上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@hotmail.com
初一数学竞赛模拟试题(5)
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1、 选择题
1、
其实，要比较
的大小，易知
最小，与
的差的绝对值最小的数是
选D。
2、当
<0时，
∴
选D。
3、∵
<0， ∴
EMBED Equation.3 选C。
4、因为
所以
，代入
，得出
5、(1)、(2)、(3)都是正确的命题，只有(4)不正确，故选C
6、由
，解得x= -20，选B
7、若m是方程
的解，则可得：m≤0，于是m-2001必为负数，所以m-2001的绝对值为-m+2001，选D
8、当x>0时，x3>0，
，所以排除A、C，当x<0时，x3<0，
，
所以
，但是x=0时也成立，所以B不对，选D
2、 填空题
9、设□中的数是
，则
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
10、设中间的数为
，则
，∴
这四个数绝对值之和为
11、解方程
解得：
故：
－
12、若
则
若
<0，则
>0．
所以
的最小值是0．
13、后两位数字相同，只有00，11，22，33，44，55，66，77，88，99这10种可能情形，而每一种相同的末两位数字相同的数，百位到千位对应着1，2，…，19这19种可能，所以在100－1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有19×10＝190个。
14、设毕达哥拉斯学校有学生
人，则正在学数学的为
人，正在学音乐的为
人，正休息的为
人．依题意列出如列方程：
解得：
人。
15、27
16、设Ａ、Ｂ、Ｃ单独完成同一工作所需时间分别为ａ、ｂ、ｃ，则单位时间他们可分别完成全部工作的、、，依题意有：
由上面三式，可得：
3、 解答题
17、∵a2+23=（a2-1）+24，只需证a2-1可以被24整除即可.
∵2不能整除.∴a为奇数.设a=2k+1(k为整数),
则a2-1=(2k+1)2-1=4k2+4k=4k(k+1).
∵k、k+1为二个连续整数，故k（k+1）必能被2整除，
∴8|4k（k+1），即8|（a2-1）.
又∵（a-1），a，（a+1）为三个连续整数，其积必被3整除，即3|a（a-1）（a+1）=a（a2-1），
∵3 不能整除a，∴3|（a2-1）.3与8互质, ∴24|(a2-1),即a2+23能被24整除.
18、设每个车间原有成品x个，每天每个车间能生产y个成品；则一个车间生产两天的所有成品为（x+2y）个，一个车间生产5天的所有成品为(x+5y)个，由于A组的8个检验员每天的检验速度相等，可得
解得：x=4y
一个检验员一天的检验速度为：
又因为B组所检验的是5个车间，这5个车间生产5天的所有成品为5(x+5y)个，而这5(x+5y)个成立要B组的人检验5天，所以B组的人一天能检验(x+5y)个.
因为所有检验员的检验速度都相等，所以，(x+5y)个成品所需的检验员为：
（人）.
答：B组有12个检验员.
19、令p=m-a,q=m-b,r=m-c则p+q+r=0.
∴P3+q3+r3-3pqr=(p+q+r)(p2+q2+r2-pq-qr-rp)=0
∴p3+q3+r3-3pqr=0
即 (m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0
20、１８９０＝２×３×５×７×９．将１０个数记为ｘ１，ｘ２，…，ｘ９，ｘ１０．１０个数中至少有两个被９除余数相同，设为ｘ１，ｘ２则ｘ１－ｘ２可被９整除．同样剩下８个数中有两个数的差可被７整除，记为ｘ３－ｘ４，剩下６个数中有两个数的差可被５整除，记为ｘ５－ｘ６，剩下４个数中有两个数的差可被３整除，记为ｘ７－ｘ８．剩下两数ｘ９，ｘ１０，若有一数为偶数，则ｘ９，ｘ１０可被２整除，否则ｘ９－ｘ１０可被２整除．故乘积（ｘ１－ｘ２）（ｘ３－ｘ４）（ｘ５－ｘ６）（ｘ７－ｘ８）ｘ９·ｘ１０与（ｘ１－ｘ２）（ｘ３－ｘ４）（ｘ５－ｘ６）（ｘ７－ｘ８）（ｘ９－ｘ１０）二者之一必可被１８９０整除．
_1012390675.unknown
_1012395171.unknown
_1012460219.unknown
_1067652173.unknown
_1067654004.unknown
_1117448616.unknown
_1067653943.unknown
_1067653797.unknown
_1012476247.unknown
_1012476301.unknown
_1012476408.unknown
_1067651673.unknown
_1012476343.unknown
_1012476280.unknown
_1012460486.unknown
_1012476225.unknown
_1012460291.unknown
_1012399748.unknown
_1012460156.unknown
_1012460173.unknown
_1012400046.unknown
_1012399640.unknown
_1012399711.unknown
_1012395327.unknown
_1012394116.unknown
_1012395107.unknown
_1012395118.unknown
_1012394145.unknown
_1012394013.unknown
_1012394063.unknown
_1012393994.unknown
_1012387619.unknown
_1012390422.unknown
_1012390521.unknown
_1012390550.unknown
_1012390471.unknown
_1012387825.unknown
_1012390390.unknown
_1012387656.unknown
_1012387754.unknown
_1012382495.unknown
_1012385774.unknown
_1012385968.unknown
_1012385701.unknown
_1012382433.unknown
_1012382465.unknown
_1012382344.unknown
浙公网安备 33021202002483