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芜湖市北塘
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赵丽娟
一个人的身高
年龄
已读页数
苹果总数
足球单价
购买篮球总价
未读页数
吃了的苹果
足球数量
篮球数量
＋
－
×
÷
＝总页数
＝剩下的苹果
＝足球总价
＝篮球单价
与
不是相关联的量
请找出相关联的两个量，并完整说说数量关系式。
不成比例
姚明的身高变化统计图
已读页数
苹果总数
足球单价
购买篮球总价
未读页数
吃了的苹果
足球数量
篮球数量
＋
－
×
÷
＝总页数
＝剩下的苹果
＝足球总价
＝篮球单价
（一定）
（一定）
（一定）
（一定）
请给下面的数量关系式分分类！
不成比例
成比例
（成反比例）
（成正比例）
比例
正比例和反比例的对比
义务教育教科书 数学 六年级下册
芜湖市北塘小学 赵丽娟
总价
＝
单价（一定）
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm²
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
底面积
高度
＝
体积（一定）
×
正比例、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例
相同点
不同点
◇变化的方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。
都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
◇变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
◇相关联的两个量相对应的两个数的比值一定。
◇相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
◇字母式：
◇图像：
◇图像：
◇字母式：
想一想，填一填
路程一定，速度和时间成（ ）比例关系。
速度一定，路程和时间成（ ）比例关系。
时间一定，路程和速度成（ ）比例关系。
速度×时间＝路程（一定）
反
正
正
＝速度（一定）
路程
时间
＝时间（一定）
路程
速度
想一想，填一填
工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
工作总量一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
工作效率×工作时间＝工作总量（一定）
反
正
正
＝工作效率（一定）
工作总量
工作时间
工作总量
工作时间
＝工作时间（一定）
工作总量
工作效率
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率
想一想，填一填
（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
直径、半径、周长、面积
（直径）和（半径）成正比例关系。
（周长）和（直径）成正比例关系。
（周长）和（半径）成正比例关系。
（面积）和（半径）不成比例关系。
（ ）和（ ）成反比例关系。
＝2（一定）
d
r
C
d
C
r
S
r
在圆中，
你还能举出相关联的一组量，并说出他们之间的比例关系吗？
法国数学家
——笛卡儿
他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把“点”与“数”相对应，用方程来解决图形问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
数学在思想方法上发生了根本的转折：由常量数学进入了变量数学的时期。
数学史上的最伟大转折点是笛卡儿的变数。
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正比例和反比例的对比
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