2020年河南省中考数学试卷附答案解析版

绝密★启用前在2020年河南省初中学业水平考试电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB210MB，1MB210KB，1KB210B，某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）A.230BB.830B 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷第3页（共10页）数学试卷第4页（共10页）效数学试卷第1页（共10页）数学试卷第2页（共10页）数学C.81010BD.21030B若点A1,y，B2,y，C3,y在反比例函数y6的图像上，则y，y，y注意事项：113x123此1.本试卷共10页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。的大小关系为（）2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。A.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2B.y2＞y3＞y1D.y3＞y2＞y1一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。考生号卷1.2的相反数是（）7.定义运算：m☆nmn2mn1．例如：4☆24224217．则方程1☆x0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根21212D.2B.有两个相等的实数根C.无实数根如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）上姓名ABCD答要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量题D.某品牌新能源汽车的最大续航里程毕业学校4.如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠170，则∠2的度数为（）无只有一个实数根国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x．则可列方程为（）A.500012x7500B.500021x7500C.50001x27500D.500050001x50001x27500如图，在△ABC中，∠ACB90．边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为2,6和7,0．将正方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）A.100B.110C.120D.130A.3,22B.2,2C.11,24D.4,2如图，在△ABC中，ABBC3，∠BAC30，分别以点A，C为圆心，AC的如图，在扇形BOC中，∠BOC60，OD平分∠BOC交狐BC于点D．点E为半长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC则四边形ABCD的面积为（）径OB上一动点，若OB2，则阴影部分周长的最小值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）3A.6B.9C.6D.3先化简，再求值：11a，其中a1．5a1a213二、填空题（每题3分，共15分）请写出一个大于1且小于2的无理数：．x＞b已知关于x的不等式组x＞a，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是．如图，在边长为22的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为．为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502512499499501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量xg的频数分布 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ．质量频数机器485≤x＜490490≤x＜495495≤x＜500500≤x＜505505≤x＜510510≤x＜515甲224741乙135731[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．2（1）求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m．参考数据：（sin220.37，数学试卷第7页（共10页）数学试卷第8页（共10页）效数学试卷第5页（共10页）数学试卷第6页（共10页）统计量机器平均数中位数方差不合格率甲499.7501.542.01b乙499.7a31.8110％cos220.93，tan220.40，在1.41)；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．此根据以上信息，回答下列问题：表格中的a；b．考生号综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．卷上姓名答位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．毕业学校题无某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45．测角仪的高度为1.6m，暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1，(元)，且y1k1xb；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x，其函数图象如图所示．求k1和b的值，并说明它们的实际意义；求打折前的每次健身费用和k2的值；八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC重直F点B，DB足够长．使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图2，点在A，B，O，C同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，求证：．如图，抛物线yx22xc与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OAOB，点G为抛物线的顶点．求抛物线的解析式及点G的坐标；点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．如图，点D是弧BC上一动点，线段BC8cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．小亮在学习中遇到这样一个问题：小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：BC/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/cm8.07.77.26.65.9a3.92.40FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0（1）根据点D在弧BC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对应值．操作中发现：①“当点D为弧BC的中点时，BD5.0cm”．则上中a的值是？在②“线段CF的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由；（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为yCD和y，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数y的图象，如图所示．请在同一坐将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为．连接BB，过点D作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接DB，CE，（1）如图1，当60时，△DEB的形状为，连接BD，可求出BB的值为；CE13/16效数学试卷第9页（共10页）数学试卷第10页（共10页）FDFD标系中画出函数yCD的图象；（2）当0＜＜360且90时，①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果此（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值．（结果保留一位小数）．不成立，请说明理由；BE②当以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BE的值．考生号卷上姓名答毕业学校题无2020年河南省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】根据相反数的概念解答即可。2的相反数是2，故选A。2.【答案】D【解析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断。A.圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；B.圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；C.球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；D.长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，故选：D。【考点】简单几何体的三视图【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可。A.中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B.某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；C.即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；D.某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C。【考点】抽样调查和全面调查的区别【答案】B【解析】利用平行线的性质即可求解。如图，∵l3∥l4，∴∠1∠3180，∵∠170，∴∠318070110，∵l1∥l2，∴∠2∠3110，故选：B。【考点】平行线的性质【答案】A【解析】根据题意及幂的运算法则即可求解。依题意得1GB210MB210210KB210210210B230B故选A。【考点】幂的运算【答案】C【解析】根据点A1,y，B2,y，C3,y在反比例函数y6的图象上，可以求得y，y，y的10/163/16113x123值，从而可以比较出y1，y2，y3的大小关系。解：∵点A1,y，B2,y，C3,y在反比例函数y6的图象上，113x∴y66，y63，y62，112233∵3＜2＜6，∴y1＞y3＞y2，故选：C。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【答案】A【解析】先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案。解：根据定义得：1☆xx2x10，∵a1，b1，c1，∴△b24ac124115＞0，∴原方程有两个不相等的实数根，故选A。【考点】新定义、一元二次方程的根的判别式【考查能力】学习与理解能力【答案】D【解析】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，根据增长率的定义即可列出一元二次方程。设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，∵2017年至2019年我国快递业务收入由500亿元增加到7500亿元∴可列方程：500050001x50001x27500，故选D。【考点】一元二次方程的应用【答案】B【解析】先画出E落在AB上的示意图，如图，根据锐角三角函数求解OB的长度，结合正方形的性质，从而可得答案。解：由题意知：C2,0,∵四边形COED为正方形，∴COCDOE，∠DCO90，∴D2,2，E0,2，如图，当E落在AB上时，∵A2,6，B7,0，∴AC6，BC9，由tan∠ABCACEOBCOB∴629OB∴OB3∴OO734，OC2，∴D2,2故选B。【考点】平移的性质的应用、正方形的性质、图形与坐标、锐角三角函数【答案】D【解析】连接BD交AC于O，由已知得△ACD为等边三角形且BD是AC的垂直平分线，然后解直角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解。连接BD交AC于O，由作图过程知，ADACCD，∴△ACD为等边三角形，∴∠DAC60，∵ABBC，ADCD，∴BD垂直平分AC即：BD⊥AC，AOOC，在Rt△AOB中，ABsin3032∴BOAB3，BAC30，，cos30º32AOAB，AC2AO3，3在Rt△AOD中，ADAC3，∠DAC60，sin60º332∴DOAD∴SS，S13313333，四边形ABCD故选：D。△ABC△ADC2222【考点】作图——基本作图、等边三角形的判定与性质、垂直平分线、解直角三角形、三角形的面积二、2【答案】（答案不唯一）。【解析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可。2于1且小于2的无理数可以是，，π2等，32故答案为：（答案不唯一）。【考点】开放型、估算无理数的大小【答案】x＞a【解析】先根据数轴确定a，b的大小，再根据确定不等式组的解集原则：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）确定解集即可。∵由数轴可知，a＞b，xa∴关于x的不等式组xb的解集为x＞a，故答案为：x＞a。【考点】由数轴确定不等式组的解集【答案】14【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次颜色相同的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案。画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次颜色相同的有4种情况，4∴两个数字都是正数的概率是1,1故答案为：。4164【考点】用列表法或树状图法求概率【答案】1【解析】过E作EP⊥DC，过G作GQ⊥DC，过H作HR⊥BC，HR与GQ相交于I，分别求出HI和GI的长，利用勾股定理即可求解。过E作EP⊥DC，过G作GQ⊥DC，过H作HR⊥BC，垂足分别为P，R，R，HR与GQ相交于I，如图，∵四边形ABCD是正方形，2∴ABADDCBC2，∴∠A∠ADC90，∴四边形AEPD是矩形，2∴EPAD2，∵点E，F分别是AB，BC边的中点，22∴PC1DC，FC1BC22∵EP⊥DC，GQ⊥DC，∴GQ∥EP∵点G是EC的中点，∴GQ是△EPC的中位线，2∴GQ1EP，22同理可求：HR，由作图可知四边形HIQP是矩形，又HP1FC，HI1HR1PC，222而FCPC，∴HIHP，∴四边形HIQP是正方形，∴IQHP2，22∴GIGQIQ22HI∴△HIG∴GH22是等腰直角三角形，2HI1故答案为：1。【考点】正方形的判定与性质，三角形的中位、勾股定理2【答案】2π3【解析】如图，先作扇形OCB关于OB对称的扇形OAB，连接AD交OB于E，再分别求解AD，CD的长即可得到答案。解：∵C阴影CEDECD，∴C阴影最短，则CEDE最短，如图，作扇形OCB关于OB对称的扇形OAB，连接AD交OB于E，则CEAE，∴CEDEAEDEAD，此时E点满足CEDE最短，∵∠COB∠AOB60，OD平分CB，∴∠DOB30，∠DOA90，∵OBOAOD2，22222∴AD2，而CD的长为：30π2π，1803∴C阴影最短为2π，23故答案为：2π。23【考点】利用轴对称求最短周长、圆的基本性质、扇形弧长的计算、勾股定理的应用三、aa1a1a1a【答案】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a值代入计算即可。原式a1，55当a1时，原式=115。【考点】分式的化简求值17.【答案】（1）50115%（2）选择乙分装机，根据方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于S242.01＞S231.81，所以甲乙乙分装机。【解析】（1）把乙的数据从小到大进行排序，选出10、11两项，求出他们的平均数即为乙组数据的中位数；由题可得合格产品的范围是490≤x≤510，根据这个范围，选出不合格的产品，除以样本总量就可得到结果；把乙组数据从下到大排序为：487，490，491，493，498，499，499，499，499，501，501，501，502，502，502，503，505，505，506，512，可得中位数501501501；2根据已知条件可得出产品合格的范围是490≤x≤510，甲生产的产品有3袋不合格，故不合格率为3100％15％。20故a501，b15％。（2）选择乙分装机，根据方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于S242.01＞S231.81，所以甲乙乙分装机。【考点】根据图标数据进行中位数的求解【答案】（1）解：如图，过点A作AE⊥MN交MN的延长线于点E，交BC的延长线于点D，设AD的长为xm，∵AE⊥ME，BC∥MN，∴AD⊥BD，∠ADC90，∵∠ACD45，∴CDADxm，BDBCCD16xm，由题易得，四边形BMNC为矩形，∵AE⊥ME，∴四边形CNED为矩形，∴DECNBM1.6m，在Rt△ABD中，tan∠ABDADBDx16x0.40，解得：x10.7，即AD10.7m，AEADDE10.71.612.3m，答：观星台最高点A距离地面的高度为12.3m。（2）本次测量结果的误差为：12.612.30.3m，减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值。【解析】（1）过点A作AE⊥MN交MN的延长线于点E，交BC的延长线于点D，根据条件证出四边形BMNC为矩形、四边形CNED为矩形、三角形ACD与三角形ABD均为直角三角形，设AD的长为xm，则CDADxm，BDBCCD16xm，在Rt△ABD中，解直角三角形求得AD的长度，再加上DE的长度即可；（2）根据（1）中算的数据和实际高度计算误差，建议是多次测量求平均值。【考点】解直角三角形的实际应用【答案】（1）k115，b30；k115表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b30表示购买一张学生暑期专享卡的费用是30元；30b解：（1）由图象可得：y1k1xb经过0,30和10,180两点，代入函数关系式可得：，18010k1bb30k解得：115，即k115，b30，k115表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b30表示购买一张学生暑期专享卡的费用是30元。（2）打折前的每次健身费用为25元，k220；设打折前的每次健身费用为a元，由题意得：0.6a15，解得：a25，即打折前的每次健身费用为25元，k2表示每次健身按八折优惠的费用，故k2250.820；（3）由（1）（2）得：y115x30，y220x，当小华健身8次即x8时，y115830150，y2208160，∵150＜160，∴方案一所需费用更少，答：方案一所需费用更少。【解析】（1）用待定系数法代入0,30和10,180两点计算即可求得k1和b的值，再根据函数表示的实际意义说明即可；设打折前每次健身费用为a元，根据（1）中算出的k1为打六折之后的费用可算得打折前的每次健身费用，再算出打八折之后的费用，即可得到k2的值；写出两个函数关系式，分别代入x8计算，并比较大小即可求解。【考点】一次函数的实际应用【答案】E在BD上，ME过点A，ABOBOC，EN为半圆O的切线，切点为FEB，EO为∠MEN的三等分线。如图，连接OF，则∠OFE90，只要证明△EAB≌△EOB，△OBE≌△OFE，即可解决问题；已知：如图2，点在A，B，O，C同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，E在BD上，ME过点A，ABOBOC，EN为半圆O的切线，切点为F。求证：EB，EO为∠MEN的三等分线。证明：如图，连接OF。则∠OFE90，∵EB⊥AC，EB与半圆相切于点B，∴∠ABE∠OBE90，∵BABO，EBEB，∴△EAB≌△EOB∴∠AEB∠BEO，∵EOEO，OBOF，，∴OBE≌OFE，∠OBE∠OFE90，∴∠OEB∠OEF，∴∠AEB∠BEO∠OEF，∴EB，EO为∠MEN的三等分线。故答案为：E在BD上，ME过点A，ABOBOC，EN为半圆O的切线，切点为F。EB，EO为∠MEN的三等分线。【考点】全等三角形的判定和性质、切线的性质【答案】（1）∵抛物线yx22xc与y轴正半轴分别交于点B，∴B点坐标为c,0，∵抛物线yx22xc经过点A，∴c22cc0，解得c10（舍去），c23，∴抛物线的解析式为yx22x3∵yx22x3x124，∴抛物线顶点G坐标为1,4。（2）抛物线yx22x3的对称轴为直线x1，∵点M，N到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，∴点M的横坐标为2或4，点N的横坐标为4或6，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为21，又∵点M在点N的左侧，∴当M坐标为2,5时，点N的坐标为6,21，则21≤yQ≤4当当M坐标为4,5时，点N的坐标为6,21，Q则21≤y≤5∴yQ的取值范围为21≤yQ≤4。【解析】（1）根据OAOB，用c表示出点A的坐标，把A的坐标代入函数解析式，得到一个关于c的一元二次方程，解出c的值，从而求出函数解析式，求出顶点G的坐标。（2）根据函数解析式求出函数图像对称轴，根据点M，N到对称轴的距离，判断出M，N的横坐标，进一步得出M，N的纵坐标，求出M，N点的坐标后可确定yQ的取值范围。【考点】二次函数的基本的图像与性质，【答案】（1）①点D为弧BC的中点时，由圆的性质可得：ABAC∠BAD∠CAD，ADAD∴△ABD≌△ACD，∴CDBD5.0，∴a5.0；②∵CF∥BD，∴∠BDA∠CFA，∠BDA∠CFA∵∠BAD∠CAF，ADAF∴△ACF≌△ABD，∴CFBD，∴线段CF的长度无需测量即可得到；函数yCD的图象如图所示：由（1）知CFBDx，画出yCF的图象，如上图所示，当△DCF为等腰三角形时，①CFCD，BD为yCF与yCD函数图象的交点横坐标，即BD5.0cm；②CFDF，BD为yCF与yDF函数图象的交点横坐标，即BD6.3cm；③CDDF，BD为yCD与yDF函数图象的交点横坐标，即BD3.5cm；综上：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值为3.5cm或5.0cm或6.3cm。【解析】①点D为弧BC的中点时，△ABD≌△ACD，即可得到CDBD；②由题意得△ACF≌△ABD，即可得到CFBD；根据表格数据运用描点法即可画出函数图象；画出yCF的图象，当△DCF为等腰三角形时，分情况讨论，任意两边分别相等时，即任意两个函数图象相交时的交点横坐标即为BD的近似值。【考点】一次函数结合几何的应用【答案】（1）等腰直角三角形22（2）①两个结论仍然成立连接BD，如图所示：∵ABAB，∠BAB∴∠ABB902∵∠BAD90，ADAB∴∠ABD1352∴∠EBD∠ABD∠ABB45∵DE⊥BB∴∠EDB∠EBD45∴△DEB是等腰直角三角形2∴DBDE∵四边形ABCD正方形∴BDCD2，∠BDC45∴BDDBCDDE∵EDBBDC∴∠BDB∠EDC∴△BDB~△EDC2∴BBBDCECD∴结论不变，依然成立②若以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，分两种情况讨论第一种：以CD为边时，则CD∥BE，此时点B在线段BA的延长线上，如图所示：此时点E与点A重合，∴BECEBE，得BEBE1；②当以CD为对角线时，如图所示：此时点F为CD中点，∵DE⊥BB∴CB⊥BB∵∠BCD90∴△BCF~△CBF~△BBC∴BCCBBB2CFBFCB∴BB4BF∴BE6BF，BE2BFBE∴BE3综上：BE的值为3或1。BE【解析】（1）由题知∠BAB60，BAD90，ABADAB∴∠BAD30，且△ABB为等边三角形∴∠ABB60，∠ABD118030752∴∠DBE180607545∵DE⊥BB∴∠DEB90∴∠BDE45∴△DEB等腰直角三角形连接BD，如图所示∵∠BDC∠BDE45∴∠BDC∠BDC∠BDE∠BDC即∠BDB∠CDE∵CDDE2BDDB2∴△BDB~△CDE∴BB2CE2故答案为：等腰直角三角形，22根据题意，证明△ABB是等边三角形，得∠ABB60，计算出∠DBE45，根据DE⊥BB，可得△DEB为等腰直角三角形；证明△BDB~△EDC，可得BB的值；CE（2）①连接BD，通过正方形性质及旋转，表示出∠EBD∠ABD∠ABB45，结合DE⊥BB，可得△DEB为等腰直角三角形；证明△BDB~△EDC，可得BB的值；CE②分为以CD为边和CD为对角线两种情况进行讨论即可。【考点】正方形与旋转综合性问题