实际问题与二元一次方程组教学设计(1)

教学案例设计设计教师科目年级七年级授课时间40分钟课题名称8.3实际问题与二兀次方程组以课堂互动培养学生学习水平的探索、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有使用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二兀次方程组”2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进步提升分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的水平，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，所以分析、解决的难度也要大一些.对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再实行合作交流.3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题.4、准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性.三、教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、水平目标：通过问题探究，使学生进步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进步培养学生化实际问题为数学问题的水平，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解四、教学策略1、这个节共安排了一个实际问题，它不但为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据，冋时也提升学生解决实际问题的水平。教学过程中要注意调动学生的思维，积极实行探索、讨论、父流，培养学生的学习水平。2、教学用具：小黑板（抄出探究1）3、课型：新授1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望.五、探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18〜20kg,每只小牛1天约需要7〜8kg.你能否通过计算检验他的估计？开门见山,直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。2、探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否准确的方法有两种：、先假设李大叔的估计准确，再根据问题中给定的数量关系来检验。、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否准确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问1：假如选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克？（有前面几节的知识准备，学生能够回答）列方程组求解的主要思路：实际问题一（设未知数，列方程组）一数学问题（二元一次方程组）3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存有这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲料=1天的饲料总量;（2）42只大牛1天所需饲料+20只小牛1天所需饲料二后来1天的饲料总量.根据上述相等关系，能够设未知数列出方程组（比方能够设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约xkg、ykg,列方程组可得：严+15y二675，求出解;x二20后要对解实行检验，这就是说,〔42x+20y二940[y二5平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计准确,对小牛的食量估计不准确。引导学生探寻解题思路,并对各种方法实行比较,方法一主要是估算的使用，而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想，规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生理解到检验的重要性，并学会准确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业必做题：课本第108页习题8.3第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲：第一天行军4小时所走的路程+第二天行军5小时所走的路程二两天一共行车的总路程98km；：第一天所走的路程+2km=第二天所走的路程；再叫另一个小组代表上去列方程组并求解(这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生)选做题：课本第108页习题8.3第5题让学生用刚刚的思路去思考第题，分小组实行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化提升题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查理解汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了0.1米.当前水位仍超过安全线1.2米.假如打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？假如防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？设河水的流入使水位上升x米/时，每个闸门泄洪能够使水位下降y米/时，则有：，解得x二0.0575y二0.02752x-2y二0.064x—3x4y二一0.1设打开5个泄洪闸，需t小时水位降到安全线，则有0.05751—0.0275X5t=—1.2,t=15时.设打开n个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6X0.0575—6X0.0275n=—1.2,n~9.36,所以应打开10个闸门.教师巡视、指导,师生共同讲评，学生上黑板板书。出示古典名题,一方面即时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生理解到数学无处不在的思想(这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼)4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的理解？(让学生自己归纳和总结，然后老师补充)教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是：1、设出未知数2、根据等量列出方程组3、解方程组并检验5、布置课后作业新学案第65页针对训练第一题；课后拓展水平提升的第一题本课所提供的例题、 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 、作业题突出表达以下特点：①活动性：生在实际的数学问题中展开了讨论，贴近生活，学生对学习数学更加的有兴趣。②探索性：题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生展开探究活动提供了机会。开放性：决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的水平。分层性：是来自农村的中下层的班级，所以在讲题时都要分层次来讲，这样才能让她们学得更多教学 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 ：作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，持续更新与改变教学观点和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师仅仅课堂的组织者、引导者和合作者。所以，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。这个节课我坚持以学生为主，教师为辅的教育方针，采取多做多练来巩固所学的知识。课后反思