《简单的线性规划》说课稿麟游县中学仇银萍一、内容及其解析本节课是《普通高中课程
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数学》北师大版必修5第四章《不等式》中4.2《简单的线性规划问
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》的第一课时.主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和
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技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.二、学生学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系
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示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。三、教学目标设计：（1）知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。四、教学的重点和难点：1、教学重点:求线性规划问题的最优解2、教学难点:学生对为什么要将求目标函数的最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题以及如何想到这样转化存在疑惑，在教学中应紧扣实际，突出知识的形成发展过程。四、教学结构设计：数学知识来源于生活与生产实际，生活又是巨大的数学课堂。在教学中注重教材与生活实践相结合，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型.采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。通过实际问题激发学生求知欲。使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。本节内容共需三课时完成。1、本小节介绍简单的线性规划问题。教材用一个具体的例子来说明线性规划的意义，以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等有关的几个基本概念，介绍了线性规划问题的图解方法，最后举例说明了线性规划在实际中的应用。简单的线性规划问题中的可行域，实际上就是一个二元一次不等式表示的平面区域，因而解决简单的线性规划问题，是以二元一次不等式表示平面区域的知识为基础的。教材在求例题中线性目标函数Z=2x+y的最大值时，借用了一组直线2x+y=t,指出直线往右平移时t随之增大，这一点未作说明，只是直观地承认它，在教学中略作说明：当直线往右平移时，直线在x轴上的截距随之增大，而直线2x+y=t在x轴上的截距为t/2,当增大时，t也随之增大。当然也可用直线在y轴上的截距t来说明。3、给出的实际问题为给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务获利最大。4、教学中对学生强调：对于最优解的近似值，要根据实际问题情景取不足近似值或过剩近似值。
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