三角函数典型例题整理(一)

三角函数典型例题整理(一)三角函数复习基础回顾：1、诱导公式（公式五、公式六）2、同角三角函数的性质3、两角和差公式4、二倍角公式大题中需用到：5、正弦定理6、余弦定理辅助角公式：𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑏𝑐𝑜𝑠𝑥=√𝑎2+𝑏2𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜑)𝑡𝑎𝑛𝜑=𝑏𝑎基础题型：问题1：θ是第二象限角，那2θ可能是第几象限角？θ/2可能是第几象限角？【化简类】：1、若tanα=34,α是第三象限角，则1−tan𝛼21+tan𝛼2=2...

三角函数复习基础回顾：1、诱导公式（公式五、公式六）2、同角三角函数的性质3、两角和差公式4、二倍角公式大题中需用到：5、正弦定理6、余弦定理辅助角公式：𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑏𝑐𝑜𝑠𝑥=√𝑎2+𝑏2𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜑)𝑡𝑎𝑛𝜑=𝑏𝑎基础题型：问题1：θ是第二象限角，那2θ可能是第几象限角？θ/2可能是第几象限角？【化简类】：1、若tanα=34,α是第三象限角，则1−tan𝛼21+tan𝛼2=2、3−𝑠𝑖𝑛70𝑜2−𝑐𝑜𝑠210𝑜=3、若tanθ=√2，则𝑐osθ+sinθ𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃=，sin2𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃+2𝑐𝑜𝑠2𝜃=【图像类】大题：1、已知函数𝑓(𝑥)=2√3𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥+2𝑐𝑜𝑠2𝑥−1(𝑥𝜖𝑅)（1）求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π2]上的最大值和最小值（2）若f(f(𝑥0)=65，𝑥0𝜖[𝜋4,𝜋2]，求cos2𝑥0的值。例2、在ΔABC中，内角A，B，C满足4𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐶−2𝑐𝑜𝑠(𝐴−𝐶)=1（1）求角B的大小；（2）求𝑠𝑖𝑛𝐴+2𝑠𝑖𝑛𝐶的取值范围。（用到辅助角公式）练习2、在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，已知c=1，C=𝜋6（1）若a=√3，求b的值（2）求cosA∙cosB的取值范围。练习3、已知ΔABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，sin(2C-𝜋2)=12，𝑎2+𝑏2<𝐶2（1）求角C的大小（2）求𝑎+b𝑐的取值范围例3、在ΔABC中，2sin2C∙cosc−sin3C=√3(1−𝑐𝑜𝑠𝐶)（1）求角C的大小；（2）若AB=2，且sinC+sin(B−A)=2sin2A，求ΔABC的面积答案：1、-22、23、-3-2√24−√234、B例1、（1）2，-1（2）3−4√310例2、60o（√32,√7]练习3、120o，（1，2√33]例3、60o，

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