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：万有引力定律解决问题两种思路的示例“双星”系统的特点GMmR2GMmr2=mv2r=mω2rT=m2π2r=ma运用万有引力定律解决问题的两种思路环绕的天体mR=mggR2=GM思路1万有引力提供向心力做匀速圆周运动r思路2星体表面附近，认为物体的重力等于万有引力中心天体M（多选）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mB>mC，则三个卫星（）A.向心力大小关系为FA=FB>FCB.加速度的大小关系为aA>aB=aCC.运行线速度关系为vA>vB＝vCD.运行周期关系为TA>TB＝TC1.卫星运动参量的分析和比较MmGr2=F向rA<rBrB=rCmA=mBmB>mCFA>FBFB>FC地球ABC（多选）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mB>mC，则三个卫星（）A.向心力大小关系为FA=FB>FCB.运行线速度关系为vA>vB＝vCC.运行周期关系为TA>TB＝TCD.加速度的大小关系为aA>aB=aC地球ABCrA<rB=rC1.卫星运动参量的分析和比较r↑→v↓ω↓a↓T↑rGMGMr3T2Ma=Gr2vA>vB=vCTA<TB=TCaA>aB=aC（多选）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（）卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径r，周期T，引力常量G卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，轨道半径r，引力常量GC.卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，周期T，引力常量GD.地球的半径R、地面处的重力加速度g，引力常量G2.天体质量和密度引力常量G轨道半径rT、v、ωT2πv=ωr=r2.天体质量和密度�=MV球的体积V=4πR33地球半径R（多选）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（）卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径r，周期T，引力常量G卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，轨道半径r，引力常量G卫星绕地球匀速圆周运动的速度v，周期T，引力常量G地球的半径R、地面处的重力加速度g，引力常量G求地球的密度还需要知道什么物理量？3.宇宙速度宇航员在某星球上以速度v0竖直上抛一个物体，经历时间2t后落回手中。已知该星球的半径为R。现将物体沿星球表面平抛出去，使物体不再落回星球表面，抛出的速度至少多大？第一宇宙速度GR2M星m=mv2Rv=GM星Rv0t对物体：0星v=gt星g=v0tG星MmR2星=g星Rv=v0Rtv=0=mg。两颗恒星在相互的万有引力的作用下，绕他们连线的某点做匀速圆周运动的系统。4.“双星”系统。1.万有引力提供向心力Om1m2向心力相等2.角速度ω相等(周期T相等)F引F引4.“双星”系统星体球心之间的距离。1.万有引力提供向心力OLr1r2m1m21对m：2对m：Gmm�1L2F引F引Gm1m�L2m1ω2r1m2ω2r2==圆周运动的半径向心力大小相等2.角速度ω相等(周期T相等)r1+r2=L4.“双星”系统两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动，才不致于由于万有引力的作用而吸引在一起。已知两恒星质量分别为m1=m和m2=5m，两星相距为L。求两星转动的中心位置到两星的距离r1、r2两星的转动周期T。LOr1r2m1=mmω2r=mω2rr1+r2=Lm2=5m51Gm1m�L2m1ω256L=r1=6Lr2=6Lω=6GmL3=2πTT=2πL36Gm1122对m14.“双星”系统万有引力提供向心力做匀速圆周运动4.“双星”系统本章小结r2m1m21.万有引力：F=G重力和万有引力的关系万有引力提供向心力做匀速圆周运动2.3.三种宇宙速度和同步卫星
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