【】江苏省苏州市中考数学模拟试题(含答案)

2020年江苏省苏州市中考数学模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 含答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格中）1．5的相反数是（）11A．－5B．5C．－D．552．计算(﹣a3b)2的结果是（）A．a5b2B．﹣a3b2C．2a6b2D．a6b2x3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）1－xA．x≠0B．x＞1C．x≠1D．x>0且x≠14．某几何体的三视图如下图，则该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．正方体D．长方体ADFBECGH（第4题图）（第5题图）5．如图，正方形ABCD面积为1，则以相邻两边中点连接线段EF为边的正方形EFGH的周长为（）A．2B．22C．21D．2216．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出C一个是黄球的概率BODEA（第6题图）（第7题图）7．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=42°，则∠B＋∠E的度数是（）A．220°B．222°C．225°D．228°8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）19．计算：（）-2=.310．某商店三月份盈利264000元，将264000用科学计数法表示应为.11．因式分解：a3﹣4a=.12．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为.13．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是cm2.14．某公司25名员工年薪的具体情况如下表：年薪/万30149643.3元5员工数/1234564人则该公司全体员工年薪的中位数比众数多万元。15．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠P的度数是.（第15题图）（第16题图）16．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是.17．如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为3.1m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.6m，已知爸爸、小红的身高分别为1.7m，1.6m，则路灯的高为m.（第17题图）（第18题图）18．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2,AB6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴上，则直线DE的表达式．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：(3)04sin458|13|（2）已知ab2,求（a2）2b(b2a)4(a1)的值.20．（本题满分8分）2x＋1≤7①求不等式组：的解集，并写出其中正整数解。3＋2x≥1＋x②21．（本题满分8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数．22．（本题满分8分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）将在第一组内的两名选手记为：A、A，在第四组内的两名选手记为：B、B，从第一1212组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．23．（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．25．（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；k26．（本题满分10分）如图，已知点A在反比例函数y(x0)上，作Rt△ABC，点Dx为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8。（1）求证：△EOB∽△ABC；（2）求反比例函数的解析式。yECBOxDA27．（本题满分12分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数yax2bxc（a0,a,b,c是常数）与1111111yax2bxc（a0，a,b,c是常数）满足2222222aa0,bb,cc0，则称这两个函数互为“旋转函数”．121212求函数yx23x2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由yx23x2函数可知a1,b3,c3，根据111aa0，bb,cc0求出a,b,c，就能确定这个函数的“旋转函数”．121212222请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数yx23x2的“旋转函数”；4（2）若函数yx2mx2与yx22nxn互为“旋转函数”，求（mn）20173的值；1（3）已知函数yx1x4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点2C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A、B、C，试证明经过点A、B、C的1111111二次函数与函数yx1x4互为“旋转函数”．228．（本题满分12分）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．中考模拟考试 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答案一、选择题(每小题3分，共24分）1、A2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C二、填空题9、910、2.64×10511、a(a+2)(a-2)12、513、1014、0.515、5516、2317、3.218、y-3x-43三、解答题19、（1）(3)04sin458132解：原式=142231……………………………3分2=3…………………………4分（2）已知ab2,求（a2）2b(b2a)4(a1)的值解:(a2)2b(b2a)4(a1)=a24a4b22ab4a4=a22abb2=(ab)2…………………………………………3分∴上式=(2)2=2…………………………………4分2x＋1≤7①20、3＋2x≥1＋x②解:解不等式①，得x≤3………………………………………2分解不等式②，得x≥-2……………………………………………4分这个不等式的解集是－2≤x≤3．……………………………………6分因此它的正整数解是1，2．3…………………………………8分21、（1）（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；……………………………………2分（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），……4分补全条形统计图，如图所示，…………6分根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；…………8分22、解：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；…………2分（2）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是：=，即第一组至少有1名选手被选中的概率是．…………8分23．解：（1）∵正方形ABCD∴AD=BA，∠BAD=90°，即∠BAQ+∠DAP=90°∵DP⊥AQ∴∠ADP+∠DAP=90°∴∠BAQ=∠ADP--------------------------------3分∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P∴∠AQB=∠DPA=90°∴△AQB≌△DPA（AAS）∴AP=BQ--------------------------------6分（2）①AQ﹣AP=PQ--------------------------------7分②AQ﹣BQ=PQ--------------------------------8分③DP﹣AP=PQ--------------------------------9分④DP﹣BQ=PQ--------------------------------10分24、（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，………………4分又∵BE=EF，∴四边形BCFE是菱形；………………5分（2）解：∵∠BEF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴BE=BC=CE=6，………………8分过点E作EG⊥BC于点G，∴EG=BE•sin60°=6×=3，∴S=BC•EG=6×3=18．………………10分菱形BCFE25.解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．………………4分解得x＝3（舍去），x＝12．………………6分12(2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．15225面积S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)．22①当x＝15时，S有最大值，S＝225；………………8分2最大2②当x＝11时，S有最小值，S＝11×(30－22)＝88………………10分最小26．解：（1）∵在Rt△ABC中，点D为斜边AC的中点，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB=∠EBO，………………2分又∠EOB=∠ABC=90°，∴△EOB∽△ABC（2）∵△EOB∽△ABC∴，………………5分∵△BCE的面积为8，∴，∵，∴BC•OE=16，∴AB•OB•=BC•OE………………9分∴k=AB•BO=BC•OE=16．故答案为：16．………………10分27．解：（1）解：∵a=-1，b=3，c=-2，111∴-1+a=0，b=3，-2+c=0，222∴a=1，b=3，c=2，222∴函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”为y=x2+3x+2；………………3分4（2）解：根据题意得m=-2n，-2+n=0，解得m=-3，n=2，3∴（m+n）2017=（-3+2）2017=－1；………………6分1（3）证明：当x=0时，y=－（x+1）（x-4）=2，则C（0，2），21当y=0时，－（x+1）（x-4）=0，解得x=-1，x=4，212则A（-1，0），B（4，0），∵点A、B、C关于原点的对称点分别是A，B，C，111∴A（1，0），B（-4，0），C（0，-2），………………8分111设经过点A，B，C的二次函数解析式为y=a2（x-1）（x+4），把C（0，-2）11111代入得a•（-1）•4=-2，解得a=，222113∴经过点A，B，C的二次函数解析式为y=（x-1）（x+4）=x2+x-2，111222113而y=—（x+1）（x-4）=—x2+x+2，………………11分222113∴a+a=－+=0，b=b=，c+c=2-2=0，1222122121∴经过点A，B，C的二次函数与函数y=－（x+1）（x-4）互为“旋转函1112数．………………12分28．解：（1）∵OA=6，OB=8，∴由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，∴AC=2t，∵AC是⊙P的直径，（图1）∴∠CDA=90°，∴CD∥OB，∴△ACD∽△ABO，∴，∴AD=，………………2分当Q与D重合时，AD+OQ=OA，6∴t+t=6，5∴t=；………………4分（2）当⊙Q经过A点时，如图2，OQ=OA﹣QA=4，∴t==4s，∴PA=4，∴BP=AB﹣PA=6，（图2）过点P作PE⊥OB于点E，⊙P与OB相交于点F、G，连接PF，∴PE∥OA，∴△PEB∽△AOB，∴，∴PE=，………………6分∴由勾股定理可求得：EF=，由垂径定理可求知：FG=2EF=；………………8分（3）当QC与⊙P相切时，如图3，此时∠QCA=90°，∵OQ=AP=t，∴AQ=6﹣t，AC=2t，∵∠A=∠A，∠QCA=∠ABO，（图3）∴△AQC∽△ABO，∴，∴，∴t=，∴当0＜t≤时，⊙P与QC只有一个交点，………………10分当QC⊥OA时，此时Q与D重合，由（1）可知：t=，∴当＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点，………………12分综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤或＜t≤5．