【物理】北京市人大附中一模物理及答案

13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值B．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在15．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为Ek。下列说法中正确A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为TB．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2-t1的最小值为TC．当物块通过O点时，其加速度最小D．物块运动至C点时，其加速度最小17．如图2甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．电场方向一定是从B指向AC．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一定相等D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等18．如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描述，在图4所示图1OCD图3BAv图2甲乙tvOAB图4vtoB1vtoA122vtoC12vtoD1212的图象中，图线1 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。则在这四个图象中可能正确的是19．某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，实验情况如图5所示，在平整的木板上钉上一张白纸，用图钉将橡皮条的一端固定在A点，OB和OC为细绳，O点为橡皮条与细绳的结点。用两个弹簧测力计分别拉细绳OB和OC，使橡皮条伸长一定的长度，并记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置；再用一个弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点被拉至同一位置。下列因素对实验误差大小没有影响的是A．OB绳和OC绳之间夹角的大小B．OB绳和OC绳与木板平面是否平行C．两个弹簧测力计拉力的大小D．弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况20．利用所学物理知识，可以初步了解安检中常用的一种手持金属探测器的工作原理及相关问题。这种手持金属探测器工作时，因其内部的探测器线圈内通有一定频率（该频率可在固定的频率范围内调节）的正弦交变电流，产生迅速变化的磁场。如果该种探测器附近有金属物品，在金属物品中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，引发探测器蜂鸣报警。金属物品中感应出的涡流越大对探测器线圈中的电流的影响越大，金属物品中感应出涡流的大小与正弦交变电流的频率以及被检测金属物品的尺寸和导电的性能有关。关于该种金属探测器，下列说法中正确的是A．金属物品中产生的涡流的变化频率与探测器线圈中的交变电流的频率可能不同B．当探测器中通有的交变电流频率不在工作频率范围内时，被检测金属物品中就不产生感应电流C．探测器线圈中通低频率的正弦交变电流更容易检测出尺寸小、电阻率大的金属物品D．该种金属探测器能检测有无金属物品，但不能准确区分金属的种类21．（18分）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图6所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。已知实验中选用缝间距d=0.20mm的双缝屏，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。图6中的a、b、c三个位置对应的器材分别为、、。（选填：单缝、双缝、滤光片）图5甲乙光源凸透镜abc遮光筒测量头图6像屏78945甲610110121乙图812345甲00cm121乙图7①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，像屏上出现的干涉条纹如图7甲所示，图7甲中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图7乙中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，像屏上出现的干涉条纹如图8甲所示，此时图8乙中游标尺上的读数x2=________mm；②若通过第①中的测量可计算出干涉条纹的间距Δx，利用题目中的已知量和测量结果可计算出这种色光的波长，其字母表达式为λ=_________（用题目中的已知量和测量量的字母表示）；代入数据，可计算出λ=________nm。（2）甲、乙两位同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图9所示的实验装置。①实验时他们先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是。②此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片。在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带。图10是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有．．4．个打出的点没有画出．．．．．．．．．。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为m/s2（保留2位有效数字）。③根据多条纸带的数据，甲同学绘制了小车加速度与小车所受拉力（测量出配重的重力作为小车所受拉力大小）的a-F图象，如图11所示。由图象可知。（选填选项前的字母）A．当小车质量一定时，其加速度与所受合外力成正比B．当小车所受合外力一定时，其加速度与质量成反比C．小车的质量约等于0.3kgD．小车的质量约等于3.3kg④乙同学在实验时，因配重片数量不足改用5个质量为20g的钩码进行实验。平衡摩擦后，他首先将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的纸带，并计算出小车运动的加速度；之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上，重复多次实验。根据测得的数据，绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线。关于这一图线下列说法错误．．的是。（选填选项前的字母）A．可由该图线计算出小车和5个钩码质量之和B．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线C．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线22．（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长L=0.20m，每边的电阻R=5.0102Ω。将其置于磁感应强度B=0.10T的有界水平匀强磁场上方h=5.0m处，如图12所示。线框由静止自由下落，线框平面始终与磁场方向垂直，且cd边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求当cd边刚进入磁场时，（1）线框中产生的感应电动势大小；（2）线框所受安培力的大小；图10OABC2.866.2110.06单位:cmhabcd图12纸带打点计时器图9若干配重片垫木00.10.20.60.20.4F/a/m﹒s-20.8F/N图110.3（3）线框的发热功率。23．（18分）如图13所示，将小物块（可视为质点）平放在水平桌面的一张薄纸上，对纸施加平行于桌边的恒定水平拉力将其从物块底下抽出。已知物块的质量为M，纸与桌面、物块与桌面间的动摩擦因数均为μ1，纸与物块间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g。（1）若薄纸的质量为m，则从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中，①求薄纸所受总的摩擦力为多大；②从冲量和动量的定义，结合牛顿运动定律和运动学规律，证明：水平拉力和桌面对薄纸摩擦力的总冲量等于物块和纸的总动量的变化量。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明。）（2）若薄纸质量可忽略，纸的后边缘到物块的距离为L，从开始抽纸到物块最终停下，若物块相对桌面移动的距离为S0，求此过程中水平拉力所做的功。24．（20分）用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。（1）有一种静电除尘的设计 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1314151617181920CBACABDD21.（1）滤光片、单缝、双缝（共2分）①15.02（2分）；②Lxd或Ldxx6)(12（2分）；26.610（2分）（2）（共10分）物块拉力L前后薄纸图13图14乙RR0甲H①为了平衡小车运动过程中所受摩擦力（2分）；②0.50(或0.49)（3分）；③AC（3分）；④B（2分）22.（共16分）（1）设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，根据自由落体规律则有v=2gh=10m/s⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）所以线框cd边刚进入磁场时产生的感应电动势大小E=BLv=0.20V⋯⋯⋯⋯（3分）（2）线框每边的电阻为R，根据欧姆定律可知，线框中产生的感应电流1.04EIRA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）线框所受安培力也就是cd边所受的安培力，其大小为F=BIL=0.020N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（3）线框发热的功率P=I2R总=I2×4R=0.20W⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）23．（18分）（1）①从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中，物块对薄纸施加的摩擦力f物=μ2Mg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分水平桌面对薄纸施加的摩擦力f桌=μ1(M+m)g⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分薄纸受到的总的摩擦阻力f总=μ1(M+m)g+μ2Mg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分②从开始抽纸到薄纸被抽离物块底部的过程，假设物块的加速度为aM、薄纸的加速度为am，所用时间为t，这一过程物块和纸张的速度变化量分别为ΔvM，Δvm。则有ΔvM=aMt，Δvm=amt，对于薄纸，根据牛顿第二定律有F－f桌－f物=mam⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分对于物块，根据牛顿第二定律有f纸=MaM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由牛顿第三定律有f物=f纸⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由以上三式解得F－f桌=mam+MaM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分上式左右两边都乘以时间t，有(F－f桌)t=mamt+MaMt=mΔvm+MΔvM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分上式左边即为水平拉力F和桌面对薄纸摩擦力的总冲量，右边即为物块和纸的总动量的变化量。命题得证。说明：其他方法正确同样得分。（2）法1：设物块在薄纸上加速和在桌面上减速的位移分别为x1，x2，则物块对地位移S0＝x1+x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因薄纸质量可忽略，故其动能可忽略，所以水平拉力F所做的功有以下一些去向：薄纸与桌面间的摩擦生热Q1=μ1Mg(x1+L)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分物块与薄纸间的摩擦生热Q2=μ2MgS相=μ2MgL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分物块与桌面间的摩擦生热Q3=μ1Mgx2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由功能关系有WF=Q1+Q2+Q3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分解得WF=μ1Mg(S0+L)+μ2MgL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以，水平拉力F所做的功W=μ1Mg(S0+L)+μ2MgL法2：设物块在薄纸上加速和在桌面上减速的位移分别为x1，x2，则物块对地位移s0＝x1+x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因薄纸质量可忽略，故其受力平衡，F－f桌－f物=0，得：F=Mg(μ1+μ2)⋯⋯1分WF=F(L+x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分对物块由动能定理：f纸x1-f桌对物x2=0-0,f桌对物=μ1Mg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解得WF=μ1MgS0+（μ1+μ2）MgL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分说明：其他方法正确同样得分。24.（20分）24．（20分）（1）圆桶形容器内的电场强度E=U/H⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）灰尘颗粒所受的电场力大小F=qU/H，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为v1，⋯⋯⋯⋯（1分）则有kv1=qU/H⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）解得kHqUv1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）（2）①由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的电场强度为第（1）问方案中场强的大小E1=U/H，设在距直导线为r处的场强大小为E2，则21EREr，解得E2=rRHU⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）故与直导线越近处，电场强度越大。设灰尘颗粒运动到与直导线距离为r时的速度为v，则kv=qE2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）解得qURvkHr⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的。②1kHrvqUR，以r为横轴，以1/v为纵轴，作出1/v-r的图象如图所示。在r到r+Δr微小距离内，电场强度可视为相同，其速度v可视为相同，对应于Δr的一段1/v-r的图线下的面积为1rrvv，显然，这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过Δr的时间rtv。所以，灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间t2等于从R0到R一段1/v-r的图线下的面积。⋯⋯⋯（3分）所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间22000()1()()22kHRkHRRkHRtRRqURqURqUR⋯⋯（3分）图r1/vOARR0