概率统计简答题

.实用文档.PAGE.一批产品中96%是合格品.检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05.求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.是被查后认为是合格品的事件，是抽查的产品为合格品的事件..，某商店出售某种贵重商品.根据经验，该商品每周销售量服从参数为的泊松分布.假定各周的销售量是相互独立的.用中心极限定理计算该商店一年内(52周)售出该商品件数在50件到70件之间的概率.解：设为第i周的销售量,那么一年的销售量为，,.由独立同分布的中心极限定理，所求概率为.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率.解：设，，　　　　那么设某种电子元件的寿命服从正态分布，随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率.〔，〕解：令那么,　　令那么.　　　　　　　因此.,1)求常数；2)求.解：解得从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差.〔〕解：，而，故，，，.10把钥匙中有3把能够把门翻开，今任意取两把，求能够开门的概率.解：〔1〕先求在10把钥匙中任意取两把，不能够开门的概率，样本点总数是90，因为不能开门，所以这两把钥匙均取自7把不能开门的钥匙当中，有利事件数为。不能够开门的概率为，能够开门的概率为.设随机变量的密度函数,求(1)系数A；〔2〕分布函数.解：〔1〕，即，〔2〕，当，当，设总体服从正态分布，其中是的，而未知的，是从总体中抽取的一个简单随机样本。(1)求的密度函数；(2)指出，，，，之中，哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？解：〔1〕〔2〕，，，都是统计量，因为它们均不包含任何未知参数；而不是一个统计量,因为它是总体的函数，而不是样本的函数，中包含未知参数，所以它不是一个统计量.某工厂有三条流水线生产同一种晶体管，每条流水线的产品分别占总产量的15%、80%、5%,又这三条流水线的次品率分别为0.02、0.01、0.03，现在从这批晶体管中随机取一只，求它是次品的概率.解：由全概率 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 设连续型随机变量的分布函数,,(1)确定常数与；〔2〕求的概率密度函数.解：掷一枚均匀硬币，正面为1点、反面为0点，随机变量为连掷二次点数之和，试〔1〕求的分布律；〔2〕并求和.解：(1)分布律如下表(2)，设某公司有100件产品进行拍卖，每件产品的成交价为服从正态分布的随机变量，求这100件产品的总成交价不低于9.9万元的概率.解：设第件产品的成交价为，那么，又由于相互独立,所以总成交价服从万元的分布.故有故总成交价不低于9.9万元的概率为84.13%设母体X服从均匀分布，它的密度函数为，〔1〕求未知参数的矩法估计量；〔2〕当子样观察值为0.3，0.8，0.27，0.35，0.62，0.55时，求的矩法估计值.解：(1)因为令，即，所以(2)由所给子样观察值算得设随机变量的分布列为,求：(1)参数，(2)，(3)的分布列.解：〔1〕由〔2〕〔3〕〔〕将一枚硬币连抛三次，以表示在三次中出现正面的次数，以表示在三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出的联合分布律、关于和的边缘分布律.解：设“第次出现正面〞，那么此随机试验包含8个根本领件：；；；，它们相应的(，)取值为；.从而，(X，Y)的联合分布律为和边缘分布律：总体，从总体中抽取一个容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率是多少？()解：设容量为100的样本为，是样本的均值，那么，所求概率为设母体服从指数分布，它的密度函数为，，试求未参数的最大似然估计.解：设是的子样观察值，那么的似然函数为就有于是，似然方程为从而，可得袋中装有枚正品硬币、枚次品硬币〔次品硬币两面均印有国徽〕.从袋中任取一枚硬币，将它投掷次，每次均出现国徽，问这枚硬币是正品硬币的概率是多少？解：设事件“所取硬币为正品〞，事件“所取硬币掷次均出现国徽〞，所求概率为.，，，故：.对目标独立射击4次，设每次命中率为0.1,〔1〕写出X的分布律；〔2〕求至少3次命中目标的概率.解：〔1〕设X为4次射击中的命中次数。那么XB(4,0.1)〔2〕设在某一规定的时间间隔里，某电器设备用于最大负荷的时间〔以分计〕为随机变量，其概率密度为，求，.解：===500+1000=1500==562500+2062500=2625000=375000生产灯泡的合格率为0.6，求10000个灯泡中合格灯泡数在5800~6200的概率.解：由题意10000个灯泡中合格灯泡数X~B〔10000，0.6〕，再由中心极限定理知X~N〔6000，2400〕，那么所求概率为设总体X~N(0,1),从此总体中取一个容量为6的样本(),设,试决定常数c,使得随机变量cY服从分布.解：，那么，即同理有，且与独立，那么有故在射击室里有9支枪，其中经试射的有两支，试射过的枪的命中率是0.8,未试射过的枪的命中率为0.1.今从射击室里任取一枪，发射一次结果命中了.求“所取枪是已经试射过〞的概率.解：设A—发射一次命中；H1—所取的枪试射过；H2—所取的枪未试射过由题意，由贝叶斯公式：随机变量,求的分布函数与概率密度.解：,且,,.设某昆虫的产卵数X服从参数为50的泊松分布，又设一个虫卵能孵化为成虫的概率为0.8,且各卵的孵化是相互独立的，求此昆虫的产卵数X与孵化为成虫卵数Y的联合分布律.解：此题随机变量X的分布律为,由题意易见，该昆虫下一代只数Y在的条件下服从参数为,0.8的二项分布,故有，由,得的联合分布律为：，.正常男性成人血液中，每毫升白细胞数平均是7300，均方差是700.利用切贝雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200~9400之间的概率.解：设每毫升含白细胞X个，那么E〔X〕=7300，D〔X〕=700，由切贝雪夫不等式知，所求概率即所求概率约为.在总体，从中随机抽取容量为6的样本.求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2的概率.()解：设总体为，由题意：，那么，所求概率为：　　＝＝0.01.设总体的密度函数为其中是未知参数，且.试求的最大似然估计量.解：设是的子样观察值，那么样本的似然函数为，取对数得，于是，似然方程为，从而，可得玻璃杯成箱出售，每箱20只.假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购置一箱玻璃杯，在购置时，售货员随意取一箱，而顾客随机地观察4只，假设无残次品，那么买下该箱玻璃杯，否那么退回.试求：〔1〕顾客买下该箱的概率；〔2〕在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率.解：设事件表示“顾客买下该箱〞，表示“箱中恰好有件次品〞，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　那么，，，，，.　　　　　　　　由全概率公式得；由贝叶斯公式.随机变量的概率密度为，求：〔1〕参数；〔2〕；〔3〕.解：(1)由归一性，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　随机变量X与Y独立，其分布律分别为：X10Y-101pX0.40.6PY0.20.30.5分别求随机变量Z=max(X,Y)，与W=X-Y的分布律.并求Z,W的分布律.解:作下表，表中第一行是自变量(X,Y)的全部可能取值点；第二行是第一行各取值相应的概率；第三、第四行分别是第一行各取值点相应的Z、W的取值.〔X，Y〕(1,-1)(0,-1)(1,0)(0,0)(1,1)(0,1)Pi,j0.080.12,0.120.180.20.3Z=max(X,Y)101011W=X+Y0-11021从上表可以确定Z的取值域为{0,1},W的取值域为{-1,0,1,2}函数变量取某值的概率等于该值在表中相应概率之和.例如P{Z=0}=0.12+0.18=0.3于是，Z、W的分布律分别为：Z01W-1012PZ0.30.7PW0.120.260.420.2　　设随机变量X的概率密度函数为f(x)=αe-|x|(-∞