复旦大学附属中学2019学年第一学期高一年级数学期末考试试卷一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.函数y=log21(5−x)的定义域为____________2.函数f(x)=x21(x≤−1)的反函数为____________3.已知log23=a，试用a
表
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示log912=____________4.幂函数f(x)=(a−1)xm2−2m−3(a,m∈N)为偶函数，且在(0,∞)上是减函数，则am=____________5.函数y=log3(x2−x)的递增区间为____________6.方程log2(9x−5)=log2(3x−2)2的解为x=____________7.已知关于x的方程x2kxk2k−4=0有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数k的取值范围为____________8.若函数f(x)={−x6,3logax,x≤2x>2（a>0且a=1）的值域是[4,∞)，则实数a的取值范围是____________9.已知f(x)=21(3x−3−x)的反函数为f−1(x)，当x∈[−3,5]时，函数F(x)=f−1(x−1)1的最大值为M，最小值为m，则Mm=____________10.对于函数y=f(x),x∈D，若对任意a,b,c∈D，f(a),f(b),f(c)都可为某一三角形的三边长，则称f(x)为“三角形函数”。已知f(x)=ex1ext是三角形函数，则实数t的取值范围是____________11.若关于x的方程(4xx5)−∣∣∣5x−x4∣∣∣=m在(0,∞)内恰好有三个实数根，则实数m的取值范围是____________12.已知函数f(x)={−x2xk,−21log31x,x≤1x>1，g(x)=a⋅lg(x2)x21x(a∈R)，若对任意的x1,x2∈{x∈R,x>−2}，均有f(x1)≤g(x2)，则实数k的取值范围是____________二、选择题13.命题甲：x−1=0，命题乙：lg2x−logx=0，则命题甲是命题乙的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件14.下列函数中既是偶函数，又在(0,∞)上单调递增的是（ ）A.y=∣∣∣x∣∣∣1 B.y=x−2 C.y=∣∣∣log2x∣∣∣ D.y=x3215.设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值；（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x=x0，有f(x)
16)，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多?20.若函数f(x)满足：对于其定义域D内的任何一个自变量x0，都有函数值f(x0)∈D，则称函数f(x)在D上封闭.（1）若下列函数的定义域为D=(0,1)，试判断其中哪些在D上封闭，并说明理由。f1(x)=2x−1,f2(x)=2x−1；（2）若函数g(x)=x25x−a的定义域为（1,2），是否存在实数a，使得g(x)在其定义域（1,2）上封闭?若存在，求出所有a的值，并给出证明：若不存在，请说明理由；（3）已知函数f(x)在其定义域D上封闭，且单调递增。若x0∈D且f(f(x0))=x0，求证：f(x0)=x0.21.已知函数f(x)={∣∣∣xa∣∣∣2xx≥0x<0，其中a∈R.（1）若a=−1，解不等式f(x)≥41；（2）设a>0，g(x)=log2f(x1)，若对任意的t∈[21,2]，函数g(x)在区间[t,t2]上的最大值和最小值的差不超过1，求实数a的取值范围；（3）已知函数y=f(x)存在反函数，其反函数为y−1(x)，若关于x的不等式：f−1(4−a)≤f(x)∣∣∣2x−a2∣∣∣在x∈[0,∞)上恒成立，求实数a的取值范围.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、填空题1.(−∞,5) 2.y=−x−1(x≥2) 3.2aa2 4.3 5.(1,∞) 6.17.(−3,0) 8.(1,2] 9.2 10.[21,2] 11.(6,10415) 12.(−∞,−43]二、选择题13.A 14.D 15.C 16.A三、解答题17.（1）x=log23（2）a∈[1,45]18.（1）−1（2）m>219.（1）f(x)={−0.5x212x−12,212−10x,0≤x≥16x>16（2）12百台20.（1）f1(x)在D上不封闭，f2(x)在D上封闭，理由略（2）存在，a值为2，证明略（3）证明略21.（1）x∈[−2,43]∪[45,∞)（2）a≥56（3）a∈[17−3,2]∪(3,4)
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