18.1.2平行四边形的判定
课 题
18.1.2平行四边形的判定(2)
课 时
第1课时
课 型
新授课
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课学习一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
教 学
目 标
1. 经历探索、猜想、证明的过程,引出一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
2. 通过例题和习题,掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
3. 根据不同条件能正确地选择判定方法,熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
重 点
难 点
平行四边形各种判定方法及其应用,根据不同条件能正确地选择判定方法.
教 学
策 略
选 择
与设计
利用操作探究的方式引入本节课要研究的内容,使学生经历了从具体问题中抽象出
数学
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问题的过程.通过例题,应用迁移、巩固提高. 紧接着利用框架图回顾本节课的知识,使学生更容易形成知识网络.最后通过练习题,根据不同条件能正确地选择判定方法,熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
学 生
学 习
方 法
探索法,猜想法,分析法,练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
【课堂引入】
操作与探究:在方格纸中,画出线段AD=BC,四边形ABCD是平行四边形吗?说说你的理由.
【探究】
由上面的操作可猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接AC.
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD.
又∵AB=CD,AC=CA,
∴△BAC≌△DCA.
∴BC=AD.
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
【应用举例】
例:如图所示,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.
观察
口答
讨论
观察
利用操作探究的方式引入本节课要研究的内容,使学生经历了从具体问题中抽象出数学问题的过程.
本环节注意给予学生充足的时间进行探究、发现;鼓励学生写出“已知”和“求证”,并思考证明思路及书写,从而提高学生解题的
规范
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性.
教师活动
学生活动
设计意图
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD(平行四边形的对边相等),
EB∥FD(平行四边形的定义).
又∵E,F分别是AB和CD的中点.
∴EB=
∴EB=FD,
∴四边形EBFD是平行四边形.
【课堂小结】
【当堂训练】
1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( C )
A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D
C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD
2.已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.
3.已知:如图,在▱ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
思考
讨论
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
口答
分析
讨论
应用迁移
巩固提高
利用框架图回顾本节课的知识,使学生更容易形成知识网络.
根据不同条件能正确地选择判定方法,熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
作
业
课本47页第4题。
板
书
设
计
18.1.2平行四边形的判定(2)
例:如图所示,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.
求证:四边形EBFD是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD(平行四边形的对边相等),
EB∥FD(平行四边形的定义).
又∵E,F分别是AB和CD的中点. ∴EB=
∴EB=FD, ∴四边形EBFD是平行四边形.
教学反思