人教版七年级上册数学全册教学课件

1.1正数和负数第一章有理数七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学·人教版学习目标一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，在数学活动中发挥积极作用重难点：1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.　（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？　身边的例子在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？自学指导请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考：1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？2.在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下增长率是0？　　像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．问题1:什么叫做正数?像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．问题2:什么叫做负数?问题3:0是正数么？是负数么？　　0既不是正数，也不是负数．小试牛刀1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)－1，2.5，+，0，－3.14，120，－1.732，－2.下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数D例题回顾1、一个月内，小明体重增加2kg，则他这个月的体重增长小华体重减少1kg，则他这个月的体重增长小强体重无变化，则他这个月的体重增长。2、某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%则这一年美国商品进出口总额的增长率是，则这一年德国商品进出口总额的增长率是，则这一年法国商品进出口总额的增长率是，则这一年英国商品进出口总额的增长率是，则这一年意大利商品进出口总额的增长率是，则这一年中国商品进出口总额的增长率是。2kg-1kg-6.4%1.3%-2.4%-3.5%0.2%7.5%0kg从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？深入思考归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别来表示它们。举例生活中存在的有关正数、负数的例子，并且例给子中的相关数据的意义给与解释呢？灵活应用（1）2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7毫米，2009年比上年减少81.5毫米，2008年比上年增加53.5毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。（2）如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？练一练答：2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；2008年：+53.5mm.答：这个物体又向左移动了1m，即回到了原处.（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？例题回顾（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？思考存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.当堂检测1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)5，-3，-，0，－28.5，0.001，－600，+2.在同一个问题中,用正数和负数可以表示的量.3.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示。4.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。5.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃。相反意义向西走60m－30+126－150挑战自我小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完，想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是4±2℃。（1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？（2）小明可调控的温度应在什么范围？3学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.2.1有理数第一章有理数七年级数学·人教版学习目标：一、知识与能力：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的应用二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点：有理数的分类方法知识回顾上节课我们都学了什么知识？1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 。2.你能给这些数字分分类吗？活动一：自主学习15是正数－12是负数，0既不是正数也不是负数。小明在书上看见冬日的一天，某地区的气温为15℃，最低气温为－12℃，平均气温是0℃.这里面的数是什么数？1225670.1，0.2,3.25、、、这又是什么数？分数思考：1.这些数为什么可以被列为分数？正整数：1、2、3、4、5、…..零：0。数的分类负整数：-1、-2、-3、-4、-5、…..  整数分数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数思考：有理数可以怎么分类？有几种方法？小组合作1.按定义分质疑空间学了有理数的分类后，聪明的你有没有想过有些数不是有理数呢？两个整数的比（例如、）都可以化成有限小数和无限循环小数。1235有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数不是分数，所以不是有理数。有理数分类的几点注意：1.如15/3，200%能约分成整数的数，（）（填“能”或“不能”）算作分数。2.无限不循环小数不是有理数。不能3.整数中除了正整数，负整数还有0.有理数还有其他的分类方法吗？有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，2.按性质（正数、负数）分所有的正数组成正数集合。所有的负数组成负数集合。所有的正整数组成正整数集合。所有的负整数组成负整数集合。想一想：什么是整数集合，分数集合，有理数集合？1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合正分数集合负整数集合负分数集合…………当堂训练2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝3、下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××4、判断这节课我们的收获：1、有理数的概念。2、有理数的分类。3、数学方法：分类思想。课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.2.2数轴第一章有理数七年级数学·人教版学习目标1、知识与技能： 理解数轴的定义以及画法。 2、过程和方法 ：通过动手作图的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。 3、情感态度与价值观 ：通过学生亲自动手，激发学生的学习兴趣。  教学重点：了解数轴的概念以及画法。 教学难点： 数轴的画法。1、画情境图，体会方向与距离．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东5m和25m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西10m和15m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．情境引入----ABC2.你会读温度计吗？你能读出温度计上三个字母所表示的的温度吗？温度计上的刻度，使我们能方便的温度计上的度数，直观的判断温度的高低。能否用一条直线，表上刻度表示数？----2.你会读温度计吗？(1)温度计刻度以什么为基准？它的正负是怎样规定的？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？距离相等0界点正数负数----基准点单位长度正方向5252015100-5-10-15-20O西东基准点单位长度正方向-20-15-10-50510152025原点原点讲授新课1、什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。123A01-12B101-1-22E火眼金睛-10D-2-202-4-64C6下列各图是数轴吗？说明你的理由。0-3-2-1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。①画直线，定原点。②从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③选取适当长度为单位长度。0—3—2—11231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，－1.5怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？..3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示!例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。1，－5，－2.5,4,0　－5－4－3－2－1　012345　－5－4－3－2－1　012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方,以便观看。归纳　　数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．　　一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．右左２２右ａａ左012—2—1例2在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示—1.5(1)A点表示2;(2)B点表示0.25;(3)C点表示—0.75；解:....测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？想一想，议一议1、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。课堂小结C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点当堂练习2.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边，表示0的点呢？_____；3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点12个单位长度的数是___________.原点左－34或-4－13或11右4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数学习目标知识与技能： 1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。 2、会求一个有理数的相反数。 过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 教学难点：多重符号的化简。1.什么是数轴？2.数轴三要素规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。原点正方向单位长度知识回顾在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：-3.5与3.5；5与-5.你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.讲授新课观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同什么叫相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如7的相反数是-7，-8的相反数是8。思考？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。一般地，a的相反数是.-aa和－a互为相反数．－a的相反数是.这里的a表示任意一个数，可以使正数、负数，也可以是0.a判断题：（1）－5是5的相反数;（）（2）－5是相反数;（）（3）与互为相反数;（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×练一练2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？4．a的相反数是什么？（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点的距离相等。想一想？思考：如何求一个数的相反数？7的相反数是，-8的相反数是。-5的相反数是。-785由此可知求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个负号“－”。（1）如：-5的相反数，可以表示为：-（-5）（2）如：＋6的相反数，可以表示为：-（＋6）（3）如：a-6的相反数，可以表示为：（4）如：6-a的相反数，可以表示为：-（a－6）-（6-a）请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？－（＋1.1）表示什么呢？－（－7）表示什么呢？－0表示什么呢？－1.1（正数的相反数是负数）＋7（负数的相反数是正数）0（0的相反数是0）你发现括号内外符号“联手”对结果符号的影响吗？说说你的看法？-（-5）=5-（-3）=3-（+6.3）=-5+（-5）=-6.3-｛-（-3）｝=-3-｛-（+3）｝=3+｛+（-3）｝=-31.化简符号时。同号得正，异号得负。2.出现多重符号时，看“-”的个数，当“-”的个数为奇数时，结果为负；当“-”的个数为偶数时，结果为正。化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.3当堂练习4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则　a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.136正3x正7.（1）若a=3.2，则-a=;(2)若-a=2,则a=;(3)若-（-a）=3，则-a=;(4)-（a-b）=. 能力拓展-2-3.2-3b-a8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？(2)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。(3)、-a表示求a的相反数.(1)、相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.2.4绝对值第一章有理数第1课时绝对值1.2有理数知识与技能 :    ①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．     ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．  过程与方法  :   经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．     情感、态度与价值观  :   ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．     ②体验运用直观知识解决数学问题的成功难点:理解绝对值的概念及性质.重点:会求一个有理数的绝对值.学习目标 1、 什么叫互为相反数？ 2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？知识回顾　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜.绝对值的几何意义-3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？01234－1－2－3-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20.讲授新知一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．知识要点这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0.想一想利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50说一说数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数数轴原点表示的是0，0绝对值是02、议一议正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考（1）如果|a|=4，那么a=（3）化简：|-|+|4-|__（2）绝对值大于1且小于4的整数有个,它们分别是.±4±2，±34解：原式=+4-=4（4）有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.小组讨论小组讨论解：1、写出下列各数的绝对值：当堂练习2.判断：(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　(3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　(4)|3|＞0。　　　　　　(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。　(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　　3.化简：-ba-b|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）0.2解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；（3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.2.4绝对值第一章有理数第2课时有理数大小的比较1.2有理数知识与能力：（1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。 （2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。 （3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。过程与方法：经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。 情感态度与价值观：经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。  重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。学习目标（1）8____6　（2）2.3265___2.3266　（3）0.3___　　　（4）0.02___0　（5）___ 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 时学过比较数的大小吗？怎样比较的?绝对值大的大正数大于0通分后根据同分母比较先比整数部分再比小数部分分数与小数互化比较><<>>知识回顾问题：你能将上述七天的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？星期一二三四五六七温度0~8℃1~7℃-1~6℃-2~5℃-4~3℃-3~4℃2~9℃下表表示未来一周的气温情况-4，-3，-2，-1，0，1，2讲授新知请大家思考这七个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大－5－4－3－2－1　012345●●●●●●●-4，-3，-2，-1，0，1，2在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.小大－3－2－10123有理数大小的比较方法：负数0正数<<任意几个数比较大小方法：（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数，即负数<0<正数的规定比较;（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，归纳（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.知识要点课本P13例：比较下列各数的大小.解：先化简，－（－1）＝1，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以1>－2，即－（－1）>－（＋2）（1）－（－1）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.∵解：先化简：∵1、比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴　与　　⑵-3与+1⑶-1与0⑷-　与->两个正数比较大小，绝对值大的数大+1>-3正数大于一切负数-1<0负数都小于零-<-两个负数比较大小，绝对值大的数反而小当堂练习（1）若a＜0，则-a____0；若a＞0，则-a____0；若a=0，则-a____0　　<>=2、填空(2)绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是.00-1三(1)不小于-4的负整数有几个？4个,是1,2,3,44个,分别是-4,-3,-2,-17个,-3,-2,-1,0,1,2,3(2)不大于4的正整数有几个？(3)大于-4且小于4的整数有几个？3、按要求回答下列问题4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较:a，b，0，-a，-b的大小，并用“＜”号连接.0ab-a＜b＜0＜-b＜a解：今天你有什么收获?1、有理数的大小比较有几条法则？2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？课堂小结（1）负数<0，0<正数，负数<正数；（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．温故而知新，相信自己——教材第14页,习题1.2第6、7题.课后作业学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.3有理数的加减法第一章有理数第1课时有理数的加法法则1.3.1有理数的加法知识与技能：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则的合理性。（2）掌握有理数加法的法则并能运用该法则准确进行有理数的加法运算。过程与方法：（1）有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力和口头表达能力。（2）渗透数形结合思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。情感态度与价值观：（1）通过观察、推断、归纳得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性。重点：有理数加法法则的运用。难点：异号两数相加。学习目标1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)5和3；(2)-5和3；(3)5和-3；(4)-5和-3。2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？你能列出算式吗？（+5）+（-2）知识回顾一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.-5-4-3-2-10123454-4讲授新知问题1-1-2012345678+3+58如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么?(+3)+(+5)=+8两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:问题2-8-7-6-5-4-3-2-1012如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?-5-3-8两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:(-5)+(-3)=-8议一议（+3）+（+5）=+8(-5)+(-3)=-8加数加数和你从上面的两个算式中发现了什么？同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.问题3+5-3+2如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:(+5)+(-3)=+2-5-4-3-2-1012345问题4-5-4-3-2-1012345如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.+3-5-2左2(+3)+(-5)=-2议一议从以上两个算式中你发现了什么?(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2加数和加数异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.问题5-5-4-3-2-1012345小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向______运动了___米.5+(-5)=0左或右0+5-5互为相反数的两个数相加，和为零.议一议(2)(+4)+0=___.(1)(-3)+0=____;-3+4你能模仿小球的运动方法，完成下列算式吗？观察,你又有什么发现？一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法的分类5+3=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=23+(-5)=-25+(-5)=0(-5)+5=05+0=5(-5)+0=-5同号两数相加异号两数相加一个数同零相加归纳总结有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．例1计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0　　互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．练习巩固计算下列各式，看谁算的又快又准确。（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0（4）（+）+（－)通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.方法归纳1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.3DB当堂练习A.a+c＜0B.b+c＜0C.-b+a＜0D.-a+b+c＜03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）CD(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3). 5.计算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.71、经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享感悟与收获课堂总结学科网确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：课本24页习题1.3第一题（选做题）用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0；(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;作业学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.3.1有理数的加法第一章有理数第2课时有理数加法的运算律及运用1.3有理数的加减法知识与技能：（1）能运用加法运算律简化加法运算．（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．过程与方法：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．情感态度与价值观：体会有理数加法运算律的应用价值．重点：有理数加法运算律．难点：灵活运用加法运算律．学习目标问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？知识回顾加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究活动（一）1.计算（口答）（1）39+15=__________,15+39=___________.（2）（-98）+（-12）=_____，（-12）+(-98)=_______，（3）（-24）+（+24）=_____,（+24）+（-24）=_____，（4）(－23)+（+17）=，（+17）+（－23）=.问题3：通过以上的运算结果，你发现了什么？讲授新知有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变，加法交换律：a+b=b+a加法交换律和探究活动（二）2.填空（1）(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+[+]=[+]+(+9) = （2）（-2）+（-12）+（+12）=[+] +（+12）=（-2）+[+] =问题4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论(+26)(+9)(-15)(+26)20(-2)(-12)(-12)(+12)-2有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先，不变.加法结合律加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)把后两个数相加和例1计算16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?学科网解：16+（－25）+24+（－35）把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28） （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4（3）3.灵活运用（4）（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=56+28+（－25）+（－39）=（56+28）+[（－25）+（－39）]=84+（－64）=20同号结合相加　（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)]=(-12)+5=-7合理运用运算律简化计算，有哪些方法？能“凑整”的结合相加　（3）解：原式合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同分母结合相加相反数结合相加　（4）解：原式合理运用运算律简化计算，有哪些方法？能“凑整”结合相加同分母结合相加回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议总结归纳实际应用:例2:10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4      再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4解法2：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克 1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）当堂练习2.计算：=－23.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的价格是34元.4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）加法运算律加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).简化运算课堂总结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.3.2有理数的减法第一章有理数第1课时有理数的减法法则1.3有理数的加减法七年级数学·人教版学习目标知识与技能：（1）理解掌握有理数的减法法则；(2)会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。重点：有理数减法法则的探索和应用。 难点：有理数的减法法则的推导。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.知识回顾问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)讲授新知问题3：用上面的方法考虑：　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算9－8=___；9+(－8)=____；15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数50－（－20）=50　+　20减号变成加号减数变成它的相反数有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里可以a,b是正,也可以是负,也可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．例1：计算（1）（－3）－（－5）（2）0－7（3）7.2－（－4.8）（4）（－3）－51214解:(1)(-3)-(-5)=(2)0-7=(3)(7.2)-(-4.8)=减号变加号减数变相反数(-3)+5=20+(-7)=-77.2+4.8=12(4)=计算(口答)：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；(4)(-2.5)-5.9； (5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(7)0-(-5)；(8)0-5．练一练答案：(1)-3(2)11(3)3(4)-8.4(5)2.5(6)-4.2(7)5(8)-5畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5　；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844.43米，死海的海拔高度是–415米，两处高度相差多少米？解：8844.43-（-415）=8844.43+415=9259.43（米）答：两处高度相差8999米.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=3（℃）答：棚内气温比棚外高37℃.练一练（1）（-8）－8;（2）（－8）－（－8）;（3）8－（－8）；（4）8-8；（5）0-6；（6）0-（-6）（7）16-47；（8）28-（-74）（-3.8）-（+7）（10）（-5.9）-（-6.1)1．计算：答案：（1）-16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）－6;(6)6;(7)-31;(8)102(9)-10.8(10)0.2当堂练习2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.105187603.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）√××××4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分）即答对一题与答错一题相差30分.5．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2　答：另一个加数是－2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)课堂总结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1.3.2有理数的减法第一章有理数第2课时有理数的加减混合运算1.3有理数的加减法七年级数学·人教版知识与技能：1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：通过学习有理数的加减混合运算使学生养成认真细致的计算习惯。学习目标1、叙述有理数加法法则．      （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．      （3）一个数同0相加，仍得这个数．2、叙述有理数减法法则         减去一个数等于加上这个数的相反数．  3、叙述加法的运算律． (1)交换律    a+b=b+a             (2)结合律   (a+b)+c=a+(b+c）知识回顾例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.讲授新知解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：算式是,,,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作的和，或读作加加减.-2035-7-20+3+5-7负20、正3、正5、负7负20357解:原式减法转化成加法省略加号和括号运用加法运算律有理数加法运算有理数加减混合运算的一般步骤:（-10）+（-6）例2：解:原式方法1:方法2:解:原式一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化记做上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？实际应用方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+ （-1.4）=1（千米）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4  =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1（千米）课本25页第5题、第7题、第8题、第9题、第10题当堂练习同号相结 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 分母易通分相反数和为整数带分数处理(技巧)1、有理数加减混合运算的一般步骤：2、数学思想：转化思想课堂总结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提