地基承载力

第一节概述一、几个常用名词1、当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。2、若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。3、地基单位面积上承受荷载的能力称为地基承载力。4、地基即将丧失稳定性时的承载能力称为地基极限承载力pu。5、容许承载力[R]是指地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。6、承载力基本值（f0）：是指按有关 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 规定的一定的基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，按有关规范查表确定。7、承载力标准值（fk）：是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的地基承载能力。8、承载力设计值（f）：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。二、影响地基承载力的因素地基承载力不仅决定于地基土的性质，还受到以下影响因素的制约：1、基础的埋深、宽度、形状在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力的影响。2、荷载倾斜与偏心的影响在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是有影响的。3、覆盖层抗剪强度的影响基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的好坏对地基承载力有影响。4、地下水位的影响地下水位上升会降低土的承载力。5、下卧层的影响确定地基持力层的承载力设计值应对下卧层的影响作具体的分析和验算。此外，还有基底倾斜和地面倾斜的影响，地基土压缩性和试验底板与实际基础尺寸比例的影响、相邻基础的影响、加荷速率的影响地基与上部结构共同作用的影响等等。在确定地基承载力时，应根据建筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。第二节地基的变形和失稳当一点的剪应力等于地基土的抗剪强度时，该点就达到极限平衡，发生剪切破坏。随着外荷载增大，地基中剪切破坏的区域逐渐扩大。当破坏区扩展到极大范围，并且出现贯穿到地表面的滑动面时，整个地基即失稳破坏。一、地基的破坏形式地基土差异很大，施加荷载的条件又不尽相同，因而地基破坏的形式亦不同。 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 经验和试验都表明，可能有整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏等几种形式（图8－1）。地基整体剪切破坏时（图8－1a），出现与地面贯通的滑动面，地基土沿此滑动面向两侧挤出。基础下沉，基础两侧地面显著隆起。对应于这种破坏形式，荷载与下沉量关系线即p－S关系线的开始段接近于直线；当荷载强度增加至接近极限值时，沉降量急剧增加，并有明显的破坏点。冲剪破坏时（图8－1c）地基土发生较大的压缩变形，但没有明显的滑动面，基础两侧亦无隆起现象。相应的p－S曲线，多具非线性关系，而且无明显破坏点。局部剪切破坏如图8－1b所示，它是介于前两者之间的一种破坏形式。破坏面只在地基中的局部区域出现，其余为压缩变形区。基础两侧地面稍有隆起。P－S关系线的开始段为直线，随着荷载增大，沉降量亦明显增加。地基发生何种形式的破坏，既取决于地基土的类型和性质，又与基础的特性和埋深以及受荷条件等有关。整体破坏一般发生在较硬的土层中，一般土层中发生局部剪切破坏的情况较多，而软土中常常发生冲剪破坏。对于地基土破坏形式的定量判别，魏西克（Vesic,A.B）提出用刚度指标Ir的方法。地基土的刚度指标，可用下式表示：式中：E——地基土的变形模量；μ——地基土的泊松比；c——地基土的粘聚力；φ——地基土的内摩擦角；q——基础的侧面荷载，q=γD，D为基础埋置深度，γ为埋置深度以上土的容重。由式（8－1）可知，土愈硬，基础埋深愈小，刚度指标愈高。魏西克还提出判别整体剪切破坏和局部剪切破坏的临界值，称为临界刚度指标Ir(cr)。式中：B——基础的宽度；L——基础的长度。Ir＞Ir(cr)时，地基将发生整体剪切破坏，反之则发生局部剪切破坏或冲剪破坏。具体的分析方法可参见。【例题8－1】条形基础宽度1.5m，埋置深度1.2m地基为均匀粉质粘土，土的容重γ＝17.6kN/m3，c=15kPa，Φ＝24°，E＝10MPa，μ＝0.3，试判断地基失稳形式。解：1.求地基的刚度指标Ir：求临界刚度指标Ir(cr)：因为是条形基础B/L=0，代入得：判断：Ir＞Ir(cr)故地基将发生整体剪切破坏。二、地基变形的三个阶段和荷载特征值发生整体剪切破坏的地基，从开始承受荷载到破坏，经历了一个变形发展的过程。这个过程可以明显地区分为三个阶段。1．直线变形阶段。相应于图8－2a中p－S曲线上的oa段，接近于直线关系。此阶段地基中各点的剪应力，小于地基土的抗剪强度，地基处于稳定状态。地基仅有小量的压缩变形（图8－2b），主要是土颗粒互相挤紧、土体压缩的结果。所以此变形阶段又称压密阶段。2．局部塑性变形阶段。相应于图8－2a中p－S曲线上的abc段。在此阶段中，变形的速率随荷载的增加而增大，p-S关系线是下弯的曲线。其原因是在地基的局部区域内，发生了剪切破坏（图8－2c）。这样的区域称塑性变形区。随着荷载的增加，地基中塑性变形区的范围逐渐向整体剪切破坏扩展。所以这一阶段是地基由稳定状态向不稳定状态发展的过渡性阶段。3．破坏阶段。相应于图8－2a中p－S曲线上的cd段。当荷载增加到某一极限值时，地基变形突然增大。说明地基中的塑性变形区，已经发展到形成与地面贯通的连续滑动面。地基土向基础的一侧或两侧挤出，地面隆起，地基整体失稳，基础也随之突然下陷（图8－2d）。在地基变形过程中，作用在它上面的荷载有两个特征值：一是地基中开始出现塑性变形区的荷载，称临塑荷载pcr；另一个是使地基剪切破坏，失去整体稳定的荷载，称极限荷载pu。第三节按塑性变形区发展范围确定地基容许承载力先找出外荷载与地基中塑性变形区（或称极限平衡区）发展范围（用深度表示）之间的关系，然后按照经验，通过控制塑性区的允许发展范围，来达到确定地基承载力之目的。目前常用的公式是在条形基础受均布荷载和均质地基条件下得到的。一、塑性区发展深度条形基础埋深D，其上作用铅直均布荷载p，如图8－3所示，此时地基中任一一点M处的大小主应力为式中β0称视角。当M点达到极限平衡状态时，有极限平衡理论可得塑性区的边界线方程式塑性区的最大深度zmax（某塑性区边界线最低点至基础底面的垂直距离）可以用来作为反映塑性区范围大小的一个尺度。塑性区的最大深度zmax可由z对β0的偏导等于零得出，有对应这一最大深度zmax，地基上作用的荷载强度为二、临塑荷载与临界荷载如塑性变形区的最大深度zmax=0，则地基处于刚要出现塑性变形区的状态。此时作用在地基上的荷载，称为临塑荷载pcr，由式（8-6）得对于软土，可取临塑荷载pcr作为地基容许承载力，对于一般的土，根据工程经验，当塑性变形区最大深度zmax等于1/3或1/4的基础宽度B时，地基仍是安全的，为此常取此塑性变形区深度对应的荷载（亦称为临界荷载），作为地基的容许承载力，将zmax＝1/3B或zmax＝1/4B代入式（8－6）中，可得：式（8－7）、（8－8）、（8－9）可写成如下的统一形式：式中:Nr、Nq、Nc称为承载力系数，其大小只与土的内摩擦角有关，求解公式参见。第四节地基的极限承载力目前极限承载力公式主要适合于整体剪切破坏的地基。对于局部剪切破坏及冲剪破坏的情况，按整体破坏公式计算后，再作出某种折减。一、普朗特尔——瑞斯纳公式(一)普朗特尔课题基本假定：（1）基础底面光滑（2）地基土无重量(γ=0)（3）不考虑基础侧面荷载作用(q=0)。普朗特尔认为当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面,如下图所示。滑裂土体可分为三个区：I.朗肯主动区、II.过渡区、III.朗肯被动区。按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式式中：Nc称承载力系数，它是仅与φ有关的无量纲系数，有(二)瑞斯纳课题实际基础总有一定的埋深（设基础埋深为D），瑞斯纳（Reissner）假定不考虑基底以上两侧土的强度，将其重量以均布超载q=γD代替，得到了超载引起的极限承载力为式中：Nq为另一个仅与φ有关的承载力系数，有将式（8－15）与式（8－17）合并，得普朗特尔－瑞斯纳公式如下：按普朗特尔－瑞斯纳公式计算地基承载力的具体方法可参见。(三)索科洛夫斯基课题实际上，地基土并非无重介质，考虑地基土的重量以后，极限承载力的理论解很难求得。索科洛夫斯基（В.В.Соколовский）假设c=0，q＝0，考虑土的重量对强度的影响，得到了土的容重引起的极限承载力为式中：Nγ为无量纲的承载力系数。魏锡克（Vesic，1970）建议其表达式为：(四)极限承载力的一般公式对于c、q、γ都不为零的情况，将式（8－19）与式（8－20）合并，即可得到极限承载力的一般计算公式其中承载力系数Nγ、Nq、Nc可根据φ值查。表8-1承载力系数cq、Nr值N、NφNcNqNrφNcNqNr05.141.000.0015.381.090.072622.2511.8512.5425.631.200.152723.9413.2014.4735.901.310.242825.8014.7216.7246.191.430.342927.8616.4419.3456.491.570.453030.1418.4022.4066.811.720.573132.6720.6325.9977.161.880.713235.4923.1830.2287.532.060.863338.6426.0935.1997.922.251.033442.1629.4441.06108.352.471.223546.1233.3048.03118.802.711.443650.5937.7556.31129.282.971.693755.6342.9266.19139.813.261.973861.3548.9378.031410.373.592.293967.8755.9692.251510.983.942.654075.3164.20109.411611.634.343.064183.8673.90130.221712.344.773.534293.7185.38155.551813.105.264.0743105.1199.02186.541913.935.804.6844108.37115.31224.642014.836.405.3945133.88134.88271.762115.827.076.2046152.10158.51330.352216.887.827.1347173.64187.21403.672318.058.668.2048199.26222.31496.012419.329.609.4449229.93265.51613.162520.7210.6610.8850266.89319.07762.86二、太沙基公式实际上基础底面并不完全光滑，与地基表面之间存在着摩擦力。太沙基对此进行了研究，在一些假定的基础上，求解出极限承载力的近似解。(一)太沙基课题的基本假定1）地基和基础之间的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），当地基破坏时，基础底面下的地基土楔体aba′（如图8-5所示）处于弹性平衡状态，称弹性核。边界面ab或a′b与基础底面的夹角等于地基土的内摩擦角φ。2）地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于45°-φ/2，即acd区为被动应力状态区。3）基础底面以上地基土以均布荷载q=γD代替，即不考虑其强度。(二)太沙基公式在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求得太沙基极限承载力公式式中：Nγ、Nq、Nc为承载力系数，只取决于土的内摩擦角φ，有太沙基将地基承载力系数绘制成曲线，如图8－6中的实线所示，可供直接查用。(三)局部剪切破坏情况的太沙基公式对局部剪切破坏情况，由于地基变形量较大，承载力降低，太沙基建议用经验方法调整抗剪强度指标c和φ来计算地基承载力，即用对这种情况，极限承载力公式变为式中Nγ′、Nq′、Nc′是相应于局部剪切破坏情况的承载力系数，可由图8－6中的虚线查得。按太沙基公式计算地基承载力的具体方法可参见。【例题8－3】条形基础宽度B＝1.5m，埋置深度D＝3.0m，地基土的物理力学性质指标为：γ＝17.6kN/m3，c=8kPa，Φ＝24°，E＝5MPa，μ＝0.35，按太沙基极限承载力公式求地基的极限承载力。解：1.验算地基破坏形式判断：Ir＞Ir(cr)，故地基将发生局部剪切破坏。用太沙基公式求地基的极限承载力按φ′=24°查下图虚线得：代入上式有：三、汉森（Hansen,J.B）极限承载力公式前面所述的极限承载力pu均按条形竖直均布荷载推导得到的。汉森对上述承载力公式进行了数项修正，汉森的极限承载力公式为：式中：Nγ、Nq、Nc——地基承载力系数；在汉森公式中取，Sγ,Sq，Sc——相应于基础形状修正的修正系数；dγ，dq，dc——相应于考虑埋深范围内土强度的深度修正系数；iγ，iq，ic——相应于荷载倾斜的修正系数；qγ，qq，qc——相应于地面倾斜的修正系数；bγ，bq，bc——相应于基础度面倾斜的修正系数。汉森提出上述各系数的计算公式如。表8－2汉森（Hansen）承载力公式中的修正系数形状修正荷载倾斜修正系地面倾斜修基底倾斜修系数深度修正系数正系数正系数数表中符号：Af--基础的有效接触面积，Af=B′·；L′B′--基础的有效宽度，B′＝B－2eB；L′--基础的有效长度，L′＝L－2eL；D--基础的埋置深度；eB、eL--相对于基础面积中心而言的荷载偏心距；B--基础的宽度；L--基础的长度；c--地基土的粘聚力；φ--地基土的内摩擦角；Ph--平行于基础的荷载分量；PV--垂直于基础的荷载分量；--地面倾角；--基底倾角。说明：此表综合Hansen（1970），DeBeer（1970），及Vesic，A．S．（1973）的资料所组成。第五节天然地基的容许承载力天然地基的容许承载力是天然地基所能承受建筑物基础作用在地基单位面积上容许的最大压力。在这个压力下，地基的强度和变形都满足设计的要求，建筑物安全和正常使用不会受到不利的影响。确定地基的容许承载的基本要素是：（1）地基土性质；（2）地基土生成条件；（3）建筑物的结构特征。一、按限制塑性变形区的范围来确定地基的容许承载力根据建筑物的结构及使用性质，分别将临塑荷载pcr和临界荷载p1/3、p1/4作为初步确定的地基的容许承载力[R]。二、根据极限承载力确定地基容许承载力极限承载力是地基土体所能承受的最大荷载。在进行地基设计时，必须保证基底压力不超过地基的极限承载力，并且有足够的安全度，以防止地基破坏。因此，必须将极限承载力除以一定的安全系数Fs，才能作为地基的容许承载力，即式中：Fs—安全系数，它与地质条件、地基勘察详细程度、抗剪强度试验方法及指标选用、建筑物种类及特征、设计荷载组合情况、建筑物的破坏所带来的危害性等许多因素有关。三、按地基规范承载力表确定地基容许承载力根据地基土的物理力学指标，或原位测试试验的结果，按《建筑地基基础 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 》（GBJ7－89）确定地基承载力。由规范中的表格所查得的一般为地基承载力基本值f0或标准值fk。如、、、、、、、、和。基本值乘以反应土工试验离散性的修正指标回归修正系数后，就成为标准值，具体方法参见有关规范。中华人民共和国国家标准，建筑地基基础设计规范（GBJ7-89），中国建筑工业出版社，1989经过查表及修正后的承载力标准值fk是指基础宽度小于3m，埋置深度等于0.5m时的承载力。承载力的设计值f是由宽度和深度修正后得到。宽度和深度的修正公式为：式中：f——地基承载力设计值；fk——地基承载力标准值；1——基底以下土的天然容重，地下水位以下用浮容重；0——基底以上土的加权平均容重，地下水位以下取浮容重。B——基础宽度（m），当宽度小于3m时按3m计，大于6m时按6m计；D——基础埋置深度；ηB,ηD——相应于基础宽度和埋置深度的承载力修正系数，按查用。可以认为，承载力的设计值就是地基容许承载力的初值。按f设计基础，经过地基变形验算若满足要求，它就是地基的容许承载力。本表格来自《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）表8－3碎石土承载力标准值（kPa）注：①表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘性土或稍湿的粉土充填；②当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低承载力，当颗粒间呈半胶结状态时，可适当提高承载力。表8－4粉土承载力基本值（kPa）注：①有括号者仅供内插用；②折算系数ζ为0；③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粉土，其工程性质一般较差，应根据当地实践经验取值。表8－5粘性土承载力基本值（kPa）注：①有括号者仅供内插用；②折算系数ζ为0.1；③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粘性土，其工程性能一般较差；第四纪晚更新世（Q3）及其以前沉积的老粘性土，其工程性能通常较好，这些土均应根据当地实践经验取值。表8-6沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值(kPa)天然含水量w（％）36404550556575f0(kPa)100908070605040注：对于内陆淤泥和淤泥质土，可参照使用。表8－7红粘土承载力基本值（kPa）注：①本表仅适用于定义范围内的红粘土；②折算系数ζ为0.4。表8－8素填土承载力基本值压缩模量Es1-2(MPa)75432f0(kPa)1601351158565注：①本表只适用于堆填时间超过10年的粘性土以及超过5年的粉土；②压实填土地基的承载力，可按《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）第6.3.2条采用。表8－9砂土承载力标准值（kPa）表8－10粘性土承载力标准值(kPa)N63.5357911131517192123fk(kPa)105145190235280325370430515600680表8-11粘性土承载力标准值(kPa)N1015202530fk(kPa)105145190230注：N10指锤重为10kg的轻便触探试验贯入击数。表8-12素填土承载力标准值(kPa)N1010203040fk(kPa)85115135160注：本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。表8－13承载力修正系数土的类别ηbηdfk<50kPa01.0淤泥和淤泥质土fk≥50kPa01.1人工填土e或IL大于等于0.85的粘性土01.1e≥0.85或Sr>0.5的粉土含水比aw>0.801.2红粘土含水比aw≤0.80.151.4e及IL均小于0.85的粘性土0.31.6e<0.85及Sr≤0.5的粉土0.52.2粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态）2.03.0中砂、粗砂、砾砂和碎石土3.04.4注：①强风化的岩石，可参照所风化形成的相应土类取值；②Sr为土的饱和度，Sr≤0.5，稍湿；0.5＜Sr≤0.8，很湿；Sr＞0.8，饱和。四、原位试验求地基的容许承载力在饱和软粘土和砂、砾等粗粒土中，取原状土样困难。为避免取原状土样，地基容许承载力的另一种确定方法就是用原位试验。主要方法有下列几种：（一）载荷试验通常将试验测得的p－s曲线上的极限荷载pu除以安全系数，或取临塑荷载pcr作为地基承载力的基本值。每层土的试验数就不少于3个，取各个试验结果的平均值作为承载力的标准值，再经过基础的宽度和深度的修正后就得到地基承载力的设计值。（二）静力触探试验静力触探试验时测得将探头贯入土中时所受的阻力Ps，用下列诸式确定地基承载力的设计值。1．梅耶霍夫公式式中：Ps--静力触探试验的贯入阻力（kPa）；B--基础宽度（m）；D--基础埋深（m）。2．国内建议公式式中：Ps的单位为kg/cm2，式（8－32）的标准值fk再用公式（8－30）修正后即得到承载力的设计值。（三）标准贯入试验标准贯入试验根据试验测得的标准贯入击数N63.5，用下列方法 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 地基的承载力：1．GBJ7－89规范由，确定地基土的承载力标准值。2．太沙基和皮克（R.Peek）公式太沙基和皮克在控制建筑物总沉降不超过25mm的前提下，建议根据标准贯入击数用下列公式求地基的容许承载力。显然，因为对沉降量控制很严格，所以上式将给出过于安全的结果。3．梅耶霍夫公式以上公式中，f以kg/cm2为单位，埋置深度D和基础宽度B均以m为单位。（四）旁压试验根据旁压试验测得的p-V曲线可以确定旁压器深度处周围土体的横向（水平向）极限承载力puh。考虑地基土体的不等向性，把用旁压试验测得的横向极限承载力puh经过修正，并除以安全系数Fs后，才能作为地基承载力的设计值f，有式中：p0--试验高程处的静止土压力；q--基础埋置深度处的侧面荷载；K--与土的性质、基础形状和埋深有关的系数。天然地基的容许承载力的确定方法可参见。【例题8－4】地基为均匀中砂，容重γ＝16.7kN/m3，条形基础宽度B＝2.0m，埋深D＝1.2m，基底下滑裂面范围内土的平均标准贯入击数N63.5=20，静力触探试验的贯入阻力Ps=3500kPa，试估算地基土的容许承载力。解：1.根据标准贯入击数N63.5=20，求地基的容许承载力（1）用规范承载力表查，求承载力标准值按式（8－30）求承载力设计值（2）太沙基公式（8－33）（3）用梅耶霍夫公式（8－34）根据三种方法计算结果，GBJ7－89规范与梅耶霍夫公式比较接近，太沙基公式偏低很多，因为它对沉降量控制很严格。根据贯入阻力ps，求地基容许承载力（1）用梅耶霍夫公式（8－31）（2）国内建议公式按式（8－30），求承载力设计值根据上述两公式计算结果相差不是很大。综合以上结果，除太沙基公式因对沉降要求比较严格，故承载力偏低外，其它计算公式、结果比较接近。综合考虑，地基承载力可取为300kN/m2。