9.3平行四边形的判定（一）已知：在四边形ABCD中，∠Ａ+∠B=180°，∠Ｂ+∠C=180°求证：四边形ABCD是平行四边形.
分析
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:∠Ａ+∠B=180°AB∥CD∠B+∠C=180°AD∥BC四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ求证：四边形ABCD是平行四边形.分析:四边形的内角和等于360°∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ=360°∠Ａ+∠B=180°，∠B+∠C=180°AD∥BC，AB∥CDABCD已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD∥BC且AB∥CD角相等连结AC△ABC≌△CDA定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD∥BC，AB∥CD角相等连结AC△ABC≌△CDA定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？等腰梯形ABEDＤＡＢ平行四边形的判定方法两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等1、∵AB∥CD ＿＿∥＿＿ ∴四边形ABCD是平行四边形 （ ）2、∵AB＝CD ＿＿∥＿＿ ∴四边形ABCD是平行四边形 （）3、∵AB＝CD ＿＿＝＿＿ ∴四边形ABCD是平行四边形 （ ） 平行四边形的定义AB∥CDAD∥BCAD＝BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形练习：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是() AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCD（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）1.如图AB∥MN∥DC，AD∥EF∥BC，图中有几个平行四边形？2．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加字母，辅助线）例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AB， CD的中点. 求证：EF//AD//BCAE：BE＝1：2DF：CF＝1：2已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点下列命题是真命题的有（）①如果AB＝CD,AB∥CD,那么四边形ABCD是平行四边形②如果AB＝CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形③如果AB＝CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形④如果AB∥CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形⑥如果AD＝BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形A、6个B、5个C、4个D、3个C√×√√√×大显身手例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3,-2），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标.
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