函数的奇偶性说课武陵源一中赵群龙教学内容《函数的奇偶性》选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册第三章第二节，主要内容是函数奇偶性的定义和函数奇偶性的判断。 说课
流程
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：1.教材的地位与作用函数的奇偶性是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续与拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的性质做好了铺垫，在研究各种具体函数的性质时有着广泛的应用，所以他在教材中起着承前启后的重要作用。一高考必考！一、教材
分析
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职高学生普遍基础比较薄弱，上课注意力不够集中，虽然在平面几何中已经学过了轴对称图形和中心对称图形的相关知识，前面又刚刚学习了对称点的坐标特征，但同学们的逻辑思维能力、分析概括能力还有待提高.2.
学情分析
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一一、教材分析教学重点教学难点函数奇偶性的定义；判断函数的奇偶性对函数奇偶性概念的理解和形成过程一、教材分析3.重点与难点二、目标分析二、目标分析 教学模式：引导发现为主、设疑诱导为辅； 导入方法：生活实例、熟悉的函数图像； 认知原理：由感性认识到理性认识； 学法方式：合作交流、概括总结.三、方法分析4创设情景概括猜想揭示新知强化定义布置作业练习升华巩固新知课时小结四、过程分析从生活中这些图片中你感受到了什么1.创设情景四、过程分析观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类这些函数图像体现着哪种对称的美呢？1.创设情景四、过程分析作出函数y=x2图象，再观察
表
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，你看出了什么？猜想:f(-x)f(x)=2.概括猜想四、过程分析 … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 …观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域应该关于原点对称.2.概括猜想四、过程分析 请同学们思考：图象关于原点成中心对称的函数当自变量互为相反数时，函数值又有怎样的一种关系？3.揭示新知偶函数的定义：设函数的定义域为D，如果对于任意的xD,都有-xD,且f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数。四、过程分析f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)实际上，对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称这样的函数为奇函数.f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)3.揭示新知四、过程分析奇函数定义：设函数y=f(x)的定义域为D，如果对于任意的xD,都有-xD,且f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数。四、过程分析3.揭示新知对函数奇偶性的几点说明:(1)函数具有奇偶性必要条件：对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量。即定义域关于原点对称(2)若f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立.若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立.(3)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.函数的奇偶性是函数的整体性质；既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数.图象关于原点对称图象关于y轴对称4.强化定义四、过程分析例1.用定义判断下列函数的奇偶性5.巩固新知四、过程分析(1)f(x)=x3；（2）f(x)=2x2+1；(3)f(x)=;（4）f(x)=x-1.解题方法和步骤：第一步：先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步：判断f(-x)=f(x)还是f(-x)=-f(x)；第三步：作出相应的结论。(2)f(x)=-x2+1例2：判断下列函数的奇偶性5.巩固新知四、过程分析（3）f(x)=2x2-1(-1<x<3)(4)f(x)=0偶函数非奇非偶函数奇函数例3.根据图像判断下列函数的奇偶性：非奇非偶函数5.巩固新知四、过程分析课堂练习：教材第52页练习3.2.2第2题6.练习升华四、过程分析设计意图：通过练习，进一步巩固本节课所学知识，明确解题方法，规范解题步骤。7.课堂小结四、过程分析 奇偶性 奇函数 偶函数 定义 设函数y=f(x)的定义域为D，对任意xD,都有-xD,且 f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x) 图像性质 关于原点对称 关于y轴对称 判断步骤 定义域是否关于原点对称. f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)定义法判断函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。7.课堂小结四、过程分析8.布置作业四、过程分析课外作业：教材P53第2题、第3题一、定义奇函数：偶函数：二、函数奇偶性的判断1.函数的奇偶性：2.判定方法:三、例题分析例1例2例3四、小结函数的奇偶性板书设计五、教学反思课堂教学不仅要注重知识的落实与结果，更要注重学生的学习过程，函数奇偶性概念的建立过程是本课的一个难点，教师通过生活中的实例让学生感受对称美，既提高了学生的学习兴趣，又给学生主动参与的舞台，让学生自己尝试定量刻画定义的过程让学生领悟到数学学习的方法，体验到成功的喜悦。但在实际教学中，这一环节花费了很多时间，致使后面的小结、练习时间较少，如何处理这个矛盾是本节课值得反思和改进的地方。谢谢大家！
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