DE2＝32＋12＝10，又∵S△ABE＝12S矩形ABCD＝3＝12·AE·BF，∴BF＝3105.18．8或85点拨：(1)当平行四边形是正方形时，满足条件，∵一条对角线的长为8，∴另一条对角线的长为8；(2)当这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°时，另外一条对角线的长为2×82＋42＝85.综上，另一条对角线的长为8或85.三、19.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22；(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－23.20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB.∵AF＝CE，∴OE＝OF.在△BEO和△DFO中，OB＝OD，∠BOE＝∠DOF，OE＝OF，∴△BEO≌△DFO(SAS)．∴BE＝DF.21．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，BC＝EF，∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．22．解：如图，由题意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC.过点K作KM⊥EF，垂足为M.(第22题)设KM＝x，则EM＝x，MF＝3x，∴x＋3x＝3＋1，解得x＝1.∴EK＝2，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝2＋(3＋1)＋2＝3＋2＋3，即BC的长为3＋2＋3.23．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO.∴AO＝DO.∴AC＝BD.∴四边形ABCD是矩形．(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，OA＝OB.∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠ABO.∵∠AOB∠ODC＝43，∴∠BAO∠AOB∠ABO＝343.∴∠ABO＝33＋4＋3×180°＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°.24．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°.在△BCP和△DCP中，BC＝DC，∠BCP＝∠DCP，PC＝PC，∴△BCP≌△DCP(SAS)．(2)证明：由(1)知△BCP≌△DCP，∴∠CBP＝∠CDP.∵PE＝PB，∴∠CBP＝∠E.∴∠CDP＝∠E.∵∠1＝∠2，∴180°－∠1－∠CDP＝180°－∠2－∠E，即∠DPE＝∠DCE.∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠ABC.∴∠DPE＝∠ABC.(3)58°25．(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DBC＝30°.在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA＝12AD，OC＝12BC，∴AC＝OA＋OC＝12(AD＋BC)．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴EF＝12(AD＋BC)．∴EF＝AC.(2)解：∵∠AOD＝90°，OD＝33，OA2＋OD2＝AD2，即OA2＋(33)2＝(2OA)2，∴OA＝3.∵AD∥EF，∴∠ADO＝∠OMN＝30°.∴ON＝12MN.∵EF∥BC，E是AB的中点，∴AN＝12AC＝12(OA＋OC)＝4，∴ON＝AN－OA＝4－3＝1.∴MN＝2ON＝2. 八年级数学下册期中测试卷参考答案