韩山师范学院专升本插班生考试样卷
数学与应用数学 专业 高等代数 样卷
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷人
得分
一、填空题(每小题2分，共12分)
1．最小的数域是 。
2．能整除任意多项式的多项式是 。
3．－1是
的 重根。
4．六阶行列式D的一项
的符号为 。
5．二次型
的矩阵是 。
6．设
是欧氏空间R3的两个向量，则当
时，有
。
二、判断题(每小题2分，共10分)
1．设
是一个映射，若对
，只要
，就有
，那么
是A到B的一个单射． ( )
2．次数大于1的奇次实系数多项式在实数域上一定可约． ( )
3．若5整除三阶行列式D的每一个元素，则53整除D． ( )
4．n阶行列式D的元素
的代数余子式Aij，当i与j的奇偶性相同时一定等于余子式Mij． ( )
5．(A+B)(A－B)=A2－B2． ( )
三、选择题(每小题3分，共18分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．
=( )．
(A) n!； (B) (-1)n-1n! ； (C)－n! ； (D) (-1)nn!
2．m个方程n个未知量的线性方程组有无穷多解的充要条件是( )．
(A)
； (B) 系数矩阵的秩
规范
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正交基，则( )使
为正交变换．
(A)
，有
；
(B)
为V中线性无关的向量，且
；
(C)
两两正交，有
；
(D)
为V的规范正交基，且
6．设
可由
线性
表
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示，但
不能由
线性表示，则( )
(A)
线性无关； (B)
线性相关；
(C)
不能由
线性表示；(D)
可由
线性表示
四、计算题(共30分)
1．(7分)计算n阶行列式D=
．
2．(8分)设A=
，求齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，并求一个秩为2的方阵B，使AB=0．
3．(7分)判断c满足何条件时，线性方程组
有解？
4．(8分)设线性变换
在基
下的矩阵为A=
，求
的本征值与本征向量。
五、证明题(共30分)
1．(8分)设
，证明
。
2．(8分)设A、B都为n阶可逆矩阵，证明(AB)*= B* A*．
3．(7分)设A是实数域R上的一个m×n矩阵，X为R上的一个n×1矩阵，则
AX=0的充要条件是AX=0.
4．(7分)设
可由
线性表示，且表示法唯一，证明
线性无关。
浙公网安备 33021202002483