“鸡兔同笼”问题教学
设计
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（第二课时）
“鸡兔同笼”问题
教学设计
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(第二课时)
教学目标
,、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
,、通过方程
方法
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，解决“鸡兔同笼”问题。
,、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文
化的熏陶和感染。
重难点、关键:
,、重难点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
,、关键
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具:多媒体课件。
教学过程
一、创设问题情景
教师:上节课我们学习了用算术方法解决了鸡兔同笼的问题，同学们还有其它的
方法来解决这个问题吗,你会不会用一元一次方程来解决, 那么，列一元一次方程解应用题的步骤有哪些呢, (可先让学生小组内交流，总结不全面的教师补充。) 答:1、审题;
2、设未知数，找等量关系;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、答案。
二、建立数学模型
,、教学例,:笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有,个头，从下面数，有,,
只脚。鸡和兔各有几只,
引导学生
分析
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:
(1)鸡和兔一共有几只,从哪句话可以看出来, 答:从上面数有,个头
(2)怎样设未知数,如果设鸡有x只，那么兔有多少只,鸡和兔各有多少只脚,
答:兔有(8—x)只，鸡有脚共2 x只，兔有脚4(8-x)只。 (3)题目中的等量关系是什么,鸡的脚数+兔的脚数=26。 (4)你能列出方程吗,
(5)你能解决这个有趣的问题吗,
(提出问题后，小组交流，选出代
表
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发言，教师就学生回答的情况补充。)
板演例题:
解:设鸡有x只，那么兔就有(,,x)只。
,x，4(,,x),26
2x，8×4,4x,26
32,26,4x,2x
2x,6
x,3
8,3,5(只)
答:兔有5只，鸡有3只。
,、小结:用一元一次方程解决实际问题应注意哪些,(学生总结。)
(1)、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义;
(2)、正确设出未知数;
(3)、找出相等关系，并列出方程;
(4)、解此方程;
(5)检验;
(6)、写出答案。
,、独立解决书中的趣题。
出示题目:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何,(笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有,,个头，下面数，有,,只脚。鸡和兔各有几只,)
(一名中下游学生板演，其余学生作同步练习。教师巡回，注意差生的掌握情况。) 解:设鸡有x只，那么兔就有(,,,x)只。
根据鸡兔共有,,只脚来列方程式
,x，4(,,,x),,,
2x，,,×4,4x,,,
,,,,,,,4x,2x
2x,,,
x,,3
35,23,12(只)
答:鸡有23只，兔有12只。
(完成后，学生评判对错，要留出时间让学生改错。)
三、解释、拓展应用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
(学生独立读题分析后，列式解答。鼓励学生用方程解。) 2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问:根据图中你能了解什么信息,(一条大船乘6人，一条小船乘4人) 请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理) 6×8,48(人)
假设8条都是大船可坐48人。
48,38,,,(人)
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10?(6,4),5(条)
8,5,3(条)
这是表示有3条大船。
(不管学生用哪种方法做，都要积极鼓励，不要硬性规定用方程方法来解。哪种方法简便只有在充分比较的基础上才能得出结论。)
四、小结解题方法:
教师:比较以上解法，哪一种更方便,
小结:要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用算术法或方程法都可以。用方程解更直接。
四、当堂训练与反馈。
A组:练习二十六第1、2题。
B组:练习二十六第2、4题。
(当堂批阅学生的作业，及时发现并改正学生的错误。先做完作业的同学可根据情况选做智慧冲浪):
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?(100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人,) 板书设计
第7章 数学广角(方程解法)
引例: 例1: 列一元一次方程解应用
解:设鸡有x只，那么兔就有(,题的步骤: 解:设鸡有x只，那么兔就有(,,
,x)只。 ,x)只。
,x，(,,x)×4,26 1、审题;
,x，(,,,x)×4,,, 2x，8×4,4x,26 2、设未知数，找等量关
2x，,,×4,4x,,, 32,26,4x,2x 系;
,,,,,,,4x,2x 2x,6 3、列方程;
x,,3 x,3 4、解方程;
35,23,12(只) 8,3,5(只) 5、检验;
答:鸡有23只，兔有12只。 答:兔有5只，鸡有3只。 6、答案。
浙公网安备 33021202002483