7.1 探索直线平行的条件(2) 如图在一块小木板上面画一条线段AB,你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行?7.1 探索直线平行的条件(2) 1.如图1,直线a、b被直线c所截,∠2=∠3,直线a与直线b平行吗?试说明理由. 2.如图2,直线a、b被直线c所截,∠2+∠3=180°,直线a与直线b平行吗?试说明理由.7.1 探索直线平行的条件(2)图1图27.1 探索直线平行的条件(2)实践探索:通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截,如果内错角相等或同旁内角互补,那么这两条直线平行.”
方法
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(见几何画板) 【例】如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,请指出图中互相平行的直线,并说明理由.7.1 探索直线平行的条件(2)解:AB∥EF,DE∥BC.因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角,且∠1=∠2,所以AB∥EF.理由是:内错角相等,两直线平行.因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角,且∠B+∠BDE=180°,所以DE∥BC.理由是:同旁内角互补,两直线平行.【练习】 1.当图1中各角满足下列条件时,你能指出 哪两条直线平行吗?并简单说明理由. (1)∠1=∠4; (2)∠2=∠4; (3)∠1+∠3=180. 2.如图2,已知AB⊥BC,CD⊥BC,BE与CF平行吗?7.1 探索直线平行的条件(2)图1图2【能力检测】如图,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线段,并说明你的理由.7.1 探索直线平行的条件(2)【小结】通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.7.1 探索直线平行的条件(2)【课后作业】 1.课本P11习题7.1第5、6题; 2.思考题(选做):如图,∠B与∠BCD互为余角,∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足为E,AC与DE平行吗?7.1 探索直线平行的条件(2)