北京交通大学研究生课程(神经网络模糊控制及专家系统)第四

神经网络、模糊控制及专家系统张严心2015研究生课程第二章模糊控制的数学基础第三章模糊控制的基础理论第四章模糊控制系统与模糊控制器第二部分模糊控制（12）第四章模糊控制系统与模糊控制器（4学时）模糊控制系统的定义模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础；采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。4.1模糊逻辑系统模糊控制系统4.2模糊控制器4.3模糊控制器的设计举例4.1.1模糊控制系统的组成4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1.3模糊控制系统分类4.2.1模糊控制器的组成4.2.2模糊控制器的结构4.2.3模糊控制器的设计内容这也就是它与其他自动控制系统的不同之处。因此，它无疑是一种智能控制系统4.1.1模糊控制系统的组成4.1模糊逻辑系统模糊控制系统图4-1模糊控制系统组成框图确定的/模糊的、单变量的/多变量的、有滞后/无滞后的、线性的/非线性的、定常的/时变的、强耦合/干扰的。交直流电动机，伺服电动机、步进电动机、气动调节阀、液压马达、液压阀等通常有PID控制器，串、并联校正器，状态控制器，自适应控制器，解耦控制器，鲁棒控制器。（后面详讲模糊控制器）多数被控对象的控制器和可观测器的状态量是模拟量，因此要具有数/模（D/A）和模/数（A/D）转换单元将被控对象的各种非电量（如流量、温度、压力、速度、温度）———电信号，要求其精度高、可靠且稳定性好执行机构：控制器：输入/输出（I/O）接口：测量装置：被控对象（状态转移过程）：4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统(4.1)图4-2速度模糊控制系统4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统总结上述Fuzzy控制算法（亦称一步Fuzzy控制算法）的实现过程：4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统对于该直流电动机模糊控制调速系统，其控制原理可以作如下分析：NB(negativeBig)NS(NegativeSmall)ZO(zero)PS(PositiveSmall)PB(PositiveBig)124.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统图4-3隶属度函数4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统3表4-2一维模糊状态表4论域有限时，可以用矩阵来表示这种模糊关系4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统4直积同理，可以得到4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统5由Sup-min合成推理6模糊变量精确量4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统峰域中心值方法：6表4-3控制表4.1.2模糊控制系统的原理与特点4.1模糊逻辑系统模糊控制系统6图4-4单变量模糊控制器动态响应特性取诸元素值的中心（重心）为3.5可以适当增加较小区域的分档级数的不均匀分档方法；4.1.3模糊控制系统分类4.1模糊逻辑系统模糊控制系统（1）线性模糊控制系统与非线性模糊控制系统线性度线性化因子模糊子集个数（2）恒值模糊控制系统与随动模糊控制系统4.1.3模糊控制系统分类4.1模糊逻辑系统模糊控制系统（3）有差模糊控制系统和无差模糊控制系统稳态误差：当系统达到稳定状态后，其输出与给定输入所对应的期望输出之间的差值被称为稳态误差。（1）有差模糊控制系统只考虑误差的大小及其变化率，即PD调节器，因此，一般模糊控制系统均存在有静态误差。（2）无差模糊控制系统带有积分环节的PID调节器可将余差抑制到最小限度。恒值控制系统一般要求无静差随动控制系统对静差有要求，瞬态响应要求快速4.2.1模糊控制器的组成4.2模糊控制器FC模糊控制模糊逻辑控制器模糊语言控制器FCFLCFLCFuzzyControlFuzzyLogicControlFuzzylanguageControl模糊条件语句来描述数据库语言控制规则论域的离散化、量化和正则化以及输入空间的分区、隶属度函数的定义等规则库给出一套由语言变量描述的并由专家或自学习产生的控制规则的集合知识库图4-5模糊控制器组成（一）模糊化接口4.2.1模糊控制器的组成真实的确定量输入一个模糊矢量转换成图4-6模糊化函数4.2模糊控制器FC（二）知识库数据库（KB-KnowledgeBase）规则库（RB-RuleBase）A．数据库存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值或隶属度函数，因此它涉及量化等级的选择、量化方式、比例因子、模糊子集的隶属度函数。（线性或非线性）4.2.1模糊控制器的组成模糊子集的划分4.2模糊控制器FC量化：将一个论域离散成确定数目的几小段（量化级），每一段用某一个特定术语来描述，形成一个离散域。4.2.1模糊控制器的组成图4-7模糊子集和模糊化等级4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成本质上，图4-7和表4-4是一样的，它们只不过时对同一个模糊输入量的两种不同表示方法。他们是严格对应的，在设计时只要知道其中一个即可。连续值表示离散值表示表4-4模糊变量e的隶属度值4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成B．规则库存放全部模糊控制规则的。用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。与之相关的：（1）过程状态输入变量和控制输出变量的选择（2）模糊控制规则的建立（3）模糊控制规则的完整性，兼容性，干扰性常用关系词为if-then,also(或or),and,else,等通常if——部分——“前提部”E为PZ、PS、PM、PB、NZ、NS、NM、NBthen——部分——“结论部”EC为PZ、PS、PM、PB、NZ、NS、NM、NB类似的规则有条4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成B．规则库存放全部模糊控制规则的。表4-5模糊规则表4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成B．规则库存放全部模糊控制规则的。①专家经验法：②观察法：通过现场控制专家和熟练操作工实际操作来建立操作模型举例：Sugeno-Kang1988年（2）模糊控制规则的建立假设4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成B．规则库存放全部模糊控制规则的。“IF-THEN”——即通过建立被控对象的模糊模型来实现思考：比较①和③所建立规则的不同之处！③基于模糊模型的控制④自组织法随着环境的变化或经验的丰富更新原有的控制规则以获得更佳的控制效果，有自学习和自适应的性能。4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。可以是推理算法软件硬件芯片模糊推理方法Zadeh推理正向推理逆向推理表4-6Zadeh近似推理4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口根据模糊子集具有不同形式的隶属函数，而采用不同的推理方法记作简单的介绍1.具有吊钟型或三角型的隶属函数对于有两个输入变量E和EC一个输出变量U模糊控制器控制规则取为其中4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口1.具有吊钟型或三角型的隶属函数原理如图4-8图4-8模糊推理示意4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口2.具有单调递增/递减的隶属函数原理如图4-9图4-9单调函数模糊推理4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口3.具有台型的隶属函数前提部——模糊命题组成结论部——普通的输入输出关系式组成原理如图4-10图4-10台型函数模糊推理后面这两种方法推理方法，无须专门再进行解模糊处理，即“推理机”中已经包含了解模糊接口的功能。4.2模糊控制器FC4.2.1模糊控制器的组成（三）推理与解模糊接口4.关于精确化过程的其它方法最大隶属度函数法重心法加权平均法吊钟型或三角型隶属函数单调递增/递减隶属函数台型的隶属函数分别属于哪种解模糊方法？4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的结构（一）单变量模糊控制系统（二）多变量模糊控制系统（一）单输入——单输出模糊控制结构（维数是指条件部（前提部）中语言变量的多少）4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的结构（二）多输入——多输出模糊控制结构图4-11多变量模糊控制器1.结构解耦通常地，将一个MIMO的FuzzyController——分解——若干个多输入单输出（MISO）FuzzyController4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的结构（二）多输入——多输出模糊控制结构2.MISO模糊控制器3.MIMO模糊控制器由1.2，得到图4-14MIMO结构由此，得到图4-13图4-12MISO模糊控制器图4-13MISO结构图4-14MIMO结构4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容①确定FC的输入输出变量②选择FC的输入、输出变量的论域，确定FC的参数（量化因子，比例因子）③设计FC的控制规则④确立模糊化和清晰化的方法⑤编制模糊控制算法的程序⑥合理选择FC的采样时间下面的温度控制系统为例设计FC：4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容一般地，调整两个量化因子时，控制量输出的比例因子一般保持不变，若发现系统震荡，则可优先考虑减少比例因子——消除极限环量化因子和比例因子的选择系统产生震荡，说明有关的量化因子太小，如图4-15a反应很慢，超调又很大，说明两个量化因子都太大,如图4-15b两个量化因子恰当,如图4-15c图4-15量化因子的调整abc4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容选择描述输入输出变量的词集定义各模糊变量的模糊子集建立模糊控制规则词集的选择5个词汇词集个数越多，分辨率越高，一般取2~10个{正大，正小，零，负小，负大}{PB，PS，ZE，NS，NB}词集的选择模糊子集——确定隶属函数的形状图4-164.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集——确定隶属函数的形状表4-7模糊集的隶属度函数4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集——确定隶属函数的形状讨论：隶属函数的形状对控制特性的影响尖峰值高--分辨率高，控制灵敏度高平缓--控制特性较平稳，系统的稳定性较好因此：误差较大的区域，采用低分辨率的模糊集误差较小的区域，采用高分辨率的模糊集图4-18图4-174.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容词集的选择模糊子集——确定隶属函数的形状讨论：隶属函数的形状对控制特性的影响实际应用中，含有噪声，如何减弱噪声对隶属度的影响？图4-19隶属度函数的选择a)隶属度函数的分辨率b)噪声影响大c)噪声影响小4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容建立模糊控制规则表4-8控制规则表表4-9控制规则表4.2模糊控制器FC④确立模糊化和清晰化的方法4.2.2模糊控制器的设计内容1）精确量的离散化2）模糊化常用方法在处隶属度为1，其余各点隶属度均取0。（一）模糊化（二）清晰化表4-7图4-21图4-224.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容⑤编制模糊控制算法的程序--最简单形式--模糊控制表规则1规则2（由表4-8）推理过程如图4-23图4-23模糊推理过程示意图4.2模糊控制器FC4.2.2模糊控制器的设计内容⑤编制模糊控制算法的程序--最简单形式--模糊控制表由重心法得出精确量得到控制表表4-9表4-9模糊控制表4.2模糊控制器FC例1：以流量控制为例,选择输入量为误差(以e表示)和误差变化(以de表示),控制器的输出为阀门流量的校正量(以u表示)把误差划分成”负大”,”负小”,”零”,”正小”,”正大”五个等级.---语言变量的语言值.输出量即阀门的开关的状态划分为”关”,”半开”,”中等”,”开”这四个等级选择模糊隶属函数如图图4-24误差与误差变化、阀门流量的隶属度函数图4.3模糊控制器设计举例根据专家经验建立模糊控制规则,这里有5*5=25条规则规则1:如果(IF)误差为零,或者(OR)误差变化为正小,则(THEN)阀门半开规则2:如果(IF)误差为正小,或者(OR)误差变化为正小,则(THEN)阀门中等举个例子:假定输入误差为5,误差变化为8,第一步:模糊化由前页图可以得到误差属于”零”的程度即隶属度为0.375,属于”正小”的程度为0.625,误差变化属于”零”的程度即隶属度为0.2,属于”正小”的程度为0.8.第二步:模糊逻辑推理应用规则库中的两条规则1.误差属于”零”的程度即隶属度为0.375,误差变化属于”正小”的程度为0.8,由推理规则MAX(0.375,0.8)=0.8,所以阀门半开的隶属度为0.82.误差属于”正小”的程度即隶属度为0.625,误差变化属于”正小”的程度为0.8,由推理规则MIN(0.625,0.8)=0.625,所以阀门中等的隶属度为0.6254.3模糊控制器设计举例第三步:精确化计算由削顶推理法选择重心法计算,首先得到3-10的各拐点的坐标(0,0),(3.5,0.8),(4.8,0.8),(6,0.5),(6.5,0.625),(9.5,0.625),(12,0).套用精确化过程重心计算法积分公式,得到从而阀门确切开度为5.87推理出的阀门流量的隶属度4.3模糊控制器设计举例图4-25阀门流量的隶属度函数图例2：讨论由晶闸管控制的直流电动机.由直流传动驱动模块可知,此对象为一个纯延时的惯性环节.设传递函数已知,要求设计一个模糊控制器,对此调速系统进行控制,允许转速误差为2r/s.选择语言变量——控制输入为e,和误差变化de,控制输出增量Du模糊化设计由于对系统控制精度要求不高,允许有一定的误差裕度.所以4.3模糊控制器设计举例误差变量可以取两个语言值:负偏差(NZ),正偏差(PZ),误差变化变量也取两个语言值:负偏差变化率(NZ),正偏差变化率(PZ),控制量取三个语言值:正增量(PS),零增量(ZE),负增量(NS)图4-26误差、误差变化、阀门流量的隶属度函数图控制规则设计规则1:如果误差是NZ,且误差变化是NZ,则控制为ZE;规则2:如果误差是NZ,且误差变化是PZ,则控制为NS;规则3:如果误差是PZ,且误差变化是NZ,则控制为PS;规则4:如果误差是PZ,且误差变化是PZ,则控制为ZE;设某一时刻，由上述规则,得到由第一条规则可得:由第二条规则可得:由第三条规则可得:由第四条规则可得:最后由四条推理结果合成4.3模糊控制器设计举例精确化计算由图3-12,及削顶法得到拐点：计算:4.3模糊控制器设计举例参考文献1.RobustAdaptiveControlUsingaUniversalApproximatorforSISONonlinearSystems2.RobustAdaptiveControlofLinearizableNonlinearSingleInputSystemswithGuaranteedErrorBounds3.基于TS模型的二型模糊控制器和观测器分析与设计4.AdaptiveSugenoFuzzyControl:ACaseStudy选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细推导公式