统计学计算题

Documentserialnumber【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】统计学计算 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第三章统计整理例1、某厂工人日产量 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 如下：（单位：公斤）162158158163156157160162168160164152159159168159154157160159163160158154156156156169163167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。154154156156156156157157158158159159159159160160160162162163163163164167168168169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30,分为6组工人按日产量分组（公斤）工人数（人）比率（频率）（%）152-154155-157158-160161-163164-166167-1693611514合计30例2、某企业50个职工的月工资资料如下：11312578115841359710511013010585881021011031071181038711667106631158512197117107941151051451039712013012512712288981311129496115145143试根据上述资料，将50个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。6778848585878888949496979798101102103103103105105105107110112113115115115115116118120121122125125127130130131135143145145按工资额分组（元）工人数向上累计向下累计频数频率（%）频数频率（%）频数频率（%）60-7070-8080-9090-100100-110110=120120-130130以上21671110674212142220121423916273743504618325474861005048474134231371009694826846261450100————例3、有27个工人看管机器台数如下：542434344243432644223453243试编制分布数列。解：【分析】“工人看管机器台数”是离散型变量，变量值变动范围很小，变量值项数也很少，应编制单项变量数列。编制结果如下：看管机器台数工人数工人数的比重（%）2345667112122264174合计27100例4、今有如下工厂资料：序号工人数年产值（万元）123456789101112131415160207350328292448300182299252435262223390236240220360370280510220190420230550220190610450为了研究工人数同产值和劳动生产率两指标的依存关系，试按工人数进行等距分组，组距和组数自行确定。每组计算：（1）工厂数；（2）工人数；（3）产值（总产值和平均每个工厂产值）；（4）每个工人的平均产值。请使用汇总表进行汇总，把汇总结果用一张统计表表现出来，并做简单分析。解：【分析】本题总体单位数少，只有15个工厂，组数不能太多。分组标志（工人数）最大最小标志值之差为448-160=288考虑分为三组，组距为288÷3=96,可上调到100作为分组的实际组距。根据统计整理的程序，首先使用汇总表进行汇总：按平均工人数分组工厂数平均工人数年产值划记计过录计过录计150-250正520722323610082201904501290250-350正￣629229925226217332804202302201740350-450444843539016235105506102030合计—15—4364—5060再用一张统计表反映整理的结果，并计算分析所需的指标：按工人数分组工厂数工人数产值（万元）每个工人的平均产值（万元）绝对额平均每工厂产值（1）（2）（3）（4）=（3）/（1）（5）=（3）/(2)150-250250-350350-450564100817331623129017402030合计1543645060资料表明，产值明显地随着工人数的增加而增加，但工人生产效率并不随工厂工人数的增加而提高。这里，工人数在150-250人的工厂组劳动生产率（万元）同350-450人的工厂组劳动生产率（万元）相差无几，而工人数在250-350的工厂组劳动生产率偏低了。说明要有适当的企业规模，才有好的规模效益。例5、有纺织企业的纺织设备效率资料如下，试编制成分布数列、累计频数和累计频率数列，来说明这两年30个企业设备效率的变动情况。企业编号1月份每千锭时产量（千克）基年报告年183785328128523784849479581357768086781800777378086856909688658107908051182679712798785137367821473877615713772167327831772177518709768197137672075573921717703227006572376176924763761257457492669569527686690287086792971767730701670解：【分析】纺织设备“每千锭时产量”属于连续型变量，应采取组距式分组，编制组距数列。在编制累计频数和累计频率数列时，要注意各组名称用上限或下限表示的特点。我们把各纺织企业1月份每千锭时产量资料分成五组，编制的数列如下：按每千锭时产量分组（千克）企业数企业数比重（%）基年报告年基年报告年650-70048700-750133750-8001012800-85035850-900—2—合计3030向上累计的频数和频率数列：按每千锭时产量分组上限（千克）频数累计频数累计频率基年报告年基年报告年基年报告年7004848750133171180010122723850353028900—23030合计3030————向下累计的频数和频率数列：按每千锭时产量分组上限（千克）频数累计频数累计频率基年报告年基年报告年基年报告年6504830307001332622750101213198003537850—2—2—合计3030————向上累计可见：按1月份每千锭时产量分组，基年年产量750千克以下的企业有17个，占企业总数的57%，而报告年只有11个，占企业总数的37%。再从向下累计来看，按1月份每千锭时产量分组，基年年产量达到800千克以上的企业有3个，占企业总数的10%，而报告年增加到7个企业，占企业总数的23%；且报告年有2个企业1月份产量达到850千克以上，而基年没有，说明这30个纺织企业设备效率报告年比基年有明显提高。第四章统计综合指标例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250（2）按 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式18马力10512636马力7518045马力4012075马力110550小计330—976轮式12马力15012015马力949424马力508028马力400747小计694—1041合计1024—2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数男女13435996825246610751371588695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下：2001年2002年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）1343599682524661075103858—1371588695762675826102876在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。例3、某服装公司产量如下：单位：万件2002年2003年计划实际重点企业产量成人的儿童的合计计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年2003年2003年比2002年增长（%）产量比重（%）计划实际产量计划完成（%）重点企业产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的5644613961396535合计100100100100所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。解：根据计划完成程度（%）=例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲乙丙605040480003500024000合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲乙丙605040480003500024000800700600合计150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别月工资（元）工人数（人）12345546552560570585571518402合计—102求工人平均工资和平均技术级别。解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。工人的平均月工资计算列表如下：技术级别月工资x（元）工人数f（人）工资总额xf（元）123455465525605705855715184023112282801008057001170合计—10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表：按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-1212-1414-18276224038合计15100试计算15个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。列表计算如下：按平均单位成本分组（元）组中值x各组产量在总产量中所占比重（%）10-1212-1414-18111316224038合计—100平均单位成本=++=例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-6060-7070-8080-9090以上150100703016合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。最后一组为开口组，其组中值=下限+相邻组距=95列表计算如下：按劳动生产率分组（件/人）组中值x生产工人数f产量xf（件）50-6060-7070-8080-9090以上556575859515010070301682506500525025501520合计—36624070平均劳动生产率=（件/人）例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）组中值（%）企业数企业资金（万元）-10-00-1010-2020-30-5515251053280100500800合计—201480求平均利润率。解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。平均利润率：这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率%是符合实际的。例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）ABC211合计—4试问该农产品哪一个市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。计算列表如下：价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M(万元)成交量M/x（万千克）成交量f（万千克）成交额xf（万元）121211合计44两市场的平均价格如下：（元/千克）（元/千克）例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为元、元和元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。已知销售额即标志总量（m），要用调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。（1）（元/千克）（2）（元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。日产量分组（件）工人数60以下60-7070-8080-9090-100100以上401001802209050合计680解：（1）众数：（件）（2）中位数：（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司百分制组别参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下60-7070-8080-9090-100100以上115201221234513131716合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。计算过程如下：甲公司乙公司5565758595115201225597515001020190302563375112500867001805012345131317161639688011211727240050374028365050194802(分)，(分)(分)(分)从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。例14、设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨供货日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲企业乙企业2615261528172818291930193018301623162617试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。解：【分析】比较两个企业钢材供应均衡性要通过标志变异指标来说明。先计算平均数和标准差，标准差按简捷公式计算。甲企业乙企业12345678910262628282930303023266766767847848419009009005296761515171819191816161722522528932436136132425625628927676661702910甲企业平均日供货量（万吨）乙企业平均日供货量（万吨）甲企业日供货量标准差（万吨）乙企业日供货量标准差（万吨）为了消除甲、乙两企业日供货量的影响，以便真实反映日供货量变动程度的大小，还需要进一步计算标准差系数。甲企业，乙企业计算表明甲企业日供货量标准差系数比乙企业小，说明甲企业上旬供货比乙企业均衡。例15、某农场的两种不同良种在五个村庄条件基本相同的地块上试种，结果如下：甲品种乙品种收获率（千克/亩）播种面积（亩）收获率（千克/亩）播种面积（亩）95090011001050100011910812700900112010001208913151310—50—60解：【分析】测定这两品种收获率哪一种具有较大的稳定性，确定哪一种较有推广价值，就应该计算平均收获率的变异系数。列表计算如下：甲品种乙品种产量收获率x播种面积f收获率x播种面积f甲品种乙品种甲乙丙丁戊9509001100105010001191081270090011201000120891315131010450810011000840012000630011700168001300012080合计—50—604995059880（1）平均亩产量甲品种乙品种（2）亩产标准差甲品种乙品种（3）标志变异系数甲品种，乙品种从计算结果可以看出，甲品种平均收获量略高于乙品种，标准差系数甲品种又比乙品种小，说明甲品种收获率具有较大的稳定性，有推广价值。例16、某城市居民120户住房面积调查的资料如下：住房面积（平方米/户）户数住房面积（平方米/户）户数50以下50-6060-7070-801015204080-9090-100100以上合计101510120试对以下两种情况计算平均数及其方差：（1）住房面积“50以下”和“50以上”；（2）住房面积“50-60”和“50-60以外的各种住房面积”。解：【分析】这是是非标志的问题，对第一种情况，以住房面积“50以下”为是，“50以上”为非；对第二种情况，则以住房面积“50-60”为是，“50-60以外的各种住房面积”为非。解答计算过程如下：第一种情况：户均住房面积（平方米）50以下50以上1010110100合计—120101第二种情况：户均住房面积（平方米）50-6050-60以外的各住房面积1015105150150合计—1201515==%例17、某城市两城区商品房销售资料如下（见下页表）：试计算均方差系数，来确定哪区房价差异较大。解：【分析】各类商品房的均价是标志值，计算总均价的权数是“销售面积”，而不是“销售套数”。因为每一套的面积不相同，“销售套数”是不恰当权数。甲区乙区销售套数销售面积均价（元/平方米）销售套数销售面积均价（元/平方米）别墅住宅商场写字楼车库厂房108981882615303523112317334994078101390954545238308405822470535395914118703799573762281215521278743900670050332050165合计127516355653751889解得=元；=元=元；=元两区均价的均方差系数：可见，乙区各类商品房房价的差异比甲区小。第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元年份国内生产总值其中第一产业第二产业第三产业19961997199819992000试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（）计算平均发展水平。计算结果如下：国内生产总值平均发展水平亿元，其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。例2、我国人口自然增长情况见下表：单位：万人1986年1987年1988年1989年1990年比上年增加人口16561793172616781629试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用计算。年平均增加（万人）例3、某商店2000年商品库存资料如下：单位：万元日期库存额日期库存额1月1日1月31日2月28日3月31日4月30日5月31日6月30日636055484340507月31日8月31日9月30日10月31日11月30日12月31日484545576068试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日12月31日在册工人数326330335408414412412试计算2002年该企业平均工人数。解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：=385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：计划利润（万元）利润计划完成（%）第一季度第二季度第三季度第四季度860887875898130135138125试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：该企业利润年平均计划完成百分比（%）例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：年份职工人数工程技术人员199519961997199819992000100010201085112012181425505052607882试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。工程技术人员占全部职工工人数比重（%）=例7、某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下：月份月初工人数（人）总产值（亿元）123456185020501950215022162190另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计算：（1）上半年平均工人数。（2）上半年平均总产值。（3）上半年平均劳动生产率。（4）上半年劳动生产率。解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算序时平均数加以对比。（1）上半年平均工人数（2）上半年平均总产值（3）上半年平均劳动生产率（4）上半年劳动生产率例8、某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下：企业增加值（万元）工人数1-15日16-20日21-28日甲乙415452330332312314245328试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率先按公式计算平均工人数甲企业：乙企业：全公司：计算结果如下表：企业增加值（万元）平均工人数（人）月劳动生产率（元/人）（1）（2）（3）=(1)÷(2)甲乙4154521371913797合计86763013762例9、试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：年份生产总值（亿元）环比动态指标增长量(亿元)发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（亿元）1994199519961997199819992000200120022003353612—24324248———解：【分析】动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1%绝对值的关系是解答本题的依据。就是结果如下表所示：年份生产总值（亿元）环比动态指标增长量(亿元)发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（亿元）1994199519961997199819992000200120022003353377400429459491530572612660—242329303239424048———平均增长量=平均发展速度==平均增长速度==即该市生产总值年平均总值亿元，平均发展速度%。例10、已知某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元与1000万元，其环比增长速度如下：单位：%2002年2003年甲厂乙厂1015试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高整个公司哪年的发展速度较快解：各年份利税总量指标计算如下：单位：%2001年2002年2003年甲厂乙厂5001000500×=1000×=1100×=1100×=1265合计1500平均增长速度：甲厂：乙厂：乙厂的平均增长速度比甲厂高个百分点公司发展速度：2002年：2003年：说明整个公司2003年发展速度较快。例11、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是，1988—1989年平均发展速度是，1990年比1989年增长6%，试求1985—1990年六年的平均发展速度。解：【分析】本题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比发展速度按几何平均法计算其平均值。平均发展速度例12、1995年我国国内生产总值万亿元。“九五”的奋斗目标是到2000年增加到万亿元，远景目标是2010年比2000年翻一番。试问：（1）“九五”期间将有多大平均增长速度（2）1996—2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标（3）2010年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值达到多少元解：（1）平均发展速度=“九五”平均增长速度将达到%（2）至2010年国内生产总值将达到的规模是：实现远景目标的平均增长速度为：（3）2010年人均国内生产总值将达到的水平是：例13、某煤矿采煤量如下：日期产量日期产量日期产量123456789103013023042912983103053123153101112131415161718192030831932032329629032833033433821222324252627282930336334338338339345342356350351求：（1）按五日和按旬合并煤产量，编成时间数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量，编成时间数列；（3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列。解：（1）（2）按五日和按旬计算的采煤量与按五日和按旬的平均日产量编成时间数列。某煤矿每五日的采煤量和每五日平均每日采煤量的时间数列单位：吨日期起止煤产量平均日产量日期起止煤产量平均日产量1-56-1011-1514961552156616-2021-2526-30161516851744323337某煤矿每10日的采煤量和每10日平均每日采煤量的时间数列单位：吨日期起止1-1011-2021-30煤产量平均日产量304831813429（3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列:五天移动平均：第一个平均数为对正第三天原值。依次类推移动平均，得出五天移动平均数列共26项。四天移动平均：第一个平均数为对着第2-3项中间。第二个平均数为对着第2-3项中间。依次类推移动平均，得出四天移动平均数列。最后进行二项移正平均。日期产量趋势值五天移动平均四天移动平均两项移正平均1301———2302——33044291529863107305831293151031011308123191332014323152961629017328183301933420333213362233423338243382533926345273422835629350———30351——例14、某地区年粮食总产量如下表所示：年份产量（万吨）年份产量（万吨）12345230236241246252678910257262276281286要求：（1）试检查该地区粮食生产发展趋势是否接近于直线型的（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程。（3）预测第11年的粮食生产水平。解：（1）列表如下：年份产量y逐期增长量年份产量y逐期增长量123452302362412462525—6556678910257262276281286551455从逐期增长量可以看出，各期增长量大体相同，所以变化趋势是直线型的。（2）配合直线趋势方程如下：年份产量时间代码趋势值12345678910230236241246252257262276281286-9-7-5-3-1135798149259119254981-2070-1652-1205-738-2522527861380196725742567033010472567把上表数据代入简化了的方程组：解得，则配合的直线方程为（3）预测第11年（）粮食产量为：例15、以下是某厂的单位产品成本和配合方程的相关数据：年份金额（元）环比速度(%)199519961997199819992000435422407395382370—123456149162536——2191预测2001年的单位产品水平。解：【分析】从以上资料可知环比速度大体相同，所以其发展趋势是指数曲线型的，方程式为设下面用最小二乘法配合曲线方程。所以例16、某市1999——2002年各月毛衣销售量如下：单位:件月份1999200020012002月平均1234567891011128000600020001000600400800120020005000210002500015000900040002500100080012002000350085003400035000240001500060004000200011003200400070001500042000480002800014000800030001200900370048008300140004700051000187501100500026251200800222530005200106253600039754根据上表资料按月平均法计算季节比率。解：【分析】先计算出各年同月份的月平均数（即上表的“月平均”）和各年所有月份的月总平均数，然后将12个各年同月的平均数分别除以各年所有月份的月总平均数，得到12个季节比率，比率高说明是旺季，比率低说明是淡季。通过计算，各年所有月份的平均数（月总平均数）为=所计算的季节比率如下表：月份季节比率（%）月份季节比率（%）123456789101112季节比率的具体计算：如1月份的季节比率=如12月份的季节比率=第六章统计指数例1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：商品基期报告期零售价（元/公斤）销售价（元/公斤）零售价（元/公斤）销售价（元/公斤）蔬菜猪肉鲜蛋水产品试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：商品基期报告期物价个体指数（%）零售额（万元）零售价销售价零售价销售价（1）（2）（3）（4）蔬菜猪肉鲜蛋水产品合计—————（2）四种商品物价总指数四种商品销售量总指数（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为（万元）其中蔬菜价格的变动占=万元；猪肉价格的变动占万元；蛋价格的变动占万元；水产品价格的变动占万元。通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的%，其次是水产品，占居民增加支出金额的%。例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期基期报告期甲乙2000500022006000试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3）单位成本总指数（4）出厂价格总指数解：列计算表如下：产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）总成本（元）销售额（元）甲乙20005000220060001000300002200033000110036000240003100027500360002640037200合计——————310005500037100550006350063600（1）产量总指数（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数产量总指数（3）单位成本总指数（4）出厂价格总指数例3、试根据本章第2题的资料，从相对数和绝对数方面分析：（1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度（2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度解：（1）总成本变动：总成本指数增加总成本（元）其中由于产量变动的影响：产量指数由于产量增长而引起总成本增加：（元）由于单位成本变动的影响：单位成本指数由于单位成本增长而引起总成本增加：（元）%=%×%24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长%，是由于产品产量增加%和单位成本提高%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。（2）销售额变动：增加销售额（元）其中由于产量变动的影响：产量指数由于产量提高而增加销售额：（元）出厂价格变动的影响：出厂价格指数由于出厂价格降低而减少销售额：（元）%=%×%8500元=8600元-100元计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长%，是由于产品产量增加%和出厂价格降低%两因素造成的。销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。解：已知零售物价指数可得零售量指数由于零售量增加而增加的零售额：=3000（元）零售物价指数由于物价上涨而增加零售额：（万元）报告期比基期零售总额增加3600万元（）是因为零售量增长25%而增加3000万元，零售物价上涨4%而增加600万元两因素共同造成的。例5、某厂2003年产量比2002年增长了%，生产费用增加了%。问该厂2003年产品成本的变动情况。解：生产费用总指数=产量指数×单位成本指数单位成本指数=生产费用总指数÷产量指数=%÷%=%单位成本降低%。例6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长%；农村消费品零售额8290亿元，增长%，扣除价格因素，实际分别增长13%和%。试问城乡消费价格分别上涨多少解：零售价格指数=零售额指数÷零售量指数城市消费品价格指数=%÷113%=%农村消费品价格指数=%÷%=%即城市、农村消费品价格分别上涨%和%。例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何解：工资总额指数=工资水平指数×职工工人数指数=%×102%=%例8、某企业2000年和2002年总产值和职工人数资料如下：年份总产值（万元）职工人数总人数其中：生产工人数2000年2002年9001300800840640714试分析该企业2002年比2000年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。解：【分析】列表计算如下：2000年2002年指数%绝对值总产值（万元）职工人数生产工人占职工人数比重（%）生产工人劳动生产率（元）abcabc9008008014062130084085182074004559296对总产值变动进行分析的三个因素关系如下：总产值=职工人数×工人数占职工总数的比重×工人劳动生产率计算如下：总产值总数(万元)其中：职工人数总数工人数占职工总数的比重（万元）劳动生产率指数（万元）三因素变动影响的关系为：%=105%×%×%400万元=45万元+59万元+296万元该企业2002年比2000年劳动生产率提高%，使总产值增加296万元；工人数占职工总数的比重从2000你的80%上升到2002年的85%，增长%，增加总产值59万元；职工人数增加5%，使总产值增加45万元。三个因素共同作用，使该企业总产值2002年比2000年增长%，绝对值增长400万元。例9、某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位产品成本和变量资料如下：工厂产量（万元）每件成本（元）基期报告期基期报告期甲乙丙101010151025(1)根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本，进一步计算总平均成本指数，并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。(2)在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及个工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值。解：（1）列表计算如下：工厂产量（万元）每件成本（元）总成本（万元）基期报告期基期报告期甲乙丙10101015102525242236245037052455合计305071110基期总平均成本（元/件）报告期总平均成本（元/件）总平均成本指数÷由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：（万元）（2）固定构成成本指数由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：（万元）产量结构变动指数由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：（万元）%=%×%%万元=（）万元+（-2）万元从上面的计算可以看出，该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。总平均成本从基期的元/件降到报告期的元/件，降低程度为%。由于总平均成本下降节约总成本金额万元，究其原因，有两方面因素造成：首先原因各个企业成本水平综合下降了%，节约总成本万元；其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成本下降了%，节约总成本2万元。例10、甲、乙两工厂基期和报告期的总产值和工人数资料如下：工厂基期报告期总产值（万元）工人数（人）总产值（万元）工人数（人）甲乙2502005010082512015050要求：（1）计算总平均劳动生产率指数（2）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。解：列表并计算如下：工厂基期报告期总产值工人数劳动生产率总产值工人数劳动生产率甲乙2502005010082512015050750100合计4501503945200858500总平均劳动生产率指数总平均劳动生产率变动导致总产值增加：（万元）其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为：固定指数使总产值增加：(万元)由于各工厂工人数所占比重（即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为：结构指数使总产值增加为：（万元）以上各指数及其各绝对值的关系为：%=%×%345万元=95万元+250万元以上分析说明，两工厂综合劳动生产率从每人3万元提高到每人万元，提高程度%，增加总产值345万元。其中，由于个企业劳动生产率水平综合提高%，增加产值95万元；由于各工厂工人数所占比重变动影响占平均劳动生产率提高了%，使总产值增加250万元。例11、今有两个工厂生产同名产品的产量和成本资料如下：工厂成品量（件）单位产品成本（元）基期报告期基期报告期12500500800200合计10001000——试计算报告期产量结构变动引起产品平均成本变动的程度。解：【分析】确定由于报告期产量结构变动引起产品平均成本变动的程度（%），应计算构成变动影响指数：例12、某地区对房地产开发测算结构显示：类别平均销售价格（元/平方米）销售面积比重（%）2002年2003年2002年2003年商品住房办公楼188544501950458540604555合计——100100试计算该地区商品房总平均价格可变、固定和构成指数。解：由于每类商品房平均结构提高而提高%，由于每类商品房销售面积比重变动使商品房平均价格降低%，因此商品房总平均价格降低%。例13、某地区1999-2000年两类商品的收购价格指数和收购额资料如下表：商品种类收购总额（万元）收购价格类指数%1999年2000年甲乙1406010598试编制这两类商品收购价格总指数。解：收购价格总指数（万元）即该地区2000年两类商品收购价比1999年提高%，增加收购额5万元。例14、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算产量总指数。产品实际产值（万元）2001年比2000年产量增长（%）2000年2001年甲乙丙200450350240485480251040产量总指数（万元）该企业产品产量增加%，使企业产值增加235万元。例15、试根据下表资料，计算某市副食品消费价格指数、食品类消费价格指数和消费价格总指数：类别与项目WKKW一、食品（一）粮食1、细粮2、粗粮（二）副食品1、食用植物及油料2、食盐3、鲜菜4、干菜5、肉禽蛋6、水产品7、调味品8、食糖（三）烟酒茶（四）其他食品二、衣着三、家庭设备用品四、交通和通信工具五、娱乐教育文化用品六、医疗保健用品七、居住八、服务项目{41}[25](98)(2)[48](6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）[13][14]{15}{11}{4}{5}{4}{14}{6}10010310827551078024020049370011223924001442648解：【分析】消费价格指数以往按帕氏公式编制，现在按拉氏公式编制，计算列表如下：类别与项目权数组指数或类指数一、食品（一）粮食1、细粮2、粗粮（二）副食品1、食用植物及油料2、食盐3、鲜菜4、干菜5、肉禽蛋6、水产品7、调味品8、食糖（三）烟酒茶（四）其他食品二、衣着三、家庭设备用品四、交通和通信工具五、娱乐教育文化用品六、医疗保健用品七、居住八、服务项目{41}[25](98)(2)[48](6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）[13][14]{15}{11}{4}{5}{4}{14}{6}100103108粮食小类零售物价指数副食品小类零售物价指数食品类消费价格指数消费价格指数例16、假定某市上市的三种股票资料如下：股票名称基日计算日股价（元）成交量（万股）股价（元）成交量（万股）甲乙丙810155012060121318906080试分别按拉氏公式和帕氏公式计算股价指数。股价指数（拉氏公式）股价指数（帕氏公式）例17、某市出口的几种主要食品资料如下：类别及品名计量单位出口价格升（+）跌（-）%出口额（万美元）上年同季本年同季（甲）（乙）（1）（2）（3）甲乙丙丁吨百吨吨吨-2+6-3+538853897327624454200410032802560根据上述资料，计算出口额、出口价格和出口量指数：出口额指数出口价格指数出口量指数÷第七章相关分析与回归分析例1、有10个同类企业的固定资产和总产值资料如下：企业编号固定资产（万元）总产值（万元）123456789103189102004095145023141210102212255241019638815913928605151612191624合计65259801根据以上资料计算协方差和相关系数。解：计算表如下：固定资产总产值31891020040951450231412101022122552410196388159139286051516121916241011248281004000016728117222525200498596146410010444841500625274576103836140704466422583