非线性光学教学非线性光学习题解答（简）2012

补充 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解答： 1. 写出三阶非线性极化中22个正频率极化振幅对应的非线性效应。 解：见表1-1 表1-1 三阶非线性极化对应的非线性效应 频率 三阶非线性效应 克尔效应 三次谐波 和频（三个频率） 四波混频 和频（两个频率） 简并四波混频 2. （1）写出简并因子为6，3，1的三阶非线性效应； 解： 见表2-1。 表2-1 简并因子及对应的三阶非线性效应 简并因子D 三阶非线性极化幅度 三阶非线性效应 6 和频（三个频率） 四波混频 克尔效应（交叉相位调制） 3 克尔效应（自相位调制） 和频（两个频率） 简并四波混频 1 三次谐波 （2）写出简并因子为2，1的二阶非线性效应。 解： 见表2-2。 表2-2简并因子及对应的二阶非线性效应 简并因子D 二阶非线性极化幅度 二阶非线性效应 2 和频 差频 光学整流 1 倍频 3. 推导各向同性介质中强泵浦光单独通过时的非线性折射系数表达式： 解： （1） 将 （2） 代入（1）式，得到 ； 解： 解： 已知 且 代入得到： 解： 光纤的双折射是指沿两个正交方向偏振的光波有不同的传播常数。光纤的双折射定义为 x，y偏振方向模式的传播常数为 ，两个偏振模周期地交换能量，其周期为拍长。拍长与双折射的关系： 光纤在制造过程可能出现纤芯椭圆度沿光纤随机分布、残余应力沿光纤截面随机分布的现象，使沿光纤x方向偏振和y方向偏振的模式传播常数不同，因而产生光纤双折射。 解： 解： （1）已知： 设仅有一个x方向偏振的光波输入，光场可表示为标量 代入（2.3.6） 得到： 式中第一项为三次谐波（在频率 ），三次谐波需要相位匹配条件，在光纤中不满足匹配条件时此项可以忽略，第二项为自相位调制（在频率 ）。与（2.3.4）比较， 仅考虑自相位调制非线性效应，得到： 根据 得到： （2）包含光纤非线性效应的介电常数为 （1） 介电常数用折射率与吸收系数表示为： （2） 由于吸收系数很小，上式第三项为二阶小量，可以忽略.将（1）式中实部与虚部分开，得到 （3） 得到 （4） （5） 解: 将 代入 得到 (1) 对A取逆傅立叶变换 且 (2) 对(1)式取逆傅立叶变换,代入上式,得到 (3) 另外,推导得到 (4) 代入(3)式 其中: , 解: （1）时域： （1） 频域： 解： 解： （1）脉宽的半高全宽 （2）谱宽的半高全宽 （3） 解： （1） 在波长1.06μm，非线性折射率n2=2.7×10-20m2/W（附录B：pp-547）， 最大相移： （2） 最大频率啁啾： 习题 5.5 一个孤子通信系统 的色散位移光纤，工作波长1.55μm，光纤的有效纤芯面积为50μm2，计算在光纤中产生脉宽30ps（FWHM）的基态孤子所需要的峰值功率。 解： 在波长1.06μm，非线性折射率n2=2.7×10-20m2/W（附录B：pp-547）， 在波长1.55μm，非线性折射率n2=0.965×2.7×10-20m2/W（附录B：pp-547）， ， 解： x偏振与y偏振的光场产生的非线性极化 四波混频需要相位匹配条件，如果不满足相位匹配条件，可不考虑等式右端最后一项。 式中利用： ， 解： 将 代入 再代入（6.1.15）（6.1.16） 解： x和y偏振分量之间的相移为 对高线双折射光纤： ， 解： 两偏振方向相同，频率不同的光波，总光场表示为： 产生的非线性极化 展开得到 式中 由 式中 解： 1）什么是拉曼散射？ 在分子性材料中，材料分子将一个入射光子散射为一个频率下移的光子(斯托克斯波)，这个过程称为自发拉曼散射，在这一散射过程中，材料分子也参与能量交换过程，材料中基态分子通过散射跃迁为振动激发态分子。用量子力学看，散射过程一个泵浦光子湮灭，同时产生一个斯托克斯光子和一个光学声子。 这个过程可通过量子力学的能级跃迁表示。 2）自发拉曼散射与受激拉曼散射的差别是什么？ 自发拉曼散射只有很少一部分泵浦光转换为斯托克斯波，自发拉曼散射产生的斯托克斯光相位是杂乱的。当入射光强高于拉曼阈值时，自发拉曼散射变为受激拉曼散射。受激拉曼散射可将大部分入射泵浦光变换为斯托克斯波，如果输入一频率与斯托克斯波相同的信号光，该信号光得到放大。 解： 不考虑泵浦消耗，（8.1.3）简化为： 其解： 代入（8.1.2） 其解： 1） 什么是布里渊散射？ SBS是泵浦光、斯托克斯光通过声波的非线性相互作用过程。用量子力学看，布里渊散射过程一个泵浦光子湮灭，同时产生一个斯托克斯光子和一个声学声子。 2） 解释布里渊散射的起源 泵浦光使材料发生电致伸缩，从而产生声波。反过来，声波调制介质的折射率。这样，泵浦光引起的折射率光栅通过Bragg衍射散射泵浦光。光栅以声速运动，由于多普勒效应频移散射光频率下移。 3） 自发布里渊散射与受激布里渊散射有什么区别？ 自发布里渊散射时，电致伸缩产生的声波是杂乱无章的。受激布里渊散射斯托克斯光与泵浦光相干产生的声波光栅以声速沿确定的方向运动。 解： <<, << SRS与SBS的比较 特性 SRS SBS 物理过程 光学声子参与散射过程 声学声子参与散射过程 频移 拉曼频移大（13THz） 布里渊频移小（10GHz） 增益带宽 拉曼增益带宽（40THz） 布里渊增益带宽小（50MHz） 增益系数 拉曼增益系数小 （） 布里渊增益系数大（） 连续泵浦 阈值高 阈值低 散射方向 可前向、后向散射 后向散射 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� _1386697645.unknown _1386697688.unknown _1386697697.unknown _1386697701.unknown _1386727638.unknown _1386729611.unknown _1386730222.unknown _1386731893.unknown _1386730634.unknown _1386729836.unknown _1386728366.unknown _1386728700.unknown _1386727796.unknown _1386697725.unknown _1386697726.unknown _1386697702.unknown _1386697699.unknown _1386697700.unknown _1386697698.unknown _1386697692.unknown _1386697694.unknown _1386697695.unknown _1386697693.unknown _1386697690.unknown _1386697691.unknown _1386697689.unknown _1386697680.unknown _1386697684.unknown _1386697686.unknown _1386697687.unknown _1386697685.unknown _1386697682.unknown _1386697683.unknown _1386697681.unknown _1386697676.unknown _1386697678.unknown _1386697679.unknown _1386697677.unknown _1386697674.unknown _1386697675.unknown _1386697673.unknown _1349180642.unknown _1386697624.unknown _1386697628.unknown _1386697630.unknown _1386697635.unknown _1386697629.unknown _1386697626.unknown _1386697627.unknown _1386697625.unknown _1386697503.unknown _1386697514.unknown _1386697527.unknown _1386697536.unknown _1386697540.unknown _1386697542.unknown _1386697544.unknown _1386697538.unknown _1386697531.unknown _1386697533.unknown _1386697529.unknown _1386697523.unknown _1386697525.unknown _1386697516.unknown _1386697509.unknown _1386697512.unknown _1386697505.unknown _1386697495.unknown _1386697499.unknown _1386697501.unknown _1386697497.unknown _1349180961.unknown _1352035324.unknown _1349180716.unknown _1348995027.unknown _1348995674.unknown _1349157345.unknown _1349180477.unknown _1349157176.unknown _1349157330.unknown _1349156989.unknown _1348995242.unknown _1348995659.unknown _1348995152.unknown _1348993427.unknown _1348994179.unknown _1348994467.unknown _1348994577.unknown _1348993510.unknown _1347363688.unknown _1348993229.unknown _1348993417.unknown _1347363863.unknown _1347366501.unknown _1347363777.unknown _1347363187.unknown _1347363603.unknown _1347363229.unknown _1347362724.unknown