重庆古南中学导学图系列 数学九年级第24章 圆
导学图（9）§24.2.3 圆和圆的位置关系 （自主学习）
学具准备 圆规 三角尺
1.复习：在同一平面内，直线和圆之间的相对运动，产生了三种不同的位置关系，它们分别是：
（1）直线L和⊙O相交
_______；（2）直线L和⊙相切
_______；（3）___________
d>r；
2. 由直线和圆的位置变化关系引申，那么平面内的两个圆之间进行相对运动又有哪些位置关系呢？
如图所示，可以发现，可以会出现以下五种情况：
（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆_______；
（2）图（b）中，两个圆只_______个公共点，那么就说这两个圆______．
（3）图（c）中，两个圆有______个公共点，那么就说两个圆______．
（4）图（d）中，两个圆也只_____个公共点，我们也说这两个圆相切．为了区分（b）和（d）图
把（b）图叫做______，把（d）图叫做________．
（5）图（e）中，两个圆没有公共点，我们也说这两个圆_____，为了区分图（e）和图（a），把图（a）叫做_______，把图（e）叫做________．
图（f）是图（e）的一种特殊情况──两圆心重合，我们把它称为__________．
3.如上图，如果两圆的半径分别为r和R（r
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
）
1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
2．如图所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的________线．
3．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足____时，两圆相交；当d满足____时，两圆相切．
4．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（ ）．
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
5．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 （ ）．
A．y=
x2+x B．y=-
x2+x C．y=-
x2-x D．y=
x2-x
6．如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，
求：（1）作⊙A使之与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？
（2）作⊙A使⊙O与⊙A内切，并求出此时⊙A的半径．
7．如图，已知两个等圆⊙O1、⊙O2，相交于点A、B，且⊙O1经过⊙O2的圆心.
(1)求∠O1AB的度数。
(2)若⊙O1的面积为16π，求AB的长。
※8．如图所示，是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初六到十五的月全食过程．
用数学眼光看月全食过程，可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影（图（a）），接着月球投影沿直线OP匀速的平行移动进入地球投影的黑影（图（b），3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的（图（c）），设照片中地球投影是图中半径为R的⊙O，月球投影是图中半径为r的小圆⊙P，这段时间的圆心距为OP=y，求y与时间t（分）的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(1)掌握圆与圆的五种位置关系的定义．
(2)理解两圆圆形距d与两圆半径r1、r2之间的数量关系与两圆位置的等价代换关系，并灵活应用它们解决问题．
（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握，能解决一些实际问题．
学习目标
�
一． 预习98～101练习
二． 预习导学
B
A
·O2
·O1
M
·O
（b）
�
�
（c）
（2）
(1)
（a）
5题
·P
2题
三．课堂导学
四．练习导学
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�
�
4
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