2021年度最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总

人教版六年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 总复习知识点汇总峦庄小学霍波5月24日第一某些数和数运算（一）整数1.自然数、负数和整数（1）、自然数：咱们在数物体时候，用来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达物体个数0，1，2，3……叫做自然数。一种物体也没有，用0表达。0是最小自然数。1是自然数基本单位，任何一种自然数都是由若干个1构成。0是最小自然数，没有最大自然数。（2）、负数：负数和正数是表达相反意义量自然数正整数（1、2、3、4、……）(3)整数零(0既不是正数，也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。3、数位：计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。4、数整除：整数a除以整数b(b≠0），除得商是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（1）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数（或a因数）。倍数和约数是互相依存。如：由于35能被7整除，因此35是7倍数，7是35约数。（2）一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。例如：10约数有1、2、5、10，其中最小约数是1，最大概数是10。（3）一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。如：3倍数有：3、6、9、12……其中最小倍数是3，没有最大倍数。（4）个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。（5）个位上是0或5数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。（6）一种数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（7）一种数各位数上和能被9整除，这个数就能被9整除。（8）能被3整除数不一定能被9整除，但是能被9整除数一定能被3整除。（9）能被2整除数叫做偶数。最小偶数是0.不能被2整除数叫做奇数。最小奇数是1（10）一种数，如果只有1和它自身两个因数，这样数叫做质数（或素数）。最小质数是2100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（11）一种数，如果除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数。最小合数是4例如4、6、8、9、12都是合数。（12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数个数不同分类，可分为质数、合数和1。（15）每个合数都可以写成几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数，例如15=3×5，3和5叫做15质因数。（16）把一种合数用质因数相乘形式表达出来，叫做分解质因数。例如：把28=2X2X7（17）几种数公有因数，叫做这几种数公因数。其中最大一种叫做这几种数最大公约数。例如：12因数有1、2、3、4、6、12；18因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18公因数，6是它们最大公因数。（18）公约数只有1两个数，叫做互质数，成互质关系两个数，有下列几种状况：①1和任何自然数互质。②相邻两个自然数互质。③两个不同质数互质。④当合数不是质数倍数时，这个合数和这个质数互质。⑤两个合数公约数只有1时，这两个合数互质，如果几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。⑥如果较小数是较大数约数，那么较小数就是这两个数最大公约数。⑦如果两个数是互质数，它们最大公约数就是1。（19）几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种，叫做这几种数最小公倍数，如：2倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3公倍数，6是它们最小公倍数。。①如果较大数是较小数倍数，那么较大数就是这两个数最小公倍数。②如果两个数是互质数，那么这两个数积就是它们最小公倍数。③几种数公因数个数是有限，而几种数公倍数个数是无限。（二）小数1、小数意义（1）把整数1平均提成10份、100份、1000份……得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表达。（2）一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几……（3）一种小数由整数某些、小数某些和小数点构成。数中圆点叫做小数点，小数点左边数叫做整数某些，小数点右边数叫做小数某些。（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间进率都是10。小数某些最高分数单位“十分之一”和整数某些最低单位“一”之间进率也是10。2、小数分类（1）纯小数：整数某些是零小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。（2）带小数：整数某些不是零小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。（3）有限小数：小数某些数位是有限小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。（4）无限小数：小数某些数位是无限小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……（5）无限不循环小数：一种数小数某些，数字排列无规律且位数无限，这样小数叫做无限不循环小数。例如：π（6）循环小数：一种数小数某些，有一种数字或者几种数字依次不断重复浮现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……（7）一种循环小数小数某些，依次不断重复浮现数字叫做这个循环小数循环节。例如：3.99……循环节是“9”，0.5454……循环节是“54”。（8）纯循环小数：循环节从小数某些第一位开始，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……（9）混循环小数：循环节不是从小数某些第一位开始，叫做混循环小数。例如：3.1222……0.03333……（10）写循环小数时候，为了简便，小数循环某些只需写出一种循环节，并在这个循环节首、末位数字上各点一种圆点。如果循环节只有一种数字，就只在它上面点一种点。例如：3.777……简写作：3.；0.5302302……简写作：0.50。（三）分数1、分数意义（1）把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或者几份数叫做分数。（2）在分数里，中间横线叫做分数线；分数线下面数，叫做分母，表达把单位“1”平均提成多少份；分数线下面数叫做分子，表达有这样多少份。（3）把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份数，叫做分数单位。2、分数分类真分数：分子比分母小分数叫做真分数。真分数不大于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数，叫做假分数。假分数不不大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成数，普通叫做带分数。3、约分和通分把一种分数化成同它相等但是分子、分母都比较小分数，叫做约分。分子分母是互质数分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。（四）百分数：表达一种数是另一种数百分之几数叫做百分数,也叫做百分率或比例。百分数通惯用"%"来表达。百分号是表达百分数符号。二、办法（一）数读法和写法1、整数读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾0都不读出来，其他数位持续有几种0都只读一种零。2、整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位也没有，就在那个数位上写0。（二）数改写一种较大多位数，为了读写以便，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位数。有时还可以依照需要，省略这个数某一位背面数，写成近似数。1、精确数：在实际生活中，为了计数简便，可以把一种较大数改写成以万或亿为单位数。改写后数是原数精确数。例如把改写成以万做单位数是125430万；改写成以亿做单位数12.543亿。2、近似数：依照实际需要，咱们还可以把一种较大数，省略某一位背面尾数，用一种近似数来表达。例如：省略亿背面尾数是13亿。3、大小比较（1）比较整数大小：（2）比较小数大小：（3）比较分数大小:分母相似分数，分子大分数比较大；分子相似数，分母小分数大。分数分母和分子都不相似，先通分，再比较两个数大小。（三）数互化1、小数化成分数：本来有几位小数，就在1背面写几种零作分母，把本来小数去掉小数点作分子，能约分要约分。2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽就化成有限小数，有不能除尽，不能化成有限小数，普通保存三位小数。3、一种最简分数，如果分母中除了2和5以外，不具有其她质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中具有2和5以外质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。6、分数化成百分数：普通先把分数化成小数（除不尽时，普通保存三位小数)，再把小数化成百分数。7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分要约成最简分数。（四）数整除1、把一种合数分解质因数，通惯用短除法。先用能整除这个合数质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘形式。2、求几种数最大公因数3、求几种数最小公倍数4、成为互质关系两个数：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；当合数不是质数倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数公约数只有1时，这两个合数互质。（五）约分和通分（根据分数基本性质）（1）约分办法：用分子和分母公约数（1除外）去除分子、分母；普通要除到得出最简分数为止。（2）通分办法：先求出本来几种分数分母最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母分数。三、性质和规律（一）商不变规律商不变规律：在除法里，被除数和除数同步扩大或者同步缩小相似倍，商不变。（二）小数性质小数性质：在小数末尾添上零或者去掉零小数大小不变。（三）小数点位置移动引起小数大小变化1、小数点向右移动一位，本来数就扩大10倍；小数点向右移动两位，本来数就扩大100倍；小数点向右移动三位，本来数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位，本来数就缩小10倍；小数点向左移动两位，本来数就缩小100倍；小数点向左移动三位，本来数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数基本性质（通分和约分根据）分数基本性质：分数分子和分母都乘以或者除以相似数（零除外），分数大小不变。（五）分数与除法关系1、被除数÷除数=2、由于零不能作除数，因此分数分母不能为零。四、四则运算（一）运算意义1、整数加法：把两个数合并成一种数运算叫做加法。2、整数减法：已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算叫做减加法和减法互为逆运算。3、整数乘法：求几种相似加数和简便运算叫做乘法。在乘法里，0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都任何数。4、整数除法：已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。5、小数乘法：小数乘整数意义和整数乘法意义相似，就是求几种相似加数和简便运算；一种数乘纯小数意义是求这个数十分之几、百分之几、千分之几……是多少。6、乘积是1两个数叫做互为倒数。（二）各某些关系1、加数+加数=和；和-一种加数=另一种加数2、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数3、因数×因数=积；积÷一种因数=另一种因数4、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数（三）运算定律1、加法互换律：a+b=b+a。2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法互换律：a×b=b×a。4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c。6、减法性质：a-b-c=a-(b+c)。7、除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（四）运算法则（整数、小数、分数，加减乘除）（五）运算顺序1、没有括号混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除（二级运算），后算加减（一级运算）。2、有括号混合运算:先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。3、加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。五、应用1、典型应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。（1）平均数：数量之和÷数量个数=平均数。例：一辆汽车以每小时100千米速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米速度从乙地开往甲地。求这辆车平均速度。分析：把甲地到乙地路程设为“1”，则汽车行驶总路程为“2”，+=，汽车平均速度为：2÷=75（千米）（2）归一问题例：一种织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必要先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）（3）归总问题：例：修一条水渠，原筹划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：由于规定出每天修长度，就必要先求出水渠长度。因此也把此类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）（4）行程问题：解题核心及规律：同步同地相背而行：路程=速度和×时间。同步相向而行：相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间相遇路程=速度和×时间同步同向而行（速度慢在前，快在后）：追及时间=路程速差同步同地同向而行（速度慢在后，快在前）：路程=速度差×时间。例：甲在乙背面28千米，两人同步同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙背面28千米（追击路程），28千米里包括着几种（16-9）千米，也就是追击所需要时间。列式：28÷（16-9）=4（小时）（5）植树问题：此类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系应用题，叫做植树问题。解题核心：解答植树问题一方面要判断地形，分清与否封闭图形，从而拟定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）b.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树（6）鸡兔问题：2、分数和百分数应用（1）、分数乘法、除法应用题：解题核心：精确判断单位“1”量。找准规定问题所相应分率，单位1已知用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，比单位1少要减（2）、百分率：发芽率=发芽种子数/实验种子数×100%小麦出粉率=面粉重量/小麦重量×100%产品合格率=合格产品数/产品总数×100%职工出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%（3）工程问题：解题核心：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间倒数。数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合伙时间3、纳税：纳税就是把依照国家各种税法关于规定，按照一定比率把集体或个人收入一某些缴纳给国家。缴纳税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）比率叫做税率。4、利息：存入银行钱叫做本金。取款时银行多支付钱叫做利息。利息与本金比值叫做利率。利息=本金×利率×时间5、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；（2）折扣指现价是原价十分之几或百分之几十第二某些度量衡一、长度(一)长度惯用单位：公里(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)(二)单位之间换算：1毫米＝1000微米；1厘米＝10毫米；1分米＝10厘米；1米＝1000毫米；1千米＝1000米；二、面积，就是物体所占平面大小。对立体物体表面多少测量普通称表面积。（一）惯用面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（二）面积单位换算：1平方厘米＝100平方毫米；1平方分米=100平方厘米；1平方米＝100平方分米；1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷；三、体积和容积（一）体积就是物体所占空间大小，普通从外边量。容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体体积，普通叫做它们容积，普通从里边量。物体体积不不大于它容积（二）惯用单位1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米2、容积单位：升、毫升（三）单位换算1、体积单位：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；2、容积单位：1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米四、质量（一）质量是指表达表达物体有多重。（二）惯用单位：吨（t）、公斤（kg）、克（g）（三）惯用换算：一吨=1000公斤；1公斤=1000克五、时间（一）惯用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。（二）单位换算：1世纪=1；1年=365天（平年）；1年=366天（闰年）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31天。四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。平年2月有28天；闰年2月有29天。1天=24小时；1小时=60分；1分=60秒；六、货币（一）惯用单位：元、角、分（二）单位换算：1元=10角；1角=10分七、同一类计量单位之间换算1、名数：在数背面附有计量单位数叫做名数。如：3厘米，50公斤，2.5小时等都是名数。（1）单名数：只带有一种计量单位名数叫做单名数。如：8.7吨，17.3升等都是单名数。（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位名数叫做复名数。如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数。2、转换(1)高档单位→低档单位办法：高档单位数×进率如：3立方米=（3000）立方分米；    办法是：3×1000=30002.5立方分米=(2500)立方厘米；   办法是:2.5×1000=2500（2）低档单位→高档单位办法：低档单位数÷进率如: 4000立方分米=(4)立方米；     办法是:4000÷1000=41500立方厘米=(1.5)立方分米；  办法是:1500÷1000=1.5第三某些代数初步知识一、用字母表达数1、用字母表达数意义和作用用字母表达数，可以把数量关系简要表达出来，同步也可以表达运算成果。2、用字母表达常用数量关系、运算定律和性质、几何形体计算公式例如：用字母表达常用数量关系路程用s表达，速度v用表达，时间用t表达，三者之间关系：s=vt；v=s/t；t=s/v总价用a表达，单价用b表达，数量用c表达，三者之间关系:a=bc；b=a/c；c=a/b3、用字母表达数写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母前面。（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。二、简易方程1、方程：具有未知数等式叫做方程。（1）方程是等式，又具有未知数，两者缺一不可。（2）方程是等式，等式不一定是方程2、方程解：使方程左右两边相等未知数值，叫做方程解。三、解方程：求方程解过程叫做解方程。四、比和比例1、比意义和性质（1）比意义：两个数相除又叫做两个数比。比号前面数叫做比前项，比号背面数叫做比后项。比前项除后来项所得商，叫做比值。同除法比较，比前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。比值通惯用分数表达，也可以用小数表达，有时也也许是整数。比后项不能是零。依照分数与除法关系,可知比前项相称于分子,后项相称于分母,比值相称于分数值。（2）比性质：比前项和后项同步乘上或者除以相似数（0除外），比值不变，这叫做比基本性质。（3）求比值和化简比求比值办法：用比前项除后来项，它成果是一种数值可以是整数，也可以是小数或分数。依照比基本性质可以把比化成最简朴整数比。它成果必要是一种最简比，即前、后项是互质数。（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺（5）按比例分派2、比例意义和性质（1）比例意义表达两个比相等式子叫做比例。构成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。（2）在比例里，两个外项积等于两个两个内向积。这叫做比例基本性质。（3）解比例:求比例中未知项，叫做解比例。解比例根据是比例基本性质3、正比例和反比例（1）成正比例量：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，她们关系叫做正比例关系。用字母表达：y/x=k(一定）（2）成反比例量：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，她们关系叫做反比例关系。用字母表达：x×y=k(一定)第四某些空间与图形一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸，长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。（2）射线：射线只有一种端点；长度无限。（3）线段：线段有两个端点，它是直线一某些；长度有限；两点连线中，线段为最短。（4）平行线：在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。两条平行线之间垂线长度都相等。（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线,相交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画垂线长叫做这点到直线距离。2、角（1）从一点引出两条射线，所构成图形叫做角。这个点叫做角顶点，这两条射线叫做角边。（2）角分类锐角：不大于90°角叫做锐角。直角：等于90°角叫做直角。钝角：不不大于90°而不大于180°角叫做钝角。平角：角两边成一条直线，这时所构成角叫做平角。平角是180°。周角：角一边旋转一周，与另一边重叠。周角是360°。二、平面图形1、长方形（1）特性：对边相等，4个角都是直角四边形。有两条对称轴。（2）计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽；长=面积÷宽2、正方形（1）特性：四条边都相等，四个角都是直角四边形。有4条对称轴。（2）计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长3、三角形（1）特性：由三条线段围成图形。内角和是180度。三角形具备稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式：面积=底×高÷2；三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一种角是直角。等腰直角三角形两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一种角是钝角。b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。4、平行四边形（1）特性：两组对边分别平行四边形，相对边平行且相等。对角相等，相邻两个角度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式：面积=底×高；底=面积÷高高=面积÷底5、梯形（1）特性：只有一组对边平行四边形。中位线等于上下底和一半。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式：面积=(上底+下底)×高÷2；高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6、圆（1）圆结识①平面上一种曲线图形。②圆心：圆中心一点叫做圆心。普通用字母o表达。③半径：连接圆心和圆上任意一点线段叫做半径。普通用r表达。在同一种圆里，有无数条半径，每条半径长度都相等。④直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。普通用d表达。同一种圆里有无数条直径，所有直径都相等。⑤同一种圆里，直径等于两个半径长度，即d=2r。⑥圆大小由半径决定；⑦圆位置由圆心决定。⑧圆有无数条对称轴。（2）圆画法：把圆规两脚分开，定好两脚间距离（即半径）；把有针尖一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖一只脚旋转一周，就画出一种圆。（3）圆周长：围成圆曲线长叫做圆周长。把圆周长和直径比值叫做圆周率。用字母π表达。（计算时π=3.14）（4）圆面积：圆所占平面大小叫做圆面积。（5）计算公式：d=2r；r=d/2；c=πd；c=2πr；s=πr27、扇形（1）扇形结识：①一条弧和通过这条弧两端两条半径所围成图形叫做扇形。②圆上AB两点之间某些叫做弧，读作“弧AB”③顶点在圆心角叫做圆心角。④在同一种圆中，扇形大小与这个扇形圆心角大小关于。⑤扇形有一条对称轴。(2)计算公式：s=nπr2/3608、环形(1)特性：由两个半径不相等同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2)计算公式：s=π(R2-r2）9、轴对称图形(1)特性：如果一种图形沿着一条直线对折，两侧图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。三、立体图形（一）长方体1、特性：六个面都是长方形（有时有两个相对面是正方形）。相对面面积相等，12条棱相对4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一种顶点三条棱长度分别叫做长、宽、高。两个面相交边叫做棱。三条棱相交点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面总面积，叫做它表面积。2、计算公式：（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；（2）体积=长×宽×高；长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高（3）棱长和=（长+宽+高）x4（二）正方体1、特性：①六个面都是正方形；②六个面面积相等；③12条棱，棱长都相等；④有8个顶点；⑤正方体可以看作特殊长方体。2、计算公式：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长；棱长和=棱长x12（三）圆柱1、圆柱结识：圆柱上下两个面叫做底面。圆柱有一种曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间距离叫做高。2、计算公式：（1）侧面积s=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高高=体积÷底面积底面积=体积÷高（4）钢管体积=π(R2-r2）h3、进一法：实际中，使用材料都要比计算成果多某些，因而，要保存数时候，省略位上是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值办法叫做进一法。（四）圆锥1、圆锥结识：圆锥底面是个圆，圆锥侧面是个曲面。从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥高。圆锥只有一条高把圆锥侧面展开得到一种扇形。2、公式：体积=底面积×高÷3底面积=体积×3÷高高=体积X3÷底面积(五）等底等高圆柱与圆锥关系：1（圆锥）3（圆柱）2（差)4(和）（六）图形与方位1、图形变换（1）平移：在平面内，将一种图形沿某个方向移动一定距离，这样图形运动称为平移。平移不变化图形形状和大小。（2）旋转：在平面内，将一种图形绕一定点沿某个方向转动一种角度，这样图形运动称为旋转。旋转不变化图形形状和大小。（3）对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重叠，那么这两个图形成轴对称；（4）轴对称图形：如果某一种图形沿着某条直线对折后能完全重叠，那么这个图形就是轴对称图形。2、观测物体3、拟定方位（1）方向与距离（2）数对第五某些记录与也许性一、登记表（一）意义：把记录数据填写在一定格式表格内，用来反映状况、阐明问题，这样表格就叫做登记表。（二）构成某些：普通分为表格外和表格内两某些。表格外某些涉及标名称，单位阐明和制表日期；表格内部涉及表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类1、单式登记表：2、复式登记表：3、百分数登记表：二、记录图：条形记录图、折线记录图、扇形记录图。1、条形记录图：A、长处：很容易看出各种数量多少。B、注意：画条形记录图时，直条宽窄必要相似。取一种单位长度表达数量多少要依照详细状况而拟定；复式条形记录图中表达不同项目直条，要用不同线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。2、折线记录图：A、长处：不但可以表达数量多少，并且可以清晰地表达出数量增减变化状况。B、注意：折线记录图横轴表达不同年份、月份等时间时，不同步间之间距离要依照年份或月份间隔来拟定。3、扇形记录图：用整个圆面积表达总数，用扇形面积表达各某些所占总数百分数。A、长处：很清晰地表达出各某些同总数之间关系。B、制扇形记录图普通环节：（1）先算出各某些数量占总量百分之几。（2）再算出表达各某些数量扇形圆心角度数。（3）取恰当半径画一种圆，并按照上面算出圆心角度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所示各某些数量名称和所占百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。三、也许性：无论在什么状况下都会发生事件，是“一定”会发生事件；在任何状况下都不会发生事件，是“不也许”发生事件；在某种状况下会发生，而在其她状况下不会发生事件，是“也许”会发生事件；第六某些惯用数量关系1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；