www.ks5u.com成都七中高三三诊模拟试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(文科)数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则为（）A．B．C．D．2.已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．-1C．1D．3.把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数，，需实施的变换分别为A．B．C．D．4.已知命题,，命题，，则下列说法中正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C.命题真命题D．命题是假命题5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．4B．C.D．26.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（）A．B．C.D．7.在约束条件下，目标函数的最大值为（）A．26B．24C.22D．208.运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（）A．B．C.D．9.已知函数是奇函数，则的值为（）A．0B．-1C.-2D．-410.将函数图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）A．B．C.D．11.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（）A．1B．2C.3D．412.定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.．14.在平面直角坐标系中，三点,，，则三角形的外接圆方程是．15.在锐角中，角、、所对的边分别为，且、、成等差数列，，则面积的取值范围是．16.四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求.18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率.19.在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..（1）求证：平面平面；（2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.20.设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.21.已知函数，其中；（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线.（Ⅰ）写出曲线，的普通方程；（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，使不等式成立.（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，，对，不等式恒成立，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5:CCCCB6-10:BAACC11、12：BD二、填空题13.314.15.16.三、解答题17.（1）∴（2）18.解:（1）样本均值（2）样本中优秀服务站为2间，频率为，由此估计90间服务站中有间优秀服务站；（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为，非优秀服务站为3间，记为，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为6种情况，故所求概率为.19.解:（1）因为面面，面面，，所以面，.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，，∴.，∴，∴∴.因为，平面，平面.∴平面,平面，∴平面平面.（2）在线段上存在点，使得平面在线段上取点，使得，连接.在中，因为，所以与相似，所以又平面，平面，所以平面.（3）20.解:（1）易知，，所以，，设，则，因为，故当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值1，即，解得故所求的椭圆方程为（2）设，，由得，故，.又为锐角，∴又∴，∴，解得∴的取值范围是.21.解:（Ⅰ）当时，，解得经验证满足条件，（Ⅱ）当时，整理得令，则，所以，即∴22.解:（Ⅰ）即曲线的普通方程为∵，，曲线的方程可化为即.（Ⅱ）曲线左焦点为直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，设对应的参数分别为则所以，.所以.23.解：（1）令，则，由于使不等式成立，有.（2）由（1）知，，根据基本不等式，从而，当且仅当时取等号，再根据基本不等式，当且仅当时取等号.所以的最小值为18.
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