1 《轴对称》重难点突破训练
一、填空题(每题2分,共32分)
1.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴,正三角形的对称轴有 条.
2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个..与其他三个..
不同?请指出这个图形,并说明理由.
答:这个图形是: (写出序号即可),理由是 .
3.等腰△ABC 中,若∠A =30°,则∠B =________.
4.△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,且BD =CD ,若AB =3,则AC =__ __.
5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若CD =4,则点D 到AB 的距离是__________.
6.判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形
.
7.等腰△ABC 中,AB =AC =10,∠A =30°,则腰AB 上的高等于___________.
8.如图,△ABC 中,AD 垂直平分边BC ,且△ABC 的周长为24,则AB +BD = ;又若∠CAB =60°,则∠CAD = .
9.如图,△ABC 中,EF 垂直平分AB ,GH 垂直平分AC ,设EF 与GH 相交于O ,则点O 与边BC 的关系如何?请用一句话
表
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示: .
A
B C D B H
F A
E C G O
第8题图 第9题图 第10题图
2
10.如图:等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =6,AD =5,BC =8,且AB ∥DE ,则△DEC 的周长是____________.
11.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.
12.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________.
13.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为__ ___.
14.如图,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有_____条对称轴.
15.如图,将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点C 恰好落在如图C 1的位置,若∠DBC =30o,则∠ABC 1=________.
16.如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC 是对称轴,∠A =35o,∠BCO =30o,那么∠AOB =____ ___. 二、解答题(共68分)
17.(5分)已知点M )5,3(b a -,N )32,9(b a +关于x 轴对称,求a
b 的值.
18.(5分)已知AB =AC ,BD =DC ,AE 平分∠F AB ,问:AE 与AD 是否垂直?为什么?
第14题图 第15题图 第16题图
A
B
C
D
E
F
3
19.(5分)如图,已知:△ABC 中,BC
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