混凝土结构设计原理（赵顺波）5_受弯构件斜截面

5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5.1 斜截面开裂前的受力分析 图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，忽略自重影响，集中荷载之间的CD段仅承受弯矩，称为纯弯段；AC和BD段承受弯矩和剪力的共同作用，称为弯剪段。当梁内配有足够的纵向钢筋保证不致引起纯弯段的正截面受弯破坏时，则构件还可能在弯剪段发生斜截面破坏。 对于钢筋混凝土梁，当荷载不大，梁未出现裂缝时，基本上处于弹性阶段，此时，弯剪区段内各点的主拉应力σtp、主压应力σcp及主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按材料力学公式计算。 图5.2绘出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉应力σtp，虚线为主压应力σcp，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向。从截面1-1的中和轴、受压区、受拉区分别取微元体1、2、3，它们所处的应力状态各不相同，其特点是： 图5.1 对称加载的钢筋混凝土简支梁 微元体1位于中和轴处，正应力σ为零，剪应力τ最大，主拉应力σtp和主压应力σcp与梁轴线成45°角。 微元体2在受压区内，由于正应力为压应力，使主拉应力σtp减小，主压应力σcp增大，σtp的方向与梁纵轴夹角大于45°。 微元体3在受拉区内，由于正应力为拉应力，使主拉应力σtp增大，主压应力σcp减小，σtp的方向与梁纵轴的夹角小于45°。 由于混凝土的抗拉强度很低，当主拉应力σtp超过混凝土的抗拉强度时，梁的弯剪段就将出现垂直于主拉应力轨迹线的裂缝，称为斜裂缝。若荷载继续增加，斜裂缝将不断伸长和加宽，上方指向荷载加载点，如图5.4所示。斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化，最终导致在弯剪段内沿某一主要斜裂缝截面发生破坏。 5.2 无腹筋梁的斜截面受剪承载力 为了防止梁沿斜截面破坏，就需要在梁内设置足够的抗剪钢筋，通常由与梁轴线垂直的箍筋和与主拉应力方向平行的斜筋共同组成。斜筋常利用正截面承载力多余的纵向钢筋弯起而成，所以又称弯起钢筋。箍筋与弯起钢筋通称腹筋。在受弯构件内，一般由纵向钢筋（受力和构造筋）和腹筋构成如图5.3所示的钢筋骨架。 所谓无腹筋梁，就是不配置箍筋与弯起钢筋的梁，实际工程中的梁一般都是要配箍筋的。专门研究无腹筋梁的受力性能及破坏，主要是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，可以为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。 5.2.1斜截面受剪分析 如图5.4所示承受两个集中荷载作用的无腹筋简支梁，在弯剪区段出现若干条斜裂缝。 随着荷载的增大，支座附近的斜裂缝中有一条发展较快，形成主要斜裂缝（如AB斜裂缝），最后导致沿此斜裂缝发生斜截面破坏。这条主要斜裂缝称为临界斜裂缝。现取左支座至AB斜裂缝之间的一段梁为隔离体来分析它的应力状态。 从图5.4中可知，荷载在斜截面AB上引起的弯矩为MA，剪力为VA，而在斜截面AB上的抵抗力有以下几部分：①纵向钢筋承担的拉力T；②斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力C；③余留截面混凝土承担的剪力VC；④纵向钢筋承担的剪力Vd，斜裂缝出现后，纵向钢筋犹如销栓一样将裂缝两侧的混凝土联系起来，称“销栓作用”；⑤斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖向分力Va。 在无腹筋梁中，Vd作用下阻止纵向钢筋发生垂直位移的只有下面很薄的混凝土保护层，所以“销栓作用”很弱，Vd很不可靠。随着斜裂缝的增大，骨料咬合力Va也逐渐减弱以至消失。因此，斜裂缝出现后，梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承担的Vc。由力的平衡条件可得平衡VA的抗剪力为 （5-1） 由力矩平衡条件可得T和C形成的平衡MA的抗弯力矩为 （5-2） 式中，T——纵向钢筋承受的拉力； z——钢筋拉力T到混凝土压应力合力C点的力臂。 c——斜裂缝的水平投影长度。 由以上各式分析，斜裂缝发生后构件内的应力状态发生以下变化： （1）斜裂缝出现前，梁的整个混凝土截面均能抵抗外荷载产生的剪力VA，但在斜裂缝出现后，只有斜截面上端余留截面抵抗剪力VA，因此，开裂后混凝土所承担的剪应力增大了。 （2）斜裂缝出现前，各垂直截面的纵向钢筋的拉力T由各垂直截面的弯矩所决定，因此，T的变化规律基本上与弯矩图一致。但从图5.4(c)可看到，斜裂缝出现后，截面B处的钢筋拉力却要承受截面A的弯矩MA（见式5-2），而MA＞ MB。所以，开裂后穿过斜裂缝的纵筋的拉力突然增大。 （3）由于纵筋拉力突然增大，使斜裂缝更向上开展。进而使受压区混凝土截面更加缩小。因此，受压区混凝土的压应力值也进一步上升。 （4）由于纵筋拉力的突然增大，纵筋与周围混凝土之间的粘结有可能遭到破坏而出现如图4-5(a)所示的粘结裂缝。再加上纵筋“销栓力”的作用，可能产生如图5.5(b)所示沿纵筋的撕裂裂缝，最后纵筋与混凝土的共同工作主要依靠纵筋在支座处的锚固。 　　如果构件能适应上述这些应力的变化，就能在斜裂缝出现后重新建立平衡，否则会因斜截面承载力不足而产生斜截面受剪破坏。 5.2.2无腹筋梁的受剪破坏形态 根据试验研究，无腹筋梁的斜截面受剪破坏有以下三种主要破坏形式。 1．斜拉破坏 当剪跨比λ较大时（一般λ＞3，均布荷载下为跨高比l/h＞9）， 常为斜拉破坏。这种破坏现象是斜裂缝一出现就很快形成一条主要斜裂缝，并迅速向受压边缘发展，直至将整个截面裂通，使构件劈裂为两部分而破坏，如图5.6(a)所示。其特点是整个破坏过程急速而突然，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多。斜拉破坏的原因是由于余留截面上混凝土剪应力的增长，使余留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度。 2．剪压破坏 当剪跨比λ适中时（一般1＜λ≤3，均布荷载下为跨高比3＜l/h≤9），常为剪压破坏。这种破坏现象是当荷载增加到一定程度时，多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝，该主要斜裂缝向斜上方伸展，使受压区高度逐渐减小，直到斜裂缝顶端的混凝土在剪应力和压应力共同作用下被压碎而破坏，如图5.6(b)所示。它的特点是破坏过程比斜拉破坏缓慢些，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。剪压破坏的原因是由于余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度。 图5.6 无腹筋梁的受剪破坏形态 3．斜压破坏 当剪跨比λ较小时（一般λ≤1，均布荷载下为跨高比l/h≤3），常为斜压破坏。当集中荷载距支座较近时，斜裂缝由支座向集中荷载处发展，支座反力与荷载间的混凝土形成一斜向受压短柱，随着荷载的增加，当主压应力超过了混凝土的抗压强度时，短柱被压碎而破坏，如图5.6(c)所示。它的特点是斜裂缝细而密，破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载。斜压破坏的原因是由于主压应力超过了斜向受压短柱混凝土的抗压强度。 上述三种主要破坏形态，就它们的斜截面承载力而言，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高。但就其破坏性质而言，由于它们达到破坏荷载时的跨中挠度都不大，因而均属脆性破坏，其中斜拉破坏的脆性更突出。 5.2.3影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素 上述三种斜截面破坏形态和构件斜截面受剪承载力有密切的关系。因此，凡影响破坏形态的因素也就影响梁的斜截面受剪承载力，其主要影响因素有： 1．剪跨比λ 对直接承受集中荷载作用的无腹筋梁，剪跨比λ是影响其斜截面受剪承载力的最主要因素。梁的某一截面的剪跨比λ等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比，即 　　　　　 　 （5-3） 对于图5.1所示梁，两个集中荷载作用截面的剪跨比为 　　　　　 　 （5-4） 对承受均布荷载作用的无腹筋梁，跨高比l0/h（又称广义剪跨比）是影响其斜截面受剪承载力的最主要因素。图5.7示出了其他条件相同的无腹筋梁在不同剪跨比（跨高比）时的试验结果。可以看出，随着剪跨比（跨高比）的增大，梁的斜截面受剪承载力明显降低。小剪跨比时，大多发生斜压破坏，斜截面受剪承载力很高；中等剪跨比时，大多发生剪压破坏，斜截面受剪承载力次之；大剪跨比时，大多发生斜拉破坏，斜截面受剪承载力很低。当剪跨比λ＞3以后，剪跨比对斜截面受剪承载力无显著的影响。 (a) 集中荷载作用 (b) 均布荷载作用 图5.7 剪跨比的影响 2．混凝土强度 混凝土强度反映了混凝土的抗压强度和抗拉强度，因此，直接影响斜截面剪压区抵抗主拉应力和主压应力的能力。试验 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，斜截面受剪承载力随混凝土抗拉强度ft的提高而提高，两者基本呈线性关系。 从图5.8中可以看出，梁斜截面破坏的形态不同，混凝土强度影响程度也不同。λ=1.0时为斜压破坏，直线的斜率较大； λ＞3时为斜拉破坏，直线的斜率较小；1.0＜λ＜3.0时为剪压破坏，其直线的斜率介于上述之间。 3．纵筋配筋率ρ 从图5.8中可以看出，增加纵筋配筋率ρ可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高斜裂缝间骨料咬合力，并增大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。因此，随着ρ的增大，梁的斜截面受剪承载力有所提高。 图5.8 混凝土强度的影响 图5.9 纵筋配筋率的影响 5.2.4无腹筋梁斜截面受剪承载力的计算 《结构 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》根据大量的试验结果，取具有一定可靠度的偏下限经验公式来计算斜截面受剪承载力。 1．矩形、T形和工形截面的一般受弯构件 　　　　　　　　　 　Vc=0.7ftbh0 （5-5） 2．集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下，或同时作用多种荷载且其中集中荷载在支座截面产生的剪力值占总剪力值的75%以上时 　　　　　 　 （5-6） 式中，ft——混凝土轴心抗拉强度设计值； b——矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板宽度； h0——截面有效高度； λ——剪跨比，当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ＝3。 无腹筋梁虽具有一定的斜截面受剪承载力，但其承载力很低，且斜裂缝发展迅速，裂缝开展很宽，呈现脆性破坏。因此，在实际工程中，一般仅用于板类和基础等构件。 5.3 有腹筋梁的斜截面受剪承载力 5.3.1腹筋的作用 在有腹筋梁中，配置腹筋是提高梁斜截面受剪承载力的有效 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 。梁在斜裂缝发生之前，因混凝土变形协调影响，腹筋的应力很低，对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用。但是当斜裂缝出现之后，和 斜裂缝相交的腹筋，就能通过以下几个方面充分发挥其抗剪作用（图5.10）： （1）与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。 （2）腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保留了更大的剪压区高度，从而提高了混凝土的斜截面受剪承载力Vc。 （3）腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度，提高斜截面上 图5.10 有腹筋梁斜截面剪切破环简图 的骨料咬合力Va。 （4）箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移，有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂，从而提高纵筋的“销栓作用”Vd。 弯起钢筋差不多与斜裂缝垂直，因而传力直接。弯起钢筋一般由纵向钢筋弯起而成，可充分发挥其受力作用，节省材料。 5.3.2有腹筋梁的斜截面破坏形态 1．剪切破坏形态 有腹筋梁的斜截面受剪破坏与无腹筋梁相似，也可归纳为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏三种主要的破坏形态。 （1）斜拉破坏。若腹筋数量配置很少，且剪跨比λ＞3时，斜裂缝一开裂，腹筋的应力就会很快达到屈服，腹筋不能起到限制斜裂缝开展的作用，从而产生斜拉破坏。 （2）剪压破坏。若腹筋数量配置适当，且剪跨比1＜λ≤3时，在斜裂缝出现后，由于腹筋的存在，限制了斜裂缝的开展，使荷载仍能有较大的增长，直到腹筋屈服不再能控制斜裂缝开展，而使斜裂缝顶端混凝土余留截面发生剪压破坏。 （3）斜压破坏。当腹筋数量配置很多时，斜裂缝间的混凝土因主压应力过大而发生斜向受压破坏时，腹筋应力达不到屈服，腹筋强度得不到充分利用。 2．影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的因素 凡影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的因素，如剪跨比、混凝土的强度和纵向钢筋用量，同样影响有腹筋梁的斜截面受剪承载力。对有腹筋梁还有一个重要因素就是腹筋用量。 　　箍筋用量以配箍率ρsv来表示，它反映了梁沿纵向单位水平截面含有的箍筋截面面积，如图5.11所示： (5-7) Asv =n Asv1 (5-8) 式中，Asv——同一截面内的箍筋截面面积； n——同一截面内箍筋的肢数； Asv1——单肢箍筋截面面积； s——沿梁轴线方向箍筋的间距； b——矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度。 在进行斜截面受剪承载力设计时，以剪压破坏特征为基础建立计算公式，用配置一定的腹筋来防止斜拉破坏，采用截面限制条件的方法来防止斜压破坏。 5.2.3有腹筋梁斜截面承载力计算公式 1．仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs的计算公式 图5.12表示一根仅配箍筋的简支梁，在出现斜裂缝BA后，取斜裂缝BA到支座的一段为隔离体。从隔离体上看出，临破坏时，斜截面受剪承载力的计算公式可采用两项相加的形式，即 Vcs= Vc + Vsv （5-9） 式中，Vc——混凝土的受剪承载力； Vsv——箍筋的受剪承载力； Vcs——混凝土和箍筋的受剪承载力。 （1）对矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（包括连续梁和约束梁） 根据试验分析，梁的斜截面受剪承载力随箍筋数量的增加而提高。当其它条件不变时，Vcs/(ftbh0)和ρsvfyv/fc基本 图5.12 仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算图 上呈线性关系，《结构规范》给出Vcs计算公式如下 （5-10） 式中，ft——混凝土轴心抗拉强度设计值； b——矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板宽度； h0——截面有效高度； fyv——箍筋抗拉强度设计值，可按附表4采用。 式(5-10)中等号右边两项即分别为式(5-9)中的Vc和Vsv。 （2）对于承受以集中荷载为主的独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况） 试验表明，对于承受以集中荷载为主的独立梁，当剪跨比λ较大时，按式(5-10)计算不够安全，需要考虑剪跨比λ的影响。为此，《结构规范》给出集中荷载作用下独立梁的Vcs计算公式 （5-11） 式中，λ——计算截面的剪跨比，λ＝a/h0，在此a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当λ＜1.5 时，取λ=1.5。当λ＞3时，取λ＝3。 集中荷载作用点至支座之间的箍筋，应均匀配置。 2．同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力Vu的计算公式 图5.13为一既配箍筋又配弯起钢筋的梁，与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力为Tsbsinαs 。若在同一弯起平面内弯起钢筋截面面积为Asb，并考虑到靠近剪压区的弯起钢筋的应力可能达不到抗拉强度设计值，于是 （5-12） 式中，Asb——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； αs——斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。 图5.13 同时配箍筋和弯起钢筋的 梁斜截面受剪承载力计算图 由此得出，矩形、T形和工形截面的受弯构件，当同时配有箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力计算公式 （5-13） 3．斜截面受剪承载力设计表达式 在设计中为保证斜截面受剪承载力，应满足 （1）仅配箍筋的梁 V≤Vcs （5-14） （2）同时配箍筋和弯起钢筋的梁 V≤Vcs+Vsb （5-15） 式中，V——构件斜截面上的最大剪力设计值。 计算截面应按下列规定采用（图5.14）： 1）支座边缘截面（1-1）； 2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（2-2、3-3）； 3）箍筋直径或间距改变处截面（4-4）； 4）腹板宽度改变处截面。 图5.14受剪计算斜截面 　　5.3.4斜截面受剪承载力计算公式的适用条件 1．防止斜压破坏的条件 从式(5-14)及式(5-15)来看，似乎只要增加箍筋或弯起钢筋，就可以将构件的抗剪能力提高到任何所需要的程度，但事实并非如此。实际上当构件截面尺寸较小而荷载又过大时，可能在支座上方产生过大的主压应力，使端部发生斜压破坏。这种破坏形态的构件斜截面受剪承载力基本上取决于混凝土的抗压强度及构件的截面尺寸，而腹筋的数量影响甚微。所以腹筋的受剪承载力就受到构件斜压破坏的限制。为了防止发生斜压破坏和避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大，构件截面尺寸或混凝土强度等级应符合下列 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ： （1）当hw／b≤4时， 对一般梁 （5-16） 对T形或工形截面简支梁，当有实践经验时， （5-17） （2）当hw／b≥6（薄腹梁）时， （5-18） （3）当4＜hw/b＜6时，按线性内插法取用。 式中，V——构件斜截面上的最大剪力设计值； βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法取用； fc——混凝土轴心抗压强度设计值； b——矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度； hw——截面的腹板高度：矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度h0-hf' ，工 形截面取腹板净高h -hf' -hf，如图5.15所示。 图5.15 梁的腹板高度 2．防止斜拉破坏的条件 上面讨论的腹筋抗剪作用的计算，只是在箍筋和斜筋(弯起钢筋)具有一定密度和一定数量时才有效。如腹筋布置得过少过稀，即使计算上满足要求，仍可能出现斜截面受剪承载力不足的情况。 （1）配箍率要求 箍筋配置过少，一旦斜裂缝出现，由于箍筋的抗剪作用不足以替代斜裂缝发生前混凝土原有的作用，就会发生突然性的脆性破坏。为了防止发生剪跨比较大时的斜拉破坏，规范规定当V＞Vc时，箍筋的配置应满足它的最小配筋率要求 （5-18） 式中，ρsv，min——箍筋的最小配筋率。 （2）腹筋间距要求 如腹筋间距过大，有可能在两根腹筋之间出现不与腹筋相交的斜裂缝，这时腹筋便无从发挥作用（图5.16）。同时箍筋分布的疏密对斜裂缝开展宽度也有影响。采用较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。为此有必要对腹筋的最大间距smax加以限制。有关具体要求见5.5节。 图5.16 腹筋间距过大时产生的影响 s1-支座边缘到第一根弯起钢筋或箍筋的距离 s-弯起钢筋或箍筋的间距 5.3.5斜截面受剪计算步骤 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 1．斜截面受剪承载力设计 （1）作梁的剪力图。计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度，即l0＝ln。 （2）以式(5-16)或式(5-18)验算构件截面尺寸是否满足斜截面受剪承载力的要求。 （3）对于矩形、T形及工形截面的一般受弯构件，如能符合 V≤0.7ftbh0 （5-20） 对集中荷载为主的独立梁，如能符合 （5-21） 则不需进行斜截面抗剪配筋计算，仅按构造要求设置腹筋。 （4）如果式(5-20)或式(5-21)不满足，说明需要按承载力计算配置腹筋。这时有两种方式。 1）只配箍筋。当剪力完全由箍筋和混凝土承担时，对矩形、T形和工形截面的一般受弯构件，由式(5-10)及式(5-14)可算得 （5-22） 对集中荷载作用下的独立梁，由式(5-11)及式(5-15)可算得 （5-23） 2）既配箍筋又配弯起钢筋。当需要配置弯起钢筋、箍筋和混凝土共同承担剪力时，一般先根据正截面承载力计算确定的纵向钢筋情况，确定可弯起钢筋数量，按式(5-12)计算出Vsb，再按式(5-15)计算箍筋 （5-24） 或 （5-25） 计算出Asv/s值后，根据Asv=nAsv1可选定箍筋肢数n，单肢箍筋截面积Asv1，然后求出箍筋的间距s。注意，选用箍筋的直径和间距应分别满足表5-2及表5-l的构造要求。 2．斜截面受剪承载力复核 （1）验算配箍率，检查腹筋位置是否满足构件要求。若配箍率ρsv＜ρsvmin，或腹筋间距s＞smax，则按式(5-20)或式(5-21)复核斜截面受剪承载力是否满足要求。 （2）若ρsv≥ρsvmin，且s≤smax ，则按式(5-14)、式(5-15) 复核斜截面受剪承载力是否满足要求。 （3）用上面计算的Vcs或Vcs+Vsb替代式(5-16)～式(5-18)中的V，验算构件截面尺寸和混凝土强度等级是否合适。若不满足要求，则根据其中一式计算斜截面受剪承载力并复核是否满足要求。 【例5-1】某T形截面简支梁（图5.17），净跨ln=4m。处于一类环境，安全等级为二级，γ0=1.0。承受集中荷载设计值600kN（因梁自重所占比例很小，已化为集中荷载考虑）。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，箍筋为HRB335级钢筋；截面尺寸和剪力图如图5.17。试配抗剪腹筋。 图5.17 截面尺寸和剪力图 解： 1． 支座边缘截面剪力设计值 VA=γ0 P2500/4000=1.0×2500×600/4000=375kN VB=γ0 (600–375)=1.0× (600–375)=225kN 2． 截面尺寸复核 查附表7，C30混凝土，βc =1.0，fc =14.3N/mm2， ft =1.43N/mm2 查附表10，一类环境，c =25mm，as=c+d+e/2=25+25+25/2=62.5mm，h0=h–as=700–62.5=637.5mm. =637.5–200=437.5mm hw/b=437.5/250=1.75＜4.0 0.25βc fc bh0=0.25×1.0×14.3×250×637.5=568.9kN> VA= 375kN 故截面尺寸满足抗剪条件。 3．验算是否需按承载力计算确定腹筋 AB段： BC段： ，取λ=3.0 应计算确定腹筋用量。 4．腹筋计算 查附表4，HRB335级钢筋，fyv =300N/mm2 AB段： 选双肢箍筋φ10，n=2，Asv1=78.5mm2，则 s≤2×78.5/1.34=117.2 mm，取s=110mm＜smax=250mm（表5-1） ，满足要求。 BC段： 选双肢箍筋φ10，n=2，Asv1=78.5mm2，则 s≤2×78.5/0.655=240.6 mm，取s=240mm＜smax=250mm（表5-1） ，满足要求。 因此，AB段配双肢箍φ10＠110（图5.17），BC段配双肢箍φ10＠240。 【例5-2】已知某工作桥纵梁，梁截面尺寸b×h=250×600mm及计算简图如图5.18（a）所示。处于一类环境，安全等级为二级，γ0=1.0。梁上受均布荷载设计值q=20.0kN/m（包括自重）及集中力设计值Qk=110kN；梁中已配有纵向HRB335级钢筋4φ22（As=1520mm2）；混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235级钢筋。试配抗剪腹筋。 解： 1．支座边缘截面剪力设计值 V=γ0[qln/2+Q]=1.0×[20×8.0/2+110]=190.0kN 由此作出剪力图，如图5.18(b)所示。 2．截面尺寸验算 查附表7，C25混凝土，βc =1.0，fc =11.9N/mm2， ft =1.27N/mm2 查附表10，一类环境，c =25mm，as=c+d/2=25+22/2=36mm，h0=h–as=600–36=564mm. hw/b=564/250=2.26＜4.0 0.25 βcfc bh0=0.25×1.0×11.9×250×564=419.5kN> VA= 190kN 截面尺寸满足抗剪要求。 3．抗剪腹筋计算 在支座截面处，集中荷载产生的剪力与总剪力之比为 110/190=57.9％＜75％ 所以应按一般受弯构件公式计算。 ＜V=190kN 图5.18 梁截面尺寸及计算简图 应由计算确定腹筋用量。 选用双肢箍筋φ8，即Asv=100.6mm2 s≤100.6/0.437=230.2mm，取s=230mm＜smax=250mm（表5-1） ，满足要求。 故在支座至集中荷载作用点区段配双肢箍筋2φ8＠230满足斜截面受剪承载力要求。对于两集中荷载作用点之间的区段，因V 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 一：仅考虑箍筋抗剪，并假定沿梁全长按同一规格配箍，则 由 有 选用 8双肢箍， ，则箍筋间距 实选 8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。 方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。 在AB段内配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC段仍配双肢箍。计算过程如表5.2。 表5.2 腹筋计算表 截面位置 A支座 B支座左 B支座右 剪力设计值 222.17 266.65 234.50 142.2 142.2 选用箍筋（直径、间距） 8@200 8@160 227.0 156.1 —— 39.65 —— —— 234 —— 弯起钢筋选择 —— 2φ20， —— 弯起点距支座边缘距离 —— 250mm+650mm=900mm 弯起上点处剪力设计值 —— 是否需第二排弯起钢筋 —— ，不需要 　　4．进行钢筋布置、作材料图 纵筋的弯起和截断位置由材料图确定，故需按比例绘制弯矩图和材料图。A支座按计算可以配弯起钢筋，本例中仍将②号钢筋在A支座处弯起。 　　1）按比例绘制弯矩包络图 根据图5.26，AB跨正弯矩包络线由（a）+（b）确定， AB跨最小弯矩包络线由（a）+（c）确定， 以上 均为计算截面到A支座中心处坐标原点的距离。 BC跨弯矩包络线由（a）+（d）确定（以c点为坐标原点） 选取适当的比例和坐标，即可绘出弯矩包络图。 2）确定各纵筋承担的弯矩 跨中钢筋4φ25+2φ20，由抗剪计算可知需弯起2φ20， ①号钢筋4φ25伸入支座，②号钢筋2φ20弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。 支座负弯矩钢筋2φ22+2φ20，其中2φ20利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩，2φ22抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分为两部分。 在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最大区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯起钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。 3）确定弯起钢筋的弯起位置 由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作抵抗弯矩图。显然，②号钢筋的抵抗弯矩图全部覆盖相应弯矩图，且弯起点距离它的强度充分利用截面都大于h0/2。故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯三项要求。 4）确定纵筋截断位置 对②号钢筋而言， ，且截断点仍位于负弯矩受拉区内，故其截断位置从按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面（图中D处）向外的延伸长度应不小于20d=400mm，且不小于1.3 h0=1.3×660=858mm；同时，从该钢筋强度充分利用截面（图中C处）向外的延伸长度应不小于1.2la+1.7h0=1.2×661+1.7×660=1915mm。根据抵抗弯矩图，可知其实际截断位置由尺寸1620mm控制。 ③号钢筋的理论截断点是图中的E和F，其中，h0=660mm；1.2la+h0=1.2×728+660=1534mm。根据抵抗弯矩图，可知该钢筋的左端截断位置由尺寸1534mm控制。 5．绘梁的配筋图 梁的配筋图包括纵断面图、横断面图及单根钢筋图（对简单配筋，可只画纵断面图或横断面图）。纵断面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形，横断面图表示钢筋在同一截面内的位置。 1）按比例画出梁的纵断面和横断面 纵断面、横断面可用不同比例。当梁的纵横向断面尺寸相差悬殊时，在同一纵断面图中，纵横向可选用不同比例。 2）画出每种规格钢筋在纵横断面上的位置并进行编号（钢筋的直径、强度、外形尺寸完全相同时，用同一编号）。 直钢筋①4φ25全部伸入支座，伸入支座的锚固长度las≥12d=12×25=300mm。考虑到施工方便，伸入A支座长度取370mm-20mm=350mm；伸入B支座长度取350mm。故该钢筋总长=350mm+350mm +(7000 mm -370 mm)=7330 mm。 弯起钢筋②2φ20根据作抵抗弯矩图后确定的位置，在A支座附近弯上后锚固于受压区，应使其水平长度 ，实际取370mm-30mm+50 mm =390mm；在B支座左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯 。该钢筋斜弯段的水平投影长度=700mm-25mm×2 =650 mm。②号钢筋的总长度即为各段长度和。 负弯矩钢筋③2φ22左端按实际的截断位置延伸至正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外660mm。同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1955mm，大于1.2la+h0。右端向下弯折20d=440mm。该钢筋同时兼作梁的架立钢筋。 AB跨内的架立钢筋可选2φ12，编号为④，左端伸入支座内370mm-25mm=345mm处，右端与③号钢筋搭接，搭接长度可取150mm（非受力搭接）。其水平长度=345mm+(7000 mm -370 mm)-（250 mm +1925 mm）+150 mm =4950 mm。 伸臂梁下部的架立钢筋可同样选2φ12，编号为⑤，在支座B内与①号钢筋搭接150mm，其水平长度=1860mm+185 mm-150 mm -25 mm =1870 mm。 箍筋编号为⑥，在纵断面图上标出不同间距的范围。 3）绘出单根钢筋图（或作钢筋表） 详见图5.27。 4）图纸说明 简单说明梁所采用的混凝土强度等级、钢筋规格、混凝土保护层厚度、图内比例、采用尺寸等。 图5.27 伸臂梁配筋图 5.5 钢筋骨架的构造要求 5.5.1 箍筋的构造要求 1．箍筋形式和肢数 箍筋的形式有封闭式和开口式两种，如图5.28所示。通常采用封闭式箍筋。对现浇T形截面梁，由于在翼缘顶部通常另有横向钢筋（如板中承受负弯矩的钢筋），也可采用开口式箍筋。当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时。箍筋应作成封闭式，箍筋端部弯钩通常用135º，弯钩端部水平直段长度不应小于5d（d为箍筋直径）和50mm。 箍筋的肢数分单肢、双肢及复合箍（多肢箍），箍筋一般采用双肢箍，当梁宽b＞400mm且一层内的纵向受压钢筋多于 3根时，或当梁宽b＜400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；梁截面高度减小时，也可采用单肢箍 图5.28 箍筋形式和肢数 　　2．箍筋的直径和间距。 箍筋的直径应由计算确定，同时，为使箍筋与纵筋联系形成的钢筋骨架有一定的刚性，因此箍筋直径不能太小。《规范》规定：对截面高度h 800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm；对截面高度h＞800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。 箍筋的间距一般应由计算确定，同时，为控制使用荷载下的斜裂缝宽度，防止斜裂缝出现在两道箍筋之间而不与任何箍筋相交，梁中箍筋间距应符合下列规定： （l）梁中箍筋的最大间距宜符合表 5.3的规定。 表5.3 梁中箍筋的最大间距（mm） 梁高h V＞0.7f tbh0 V≤0.7f tbh0 150 ＜ h 300 150 200 300 ＜ h 500 200 300 500 ＜ h 800 250 350 h ＞ 800 300 400 (2) 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径） 同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋问距不应大于10d。 3． 箍筋的布置 　　对按计算不需要配箍筋的梁： l）当截面高度h＞300mm时，应沿梁全长设置箍筋； 2）当截面高度h＝150～300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋； 3）当截面高度h＜150mm时，可不设箍筋。 5.4.2 纵向钢筋的构造 1．纵向受力钢筋的锚固 （1） 简支支座 对于简支支座，钢筋受力较小，因此，当梁端剪力 V 0.7f tbh0时，支座附近不会出现斜裂缝，纵筋适当伸入支座即可。但当剪力V> 0.7f tbh0时，可能出现斜裂缝，这时支座处的纵筋拉力由斜裂缝截面的弯矩确定。从而使支座处纵筋拉应力显著增大，若无足够的锚固长度，纵筋会从支座内拔出，发生斜截面弯曲破坏。为此，钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，其伸入支座范围内的锚固长度las应符合下列规定： 1） 当 V 0.7f tbh0时： las 5d； 当 V＞0.7f tbh0 时： 带肋钢筋 las 12d 光面钢筋 las 15d； 2）如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不应符合上述要求，应采取再钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。如图5.29所示。 3) 支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度 las范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍；当采用机械锚固措施时，箍筋间距尚不宜大于纵向受力钢筋最小直径的5倍。 图5.29…纵向钢筋端部的锚固措施 4）对混凝土强度等级为 C25及以下的简支梁和连续梁的简支端，当距支座边 1.5 h范围内作用有集中荷载，且V> 0.7f tbh0时，对带肋钢筋宜采取附加锚固措施，或取锚固长度las≥15d。 5）简支板或连续扳下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸人支座的锚固长度宜适当增加。 当采用焊接网配筋时，其末端至少应有一根横向钢筋配置在支座边缘内，如图5.30（a）所示；当不能符合上述要求时，应将受力钢筋末端制成弯钩，如图5.30(b )所示，或在受力钢筋末端加焊附加的横向锚固钢筋，如图 5.30（c）所示。当 V> 0.7f tbh0时，配置在支座边缘内的焊接网横向锚固钢筋不应小于二根，其直径不应小于纵向受力钢筋直径的一半。 图5.30 焊接网在板的自由支座上的锚固 （2）中间支座 连续梁在中间交座处，一般上部纵向钢筋受拉，应贯穿中间支座节点或中问支座范围。下部钢筋受压，其伸入支座的锚固长度分三种情况考虑： l）当计算中充分利用支座边缘处下部纵筋的抗压强度时，下部纵向钢筋应按受压钢筋锚固在中间支座处，此时其直线锚固长度不应小于0.7 la； 下部纵向钢筋也可伸过节点或支座范围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头。如图 5.31所示； 图5.31 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围内的锚固与搭接 2）当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，下部纵向钢筋应锚固在节点或支座内，此时，可采用直线锚固形式，钢筋的锚固长度不应小于la。 3）当计算中不利用支座边缘处下部纵筋的强度时，考虑到当连续梁达到极限荷载时，由于中间支座附近的斜裂缝和粘结裂缝的发展，钢筋的零应力点并不对应弯矩图反弯点，钢筋拉应力产生平移，使中间支座下部受拉。因此不论支座边缘内剪力设计值的大小，其下部纵向钢筋伸入支座的锚固长度 las，应满足简支支座V> 0.7f tbh0时的规定。 2．纵向构造钢筋 （1）架立钢筋 当梁内配置箍筋且在梁顶面箍筋角点处无纵向受力钢筋时，应在梁受压区设置和纵向受力钢筋平行的架立钢筋，用以固定箍筋的正确位置，并能承受梁因收缩和温度变化所产生的内应力。 架立钢筋直径与梁的跨度有关。当梁的跨度小于4m时，架立钢筋的直径不宜小于8mm；当梁的跨度为4—6m时，架立钢筋的直径不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m，不宜小于12mm。 图5.32 架立钢筋、腰筋及拉筋 1-架立钢筋；2-腰筋；3-拉筋 (2) 侧向构造钢筋 1） 当梁的截面较高时，常可能在梁侧面产生垂直梁轴线的收缩裂缝。因此，当梁的腹板高hw≥450mm，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面积bhw的0.1％，且其间距不大于200mm。 2）对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部二分之一梁高的腹板内沿两侧配置直径为8～14mm、间距为100～150mm的纵向构造钢筋，并应按下疏上密的方式布置。在上部二分之一梁高的腹板内，可按一般梁规定配置纵向构造钢筋。 （3）支座区域上部纵向构造钢筋 当梁端实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋，其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4，且不应少于两根；该纵向构造钢筋自支座边缘向跨内伸出的长度不应小于0.2l0。此处，l0为该跨的计算跨度。 5.5.3 弯起钢筋的构造 1．弯起钢筋的间距 当设置抗剪弯起钢筋时，为防止弯起钢筋的间距过大，出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使弯起钢筋不能发挥作用，当按计算需要设置弯起钢筋时前一排（对支座而言）弯起钢筋的弯起点到次一排弯起钢筋弯终点的距离不得大于表5.3中V> 0.7f tbh0栏规定的箍筋最大间距，且第一排弯起钢筋距支座边缘的距离也不应大于箍筋的最大间距。 图5.33 弯起钢筋最大间距 2．弯起钢筋的锚固长度 在弯起钢筋的弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，此处，d为弯起钢筋的直径，光面弯起钢筋末端应设弯钩（图5.34） 图5.34 弯起钢筋的锚固 3．弯起钢筋的弯起角度 梁中弯起钢筋的弯起角度一般可取45º。当梁截面高度大于700mm时，也可为60º 。梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。 4．弯起钢筋的形式 当为了满足材料抵抗弯矩图的需要，不能弯起纵向受拉钢筋时，可设置单独的受剪弯起钢筋。单独的受剪弯起钢筋应采用“鸭筋”，而不应采用“浮筋”，否则一旦弯起钢筋滑动将使斜裂缝开展过大（图5.35） 图5.35 鸭筋和浮筋 （a）鸭筋; (b) 浮筋 思考题与习题 一、思考题 5-1.1 钢筋混凝土梁在荷载作用下为什么会产生斜裂缝?无腹筋梁中，斜裂缝出现前后，梁中应力状态有哪些变化? 5-1.2 有腹筋梁斜截面剪切破坏形态有哪几种?各在什么情况下产生? 图5.36 5-1.3 腹筋在哪些方面改善了无腹筋梁的抗剪性能?为什么要控制箍筋最小配筋率?为什么要控制梁截面尺寸不能过小? 5-1.4 为什么要控制箍筋及弯起钢筋的最大间距(即s≤smax)? 5-1.5什么是抵抗弯矩图？如何绘制？它与设计弯矩图有什么关系？ 5-1.6 抵抗弯矩图中钢筋的“理论切断点”和“充分利用点”意义是什 么? 5-1.7 为什么会发生斜截面受弯破坏?钢筋切断或弯起时，如何保证斜 截面受弯承载力? 5-1.8试指出图5.36中抵抗弯矩图画法的错误。 二、选择题 5-2.1 无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，对同样的构件，其斜截面承载力的关系为( )。 (A) 斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏 (B) 斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏 (C) 剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏 (D) 剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏 5-2.2 在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，若所配箍筋不能满足抗剪要求（V>Vcs/γd）时，采取哪种解决办法较好( )。 (A) 将纵向钢筋弯起为斜筋或加焊斜筋 (B) 将箍筋加密或加粗 (C) 增大构件截面尺寸 (D) 提高混凝土强度等级 5-2.3 在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（hw/b≤4.0），若V>0.25fcbh0/γd，可采取的解决办法有( )。 (A) 箍筋加密或加粗 (B) 增大构件截面尺寸 (C) 加大纵筋配筋率 (D) 提高混凝土强度等级 三、填空题 5-3.1 抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用________和________。 5-3.2 无腹筋梁中典型的斜裂缝主要有________裂缝和________裂缝。 5-3.3 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有________、________和________。 5-3.4 影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有________、________、________及________。 5-3.5 在进行斜截面受剪承载力设计时，用________来防止斜拉破坏，用______的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。 5-3.6集中荷载的无腹筋梁，随着剪跨比λ的________，斜截面受剪承载力有增高的趋势；剪跨比对无腹筋梁破坏形态的影响表现在：一般λ＞3常为________破坏；当λ≤1时，可能发生________破坏；当1＜λ≤3时，一般是________破坏。 四、计算题 5-4.1 某矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值p＝57kN/m（包括自重）。梁净跨度ln=5.3m，计算跨度l0=5.5m，截面尺寸b×h＝250×550mm。混凝土为C20级，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。根据正截面受弯承载力计算已配有6Φ22的纵向受拉钢筋，按两排布置。分别按下列两种情况计算配筋：（1）由混凝土和箍筋抗剪；（2）由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同抗剪。 5-4.2 承受均布荷载设计值p作用下的矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b×h＝200×400mm，梁净跨度ln=4.5m，混凝土为C20级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁中已配有双肢Φ8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值p。 5-4.3 矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值p＝8kN/m（包括自重），集中荷载设计值P=100kN，如图5.37所示，截面尺寸b×h＝250×600mm，纵筋按两排布置。混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋。试确定箍筋数量。 图5.37 5-4.4 图5.38所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度 ， ，支座宽度均为370mm，承受均布恒荷载设计值 ，均布活荷载设计值 ， ；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235，试设计该梁并绘制配筋详图。 图5.38 图5.2 梁内应力状态 （a）主应力迹线；（b）微元体应力 图 5.3 钢筋骨架图 图5.4 梁的斜裂缝及隔离体受力图 图5.5 混凝土的粘结裂缝与沿纵筋的撕裂裂缝 图5.11 梁的纵、横、水平剖面图 PAGE 83 _1121100295.unknown _1142520585.unknown _1142773259.unknown _1142773527.unknown _1142852431.unknown _1142852566.unknown _1143744466.dwg _1143810376.dwg _1143812503.dwg _1143792860.dwg _1142929482.unknown _1142929131.unknown _1142852461.unknown _1142851908.unknown _1142852004.unknown _1142775567.unknown _1142776113.unknown _1142774674.unknown _1142773392.unknown _1142773429.unknown _1142773327.unknown _1142752873.unknown _1142755953.unknown _1142757665.unknown _1142754108.unknown _1142520815.unknown _1142520976.unknown _1142752730.unknown _1142523073.unknown _1142520898.unknown _1142520620.unknown _1121187935.dwg _1142519941.unknown _1142520169.unknown _1142520505.unknown _1142520057.unknown _1122182833.unknown _1122184512.unknown _1121190197.unknown _1121190212.unknown _1122066904.unknown _1121190208.unknown _1121190070.unknown _1121169207.unknown _1121176118.unknown _1121186332.dwg _1121186934.dwg _1121187478.dwg _1121186538.dwg _1121186659.dwg _1121176225.unknown _1121178898.unknown _1121176179.unknown _1121169585.unknown _1121173217.unknown _1121173259.unknown _1121176084.unknown _1121173090.unknown _1121169330.unknown _1121169429.unknown _1121169280.unknown _1121169266.unknown _1121100318.unknown _1121100328.unknown _1121100337.unknown _1121168192.unknown _1121100331.unknown _1121100323.unknown _1121100306.unknown _1121100310.unknown _1121100314.unknown _1121100300.unknown _1120832347.unknown _1120836565.unknown _1120996244.unknown _1121098514.dwg _1121098827.dwg _1121098987.dwg _1121098695.dwg _1121096173.dwg _1120836678.unknown _1120836695.unknown _1120836799.unknown _1120836580.unknown _1120836594.unknown _1120836583.unknown _1120836571.unknown _1120834551.unknown _1120836557.unknown _1120836560.unknown _1120836521.unknown _1120832634.unknown _1120832711.unknown _1120832531.unknown _1120718618.unknown _1120832188.unknown _1120832284.unknown _1120832291.unknown _1120832266.unknown _1120724593.unknown _1120724781.unknown _1120733213.unknown _1120832175.unknown _1120733036.unknown _1120724661.unknown _1120719972.unknown _1120724058.unknown _1120719651.unknown _1120340161.unknown _1120718270.unknown _1120718421.unknown _1120718198.unknown _1120333871.unknown _1120339779.unknown _1015679740.unknown _1120323955.unknown _1015342678.unknown _1015342692.unknown _1015178159.unknown