运 筹 学 讲 义
§7.2不确定型决策
不确定型决策：决策者对自然状态发生的概率未知，仅仅根据自己的经验、性格及其势力进行决策.显然，不确定型决策带有一定的主观性.
例 某电视机厂2005年的产品更新
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
：
彻底改型；
只改机芯，不改外壳；
只改外壳，不改机芯.
各种方案在高、中、低三种市场需求下的收益分别为
问：应如何决策？
为便利问题的讨论，可引入收益矩阵
.
一般地，收益矩阵：
.
不确定型决策方法主要有：
1.悲观主义原则（pessimism rule，最大最小原则，Wald法）：从各个可行方案的最小收益中选取最大者为最优方案（劣中选优）.
计算公式：
.
此原则反映了决策者的悲观情绪.
注：（1）最大最小，即“最大化”最小值（maximize maximum）.
（2）pessimism，pessimist，pessimistic.
例（续）.
解：根据悲观主义原则有，
，
选择方案
.▍
2.乐观主义原则（optimism rule，最大最大原则）：从各个可行方案中，选取收益最大者为最优方案（优中选优）.
计算公式：
.
此原则反映了决策者的冒进乐观态度，带有一定的冒险性质.
例（续）
解：根据乐观主义原则有，
，
选择方案
.▍
注：optimism，optimist，optimistic.
3.折衷主义原则（eclecticism rule，赫尔维茨（Hurwicz）原则，乐观系数原则）：通过赋予一个乐观系数（加权系数），将每个方案的最大收益和最小收益折衷（加权）起来，求出方案的折衷收益（加权收益），择其最大者为最优方案.
计算公式：方案的折衷收益
EMBED Equation.3 方案的最大收益
方案的最小收益，
方案的折衷收益
，其中乐观系数
.
显然，当
时，此原则即为悲观主义原则；当
时，此原则即为乐观主义原则；当
时，此原则即为一种“中庸”主义.
越接近
，越悲观；
越接近
，越乐观.
注：（1）合理选取乐观系数
的值.（2）eclectic，eclecticism.
例（续）
解：取乐观系数
，则根据折衷主义原则有，
方案
的折衷收益
，
方案
的折衷收益
，
方案
的折衷收益
.
于是，
方案的折衷收益
EMBED Equation.3 ，
选择方案
.▍
4.保守主义原则（conservative rule，savage法，最小机会损失原则，最小最大后悔值）
当决策者选定决策方案后，如发现所选方案并非实际上的最优方案，则必然产生后悔.这种后悔，实际上是一种机会损失.一定自然状态下所选方案的收益值与该状态下最优方案的收益值的差越大，决策者就越后悔.
方案的后悔值：某自然状态下最大收益值与该状态下其他收益值之差.
保守主义原则：先计算出在各种自然状态下各方案的后悔值，然后从各方案的最大后悔值中选取最小者为最优方案.
计算公式：
.
例（续）
解：计算各方案在不同市场需求下的后悔值：
根据保守主义原则有，
，
选择方案
.▍
5.平均主义原则（equalitarianism rule，等可能性原则，等概率原则，Laplace原则）：在假定各种自然状态出现的可能性（概率）相等的前提下，计算各个行动方案的期望收益值，择其最大者为最优方案.
计算公式：
.
例（续）
解：计算各方案的期望收益值：
方案
的期望收益
，
方案
的期望收益
，
方案
的期望收益
.
根据平均主义原则有，
，
选择方案
.▍
Ex.某电视机厂2005年的产品更新方案有
，
，
三种.各种方案在高、中、低、差四种市场需求下的收益分别为
试分别利用悲观主义原则，乐观主义原则，折衷主义原则（取
），保守主义原则，平均主义原则作出决策.
PAGE
2
_1145944111.unknown
_1145945139.unknown
_1145950055.unknown
_1145950216.unknown
_1168192866.unknown
_1178207970.unknown
_1178207991.unknown
_1178208348.unknown
_1178207945.unknown
_1145950268.unknown
_1145950180.unknown
_1145950084.unknown
_1145950174.unknown
_1145945320.unknown
_1145947637.unknown
_1145949743.unknown
_1145946755.unknown
_1145945180.unknown
_1145945204.unknown
_1145945269.unknown
_1145945145.unknown
_1145944739.unknown
_1145944882.unknown
_1145945079.unknown
_1145944859.unknown
_1145944315.unknown
_1145944666.unknown
_1145944695.unknown
_1145944510.unknown
_1145944209.unknown
_1145942991.unknown
_1145943396.unknown
_1145944003.unknown
_1145944018.unknown
_1145944103.unknown
_1145943987.unknown
_1145943433.unknown
_1145943208.unknown
_1145942648.unknown
_1145942911.unknown
_1145942959.unknown
_1145942799.unknown
_1145941488.unknown
_1145941494.unknown
_1145941342.unknown
浙公网安备 33021202002483