22.1.3第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质2 22.1.3&nbsh1; 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 教学目标： 1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 重点难点： ...
第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质
教学目标：
1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
重点难点：
重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。
难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)
3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
二、试一试
你能填写下表吗?
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y=2x2 向右平移 的图象 1个单位 |
y=2(x－1)2 |
向上平移 1个单位 |
y=2(x－1)2＋1的图象 |
开口方向 |
向上 |
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对称轴 |
y轴 |
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顶 点 |
(0，0) |
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问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。
三、做一做
问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?
教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
(函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)
四、课堂练习：
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