不定积分概念

不定积分概念null第五章第五章微分法:积分法:互逆运算不定积分第一节第一节二、基本积分表一、原函数与不定积分的概念不定积分的概念第五章 null例一、原函数与不定积分的概念定义不定积分又称反导数,它是求导运算的逆运算. 由此例可知：函数若有原函数，其原函数不唯一.问题: 问题: 1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 ?2. 若原函数存在, 它如何表示 ? 定理1. 存在原函数 .初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数定理 2. 定理 2. 原函数是( C 为任意常数 ) .证: 1)又知故即...

null第五章第五章微分法:积分法:互逆运算不定积分第一节第一节二、基本积分表一、原函数与不定积分的概念不定积分的概念第五章 null例一、原函数与不定积分的概念定义不定积分又称反导数,它是求导运算的逆运算. 由此例可知：函数若有原函数，其原函数不唯一.问题 : 问题: 1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 ?2. 若原函数存在, 它如何表示 ? 定理 1. 存在原函数 .初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数定理 2. 定理 2. 原函数是( C 为任意常数 ) .证: 1)又知故即null记为定义 null例1 求解解例2 求二、基本积分表 (P199)二、基本积分表 (P199)从不定积分定义可知:或或利用逆向思维nullnullnull例3 求积分解根据积分公式（2）不定积分的几何意义:不定积分的几何意义:的原函数的图形称为的图形的所有积分曲线组成的平行曲线族.的积分曲线 . 例4. 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 例4. 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 且其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍, 求此曲线的方程.解: 所求曲线过点 ( 1 , 2 ) ,故有因此所求曲线为作业：作业：P201 习题5.1 1.(2)(3) 3. 4. null练习. 若提示:2. 若2. 若的导函数为则的一个原函数是 ( ) .提示:已知求即B??

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