百分数知识点总结-(2)
百分数知识点总结-(2)
百分数知识点总结
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数?100% 另一个数×
??2、100% 可概括为:100% 求一个数比另一个数多百分之几。(一个数-另一个数)另一个数×(大数-小数)小数×
??3、100% 可概括为:100% 求一个数比另一个数少百分之几。(另一个数-一个数)另一个数×(大数-小数)大数×
4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量?百分之几=单位“1”的量
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量?工作效率=工作时间 工作总量?工作时间=工作效率 5、分数应用题:关键是找
标准
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量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算;若单位“1”未知，用除法计算。 求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:(甲,乙)?乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)，求甲的解题规律: 乙×(1，几分之几) 乙×(1,几分之几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)，求乙的解题规律: 甲?(1，几分之几) 甲?(1,几分之几)
7、如果甲比乙多或少a,，求乙比甲少或多百分之几，用a,?(1?a,)
求价格先降a,又上升a,后的价格:1×(1-a,)×(1+a,)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
利息=本金×利率×时间 (5)应纳税额=应纳税所得额×税率
百分数应用题:浓度问题类型归类
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些 物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式:
?浓度=溶质质量?溶液质量 ?溶质质量=溶液质量×浓度 ?溶液质量=溶质质量?浓度 ?溶液质量=溶质质量+溶剂质量 ?溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
浓度问题类型题:
1、“稀释”问题:特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
例1、浓度为25,的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10,的盐水?
2、“浓缩”问题:特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水,
例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克,
3、“加浓”问题:特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量(溶剂)。
例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克,
4、配制问题:是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液(成品)，解题关键是
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例5、浓度为70,的酒精溶液500克与浓度为50,酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少, 例6、20,的食盐水与5,的食盐水混合，要配成15,的食盐水900克.问:20,与5,食盐水各需要多少克, 例7、在浓度为50,的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5,的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25,的
硫酸溶液,
例8、某班有学生48人，女生占全班的37.5,，后来又转来女生若干
人，这时人数恰好是占全班人数的40,，问转来几名女生,
例9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85,付钱，黑笔按定价80,付钱，如果他付的钱比按定价少付了18,，那么他买了红笔多少支,
—— 利润、利息 、纳税问题
现价 = 原价 × 折数(通常写成百分数形式) 利润 = 售价 - 成本
利率=利润?成本
利息 = 本金 × 利率 × 时间 税后利息 = 本金×利率×时间×80%(注意:国债和教育储蓄不交税) 应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
1( 某商品买入价(成本)是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少,
2( 某商品成本是50元，按40,利润出售，这件商品的售价是多少元,
3( 某商品按40,利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元,
例1:某商品按20,利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元,
例2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价出售，从营业员那里了解到两套书的进价是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，所以他们共付了115元。问:小君
和小琴所买的童话书的原来定价各是多少元, 例3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息税率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱,
一、百分数的意义和写法
(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别:
联系:都可以表示两个量的倍比关系。
区别:?、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
?、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法:通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
? 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
?先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)
(三)常见分数小数百分数之间的互化;
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
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