厦门市中学高考模拟卷（理科）厦门一中测试42（周考）（理科）

高三数学(总复习)测试卷（42） （周考） 【答卷说明】 选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的答案填到答题卡上，填空题与解答题的答案，写在答题卷上，交卷时交答题卡与答题卷. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知复数 （ 为虚数单位）则复数 在复平面对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C第三象限． D．第四象限 2．集合 ， ，则 是 A． B． C． D． 3．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是 A． B． C． D． 4．如果执行右面的程序框图，那么输出的 A．22 B．46 C． D．190 5． 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的零点一定位于区间 A． B． C． D． 6．下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”． B．“ ”是“ ”的必要不充分条件． C．命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”． D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题． 7．将函数 的图象向右平移 π个单位后，所得的函数图象 Ａ．关于点 对称 Ｂ．关于直线 对称 Ｃ．关于点 对称 Ｄ．关于直线 对称 8．袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 得到的概率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．某简单几何体的一条对角线长为 ，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为 的线段，则 A． B． C． D． 10．若抛物线 的焦点是 ,准线是 ,则经过点 、 （4，4）且与 相切的圆共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上．） 11．已知 ，若 ，则 ． 12．已知 ，若 ，则 ． 13. ，则 14．已知 ， ，若向区域 上随机投1个点，求这个点落入区域 的概率= ． 15．观察以下几个等式：⑴ ； ⑵ ； (3) ，归纳其特点可以获得一个猜想是： ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16. （本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ， （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若 最大边的边长为 ，且 ，求最小边长． 17．（本小题满分13分）已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，,分类 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成以下的茎叶图， （Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量; （Ⅱ）假设随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼中的红鲫鱼的数目为 ，求 的分布列与数学期望． 18．（本小题满分13分）如图所示，在三棱柱 中， 平面 ， , ， ， 是棱 的中点． （Ⅰ）证明： EMBED Equation.DSMT4 平面 ； （Ⅱ）求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值． 19．（本小题满分13分）设 、 是椭圆 上的两点，点 是线段 的中点，线段 的垂直平分线与椭圆相交于 、 两点． （Ⅰ）确定 的取值范围，并求直线 的方程； （Ⅱ）若以线段 为直径的圆过线段 中点 ,求以M为圆心且与直线AB相切的圆的方程． 20．（本小题满分14分）如图，已知曲线 ： 在点 处的切线与 轴交于点 ，过点 作 轴的垂线交曲线 于点 ，曲线 在点 处的切线与 轴交于点 ，过点 作 轴的垂线交曲线 于点 ，……，依次得到一系列点 、 、……、 ，设点 的坐标为 （ ）． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）求证：三角形 的面积为定值； 21．本题有（1）、（2）两小题，满分14分． （1）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线 经过点 ,倾斜角 ，设 与曲线 （ 为参数）交于两点 ，求点 到 两点的距离之积。 （2）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲 设 (n(N*）,比较 、 、 的大小，并证明你的结论. 高三数学(总复习)测试卷（42） （周考） 答 题 卷 题号 一 二 16 17 18 19 20 21 总分 得分 一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）选择题答案填到答题卡上。 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11、 . 12、 . 13、 . 14、 . 15、 . 三、解答题（6题，共80分，在矩形框内答题） 16、（本题13分） 17、（本题13分） 18、（本题13分） 19、（本题13分） 20、（本题14分） 21、（本题14分） 高三数学(总复习)测试卷（42）答案与评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 （周考） 一.选择题 1-5 6-10 BCDCA DAABC 二．填空题 11. ; 12. 2 ; 13. 2236 ; 14. ; 15. 三、解答题 16.【解】（Ⅰ）由 整理得 ， 即 ，----------------------------------------------------------------------------2分 ∴ ， -------------------------------------------------5分 ∵ ，∴ 。 -------------------------------------------------7分 （Ⅱ）∵ ,∴最长边为 ， ---------------------------------------------8分 ∵ ，∴ ， -----------------------------------------------10分 ∴ 为最小边，由余弦定理得 ，解得 ， ∴ ，即最小边长为1 --------------------------------------------13分 17.【解】（Ⅰ）由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为20，故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同，设池塘中两种鱼的总数是 ，则有 ， --------------------------------------------------------4分 即 ， 所以，可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000． --------------7分 （Ⅱ）显然， ， ------------9分 其分布列为 0 1 2 3 4 5 ---------11分 数学期望 ． -----------13分 18.【解】（Ⅰ）∵ ，∴ ． ∵三棱柱中 平面 ∴ ． ∵ ，∴ 平面 ． 以 为坐标原点， 、 、 所在的直线分别为 轴、 轴、 轴建立如图所示的空间直角坐标系．-------------------2分 易求得 ， ， ， ， ， ， ．-----4分 （Ⅰ） ， ， ， ∵ ， ， ∴ ， ，即 ， ． ∵ ，∴ EMBED Equation.DSMT4 平面 ． ---------------------6分 （Ⅱ）设 是平面 的法向量，由 得 取 ，则 是平面 的一个法向量． --------------------9分 又 是平面 的一个法向量， -----------------11分 ． 即平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 ．---------------------13分 19．【解】（Ⅰ）由 在椭圆内，∴ ， ∴ 的取值范围是 ． ----------------2分 设 ， ，则有 依题意， ，∴ ． ∵ 是 的中点， ∴ ， ，从而 ． ------------------------------------4分 直线 的方程为 ，即 ． ----------------6分 （Ⅱ）∵ 垂直平分 ，∴直线 的方程为 ，即 ， 代入椭圆方程，整理得 ． ③ -----------------8分 又设 ， 的中点为 ，则 是方程③的两根， ∴ ．-----10分 到直线 的距离 ，故所求的以线段 的中点 为圆心且与直线 相切的圆的方程为： ．-------------------13分 20．【解】（Ⅰ）由 求导得 ， ∴曲线 ： 在点 处的切线方程为 ，即 ． 此切线与 轴的交点 的坐标为 ， ∴点 的坐标为 ．即 ． -------------------2分 ∵点 的坐标为 （ ）， 在曲线 上，所以 ， ∴曲线 ： 在点 EMBED Equation.DSMT4 处的切线方程为 ，---5分 令 ，得点 的横坐标为 ． ∴数列 是以2为首项，2为公比的等比数列． ∴ （ ）． ---------------------8分 （Ⅱ）设 、 、 EMBED Equation.3 ， ∵ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 --------------------11分 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = (定值)--------14分 21、（1）解：直线的参数方程为 ，即 ……………………2分 曲线的直角坐标方程为 ，把直线 代入 得 ………………………………5分 ，则点 到 两点的距离之积为 ……………………………7分 （2）解：∵ ……3分 又∵ …………………………6分 ∴ < < …………………………………………………………7分 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 否 是 第4题 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 红鲫鱼 中国金鱼 9 8 8 6 1 6 7 9 9 3 2 2 2 0 0 2 0 0 1 2 3 3 A B C A1 B1 C1 D P P1 y x O y z x A B C A1 B1 C1 D P2 Q1 Q2 班级 姓名 座号 准考号 ************************密 封 线**********************密 封 线**************************** 考室座号： *************************密 封 线**********************密 封 线**************************** D C1 B1 A1 C B A P P1 y x O Q2 Q1 P2 - 5 - _1289368416.unknown _1289932529.unknown _1293703323.unknown _1293718500.unknown _1293822865.unknown _1293862064.unknown _1295897284.unknown _1295897780.unknown _1295898139.unknown _1296238373.unknown _1296239786.unknown _1295898074.unknown _1295897314.unknown _1295897322.unknown _1293863484.unknown _1293863517.unknown _1295896445.unknown _1293863528.unknown _1293863506.unknown _1293862568.unknown _1293822910.unknown _1293822994.unknown _1293823130.unknown _1293823196.unknown _1293823188.unknown _1293823112.unknown _1293822934.unknown _1293822947.unknown _1293822924.unknown _1293822893.unknown _1293822901.unknown _1293822878.unknown _1293821255.unknown _1293822839.unknown _1293822847.unknown _1293822646.unknown _1293718857.unknown _1293719033.unknown _1293719352.unknown _1293814163.unknown _1293719313.unknown _1293718864.unknown _1293718818.unknown _1293718842.unknown _1293718503.unknown _1293709457.unknown _1293714395.unknown _1293718452.unknown _1293718478.unknown _1293714994.unknown _1293714101.unknown _1293714336.unknown _1293714029.unknown _1293706462.unknown _1293707110.unknown _1293707416.unknown _1293707501.unknown _1293707256.unknown _1293706729.unknown _1293706961.unknown _1293705558.unknown _1293706347.unknown _1293703989.unknown _1293704912.unknown _1293705445.unknown _1293704333.unknown _1293704801.unknown _1293703941.unknown _1293626142.unknown _1293626307.unknown _1293702676.unknown _1293702736.unknown _1293626308.unknown _1293626208.unknown _1293626304.unknown _1293626306.unknown _1293626219.unknown _1293626192.unknown _1289932582.unknown _1293626068.unknown _1293626087.unknown _1289932590.unknown _1289932567.unknown _1289932573.unknown _1289932560.unknown _1289507594.unknown _1289584221.unknown _1289588332.unknown _1289588562.unknown _1289821767.unknown _1289822044.unknown _1289932456.unknown _1289821917.unknown _1289588610.unknown _1289588684.unknown _1289588824.unknown _1289588860.unknown _1289589040.unknown _1289588796.unknown _1289588638.unknown _1289588578.unknown _1289588593.unknown _1289588444.unknown _1289588486.unknown _1289588526.unknown _1289588533.unknown _1289588465.unknown _1289588424.unknown _1289588434.unknown _1289588407.unknown _1289588388.unknown _1289588025.unknown _1289588046.unknown _1289588312.unknown _1289588321.unknown _1289588301.unknown _1289588040.unknown _1289588012.unknown _1289588019.unknown _1289584752.unknown _1289588007.unknown _1289587985.unknown _1289584553.unknown _1289508011.unknown _1289563918.unknown _1289563972.unknown _1289564266.unknown _1289584110.unknown _1289564351.unknown _1289564099.unknown _1289564218.unknown _1289564243.unknown _1289563992.unknown _1289563930.unknown _1289563950.unknown _1289563853.unknown _1289563880.unknown _1289563908.unknown _1289508073.unknown _1289563835.unknown _1289507756.unknown _1289507908.unknown _1289507969.unknown _1289507980.unknown _1289507946.unknown _1289507841.unknown _1289507897.unknown _1289507614.unknown _1289415814.unknown _1289421538.unknown _1289506948.unknown _1289506988.unknown _1289506935.unknown _1289416009.unknown _1289419391.unknown _1289419881.unknown _1289419968.unknown _1289419324.unknown _1289415999.unknown _1289409618.unknown _1289411534.unknown _1289413575.unknown _1289415773.unknown _1289409671.unknown _1289409354.unknown _1289409492.unknown _1289400326.unknown _1289401042.unknown _1289369947.unknown _1231233254.unknown _1231233932.unknown _1232280659.unknown _1274376724.unknown _1274377362.unknown _1280768465.unknown _1287345141.unknown _1287344810.unknown _1280768394.unknown _1274377277.unknown _1274377326.unknown _1274377082.unknown _1243062343.unknown _1268126596.unknown _1274376699.unknown _1268126069.unknown _1268126180.unknown _1267905187.unknown _1232280822.unknown _1242894172.unknown _1232280837.unknown _1231234101.unknown _1231235145.unknown _1231236982.unknown _1231236992.unknown _1231237088.unknown _1231235186.unknown _1231234112.unknown _1231234001.unknown _1231234010.unknown _1231234052.unknown _1231233973.unknown _1231233543.unknown _1231233634.unknown _1231233857.unknown _1231233875.unknown _1231233740.unknown _1231233592.unknown _1231233609.unknown _1231233562.unknown _1231233353.unknown _1231233515.unknown _1231233530.unknown _1231233354.unknown _1231233271.unknown _1231233352.unknown _1231233261.unknown _1230031167.unknown _1231226746.unknown _1231226850.unknown _1231226883.unknown _1231233211.unknown _1231228392.unknown _1231226870.unknown _1231226820.unknown _1230541813.unknown _1230541847.unknown _1231141394.unknown _1231141459.unknown _1231141393.unknown _1230541829.unknown _1230534539.unknown _1230534625.unknown _1230535597.unknown _1230535609.unknown _1230536407.unknown _1230534669.unknown _1230534610.unknown _1230534461.unknown _1230534516.unknown _1230534393.unknown _1230534422.unknown _1230534279.unknown _1223106622.unknown _1228509157.unknown _1228626115.unknown _1229973236.unknown _1229973357.unknown _1229973109.unknown _1228509191.unknown _1228625998.unknown _1228626042.unknown _1228509176.unknown _1223716108.unknown _1228108023.unknown _1228509105.unknown _1223716165.unknown _1223716421.unknown _1223716469.unknown _1223716308.unknown _1223106664.unknown _1223106673.unknown _1223106649.unknown _1223106635.unknown _1217426110.unknown _1217426203.unknown _1220820366.unknown _1223106612.unknown _1220820360.unknown _1217426159.unknown _1212407496.unknown _1212407498.unknown _1216635067.unknown _1212407497.unknown _1205352987.unknown _1212407495.unknown _1205353153.unknown _1179917558.unknown _1179917215.unknown